九上期末模拟卷2

天津市南开区2023-2024学年九年级上学期期末道德与法治模拟试题本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。

答题前，务必将答案填写在“答题卡”上，答案答在试卷上无效。

考试结束后，将本试卷和“答题卡”一并交回。

第Ⅰ卷选择题（共48分）注意事项：1．每题选出答案后，用2B铅笔把“答题卡”上对应题目的答案标号的信息点涂黑。

2．本卷共24题，每题2分，共48分。

在每题给出的四个选项中，只有一项最符合题意。

1．在学习“踏上强国之路”这一内容时，同学们围绕“中国的奋斗史”开展了主题活动。

学习小组成员每人负责解读一个历史事件，下列表述正确的是（）A．小美：完成了社会主义革命，全面建成了小康社会B．小丽：完成新民主主义革命，建立中华人民共和国C．小天：推动民族复兴，基本实现了社会主义现代化D．小津：进行改革开放，解决了我国社会的主要矛盾2．2023年是我国提出“一带一路”倡议十周年。

十年来我国已经是140多个国家和地区的主要贸易伙伴，货物贸易总额居世界第一。

这说明（）A．中国已经成为影响世界的决定力量B．“一带一路”标志我国进入新时代C．中国为世界经济增长注入了新活力D．中国已经成功迈入了发达国家行列3．2023年，中国迎来改革开放45周年，党的二十大报告明确了前进道路上必须牢牢把握的“五个重大原则”，其中一个重大原则就是“坚持深化改革开放”。

之所以坚持深化改革开放，是因为改革开放是（）A．引领国家发展的第一动力B．中华民族最鲜明的民族禀赋C．民族振兴、社会进步的基石D．决定当代中国命运的关键抉择4．党的二十大报告指出，中国式现代化是全体人民共同富裕的现代化。

而实现共同富裕，根本在农村、重点在农村。

全面推进乡村振兴，为实现农业农村现代化而不懈奋斗，这是基于我国（）①城乡和区域发展不平衡的现实挑战②促进全方位高质量发展的必然要求③决胜全面建成小康社会目标的需要④解决我国社会主要矛盾的必然选择A．①②③B．①②④C．①③④D．②③④5．以下选项中，符合事物发展内在逻辑的是（）①应对人口老龄化加剧→减少和控制人口数量→推进中国式现代化②市人大发布某条例草案征求意见→市民针对该草案提出意见→市人大通过该条例③坚持全面深化改革→推动高质量发展→推进国家治理能力现代化④全面建成小康社会→改变社会主义初级阶段的基本国情→提高了综合国力A．①④B．①③C．②③D．②④6．2023年6月27日，国务院向十四届全国人大常委会第三次会议提交了关于区域协调发展情况的报告提请审议。

重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）若反比例函数图象经过点（﹣2，3），则k的值为（）A．﹣6B．6C．﹣3D．32．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则tan A的值是（）A．B．C．D．3．（4分）数据412700用科学记数法表示为（）A．41.27×104B．4.127×105C．4.127×106D．0.4127×1064．（4分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝28°，∠2＝53°，则∠3的度数为（）A．25°B．26°C．27°D．28°5．（4分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对我市中学生观看电影《万里归途》情况的调查B．调查某批玫瑰花种子的发芽率C．调查嘉陵江的水质情况D．调查疫情期间学生的健康码6．（4分）晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区聊了会天，然后一起跑步回家，下面能反映彤彤和妈妈离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．7．（4分）汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设．某汽车销售公司2018年盈利1000万元，2020年盈利1440万元，且从2018年到2020年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，则列方程得（）A．1000（1+2x）＝1440B．1000（1+x）2＝1440C．1000×2×（1+x）＝1440D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝14408．（4分）如图，已知AB与⊙O相切于点A，AC是⊙O的直径，连接BC交⊙O于点D，E为⊙O上一点，当∠CED＝58°时，∠B的度数是（）A．32°B．64°C．29°D．58°9．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝2．E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN，则MN的长为（）A．B．1C．D．210．（4分）关于x的三次三项式A＝5x3﹣6x2+10＝a（x﹣1）3+b（x﹣1）2+c（x﹣1）+d（（其中a，b，c，d均为常数）关于x的二次三项式B＝x2+ex+f（e，f均为非零常数），下列说法中正确的个数有（）①当A+B为关于x的三次三项式时，则f＝﹣10；②当多项式A与B的乘积中不含x⁴项时，则e＝6；③a+b+c＝9；A．0个B．1个C．2个D．3个二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）若二次根式有意义，则x的取值范围为．12．（4分）已知一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0的两根为a、b，则的值是．13．（4分）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，则2a2﹣3b2﹣2ab＝．14．（4分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象交于点P（2，0），则关于x，y的二元一次方程组的解是．15．（4分）如图，边长为2与3的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一个以它的顶点B为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是（结果保留π）．16．（4分）若实数m使关于x的不等式组有解且至多有2个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则满足条件的所有整数m的和为．17．（4分）如图，在边长为6的等边△ABC中，点D、点E分别是边BC、AC上的点，且BD＝CE，连接BE、AD，相交于点F．连接CF，则CF的最小值为．18．（4分）如果一个自然数M＝100A+B，其中A与B都是两位数，若A各数位上的数字之和等于B各数位上的数字之和，且A与B差的绝对值为9，则称数M为“赓续前行数”．把“赓续前行数”M拆分出两个两位数A 与B的过程，称为“赓续拆分”．把一个四位“赓续前行数”M进行“赓续拆分”，即M＝100A+B（M的各数位上的数字均不为0，且A的十位数字大于个位数字），A与B的和记为F（M），A与B的差记为G（M）．令，当K（M）为正整数时，则M的最小值是．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（10分）计算：（1）（m+4）（m﹣4）+m（6﹣m）；（2）．20．（8分）如图，在四边形ABCF中，AF∥BC，连接AC，BF，且AB＝AC．（1）用直尺和圆规完成以下基本作图：过点A作∠BAC的角平分线交BC于点D，交BF于点E；（保留作图痕迹，不写作法和结论）（2）在（1）所作图形中，若AE＝DE，求证：四边形ADCF为矩形．（补全证明过程）证明：∵，∴∠AFB＝∠CBF，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（AAS），∴．∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴，且AD⊥BC，∴AF＝BD＝CD，∠ADC＝90°，又∵AF∥CD，∴．∵∠ADC＝90°，∴平行四边形ADCF为矩形．21．（10分）夏季自然灾害频发，据应急管理部统计，2023年7月以来，各种自然灾害共造成1601.8万人受灾．为有效提高学生面对自然灾害时的自救自护能力，该校从七、八年级各选取了20名同学，开展了“防灾减灾”知识竞赛，并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：0≤x＜85，B：85≤x＜90，C；90≤x＜95，D；95≤x≤100，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息：七年级C组同学的分数分别为：94，92，93，91；八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94．七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表：（1）填空：a＝，b＝，m＝；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防灾减灾”如识竞赛中，哪个年级学生对“防灾减灾”的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）（3）该校七年级有1050名学生，八年级有1100名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．22．（10分）成都大运会期间，吉祥物“蓉宝”的周边商品的销量不断上升．一家网店的店主统计了前两周的“蓉宝”单肩包的销售情况，发现第一周A型单肩包的销量是100个，B型单肩包销量是120个，总利润是2800元；第二周A型单肩包的销量是180个，B型单肩包的销量是200个，总利润是4800元．（1）请问1个A型单肩包、1个B型单肩包的利润分别是多少元？（2）店主在第三周调整了价格，A型单肩包每个涨价a元，B型单肩包每个降价a元，统计后发现，调整后的这周A、B两种型号单肩包的销量一样，并且A型单肩包的总利润达2400元，B型单肩包的总利润达2600元．求出a的值．23．（10分）如图1，在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AB＝8，AD＝4，点E为AD中点，动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿折线A→B→A方向运动，当动点P返回到A点时停止运动．动点Q以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿C→B方向运动，到达点B时停止运动．P、Q两点同时出发，设运动时间为x秒，△P AE的面积为y1，△BDQ的面积为y2．（1）请直接写出y1、y2关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）如图2，在给定的平面直角坐标系中，画出y1、y2的函数图象，并写出函数y1的一条性质；（3）根据图象直接写出当y1≥y2时，x的取值范围为．24．（10分）某旅游景点湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援，位于湖面B点处的快艇和湖岸A处的救援船接到通知后立刻同时出发前往救援，计划由快艇赶到码头C接该游客，再沿CA方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上．已知C在A的北偏东30°方向上，B在A的北偏东60°方向上，且B在C的正南方向，湖岸A与码头C相距1200米．（1）求湖岸A与湖面B的距离；（结果用精确值．）（2）救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为250米/分，求在接到通知后，快艇需要多长时间能将该游客送上救援船？（接送游客上下船的时间忽略不计，结果精确到十分位，参考数据：，）25．（10分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝﹣x2+bx+2（b是常数）经过点（2，2）．点A 的坐标为（m，0），点B在该抛物线上，横坐标为1﹣m．其中m＜0．（1）求该抛物线对应的函数表达式及顶点坐标；（2）当点B在x轴上时，求点A的坐标；（3）该抛物线与x轴的左交点为P，当抛物线在点P和点B之间的部分（包括P，B两点）的最高点与最低点的纵坐标之差为2﹣m时，求m的值；（4）当点B在x轴上方时，过点B作BC⊥y轴于点C，连接AC、BO．若四边形AOBC的边和抛物线有两个交点（不包括四边形AOBC的顶点），设这两个交点分别为点E、点F，线段BO的中点为D．当以点C、E、O、D（或以点C、F、O、D）为顶点的四边形的面积是四边形AOBC面积的一半时，直接写出所有满足条件的m 的值．26．（10分）如图，在锐角△ABC中，∠B＝60°，点D，E分别是边BC，AC上的动点，连接AD，DE．（1）如图1，若AB＞BC，且BD＝DE，AD平分∠BAC，求∠CED的度数．（2）如图2，若AB＝BC，在平面内将线段AD绕点D顺时针方向旋转60度得到线段DF，连接BF，过点F作FG⊥AB，垂足为点G，在点D运动过程中，猜想线段BD，BA，AG之间存在的数量关系，并证明你的猜想．（3）如图3，若点H为AC下方一点，连接AH，CH，△ACH为等边三角形，将△ACH沿直线AH翻折得到△AHP．M是线段PB上一点，将△PMH沿直线HM翻折得到△HMN，连接PN，当线段PB取得最大值，且tan ∠PHN＝时，请求出PM：AC的值．重庆市第八中学2023-2024学年九年级上学期数学期末模拟试卷（答案）一．选择题（共10小题，满分40分，每小题4分）1．（4分）若反比例函数图象经过点（﹣2，3），则k的值为（）A．﹣6B．6C．﹣3D．3【答案】A2．（4分）在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝4，AB＝5，则tan A的值是（）A．B．C．D．【答案】C3．（4分）数据412700用科学记数法表示为（）A．41.27×104B．4.127×105C．4.127×106D．0.4127×106【答案】B4．（4分）如图，将三角尺的直角顶点放在直尺的一边上，∠1＝28°，∠2＝53°，则∠3的度数为（）A．25°B．26°C．27°D．28°【答案】A5．（4分）下列调查中，适合采用全面调查（普查）方式的是（）A．对我市中学生观看电影《万里归途》情况的调查B．调查某批玫瑰花种子的发芽率C．调查嘉陵江的水质情况D．调查疫情期间学生的健康码【答案】D6．（4分）晚饭后彤彤和妈妈散步到小区旁边的公园，在公园中央的休息区聊了会天，然后一起跑步回家，下面能反映彤彤和妈妈离家的距离y与时间x的函数关系的大致图象是（）A．B．C．D．【答案】C7．（4分）汽车产业的发展，有效促进了我国现代化建设．某汽车销售公司2018年盈利1000万元，2020年盈利1440万元，且从2018年到2020年，每年盈利的年增长率相同．设每年盈利的年增长率为x，则列方程得（）A．1000（1+2x）＝1440B．1000（1+x）2＝1440C．1000×2×（1+x）＝1440D．1000+1000（1+x）+1000（1+x）2＝1440【答案】见试题解答内容8．（4分）如图，已知AB与⊙O A，AC是⊙O的直径，连接BC交⊙O于点D，E为⊙O上一点，当∠CED＝58°时，∠B的度数是（）A．32°B．64°C．29°D．58°【答案】D9．（4分）如图，在正方形ABCD中，AB＝2．E，F分别为边AB，BC的中点，连接AF，DE，点N，M分别为AF，DE的中点，连接MN，则MN的长为（）A．B．1C．D．2【答案】B10．（4分）关于x的三次三项式A＝5x3﹣6x2+10＝a（x﹣1）3+b（x﹣1）2+c（x﹣1）+d（（其中a，b，c，d均为常数）关于x的二次三项式B＝x2+ex+f（e，f均为非零常数），下列说法中正确的个数有（）①当A+B为关于x的三次三项式时，则f＝﹣10；②当多项式A与B的乘积中不含x⁴项时，则e＝6；③a+b+c＝9；A．0个B．1个C．2个D．3个【答案】B二．填空题（共8小题，满分32分，每小题4分）11．（4分）若二次根式x的取值范围为x≥1．【答案】见试题解答内容12．（4分）已知一元二次方程x2﹣6x﹣5＝0的两根为a、b，则的值是．【答案】见试题解答内容13．（4分）若a2+2ab＝20，b2+2ab＝8，则2a2﹣3b2﹣2ab＝16．【答案】16．14．（4分）如图，平面直角坐标系中，一次函数y＝kx+b与y＝mx+n的图象交于点P（2，0），则关于x，y的二元一次方程组的解是．【答案】见试题解答内容15．（4分）如图，边长为2与3的两个正方形并排放在一起，在大正方形中画一个以它的顶点B为圆心，边长为半径的圆弧，则阴影部分的面积是（结果保留π）．【答案】．16．（4分）若实数m使关于x的不等式组有解且至多有2个整数解，且使关于y的方程的解为非负数，则满足条件的所有整数m的和为15．【答案】15．17．（4分）如图，在边长为6的等边△ABC中，点D、点E分别是边BC、AC上的点，且BD＝CE，连接BE、AD，相交于点F．连接CF，则CF的最小值为6．【答案】6．18．（4分）如果一个自然数M＝100A+B，其中A与B都是两位数，若A各数位上的数字之和等于B各数位上的数字之和，且A与B差的绝对值为9，则称数M为“赓续前行数”．把“赓续前行数”M拆分出两个两位数A 与B的过程，称为“赓续拆分”．把一个四位“赓续前行数”M进行“赓续拆分”，即M＝100A+B（M的各数位上的数字均不为0，且A的十位数字大于个位数字），A与B的和记为F（M），A与B的差记为G（M）．令，当K（M）为正整数时，则M的最小值是5445．【答案】5445．三．解答题（共8小题，满分78分）19．（10分）计算：（1）（m+4）（m﹣4）+m（6﹣（2）．【答案】（1）6m﹣16．（2）．20．（8分）如图，在四边形ABCF中，AF∥BC，连接AC，BF，且AB＝AC．（1）用直尺和圆规完成以下基本作图：过点A作∠BAC的角平分线交BC于点D，交BF于点E；（保留作图痕迹，不写作法和结论）（2）在（1）所作图形中，若AE＝DE，求证：四边形ADCF为矩形．（补全证明过程）证明：∵AF∥BC，∴∠AFB＝∠CBF，在△AEF和△DEB中，，∴△AEF≌△DEB（AAS），∴AF＝DB．∵AB＝AC，AD平分∠BAC，∴BD＝CD，且AD⊥BC，∴AF＝BD＝CD，∠ADC＝90°，又∵AF∥CD，∴四边形ADCF为平行四边形．∵∠ADC＝90°，∴平行四边形ADCF为矩形．【答案】AF∥BC，AF＝DB，BD＝CD，四边形ADCF为平行四边形．21．（10分）2023年7月以来，各种自然灾害共造成1601.8万人受灾．为有效提高学生面对自然灾害时的自救自护能力，该校从七、八年级各选取了20名同学，开展了“防灾减灾”知识竞赛，并对竞赛成绩进行了整理、描述和分析（成绩得分用x表示，其中A：0≤x＜85，B：85≤x＜90，C；90≤x＜95，D；95≤x≤100，得分在90分及以上为优秀）．下面给出了部分信息：七年级C组同学的分数分别为：94，92，93，91；八年级C组同学的分数分别为：91，92，93，93，94，94，94，94，94．七、八年级选取的学生竞赛成绩统计表：年级平均数中位数众数优秀率七年级91a95m八年级9193b65%（1）填空：a＝92.5，b＝94，m＝60%；（2）根据以上数据，你认为该校七、八年级学生在“防灾减灾”如识竞赛中，哪个年级学生对“防灾减灾”的了解情况更好？请说明理由；（写出一条理由即可）（3）该校七年级有1050名学生，八年级有1100名学生，估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数．【答案】（1）92.5，94，60%；（2（3）估计这两个年级竞赛成绩为优秀的学生总人数为1345人．22．（10分）成都大运会期间，吉祥物“蓉宝”的周边商品的销量不断上升．一家网店的店主统计了前两周的“蓉宝”单肩包的销售情况，发现第一周A型单肩包的销量是100个，B型单肩包销量是120个，总利润是2800元；第二周A型单肩包的销量是180个，B型单肩包的销量是200个，总利润是4800元．（1）请问1个A型单肩包、1个B型单肩包的利润分别是多少元？（2）店主在第三周调整了价格，A型单肩包每个涨价a元，B型单肩包每个降价a元，统计后发现，调整后的这周A、B两种型号单肩包的销量一样，并且A型单肩包的总利润达2400元，B型单肩包的总利润达2600元．求出a的值．【答案】（1）1个A型单肩包的利润是10元，1个B型单肩包的利润是15元；（2）a＝2．23．（10分）如图1，在平行四边形ABCD中，∠A＝30°，AB＝8，AD＝4，点E为AD中点，动点P以每秒2个单位长度的速度从点A出发，沿折线A→B→A方向运动，当动点P返回到A点时停止运动．动点Q以每秒1个单位长度的速度从点C出发，沿C→B方向运动，到达点B时停止运动．P、Q两点同时出发，设运动时间为x秒，△P AE的面积为y1，△BDQ的面积为y2．（1）请直接写出y1、y2关于x的函数关系式，并注明自变量x的取值范围；（2）如图2，在给定的平面直角坐标系中，画出y1、y2的函数图象，并写出函数y1的一条性质；（3）根据图象直接写出当y1≥y2时，x的取值范围为≤x＜4．【答案】（1）y1＝，y2＝﹣2x+8（0≤x＜4）；（2）图象见解析；（3）≤x＜4．24．（10分）某旅游景点湖中小岛上码头C处一名游客突发疾病，需要救援，位于湖面B点处的快艇和湖岸A处C接该游客，再沿CA方向行驶，与救援船相遇后将该游客转运到救援船上．已知C在A的北偏东30°方向上，B在A的北偏东60°方向上，且B在C的正南方向，湖岸A与码头C相距1200米．（1）求湖岸A与湖面B的距离；（结果用精确值．）（2）救援船的平均速度为150米/分，快艇的平均速度为250米/分，求在接到通知后，快艇需要多长时间能将该游客送上救援船？（接送游客上下船的时间忽略不计，结果精确到十分位，参考数据：，）【答案】（1）湖岸A与湖面B的距离为400米；（2）快艇需要4.3分钟能将该游客送上救援船．25．（10分）在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，抛物线y＝﹣x2+bx+2（b是常数）经过点（2，2）．点A 的坐标为（m，0），点B在该抛物线上，横坐标为1﹣m．其中m＜0．（1）求该抛物线对应的函数表达式及顶点坐标；（2）当点B在x轴上时，求点A的坐标；（3）该抛物线与x轴的左交点为P，当抛物线在点P和点B之间的部分（包括P，B两点）的最高点与最低点的纵坐标之差为2﹣m时，求m的值；（4）当点B在x轴上方时，过点B作BC⊥y轴于点C，连接AC、BO．若四边形AOBC的边和抛物线有两个交点（不包括四边形AOBC的顶点），设这两个交点分别为点E、点F，线段BO的中点为D．当以点C、E、O、D（或以点C、F、O、D AOBC面积的一半时，直接写出所有满足条件的m 的值．【答案】（1）y＝﹣x2+2x+2；顶点坐标为（1，3）．（2）．（3）m＝﹣1或m＝﹣2．（4）或或．26．（10分）如图，在锐角△ABC中，∠B＝60°，点D，E分别是边BC，AC上的动点，连接AD，DE．（1）如图1，若AB＞BC，且BD＝DE，AD平分∠BAC，求∠CED的度数．（2）如图2，若AB＝BC，在平面内将线段AD绕点D顺时针方向旋转60度得到线段DF，连接BF，过点F作FG⊥AB，垂足为点G，在点D运动过程中，猜想线段BD，BA，AG之间存在的数量关系，并证明你的猜想．（3）如图3，若点H为AC下方一点，连接AH，CH，△ACH为等边三角形，将△ACH沿直线AH翻折得到△AHP．M是线段PB上一点，将△PMH沿直线HM翻折得到△HMN，连接PN，当线段PB取得最大值，且tan ∠PHN ＝时，请求出PM：AC的值．【答案】（1）60°；（2）AB＝2AG﹣BD；（3）．第21页（共21页）。

2024-2025学年九年级数学上学期期末模拟卷（苏科版）（考试时间：120分钟 试卷满分：120分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。

2．回答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。

如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。

写在本试卷上无效。

3．回答填空题和解答题时，将答案写在答题卡上。

写在本试卷上无效。

4．测试范围：苏科版九年级上册+下册。

5．难度系数：0.75。

一、选择题：本题共6小题，每小题2分，共12分。

在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．方程220x x -=的根是（ ）A ．2x =B ．0x =C ．12x =-，20x =D ．12x =，20x =2．一张圆桌旁有四个座位，A 先坐在如图所示的座位上，B ，C ，D 三人随机坐到其他三个座位上，则A 与B 不相邻而坐的概率为（ ）A ．13B ．12C ．15D ．163．小明调查了班里40名同学一周的体育锻炼情况，结果如图所示．该班40名同学一周参加体育锻炼时间的众数、中位数分别是（ ）A ．16小时15小时B ．8小时、9小时C ．10小时、8.5小时D ．8小时、8.5小时4．如图，AB 是O e 的直径，35ACE Ð=°，点D 是 BE上一点，则BDE Ð的度数是（ ）A ．105°B ．110°C ．125°D ．135°5．如图，在平面直角坐标系网格中，点,,,A B C D 都在格点上，过点()3,2P -的抛物线22(0)y mx mx n m =++<可能经过的点是（ ）A ．点AB ．点BC ．点CD ．点D6．如图，在ABC V 中，9AB =，12AC =，D 为AB 上一点，且23AD AB =，在AC 上取一点E ，若以A 、D 、E 为顶点的三角形与ABC V 相似，则AE 的长为（ ）A ．8B ．143C ．8或92D ．8或143二、填空题：本题共10小题，每小题2分，共20分。

武汉市第二初级中学2025届英语九上期末联考模拟试题注意事项:1．答题前，考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。

2．答题时请按要求用笔。

3．请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。

4．作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。

5．保持卡面清洁，不要折暴、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。

Ⅰ. 单项选择1、Some people are interested in _______women’s sense of smell is better developed than _____of men.A．which; that B．what; one C．which; one D．whether; that2、—I called you last night but you didn’t answer the phone.—About 8:00? Oh, I with my family at Wal-Mart at that time.A．shop B．shopped C．was shopping D．have shopped3、What ______news made them so down? I'm worried about them.A．sad B．happy C．exciting D．good4、-Have you improved your spoken English？-Not yet．I'll try my best______I am not good at it now．A．so B．although C．but D．until5、—Let’s eat out this evening.—Have you got the first prize in the speech competition?A．Why not? B．What for? C．Y es,I’d love to.D．Thank you very much.6、In order to protect the environment, we shouldn’t ________ any trees.A．put down B．count down C．cut down D．look down7、--What age did you leave home ?--I left home at 18. I ___your city for five yearsA．have gone to B．have been to C．have been in D．have come to8、All our dreams can come true, as long as we have the _____ to fight for them.A．interest B．opinion C．praise D．courage9、Listen, someone ______ in the room.A．was singing B．sang C．sings D．is singing10、—Excuse me．I have a complaint about the coffee bought on tmall．com．—__________．A．I don't think so B．Really？C．That's all right D．What's the trouble？Ⅱ. 完形填空11、I had walked along the sea for about an hour until I began to feel hungry. It was seven. At that time I was not far from a favourite 1 of mine, where I often went to eat two or three times a week. I knew the owner well.I went into the restaurant, which was already crowded, and ordered my meal. While I was waiting, I looked 2 to see if I knew anyone in the restaurant. Then I saw a man sitting at a corner table near the door keeping looking in my direction, as if he knew me. I certainly didn't know him, for I 3 forgot a face. The man had a newspaper 4in front of him, 5 I could see that he was keeping an eye on me. When the 6 brought my soup, the man was puzzled by the familiar 7 that waiter and I called each other. He could see that I was well taken in the restaurant. At last, he got up and went into the kitchen. After a few minutes he came out again, 8 for his meal and left.When I had finished, I called the owner of the restaurant and asked him 9 the man had wanted. The owner told me he was a detective. "Really?" I was 10 . "He was certainly interested in 11 . But why?" I asked."He followed you because he thought you were the man he was looking 12 ," the owner said. "When he came into the kitchen, he showed me a 13 of the man. You certainly looked like him! Of course, since we know you, I told him that he had 14 .'It was lucky I came to a restaurant where I was known, or I might have been 15 !1．A．supermarket B．restaurant C．playground D．store2．A．for B．at C．around D．like3．A．always B．often C．sometimes D．never4．A．open B．closed C．folded D．broken5．A．and B．but C．so D．or6．A．waiter B．cook C．cashier D．driver7．A．person B．food C．way D．manner8．A．paid B．took C．spent D．cost9．A．that B．what C．when D．which10．A．worried B．excited C．surprised D．sad11．A．you B．her C．us D．me12．A．up B．like C．at D．for13．A．book B．photo C．paper D．magazine14．A．made a mistake B．told the truth C．told a lie D．kept secret15．A．punished B．awarded C．arrested D．encouragedⅢ. 语法填空12、There is a special kind of hotel in Quebec, Canada. It has a bar, a church, a shop and a small movie theater.These things are not unusual. But this hotel is only open from J1．to March every year. Why? Because it is 2．(make)of ice andsnow! When the weather 3．(get) warm, the hotel melts (融化) and closes. Every winter, the hotel owners 4．(build) the hotel again.Everything in the Ice Hotel is made of ice and snow. All the furniture, such as the 5．( table) and chairs, is made of ice, even the beds are made of ice! So people use special sleeping bags on the ice beds. Inside the Ice Hotel, the temperature is about 3 degrees blew zero.When people sleep, the sleeping bags keep them w6．. In the morning, they can have a hot breakfast. After breakfast, people can enjoy winter activities. They can go skiing or ice fishing, or they can go s 7．in the dining room. A8．the end of the day, people can relax at the bar. They can have drinks in glasses made of ice. Many people e 9．the Ice Hotel every year, but they can only enjoy it for a short time b 10．it melts again.Ⅳ. 阅读理解A13、Japanese children are so happy because they have three festivals each year. Besides Boy's Day, they also have Girl's Day and the 7-5-3 Festival.May 5th is Japanese Children's Day. But since the festival is mainly celebrated by boys, it is usually called Boy's Day. On Boy's Day, children don't have to go to school. Each family with a boy hangs up huge carp-shaped flags. The flags are usually with three colors: black (standing for the father), red (standing for the mother) and blue (standing for the son ). Japanese parents believe that the flags will bring their boys good luck and give them courage and power.Girl's Day is a girls' festival on March 3rd. It is also called the Doll's Festival because on that day, families get a set of dolls at home for their daughters. It is celebrated because the parents want their children to be strong and healthy.The 7-5-3 Festival is for children aged three, five and seven. Japanese people think that these three ages are the luckiestones in one's life. On that day, these children get special candies wrapped (包裹) in beautiful bags. The candy is the symbol (象征) of a long and healthy life for these children. The 7-5-3 Festival falls in November.1．How many festivals do Japanese children have each year?A．One. B．Two. C．Three. D．Four.2．When is Boy's Day?A．On March 3rd. B．On May 5th. C．In July. D．In November.3．Families get __________ for their daughters on Girl's Day.A．a set of dolls B．beautiful bagsC．colorful flags D．special candies4．The candy is the symbol of __________ in the passage.A．good luck B．courage and powerC．a happy feeling D．a long and healthy lifeB14、According to a recent survey, British teenagers are not in good health because they don’t have enough time for sleep. T hey don’t sleep well, either. They are often disturbed(打扰) by electronic gadgets(器具，装置) in their bedrooms. We call such kind of sleep “junk sleep”.We did a survey among 1,000 students aged 12 to 16, and we found out that 30 percent of them slept for only 4 to 7 hours a day. Nearly a quarter said they fell asleep while they were watching TV, listening to music or using other electronic gadgets.’Nowadays, almost all the teenagers have a phone, music system or TV in his or her bedroom. Almost 20 percent of the teenager boys said the quality of their sleep were not good. It was affected by leaving their TVs or computers on. The survey also found out that 40 percent of young people felt tired every day. What’s more, the girls aged 15 to 16 felt the worst among them.“Teenagers need to realize the importance of sleeping well. If they sleep well, they will be able to study hard and perform well at school. I am shocked to know that so few teenagers have noticed the close connection between sleep and schoolwork,” sa id Dr Chris.1．What disturbs British teenager in their bedrooms?A．Sleep. B．Electronic gadgets. C．Schoolwork.2．According to the result of the survey, how long did 30 percent of students sleep a day?A．3 to 7 hours. B．4 to 7 minutes. C．4 to 7 hours.3．The word “ quality” means “” in Chinese.A．数量B．质量C．时间4．What does the passage talk about ?A．Junk food. B．Junk sleep. C．Teenagers.C15、Do you love holidays but hate the increase of weight that follows? You are not alone. Holidays are happy days with pleasure and delicious foods. Many people, however, are worried about the weight that comes along with these delicious foods.With proper planning, though, it is possible to control your weight. The idea is to enjoy the holidays but not to eat too much. Yo u don’t have to turn away from the foods that you enjoy. The following suggestions may be of some help to you.● Do not miss meals. Before you leave home for a big dinner, have small, low fat foods. This may help to keep you from getting too excited before delicious foods.● Begin with clear soup and fruit or vegetables. A large glass of water before you eat may help you feel full. Use a small plate(盘子); a large plate will encourage you to have more than enough.● Better not have high fat foods. Dishes that look oily have much fat in them.● Fill your plate with salad and green vegetables.● If you have a sweet tooth, try some fruits. They don’t have as much fat as cream(奶油）and chocolate.● Don’t let exercise take a break during the holidays. A 20 minutes’ w alk after a meal can help burn off calories (卡路里).1．The writer gives us suggestions about controlling weight during holidays.A．four B．five C．six D．seven2．Before we leave for a big dinner, we should eat some ________.A．high fat foods B．cream and chocolateC．oily dishes D．small and low fat foods3．Which of the following is a good way to stop us putting on weight during holidays?A．Don’t take exercise and have a rest.B．Just have clear soup and fruit or vegetables.C．Drink a large glass of water before eating.D．Use a big plate and fill it with beef and chicken.4．From the passage we know that holidays may bring us pleasure and .A．bring weight problemsB．make us hate delicious foodC．force us to eat less fruitD．encourage us to have more foodD16、阅读短文，从每题所给的A、B、C三个选项中选择最佳答案回答问题或完成句子.Life is full of happiness and bitters. Do you choose to live a happy life or a bitter one?In my opinion, happiness is for everyone. You don’t need to care about those who have beautiful houses wit h large gardens and swimming pools or those who have nice cars and lots of money and so on. Why? Because those who have big house may often feel lonely and those who have cars may want to walk on the country roads at their free time.In fact, happiness is always around you if you put your heart into it. When you are in trouble at school, your friends will help you; when you study hard at your lessons, your parents are always taking good care of your life and your health; when you get success, your friends will say congratulations to you; when you do something good to others, you will feel happy, too. All these are your happiness. If you notice them, you can see that happiness is always around you. Happiness is not the same as money. It is a feeling of your heart. When you are poor, you can also say you are very happy, because you have something else that can’t be bought with money. When you meet with difficulties, you can say loudly you are very happy, because you have bad luck. As the saying goes, life is like a revolving (旋转) door. When it closes, it also opens. If you take every chance you get, you can be a happy and lucky person.1．Happiness is for ．A．those who have large and beautiful housesB．those who have carsC．all people2．When you do something wrong, .A．people around you will help youB．you will have no chance to challenge yourselfC．your classmates will laugh at you3．Which of the following is TRUE according to the passage?A．When you get success, your friends will be very proud of you.B．Y ou can get help from others when you make mistakes.C．A and B4．We say “Happiness is not the same as money.” because.A．money always brings happinessB．money doesn’t always bring happinessC．everything can be bought with money5．Which is the best title of the passage?A．HappinessB．Happy and LuckyC．Do Something Good to OthersE17、When you get up in the morning, do you find it hard to choose what clothes to wear? If so, you probably need help to make the bigger choices in your life, like wha t to do when you’re older. “Brave New Girls”, by American author Jean Gadeberg, will help you make such choices. It says you must be a brave new girl. A brave new girl is one who is confident, healthy and happy. A brave new girl can realize her dreams. To be brave, you need to make a decision for yourself. Other people may tell you what to do, but you should not listen to them. You must only do what you want. If you always wear clothes like your favourite TV star, you must stop doing so. Instead, become your own star and wear the clothes you want. You have to like your body, it says. If you don’t, you will not take good care of it and won’t stay healthy. The book also says that girls must start becoming more confident. If you are confident, you’ll succeed in life. A good way to become confident is to realize that you are as clever as boys. In fact you are. Just look at theirgrades! Only then can you realize your dreams and become who you want to be.1．What quality should a brave new girl have?A．Confident B．HealthyC．Happy D．A, B and C2．“Brave New Girls” is a.A．film B．storyC．book D．newspaper3．Suppose（假如）you are a brave new girl, which answer is wrong?A．Make a decision for yourselfB．Wear clothes like your favourite TV starC．Like your bodyD．Realize that you are as clever as boys.4．What’s the meaning of the word “grade” in this passage?A．年级B．成绩C．品位D．道路5．What’s the best title of the passage?A．To be braveB．A good bookC．To be a brave new girlD．Realize dreamsF18、Every school has notice boards. Let's see what is on the notice board of an American school.1．46. From , parents can get information on the parents meeting.A．School Policy B．Report CardC．After-school Program D．Class Announcement2．Report Card shows parents .A．certain school rules B．after-school activitiesC．plans for classes and tests D．children's school life and work. 3．Suppose Tony doesn't do well at school but makes progress, he will get on theReport Card.A．1 B．2 C．3 D．44．Students do their homework and read books .A．from 3:30 to 4:30 B．from 3:30 to 6:00C．from 4:30 to 6:00 D．from 6:00 to 7:005．According to School Policy visitors have to ________ when entering the school .A．hand in a note B．call at 524-9752C．check in at the office D．telephone the schoolⅤ.书面表达19、假如你是李华，初中生活即将结束，在步入高中学校学习之际，你思绪万千。

2022-2023学年九年级数学上学期期末模拟预测卷02（考试时间：100分钟试卷满分：120分）考生注意：1．本试卷26道试题，满分120分，考试时间100分钟．2．本试卷分设试卷和答题纸．试卷包括试题与答题要求．作答必须涂（选择题）或写（非选择题）在答题纸上，在试卷上作答一律不得分．3．答卷前，务必用钢笔或圆珠笔在答题纸正面清楚地填写姓名、准考证号码等相关信息．一．选择题（共10小题每题3分，满分30分）1．一元二次方程2x2+x﹣1＝0的二次项系数为（）A．﹣1B．0C．1D．22．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．小明用一面放大镜观察一个三角形，则这个三角形没有发生变化的是（）A．三角形的边长B．三角形的各内角度数C．三角形的面积D．三角形的周长4．2021年的“一圈两场三改”工作标志着贵阳市民生建设迈入新阶段，某区11月开放体育场馆30所，预计到2022年1月开放体育场馆达63所，若设每个月开放体育场馆的平均增长率为x，则所列的方程为（）A．30（1+x）＝63B．30（1+x）2＝63C．30（1﹣x）＝63D．30（l﹣x）2＝635．如图，在⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，∠1+∠2＝70°，则∠O＝（）A．110°B．120°C．130°D．140°6．如果2a＝3b，则下列式子正确的是（）A．B．C．D．7．如图，点B在反比例函数的图象上，BA⊥y轴于点A，连接OB，则△OAB的面积是（）A．B．C．3D．68．如图，将一块含45°角的三角板ABC绕点A按逆时针方向旋转到△AB'C'的位置．若∠CAB'＝20°，则旋转角的度数为（）A．20°B．25°C．65°D．70°9．在菱形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，若AD＝BD＝2，则AO的长是（）A．1B．C．2D．10．从地面竖直向上抛出一小球，小球的高度h（单位：m）与小球运动时间t（单位：s）之间的函数关系如图所示．则下列结论不正确的是（）A．小球在空中经过的路程是40mB．小球运动的时间为6sC．小球抛出3s时，速度为0D．当t＝1.5s时，小球的高度h＝30m二．填空题（共8小题，每题3分，满分24分）11．中心角为30°的正多边形边数为．12．已知三角形的三边分别为3cm、4cm、5cm，则这个三角形内切圆的半径是．13．已知一斜坡的坡角α＝60°，那么该斜坡的坡度为．14．如图是小孔成像原理的示意图，根据图中所标注的尺寸，蜡烛AB在暗盒中所成的像CD的高度是cm．15．发射一枚炮弹，经x秒后的高度为y米，且时间与高度的关系为y＝ax2+bx+c（a≠0）．若此炮弹在第7秒与第15秒时的高度相等，则第秒时炮弹位置达到最高．16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝8，BC＝6．若以AC所在直线为轴，把△ABC旋转一周，得到一个圆锥，则这个圆锥的侧面积等于．17．如图，四边形ABCD内接于⊙O，点M在AD的延长线上，∠AOC＝140°，则∠CDM＝．18．已知抛物线y＝ax2﹣4ax+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，若点A的坐标为（﹣2，0），则线段AB的长为．三．解答题（共8小题，满分66分）19．计算：（﹣）﹣1++2cos60°﹣（π﹣1）0．20．如图，在直角坐标平面内，已知点A（8，0），点B（3，0），点C是点A关于点B的对称点．（1）求点C的坐标；（2）若P坐标为（0，2），过点P作直线l∥x轴，点A关于直线l的对称点是D，求△BCD的面积．21．为铸牢中华民族共同体意识，不断巩固民族大团结，红星中学即将举办庆祝建党100周年“中华民族一家亲，同心共筑中国梦”主题活动，学校拟定了演讲比赛、文艺汇演、书画展览、知识竞赛四种活动方案，为了解学生对活动方案的喜爱情况，学校随机抽取了200名学生进行调查（每人只能选择一种方案），将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图，请你根据以下两幅图所给的信息解答下列问题．（1）在抽取的200名学生中，选择“演讲比赛”的人数为，在扇形统计图中，m的值为；（2）根据本次调查结果，估计全校2000名学生中选择“文艺汇演”的学生大约有多少人？（3）现从喜爱“知识竞赛”的四名同学a、b、c、d中，任选两名同学参加学校知识竞赛，请用树状图或列表法求出a同学参加的概率．22．已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，DE∥AC，AE∥BD．（1）求证：四边形AODE是矩形；（2）若AB＝6，∠ABC＝60°，求四边形AODE的面积．23．某社区为了更好地开展“垃圾分类，美丽宁波”活动，需购买A，B两种类型垃圾桶，用1600元可购进A型垃圾桶14个和B型垃圾桶8个，且购买3个A型垃圾桶的费用与购买4个B型垃圾桶的费用相同，请解答下列问题：（1）求出A型垃圾桶和B型垃圾桶的单价．（2）若社区欲用不超过3600元购进两种垃圾桶共50个，其中A型垃圾桶至少29个，求有哪几种购买方案？24．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AO是△ABC的角平分线．以O为圆心，OC为半径作⊙O．（1）求证：AB是⊙O的切线．（2）已知AO交⊙O于点E，延长AO交⊙O于点D，tan∠D＝，求的值．（3）在（2）的条件下，设⊙O的半径为3，求AB的长．25．我们规定，对于已知线段AB，若存在动点C（点C不与点A，B重合）始终满足∠ACB的大小为定值，则称△ABC是“立信三角形”，其中AB的长称为它的“立信长”，∠ACB称为它的“立信角”．（1）如图（1），已知立信△ABC中“立信长”AB＝2，“立信角”∠ACB＝90°，请直接写出立信△ABC面积的最大值；（2）如图（2），在△ABD中，AD＝BD＝2，，C是立信△ABC所在平面上的一个动点，且立信角∠ACB＝60°，求立信△ABC面积的最大值；（3）如图（3），已知立信长AB＝a（a是常数且a＞0），点C是平面内一动点且满足立信角∠ACB＝120°，若∠ABC，∠BAC的平分线交于点D，问：点D的运动轨迹长度是否为定值？如果是，请求出它的轨迹长度；如果不是，请说明理由．26．如图，已知抛物线经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，3）三点．（1）求抛物线的解析式；（2）连接BC，点D是线段BC上方抛物线上一点，过点D作DE∥BC，交x轴于点E，连接AD交BC于点F，当取得最小值时，求点D的横坐标；（3）点G为抛物线的顶点，抛物线对称轴与x轴交于点H，连接GB，点M是抛物线上的动点，设点M 的横坐标为m．①当∠MBA＝∠BGH时，求点M的坐标；②过点M作MN∥x轴，与抛物线交于点N，P为x轴上一点，连接PM，PN，将△PMN沿着MN翻折，得△QMN，若四边形MPNQ恰好为正方形，求m的值．。

安徽省六安市皋城中学2023-2024学年九年级上学期期末数学模拟卷一、单选题1．sin30︒的相反数是（ ）A ．1-B ．2-C ．12-D ．2．抛物线y=-3(x+1)2不经过的象限是( ) A ．第一、二象限 B ．第二、四象限 C ．第三、四象限D ．第二、三象限3．反比例函数12y x=-一定经过的点是（ ） A ．()3,4B ．()3,4-C ．()4,3D ．()4,3--4．下列各组种的四条线段成比例的是（ ） A ．3cm 、5cm 、6cm 、9cm B ．3cm 、5cm 、8cm 、9cm C ．3cm 、9cm 、10cm 、30cmD ．3cm 、6cm 、7cm 、9cm5．将两个完全相同的等腰直角三角形△ABC 与△AFG 摆成如图的样子，两个三角形的重叠部分为△ADE ，那么图中一定相似的三角形是（ ）A ．△ABC 与△ADEB ．△ABD 与△AEC C ．△ABE 与△ACDD ．△AEC 与△ADC6．如图，在由小正方形组成的网格中，小正方形的边长均为1，点A ，B ，O 都在小正方形的顶点上，则OAB ∠的正切值是（ ）A B C ．13D ．127．如图，小明在距离地面30米的P 处测得A 处的俯角为15︒，B 处的心角为60︒，若斜面坡度为AB 的长是（ ）米．A ．B ．C ．D ．8．如图，正方形ABCD 的边长为4，E 为CD 边中点，G 为BC 边上一点，连接AE ，DG ，相交于点F ．若45DF FG =，则FE 的长度是（ ）A B C ．12D ．479．如图，抛物线()20y ax bx c a =++≠与x 轴交于点()1,0A -，顶点坐标为()1,n ，与y 轴的交点在()0,2和()0,3两点之间（不包含端点）．下列结论中：①8312n <<；②213a -<<-；③322a b c -<+-<-；④一元二次方程20cx bx a ++=的两个根分别为方113x =，21x =-．正确的个数有（ ）A ．1B ．2C ．3D ．410．如图，在ABC V 中，90ACB ∠=︒，CD 是高，AE 是角平分线，BF 是中线，AE 与CD 交于点M ，AE 与BF 交于点N ，下面说法正确的有（ ） ①2BCD CAE ∠=∠； ②CME CEM ∠=∠；③CD ACAC AB=； ④若:2:3CE BE =，6AC =，则9AB =．A ．①②③B ．①②④C ．①③④D ．①②③④二、填空题11．若二次函数21y x mx =++顶点在x 轴上，那么m 的值是． 12．如图，在ABC V 中，90A ∠=︒，3sin 5B =，点D 在边AB 上．若AD AC =，则tan BCD ∠的值为．13．如图，点5,A a a ⎛⎫⎪⎝⎭和5,B b b ⎛⎫ ⎪⎝⎭在反比例函数()0k y k x =>的图象上，其中0a b >>．过点A 作AC x ⊥轴于点C ，若AOB V 的面积为154，则ab =．14．如图，在四边形ABCD 中，4AD CD ==，3AB BC ==，DA AB ⊥，DC BC ⊥，,E F 分别为,AB AD 上的点．连接CF ，DE ，CF DE ⊥．（1）当点E 与点B 重合时，CF =． （2）若点E 不与点A ，B 重合，则AFBE=．三、解答题 15．222cos60tan 45tan 601sin 3o 50c s 4︒︒-+︒-︒-︒．16．如图，点(),12A n 和()6,2B 是一次函数1y kx b =+的图象与反比例函数()20my x x=>的图象的两个交点．(1)求一次函数与反比例函数的表达式； (2)直接写出当x 为何值时，12y y >．17．如图，在平面直角坐标系中，AOB V 的三个顶点的坐标分别为()6,3A ，()0,0O ，()0,6B ．(1)以原点O 为位似中心，在第一象限内将AOB V 缩小得到11AOB △，相似比为12，请画出11AOB △；(2)直接写出点1A 的坐标（______，______）； (3)求出11AOB △的面积．18．已知线段2AB =，点P 是线段AB 的黄金分割点（AP BP >），(1)求线段AP 的长；(2)以AB 为三角形的一边作ABQ V ，使得BQ AP =，连接QP ，若QP 平分AQB ∠，求AQ 的长．19．如图为某体育公园部分示意图，C 为公园大门，A 、B 、D 分别为公园广场、健身器材区域、儿童乐园．经测量：A 、B 、C 在同一直线上，且A 、B 在C 的正北方向，240AB =米，点D 在点B 的南偏东75︒方向，在点A 的东南方向．(1)求B、D两地的距离；（结果精确到0.1m）(2)大门C在儿童乐园D的南偏西60︒方向，由于安全需要，现准备从儿童乐园D牵一条笔直的数据线到大门C的控制室，请通过计算说明公园管理部门采购的380米数据线是否够用（接头忽略不计）． 1.732≈≈）∆是一块三角形的铁皮，BC长为4m，BC边上的高AD长为3m，要将它20．如图，ABCAB AC上，加工成一块矩形铁皮，使矩形的一边FG在BC上，其余两个顶点E，H分别在,且矩形的面积是三角形面积的一半，求这个矩形的长和宽．21．在测量旗杆高度的活动课上，某兴趣小组自制了一个测高仪测量旗杆高度，测高仪ABCD AB=，顶点A处挂了一个铅锤M．如图是测量旗杆高度的示意图，测高为正方形，30cm仪上的点B、A与旗杆顶点P在一条直线上，铅垂线AM交CD于点N．经测量，点A距地AE=．面1.8m，到旗杆PQ的距离5m(1)若点N于点C重合，则旗杆PQ的高度为________m；DN=．求旗杆PQ的高度(结果精确到0.1m)．(2)若20cm22．如图1，在等边ABC V 中，D ，E 分别是边,BC AC 上点，且BD CE =，AD 与BE 相交于点P ，连接CP ．(1)求证：120APB ∠=︒； (2)若12BP AP =，求证：CP AD ⊥； (3)如图2，连接DE ，若AEB CED ∠=∠，求ECAE的值． 23．如图，二次函数2y x bx c =-++的图象与x 轴相交于A 、B 两点，与y 轴相交于点C ，且点B 与点C 的坐标分别为()3,0，()0,3，点M 是该图象的顶点．(1)求二次函数的表达式；(2)点P 为线段MB 上一个动点，过点P 作PD x ⊥轴于点D ，且OD m =． ①当PCD △的面积等于AOC △面积时，求m 的值； ②当PCD △为直角三角形时，点P 的坐标为______．。

山西省2025届数学九上期末监测模拟试题注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。

2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。

第一部分必须用2B 铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。

3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。

一、选择题(每小题3分,共30分)1．如图，O 与正方形ABCD 的两边AB ，AD 相切，且DE 与O 相切于点E ．若O 的半径为5，且11AB ，则DE 的长度为（ ）A ．5B ．6C ．30D ．1122．已知二次函数y=﹣x 2+x+6及一次函数y=﹣x+m ，将该二次函数在x 轴上方的图象沿x 轴翻折到x 轴下方，图象的其余部分不变，得到一个新函数（如图所示），请你在图中画出这个新图象，当直线y=﹣x+m 与新图象有4个交点时，m 的取值范围是（ ）A ．﹣254＜m ＜3 B ．﹣254＜m ＜2 C ．﹣2＜m ＜3 D ．﹣6＜m ＜﹣23．已知⊙O 中最长的弦为8cm ，则⊙O 的半径为( )cm ． A ．2B ．4C ．8D ．164．如图，两条直线被三条平行线所截，若4,6,3AC CE BD ＝＝＝，则BF ＝（ ）A ．32B ．23C ．94D ．1525．同时投掷两个骰子，点数和为5的概率是（ ） A ．112B ．19C ．16D ．146．已知菱形的周长为40 cm ，两对角线长度比为3：4，则对角线长分别为（ ） A ．12 cm ．16 cmB ．6 cm ，8 cmC ．3 cm ，4 cmD ．24 cm ，32 cm7．如图是成都市某周内日最高气温的折线统计图，关于这7天的日最高气温的说法正确的是（ ）A ．极差是8℃B ．众数是28℃C ．中位数是24℃D ．平均数是26℃8．下列函数中，是二次函数的是（ ） A ．y ＝2x +1 B ．y ＝（x ﹣1）2﹣x 2 C ．y ＝1﹣x 2D ．y ＝9．未来三年，国家将投入8450亿元用于缓解群众“看病难、看病贵”的问题．将8450亿元用科学记数法表示为（ ） A ．0.845×104亿元B ．8.45×103亿元C ．8.45×104亿元D ．84.5×102亿元10．五粮液集团2018年净利润为400亿元，计划2020年净利润为640亿元，设这两年的年净利润平均增长率为x ，则可列方程是（ ） A ．400(1)640x +=B ．2400(1)640x +=C ．2400(1)400(1)640x x +++=D ．2400400(1)400(1)640x x ++++=二、填空题(每小题3分,共24分)11．如图，点p 是∠a 的边OA 上的一点，点p 的坐标为（12,5），则tan α=_____．12．已知二次函数的顶点为()0,0，且经过()2,2P ，将该抛物线沿x 轴向右平移，当它再次经过P 点时，所得抛物线的表达式为______． 13．化简：34()2b a b --=________． 14．ABC ∆中， 如果锐角,A B ∠∠满足23cos 1 02tanA B ⎛⎫+-= ⎪ ⎪⎝⎭-,则C ∠=_________度 15．把抛物线21y x =+（）向下平移2个单位，再向右平移1个单位，所得到的抛物线是 ．16．如图，////AB EF DC ，//AD BC ，EF 与AC 交于点G ，则是相似三角形共有__________对．17．已知234x y z x zy+===，则_______ 18．如图，PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，若∠P=70°，则∠C 的大小为 （度）．三、解答题(共66分)19．（10分）一只不透明的袋子中装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外都相同． （1）搅匀后从袋子中任意摸出1个球，摸到红球的概率是多少？（2）搅匀后先从袋子中任意摸出1个球，记录颜色后不放回，再从袋子中任意摸出1个球，用画树状图或列表的方法列出所有等可能的结果，并求出两次都摸到白球的概率．20．（6分）正比例函数y ＝2x 与反比例函数y ＝mx的图象有一个交点的纵坐标为1． （1）求m 的值；（2）请结合图象求关于x 的不等式2x≤mx的解集． 21．（6分）一天晚上，李明和张龙利用灯光下的影子长来测量一路灯D 的高度．如图，当李明走到点A 处时，张龙测得李明直立身高AM 与其影子长AE 正好相等，接着李明沿AC 方向继续向前走，走到点B 处时，李明直立时身高BN 的影子恰好是线段AB ，并测得AB ＝1.25 m ，已知李明直立时的身高为1.75 m ，求路灯的高CD 的长．(结果精确到0.1 m)22．（8分）如图，抛物线221y x x k =-++与x 轴相交于,A B 两点（点A 在点B 的左侧），与y 轴相交于点()0,3C-.抛物线上有一点()P m n ,，且0m >.（1）求抛物线的解析式和顶点坐标.（2）当点P 位于x 轴下方时，求ABP △面积的最大值.（3）①设此抛物线在点C 与点P 之间部分（含点C 和点P ）最高点与最低点的纵坐标之差为h .求h 关于m 的函数解析式，并写出自变量m 的取值范围； ②当9h =时，点P 的坐标是___________.23．（8分）某校为培育青少年科技创新能力，举办了动漫制作活动，小明设计了点做圆周运动的一个雏形，如图所示，甲、乙两点分别从直径的两端点A 、B ，以顺时针、逆时针的方向同时沿圆周运动，甲运动的路程()cm l 与时间()s t 满足关系()230l t t t =+≥，乙以8cm /s 的速度匀速运动，半圆的长度为42cm ．（1）甲运动4s后的路程是多少?（2）甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了多少时间?（3）甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了多少时间?24．（8分）（7分）某中学1000名学生参加了”环保知识竞赛“，为了了解本次竞赛成绩情况，从中抽取了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分）作为样本进行统计，并制作了如图频数分布表和频数分布直方图（不完整且局部污损，其中“■”表示被污损的数据）．请解答下列问题：成绩分组频数频率50≤x＜60 8 0.1660≤x＜70 12 a70≤x＜80 ■0.580≤x＜90 3 0.0690≤x≤100 b c合计■ 1（1）写出a，b，c的值；（2）请估计这1000名学生中有多少人的竞赛成绩不低于70分；（3）在选取的样本中，从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学参加环保知识宣传活动，求所抽取的2名同学来自同一组的概率．25．（10分）已知，如图，点E在平行四边形ABCD的边CD上，且12DECE=，设AB a=，AD b=．（1）用a、b表示AE；（直接写出答案）（2）设AE c=，在答题卷中所给的图上画出3-的结果．a c26．（10分）某超市销售一种商品，成本每千克40元，规定每千克售价不低于成本，且利润率不得高于.经市场调查，每天的销售量（千克）与每千克售价（元）满足一次函数关系，部分数据如下表：售价（元/千克）45 50 55销售量（千克）110 100 90（1）求与之间的函数表达式，并写出自变量的范围；（2）设每天销售该商品的总利润为（元），求与之间的函数表达式（利润=收入-成本），并求出售价为多少元时每天销售该商品所获得最大利润，最大利润是多少？参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、B【分析】连接OE，OF，OG，根据切线性质证四边形ABCD为正方形，根据正方形性质和切线长性质可得DE=DF. 【详解】连接OE，OF，OG，∵AB，AD，DE都与圆O相切，∴DE⊥OE，OG⊥AB，OF⊥AD，DF=DE，∵四边形ABCD为正方形，∴AB=AD=11，∠A=90°，∴∠A=∠AGO=∠AFO=90°，∵OF=OG=5，∴四边形AFOG为正方形，则DE=DF=11-5=6，故选：B【点睛】考核知识点：切线和切线长定理.作辅助线，利用切线长性质求解是关键.2、D【解析】如图，解方程﹣x2+x+6=0得A（﹣2，0），B（3，0），再利用折叠的性质求出折叠部分的解析式为y=（x+2）（x﹣3），即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），然后求出直线•y=﹣x+m经过点A（﹣2，0）时m的值和当直线y=﹣x+m 与抛物线y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共点时m的值，从而得到当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围．【详解】如图，当y=0时，﹣x2+x+6=0，解得x1=﹣2，x2=3，则A（﹣2，0），B（3，0），将该二次函数在x轴上方的图象沿x轴翻折到x轴下方的部分图象的解析式为y=（x+2）（x﹣3），即y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3），当直线y=﹣x+m经过点A（﹣2，0）时，2+m=0，解得m=﹣2；当直线y=﹣x+m与抛物线y=x2﹣x﹣6（﹣2≤x≤3）有唯一公共点时，方程x2﹣x﹣6=﹣x+m有相等的实数解，解得m=﹣6，所以当直线y=﹣x+m与新图象有4个交点时，m的取值范围为﹣6＜m＜﹣2，故选D．【点睛】本题考查了抛物线与几何变换，抛物线与x轴的交点等，把求二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0）与x轴的交点坐标问题转化为解关于x的一元二次方程是解决此类问题常用的方法.3、B【解析】⊙O最长的弦就是直径从而不难求得半径的长．【详解】∵⊙O 中最长的弦为8cm ，即直径为8cm ， ∴⊙O 的半径为4cm ． 故选B. 【点睛】本题考查弦，直径等知识，记住圆中的最长的弦就是直径是解题的关键． 4、D【解析】先根据平行线分线段成比例定理求出DF 的长，然后可求出BF 的长. 【详解】////AB CD EF ，∴=AC BD CE DF ，即436DF=， 解得，92DF ＝，152BF BD DF ∴+＝＝，故选：D ． 【点睛】本题考查了平行线分线段成比例定理，平行线分线段成比例定理指的是两条直线被一组平行线所截，截得的对应线段的长度成比例. 5、B【解析】试题解析：列表如下：5 6 7 8 9 10 116 7 8 9 10 11 12∵从列表中可以看出，所有可能出现的结果共有36种，且这些结果出现的可能性相等，其中点数的和为5的结果共有4种，∴点数的和为5的概率为：41 369=．故选B．考点：列表法与树状图法．6、A【解析】试题分析：如图，四边形ABCD是菱形，且菱形的周长为40cm，14010,4AB∴=⨯=11,, 22 OA AC OB BD ==,AC BD⊥:3:4,AC BD=:3:4,OA OB∴=设3,4,OA x OB x==2222(5),AB OA OB x∴=+= 510, 2.x x∴==6,8.OA OB∴==12,16.AC BD∴==故选A．考点：1、菱形的性质；2、勾股定理.7、B【解析】分析：根据折线统计图中的数据可以判断各个选项中的数据是否正确，从而可以解答本题．详解：由图可得，极差是：30-20=10℃，故选项A错误，众数是28℃，故选项B正确，这组数按照从小到大排列是：20、22、24、26、28、28、30，故中位数是26℃，故选项C错误，平均数是：2022242628283032577++++++=℃，故选项D错误，故选B．点睛：本题考查折线统计图、极差、众数、中位数、平均数，解答本题的关键是明确题意，能够判断各个选项中结论是否正确．8、C【解析】根据二次函数的定义进行判断．【详解】解：A、该函数是由反比例函数平移得到的，不是二次函数，故本选项错误；B、由已知函数解析式得到：y＝－2x＋1，属于一次函数，故本选项错误；C、该函数符合二次函数的定义，故本选项正确；D、该函数不是二次函数，故本选项错误；故选：C．【点睛】本题考查二次函数的定义．熟知一般地，形如y＝ax2＋bx＋c（a、b、c是常数，a≠0）的函数，叫做二次函数是解答此题的关键．9、B【解析】根据科学记数法的定义，科学记数法的表示形式为a×10n，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．在确定n的值时，看该数是大于或等于1还是小于1．当该数大于或等于1时，n为它的整数位数减1；当该数小于1时，－n为它第一个有效数字前0的个数（含小数点前的1个0）．8450一共4位，从而8450=8.45×2．故选B．考点：科学记数法．10、B【分析】根据平均年增长率即可解题.【详解】解：设这两年的年净利润平均增长率为x，依题意得：()24001640x+=故选B.【点睛】本题考查了一元二次方程的实际应用,属于简单题,熟悉平均年增长率概念是解题关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、5 12【分析】根据题意过P作PE⊥x轴于E，根据P（12，5）得出PE=5，OE=12，根据锐角三角函数定义得出PE tanOEα=，代入进行计算求出即可．【详解】解：过P作PE⊥x轴于E，∵P （12，5）， ∴PE=5，OE=12，∴512PE tan OE α==． 故答案为：512．【点睛】本题考查锐角三角函数的定义的应用，注意掌握在Rt △ACB 中，∠C=90°，则AC BC AC sinB cosB tanB AB AB BC===，，． 12、21482y x x =-+或()2142y x =-【分析】由二次函数解析式的顶点式写出二次函数坐标为2y ax =，将点P 坐标代入二次函数解析式，求出a 的值，如图，抛物线向右平移再次经过点P ，即点P 的对称点点Q 与点P 重合，向右移动了4个单位，写出抛物线解析式即可．【详解】由顶点坐标(0，0)可设二次函数解析式为2y ax =，将P(2，2)代入解析式可得a =12， 所以212y x =， 如图，图像上，点P 的对称点为点Q(－2，2)，当点Q 与点P 重合时，向右移动了4个单位， 所以抛物线解析式为21482y x x =-+或()2142y x =-．故答案为21482y x x =-+或()2142y x =-．【点睛】本题主要考查二次函数顶点式求解析式、二次函数的图像和性质以及二次函数的平移，本题关键在于根据题意确定出向右平移的单位． 13、47a b -+【分析】根据平面向量的加法法则计算即可 【详解】34()46472b a b b a b a b --=-+=-+. 故答案为47a b -+ 【点睛】本题考查平面向量的加减法则，解题的关键是熟练掌握平面向量的加减法则，注意平面向量的加减适合加法交换律以及结合律，适合去括号法则． 14、105【分析】根据绝对值与偶数次幂的非负性，可得=1 tanA 且3cos =2B ，进而求出∠A ，∠B 的值，即可得到答案． 【详解】∵23cos 1 02tanA B ⎛+-= ⎝⎭-， ∴0 1 tanA -=且23cos =02B ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，∴=1 tanA 且cos B ， ∴∠A=45°，∠B=30°，∵在ABC ∆中， ++180A B C ∠∠=︒∠， ∴C ∠=105°． 故答案是：105°． 【点睛】本题主要考查绝对值与偶数次幂的非负性，特殊三角函数以及三角形内角和定理，掌握绝对值与偶数次幂的非负性，是解题的关键． 15、22y x =-【解析】试题分析：根据抛物线的平移规律：左加右减，上加下减，可知：把抛物线21y x =+（）向下平移2个单位得212y x =+-（），再向右平移1个单位，得22y x =-．考点：抛物线的平移． 16、6【分析】图中三角形有：△AEG，△ADC，△CFG，△CBA，因为////AB EF DC ，//AD BC ，所以△AEG∽△ADC∽△CFG∽△CBA，有6中组合，据此可得出答案.【详解】图中三角形有：△AEG，△ADC，△CFG，△CBA， ∵////AB EF DC ，//AD BC ， ∴△AEG∽△ADC∽△CFG∽△CBA 共有6个组合分别为：△AEG∽△ADC，△AEG∽△CFG，△AEG∽△CBA， △ADC∽△CFG，△ADC∽△CBA，△CFG∽△CBA 故答案为6. 【点睛】本题考查的是相似三角形的判定，熟练掌握相似三角形的判定方法是解题的关键. 17、2 【分析】设234x y zk ===，分别用k 表示x 、y 、z ，然后代入计算，即可得到答案. 【详解】解：根据题意，设234x y zk ===， ∴2x k =，3y k =，4z k =，∴2423x z k ky k++==； 故答案为：2. 【点睛】本题考查了比例的性质，解题的关键是掌握比例的性质，正确用k 来表示x 、y 、z. 18、55【分析】连接OA ，OB ，根据圆周角定理可得解. 【详解】连接OA ，OB ，∵PA 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，∴OA ⊥PA ，OB ⊥PB ，即∠PAO=∠PBO=90°．∴AOB 360PAO P PBO 360907090110︒︒︒︒︒︒∠=-∠-∠-∠=---=． ∴∠C 和∠AOB 是同弧所对的圆周角和圆心角， ∴∠C=12∠AOB=55°．三、解答题(共66分) 19、（1）13；（2）13，见解析 【分析】（1）袋中一共有3个球，有3种等可能的抽取情况，抽取红球的情况只有1种，摸到红球的概率即可求出； （2）分别使用树状图法或列表法将抽取球的结果表示出来，第一次共有3种不同的抽取情况，第二次有2种不同的抽取情况，所有等可能出现的结果有6种，找出两次都是白球的的抽取结果，即可算出概率． 【详解】解：（1）∵袋中一共有3个球，有3种等可能的抽取情况，抽取红球的情况只有1种，∴1P =3（摸到红球）； （2）画树状图，根据题意，画树状图结果如下：一共有6种等可能出现的结果，两次都抽取到白球的次数为2次，∴21P==63（两次白球）；用列表法，根据题意，列表结果如下：一共有6种等可能出现的结果，两次都抽取到白球的次数为2次，∴21P==63（两次白球）．【点睛】本题考查了列表法或树状图法求概率，用图表的形式将第一次、第二次抽取所可能发生的情况一一列出，避免遗漏．20、（1）8；（2）x≤﹣2或0＜x≤2【分析】(1)先利用正比例函数解析式确定一个交点坐标，然后把交点坐标代入y＝mx中可求出m的值；(2)利用正比例函数和反比例函数的性质得到正比例函数y＝2x与反比例函数y＝mx的图的另一个交点坐标为（﹣2，﹣1），然后几何图像写出正比例函数图像不在反比例函数图像上方所对应的自变量的范围即可．【详解】解：(1)当y＝1时，2x＝1，解得x＝2，则正比例函数y＝2x与反比例函数y＝mx的图像的一个交点坐标为（2，1），把(2，1)代入y＝mx得m＝2×1＝8；(2)∵正比例函数y＝2x与反比例函数y＝mx的图像有一个交点坐标为（2，1），∴正比例函数y ＝2x 与反比例函数y ＝mx的图的另一个交点坐标为（﹣2，﹣1），如图， 当x≤﹣2或0＜x≤2时，2x≤m x， ∴关于x 的不等式2x≤mx的解集为x≤﹣2或0＜x≤2．【点睛】本题主要考查的是正比例函数与反比例函数的基本性质以及两个函数交点坐标，掌握这几点是解题的关键. 21、路灯的高CD 的长约为6.1 m. 【解析】设路灯的高CD 为xm ， ∵CD ⊥EC ，BN ⊥EC ， ∴CD ∥BN ，∴△ABN ∽△ACD ，∴BN ABCD AC=， 同理，△EAM ∽△ECD ， 又∵EA ＝MA ，∵EC ＝DC ＝xm ， ∴1.75 1.251.75x x =-，解得x ＝6.125≈6.1． ∴路灯的高CD 约为6.1m ．22、（1）223y x x =--，顶点坐标为()1,4-；（2）8；（3）①222,(01)1,(12)21,(2)m m m h m m m m ⎧-+<≤⎪=<≤⎨⎪-+>⎩；②()4,5. 【分析】（1）将点C 代入表达式即可求出解析式，将表达式转换为顶点式即可写出顶点坐标；（2）根据题目分析可知，当点P 位于抛物线顶点时，△ABP 面积最大，根据解析式求出A 、B 坐标，从而得到AB 长，再利用三角形面积公式计算面积即可；（3）①分三种情况：0<m ≤1、1<m ≤2以及m >2时，分别进行计算即可； ②将h =9代入①中的表达式分别计算判断即可.【详解】解：（1）将点()0,3C -代入221y xx k =-++，得31k -=+，解得4k =-，∴222(4)123y x x x x =-+-+=--， ∵()222314y x x x =--=--， ∴抛物线的顶点坐标为()1,4-； （2）令2230y x x =--=， 解得1x =-或3x =， ∴()1,0A -，()3,0B ， ∴4AB =，当点P 与抛物线顶点重合时，△ABP 的面积最大， 此时14482ABP S =⨯⨯=△； （3）①∵点C(0，－3)关于对称轴x =1对称的点的坐标为(2，－3)，P(m ，223m m --)，∴当01m <≤时，()223232h m m m m =----=-+，当12m <≤时，()341h =---=，当2m >时，2223(4)21h m m m m =----=-+,综上所述，222,(01)1,(12)21,(2)m m m h m m m m ⎧-+<≤⎪=<≤⎨⎪-+>⎩； ②当h =9时，若229m m -+=，此时方程无解，若2219m m -+=，解得m =4或m =－2（不合题意，舍去）， ∴P(4，5). 【点睛】本题为二次函数综合题，需熟练掌握二次函数表达式求法及二次函数的性质，对于动点问题正确分析出所存在的所有情况是解题关键.23、（1）28cm ；（2）3s ；（3）7s【分析】（1）将t=4代入公式计算即可；（2）第一次相遇即是共走半圆的长度，据此列方程23842t t t ，求解即可； （3）第二次相遇应是走了三个半圆的长度，得到238126t t t ，解方程即可得到答案.【详解】解：（1）当 t=4s 时，23161228lt t cm.答：甲运动 4s 后的路程是 28?c m ．（2） 由图可知，甲乙第一次相遇时走过的路程为半圆 21?c m ，甲走过的路程为 2t 3t +， 乙走过的路程为 4t ，则23842t t t.解得 3t = 或 14t =-（不合题意，舍去）．答：甲、乙从开始运动到第一次相遇时，它们运动了 3s ．（3） 由图可知，甲乙第二次相遇时走过的路程为三个半圆 342126cm ， 则238126t t t解得 7t = 或 18t =-（不合题意，舍去）．答：甲、乙从开始运动到第二次相遇时，它们运动了 7s ． 【点睛】此题考查一元二次方程的实际应用，正确理解题意是解题的关键. 24、（1）a=0.24，b=2，c=0.04；（2）600人；（3）25人. 【分析】（1）利用50≤x ＜60的频数和频率，根据公式：频率＝频数÷总数先计算出样本总人数，再分别计算出a ，b ，c 的值；（2）先计算出竞赛分数不低于70分的频率，根据样本估计总体的思想，计算出1000名学生中竞赛成绩不低于70分的人数；（3）列树形图或列出表格，得到要求的所有情况和2名同学来自一组的情况，利用求概率公式计算出概率. 【详解】解：（1）样本人数为：8÷0.16=50（名） a=12÷50=0.24，70≤x ＜80的人数为：50×0.5=25（名） b=50﹣8﹣12﹣25﹣3=2（名） c=2÷50=0.04所以a=0.24，b=2，c=0.04；（2）在选取的样本中，竞赛分数不低于70分的频率是0.5+0.06+0.04=0.6，根据样本估计总体的思想，有： 1000×0.6=600（人）∴这1000名学生中有600人的竞赛成绩不低于70分；（3）成绩是80分以上的同学共有5人，其中第4组有3人，不妨记为甲，乙，丙，第5组有2人，不妨记作A，B 从竞赛成绩是80分以上（含80分）的同学中随机抽取两名同学，情形如树形图所示，共有20种情况：抽取两名同学在同一组的有：甲乙，甲丙，乙甲，乙丙，丙甲，丙乙，AB，BA共8种情况，∴抽取的2名同学来自同一组的概率P=820=25【点睛】本题考查了频数、频率、总数间关系及用列表法或树形图法求概率．列表法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果，适合于两步完成的事件；树形图法适合两步或两步以上完成的事件；概率＝所求情况数与总情况数之比．25、（1）13a b+；（2）见解析【分析】（1）先表示出DE，继而可表示出AE；（2）延长AE、BC交与G即可．【详解】解：（1）四边形ABCD是平行四边形，∴CD AB a==，∵12 DECE=，∴1331 DE BC a==，∴1133AE AD DE b a a b =+=+=+；（2）如图，延长AE、BC交与G，则GB即为所求．四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴12 DECEAEEG==，∴3AG AE =， 又∵AE c =， ∴3AG c =∴3GB AB AG a c -=-=. 【点睛】本题考查了平面向量及平行四边形的性质，解答本题注意利用平行线分线段成比例的知识，难度一般． 26、（1）；（2）售价为60元时每天销售该商品所获得最大利润，最大利润是1600.【解析】（1）利用待定系数法求解可得；（2）根据“总利润=每千克利润×销售量”可得函数解析式，将其配方成顶点式即可得最值情况； 【详解】（1）设y=kx+b ，将（50，100）、（55，90）代入，得：解得：，∴y=-2x+200 （40≤x≤60）； （2） ＝ ＝∵开口向下∴当时，随的增大而增大， 当时，最大， 答：售价为60元时每天销售该商品所获得最大利润，最大利润是1600. 【点睛】考查二次函数的应用，解题的关键是熟练掌握待定系数法求函数解析式及二次函数的性质．。

2023-2024学年江苏省仪征市九年级上学期期末语文模拟试卷一、积累运用（30分）根据语境完成题目（10分）行道上树荫掩映，密密仄仄将空间织成一片漆黑。

回头一望，身后几百米，幽深不见底。

夜路何须暗处寻？不过是因为这条路过于熟悉而已。

因为熟悉，所以置身险境亦心存jiǎo幸，前路坎坷照样发足疾行，熟悉带给人一切尽在掌握的错觉。

事实上，走熟的那条路有时比陌生的路更危险。

走路是这样，工作亦如此。

刚涉足的领域，要虚心学习、小心尝试；从来没有通过的考验，更当尽心竭力、战战兢兢。

待人接物又何尝不是如此?现实生活中总能见到老于世故的人，一言一行仿佛从模范人生手册上摘抄的一般优秀，让（A）如坐针毡的“社交恐惧症”患者好生艳羡。

然而长期观察下来，会发现即便有着（B）信手拈来的交际手腕，他们更愿意对陌生人春风化雨，到熟人环境中反而显得（C）漫不经心。

夜路盲行，老朋友走着走着就散了。

人生诸事，唯尽真诚心意才能不gū负。

每个人都有那条自己熟悉的夜路，都有可能在自己最娴熟、最有把握的事上盘桓不前，因为（D）胸有成竹而无视前路的陷阱与危机，一不小心就泥足深陷、无法自拔。

我们唯一能做的，不是放弃最熟悉的道路，也不是再不敢走进深沉的夜色，而是在夜路前行中记得放缓脚步，留出思考的时间。

越是熟悉，越要小心。

1.文段中四个成语使用有误的一项是（3分）（）2.对这段话进行语言规范分析，正确的一项是（3分）（）A.“前路坎坷”“尽心竭力”“遭遇危机”“泥足深陷”四个短语类型各不相同。

B. 文中“几百米”“领域”“尝试”“仿佛”的词性分别是数量词、名词、动词、连词。

C.“行道上树荫掩映，密密仄仄将空间织成一片漆黑。

”这句话没有运用修辞手法。

D.“即便有着成熟的交际手腕，他们更愿意对陌生人春风化雨。

”这个复句是假设关系。

3.下列有关于文学常识及课文内容，不完全正确的一项是（3分）（）A.《三顾茅庐》中，求贤若渴的刘备屡次寻访诸葛亮不遇，使得故事曲折神秘，也为诸葛亮出场做足了铺垫。