人教B版必修三上学期数学教学计划模板：基本算法语句

基本算法语句
【三维目标】
知识与技能
1．了解算法的含义，了解算法的思想.
2．理解程序框图的三种基本逻辑结构：顺序、条件分支、循环.并能读懂程序框图. 方法与过程：读图能力、计算能力及推理能力； 情感、态度与价值观：
高考必考知识点，必须熟练掌握.
【题型归类】
例1．(1)求324,243和135的最大公约数．
(2)将四进制数2301转化为十进制数．
(3)用秦九韶算法计算多项式f(x)=2x 5-5x 4-4x 3+3x 2-6x+7当x=5时的函数值．
例2．随机抽取某产品n 件，测得其长度分别为a 1,a 2,…a n ，则下图(左)所示的程序框图输出的s=_______________，s 表示的样本的数字特征是 ．
【课堂练习】
1.运行如图所示的程序，输出的结果是_______
2. 根据下列算法语句, 当输入x 为60时, 输出y 的值为 (A) 25 (B) 30 (C) 31 (D) 61。

1．2．3 循环语句一、教学目标1．核心素养通过学习循环语句，初培养学生基本的数学抽象、数学建模和数据处理能力．2．学习目标（1）理解循环语句的两种形式，能读懂包含循环语句的算法代码；（2）能正确运用循环语句表达解决具体问题的过程；（3）通过具体实例算法设计，培养学生逻辑思维能力与表达能力，进一步体会算法思想．3．学习重点（1）循环语句的表示方法、结构和用法；（2）由程序框图转化为程序语句时，条件结构和循环结构的区别．4．学习难点（1）将具体问题的程序框图转化为程序语句的过程；（2）当型循环和直到型循环在格式、逻辑方面的区别与联系．二、教学设计（一）课前设计1．预习任务任务1阅读教材P29—P32，思考：循环语句的功能是什么？它有怎样的格式要求？任务2举两个循环结构的算法例子，画出程序框图，并进一步写成程序语言．2．预习自测1．WHILE语句的一般格式为( )A．IF条件—WHILE—循环体—ENDB．IF条件—语句1—ELSE—语句2—END IFC．WHILE—循环体—WENDD．WHILE—条件—循环体—WEND【解析】当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，若条件符合，就执行循环体，若条件不符合，则不执行循环体，直接跳到WEND后的语句.故WHILE语句的格式为WHILE—条件—循环体—END，故D正确.解：D2．运行下面的程序，执行后输出的s的值是A．11 B．15 C．17 D．19【解析】本题是一道关于循环结构的问题，需要借助循环结构的相关知识进行解答.第一次：i=3，s=7，满足循环条件因而继续循环；第二次：i=5，s=11，满足循环条件因而继续循环；第三次：i=7，s=15，不满足循环条件，循环终止，输出s，即s=15.故选B.解：B3．下列循环语句，循环终止时，.【解析】本题是一道关于循环语句的题目，需结合循环语句仔细分析进行求解.该循环语句是直到型循环语句，当条件i＞4开始成立时，循环终止，则i=5.解：5（二）课堂设计1．知识回顾（1）条件语句的基本格式：（IF-THEN-ELSE格式）当计算机执行上述语句时，首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句1，否则执行ELSE 后的语句2.其对应的程序框图为：（如上右图）在某些情况下，也可以只使用IF-THEN 语句：（即IF-THEN 格式）计算机执行这种形式的条件语句时，也是首先对IF 后的条件进行判断，如果条件符合，就执行THEN 后的语句，如果条件不符合，则直接结束该条件语句，转而执行其他语句.其对应的程序框图为：（如上右图） 2．问题探究问题探究一 为什么要学习循环语句？●活动一 复习与思考，了解学习条件语句的必要性 引例1 设计求1＋3＋5＋7＋…＋99的算法的程序框图．分析：可设置一个循环结构来实现连加，注意循环的次数和累加变量的取值． 详解：直到型算法如下： 第一步，S ＝0. 第二步，i ＝1. 第三步，S ＝S ＋i . 第四步，i ＝i ＋2.IF 条件 THEN语句 END IF第五步，若i不大于99，则返回重新执行第三步、第四步、第五步，否则执行第六步．第六步，输出S值．程序框图如图所示．当型循环算法如下：第一步，S＝0.第二步，i＝1.第三步，当i≤99时，转第四步，否则输出S.第四步，S＝S＋i.第五步，i＝i＋2，并转入第三步．相应程序框图如图所示．想一想：若要利用计算机编程来求自然数1+2+3+……+99的和的话，就要将算法程序框图写成计算机程序，以我们前面所学的输入、输出语句、赋值语句和条件语句能不能满足“我们日益增长的物质需要”呢？由于该程序框图中有循环结构，故仅仅用输入、输出语句、赋值和条件语句还不能能写出这个程序！故应进一步学习循环语句.问题探究二●活动一 循环语句的格式与功能算法中的循环结构是由循环语句来实现的.对应于程序框图中的两种循环结构，一般程序设计语言中也有当型（WHILE 型）和直到型（UNTIL 型）两种语句结构.即WHILE 语句和UNTIL 语句. （1）WHILE 语句的一般格式是：其中循环体是由计算机反复执行的一组语句构成的.WHLIE 后面的“条件”是用于控制计算机执行循环体或跳出循环体的.WHILE 条件循环体 WEND当计算机遇到WHILE语句时，先判断条件的真假，如果条件符合，就执行WHILE 与WEND之间的循环体；然后再检查上述条件，如果条件仍符合，再次执行循环体，这个过程反复进行，直到某一次条件不符合为止.这时，计算机将不执行循环体，直接跳到WEND语句后，接着执行WEND之后的语句.因此，当型循环有时也称为“前测试型”循环.其对应的程序结构框图为：（如上右图）（2）UNTIL语句的一般格式是：其对应的程序结构框图为：（如上右图）想一想：直到型循环又称为“后测试型”循环，参照其直到型循环结构对应的程序框图，说说计算机是按怎样的顺序执行UNTIL语句的？从UNTIL型循环结构分析，计算机执行该语句时，先执行一次循环体，然后进行条件的判断，如果条件不满足，继续返回执行循环体，然后再进行条件的判断，这个过程反复进行，直到某一次条件满足时，不再执行循环体，跳到LOOP UNTIL 语句后执行其他语句，是先执行循环体后进行条件判断的循环语句.●活动二初步应用，写出循环结构的算法程序引例2 若1＋2＋3＋4＋5＋…＋n>2 014，试设计一个程序，寻找满足条件的最小整数n.详解：UNTIL语句（直到型循环结构）如下：WHILE语句（当到型循环结构）如下：DO循环体LOOP UNTIL 条件练习：你能根据程序框图写出引例2中的两种算法程序吗？（解略）问题探究二●活动一初步运用，循环语句的识别例1 在下面的程序运行中，计算机输出的结果是________．【知识点：算法的循环语句】详解：根据题意，程序对20每次减3，直至小于0为止，当循环到第6次时，x ＝2，此时仍不符合条件，故x变为－1，至此x<0，满足条件，结束循环．例2 下列程序：执行完毕后a的值为( )A．99 B．100 C．101 D．102【知识点：算法的循环语句】解：B●活动二根据条件程序框图写程序例3 设计算法求1111 12345620132014++++⨯⨯⨯⨯…的值．要求画出程序框图，写出用基本语句编写的程序．【知识点：算法的循环语句】详解：这是一个累加求和问题，共1 007项相加，可设计一个计数变量，一个累加变量，用循环结构实现这一算法．程序框图如图所示．程序如下：点拨：编写此类问题的程序，要把握以下几点：①循环体要正确，尤其要注意循环体中的变量是否齐全．②循环条件要正确，条件与初始值要对应．③程序语句的格式要正确，循环结束时要有LOOP UNTIL，程序结束时要有END．例4 编写程序求n！＝1×2×3×…×n.(其中正整数n由键盘输入)．【知识点：算法的循环语句】详解：程序框图如下：方法一：方法二：程序如下：方法一： 方法二：点拨：当型循环语句中的WHILE 和WEND 成对出现．计算机执行当型循环语句时，先判断条件的真假，若条件为真，执行循环体，若为假则退出．这是确定是否应用当型语句的关键． 3．课堂总结 【知识梳理】（1）WHILE 语句（当型）的一般格式是：（2）UNTIL 语句（直到型）的一般格式是：【重难点突破】(1)直到型语句只是循环的开始标记，遇到DO 语句，程序只是记住这个标记，其他什么也不做，接着执行后面的循环体，在执行一次循环体后，再检查LOOP 语句中的条件是否成立．如果不成立，就重复执行循环体，直到条件符合时退出循环．(2)当型循环以WHILE 开头，以WEND 作为结束标志．WEND 是WHILE END 的缩写，表示“WHILE 循环到此结束．” 4．随堂检测1．有如图程序段，其中描述正确的是（ ）A ．WHILE 循环执行10次B ．循环体是无限循环C ．循环体语句一次也不执行D ．循环体语句只执行一次 【知识点：算法的循环语句】【解析】判断k =8是否满足k =0，显然不满足，故不执行循环，所以循环体语句一次也不执行.WHILE 条件循环体 WENDDO循环体LOOP UNTIL 条件解：C2．下列程序运行后输出的结果为( )A．1 B．3 C．5 D．7【知识点：算法的循环语句】【解析】该程序执行过程是：i=1，i=1＜5满足，i=1+2=3；i=3＜3满足，i=3+2=5；i=5＜5不满足，输出i的值为5.故选C.解：C3．下面程序运行后输出的结果是________．【知识点：算法的循环语句】【解析】每循环一次，x与i均增加1，直到i>5时为止，所以输出结果为6. 解：64．在下面的程序运行中，计算机输出的结果是_____.【知识点：算法的循环语句】【解析】当循环6次后，x的值为20－18＝2，此时2＜0不成立，因此再循环一次，所以得到的x的值为2－3＝－1，－1＜0，满足条件，所以结束循环，输出－1.解：－1（三）课后作业基础型自主突破1．下列说法中正确的是( )A．WHILE循环和UNTIL循环结构相同B．WHILE循环结构首先要求对表达式进行判断，若表达式为真，则执行循环体部分C．WHILE循环每次开始执行循环体前，都要判断表达式是否为假D．WHILE循环每次开始执行循环体前，都要判断表达式是否为假，这样重复执行，一直到表达式值为真时，就跳过循环体部分，重新判断表达式的值，直到循环结束【知识点：算法的循环语句】【解析】WHILE语句有两种形式，当型循环和直到型循环，正确理解它们的结构特点，可知B正确.解：B2．下面的程序运行后，输出的结果为( )A．13，7 B．7，4 C．9，7 D．9，5【知识点：算法的循环语句】【解析】执行程序，s＝2×1－1＝1时，i＝1＋2＝3，s＝2×3－1＝5时，i＝3＋2＝5；s＝2×5－1＝9时，i＝5＋2＝7，所以s＝9，i＝7.解：C3．以下给出求1×3×5×…×99的值的四个程序，其中正确的有( )A．①③B．②④C．①④D．②③【知识点：算法的循环语句】【解析】本题主要考查循环结构的程序框图，解答此题的关键在于找准循环终止条件.首先由已知条件，设计计算1×3×5×…×99的一个算法程序知，S为累乘的形式，即S=S*i.其后为循环终止条件，故判断框内的条件可为：i＞99；然后转化成循环语句.解： C4．下列程序运行后输出的结果为( )A．50 B．5 C．25 D．0【知识点：算法的循环语句】【解析】本程序的功能是求a+j被5除所得的余数，程序第一次运算后，a=2，j=2；第二次运算后，a=4，j=3；第三次运算后，a=2，j=4；第四次运算后，a=1，j=5；第五次运算后，a=1，j=6.故选D.解：D5．已知程序如下，则( )A．输出结果是－8 B．只能执行二次循环C．能执行三次循环D．语法错误，是死循环【知识点：算法的循环语句】【解析】该程序求解的是x3,当x大于6时，输出,当输入-2时，x3还是一个负数，负数的三次方永远都是负数，故该程序是一个死循环.解：D能力型师生共研6．如果以下程序运行后输出的结果是132，那么在程序中UNTIL后面的“条件”应为( )A．i>11 B．i>＝11 C．i<＝11 D．i<11【知识点：算法的循环语句】【解析】因为输出的结果是132，即s=1×12×11，需执行2次，则程序中UNTIL 后面的“条件”应为i<11.故选D.解：D8．用UNTIL语句编写程序，计算11111223341920++++++++…的值.程序如下：请将程序补充完整，横线处应填________.【知识点：算法的循环语句】【解析】很明显，横线处是循环终止的条件，由于该循环语句是直到型循环语句，则满足该条件时循环终止，故填i>19(或i>＝20).解：i>199．下面是一个用于计算11111223342021++++⨯⨯⨯⨯…的程序，则①处应填的语句是________，②处应填的语句是________．【知识点：算法的循环语句】【解析】累加求和需用赋值语句“1(1)s s i i =++”，控制执行循环条件需要用赋值语句“i ＝i ＋1”. 解：1(1)s s i i =++；i ＝i ＋1 探究型多维突破10．如图是计算1111232012232012+++++++…的值的程序框图．(1)图中空白的判断框内应填________，执行框内应填________.(2)写出与程序框图相对应的程序．【知识点：算法的循环语句】【解析】（1）本题考查的知识点是程序框图，由已知得本程序的作用是计算1111232012232012+++++++…的值，由于第一次执行循环时的循环变量初值为2，步长为1，最后一次执行循环进循环变量值为2012，根据利用循环结构进行累加的方法，不难得出结论．（2）先判定循环的结构，然后选择对应的循环语句，对照流程图进行逐句写成语句即可．解：(1)判断框：i<＝2012？或i<2013？执行框：1 S S ii =++(2)程序如下：程序框图如图所示：11．给出某班50名学生的数学测试成绩，60分及以上为及格，要求统计及格人数、及格人数的平均分、全班同学的平均分，画出程序框图，并写出程序语句. 【知识点：算法的循环语句】【解析】本道题主要考查了循环结构的知识点，循环结构是算法的三种逻辑结构之一，循环结构一般有两种表示方法：一是直到型，二是当型循环结构.要解决本道题，关键是确定循环结构的循环体和循环结束变量的值，据此即可得到答案. 解：程序框图如图：程序如下：1．如图，给出四个框图，其中满足WHILE语句结构的是( )A．①②B．②③C．②④D．③④【知识点：算法的循环语句】【解析】本题考查算法的循环语句，循环语句是由循环体及循环的终止条件两部分组成的.每次执行循环体前都要对条件表达式进行判断,满足条件的只有②③，答案选B.解：B2．读程序回答问题.对甲乙两程序和输出结果判断正确的是( )A．程序不同，结果不同B．程序不同，结果相同C．程序相同，结果不同D．程序相同，结果相同【知识点：算法的循环语句】【解析】程序甲是计数变量i从1开始逐步递增直到i=1000时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是：1+2+3+…+1000；程序乙计数变量从1000开始逐步递减到i=1时终止，累加变量从0开始，这个程序计算的是1000+999+…+1.但这两个程序是不同的.两种程序的输出结果都是：S=1+2+3+…+1000=100500.故选B.解：B3．下列程序的功能是( )A．计算1＋3＋5＋…＋2 012B．计算1×3×5×…×2 012C．求方程1×3×5×…×i＝2 012中的i值D．求满足1×3×5×…×i>2 012的最小整数i【知识点：算法的循环语句】【解析】执行该程序可知S＝1×3×5×…×i，当S≤2 012开始不成立时，输出i，则求满足1×3×5×…×i>2 012的最小整数i.解：D4．以下程序运行后输出的结果为( )A．17,8 B．21,7 C．21,11 D．19,11【知识点：算法的循环语句】【解析】第一次循环得i＝3，S＝2×3＋3＝9，i＝3＋3＝6.第二次循环得i＝8，S ＝2×8＋3＝19，i＝8＋3＝11.此时i>8，所以，输出S＝19，i＝11.解：D5．下列程序，若输入a＝3，b＝－1，n＝5，则输出的是________．【知识点：算法的循环语句】【解析】根据题意可得：当i>5-2时程序跳出，故我们一步一步进行推导:第一次循环：c=a+b=2，a=b= -1，b=c=2，i=2 ；第二次循环：c=1，a=2，b=1，i=3；第三次循环：c=3，a=1，b=3，i=4>3，此时程序跳出，故输出值为3；故答案为：3.解：c＝36．下面是求满足1(1)10002n＞的最小正整数n的程序，空白处应填________．【知识点：算法的循环语句】【解析】该题是求满足条件的最小的正整数n的程序框图，难度在于正确识别框图的结构功能，根据功能结构分析程序运行的一些具体条件，最终条件是程序结束的标志，即可得出答案.解：i－17．用WHILE语句写出求1＋21＋22＋…＋263的值的程序．【知识点：算法的循环语句】【解析】用WHILE语句时，要弄清循环的条件，以及利用语句s=s+2^i，i=i+1作为循环体，循环条件是：i＜=63．最后根据WHILE语句格式即可写出.解：算法步骤如下：第一步，令i＝0，S＝0.第二步，P＝2i，S＝S＋P，i＝i＋1.第三步，如果i≤63，那么返回第二步；否则，执行第四步.第四步，输出S.程序如下：8．程序：要使上述程序能运算出“1＋2＋…＋100”的结果，需将语句“i＝i＋1”加在________处．【知识点：算法的循环语句】【解析】根据程序运行后输出的是“1+2+…+100”，判断出两个赋值语句S=S+i，i=i+1，根据累加的表达式，判断出i=i+1应该在S=S+i后并且在循环体内，从而得出答案.解：③9．根据框图，写出程序.【知识点：算法的循环语句】【解析】本题考查循环结构的程序框图转化为程序，解答本题时根据程序框图各部分的含义，写出对应程序语句，即可得出答案.解：程序如下：10．编写程序求2×4×6×…×100的值（用两种方法）．【知识点：算法的循环语句】【解析】根据已知中程序功能，知这是一个可能利用循环进行累计运算得到结果，根据程序框图中各语句的功能，即可写出程序语句.本题中求100以内所有偶数的乘积，可根据偶数两种不同的表示方法，得出两种程序.解：程序如下：。

1. 3算法案例【教学目标】：1.理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析。

2.基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序。

【教学重难点】：重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法。

难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言。

【教学过程】：情境导入：1.教师首先提出问题：在初中，我们已经学过求最大公约数的知识，你能求出18与30的公约数吗？2.接着教师进一步提出问题，我们都是利用找公约数的方法来求最大公约数，如果公约数比较大而且根据我们的观察又不能得到一些公约数，我们又应该怎样求它们的最大公约数？比如求8251与6105的最大公约数？这就是我们这一堂课所要探讨的内容。

新知探究：1.辗转相除法例1 求两个正数8251和6105的最大公约数。

（分析：8251与6105两数都比较大，而且没有明显的公约数，如能把它们都变小一点，根据已有的知识即可求出最大公约数）解：8251＝6105×1＋2146显然8251的最大公约数也必是2146的约数，同样6105与2146的公约数也必是8251的约数，所以8251与6105的最大公约数也是6105与2146的最大公约数。

6105＝2146×2＋18132146＝1813×1＋3331813＝333×5＋148333＝148×2＋37148＝37×4＋0则37为8251与6105的最大公约数。

以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法。

也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的。

利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：第一步：用较大的数m除以较小的数n得到一个商q0和一个余数r0；第二步：若r0＝0，则n为m，n的最大公约数；若r0≠0，则用除数n除以余数r0得到一个商q1和一个余数r1；第三步：若r1＝0，则r1为m，n的最大公约数；若r1≠0，则用除数r0除以余数r1得到一个商q2和一个余数r2；……依次计算直至r n＝0，此时所得到的r n-1即为所求的最大公约数。

人教版高二数学上册必修3《基本算法语句》教案人教版高二数学上册必修3《基本算法语句》教案本章教材分析算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础.算法的应用是学习数学的一个重要方面.学生学习算法的应用,目的就是利用已有的数学知识分析问题和解决问题.通过算法的学习,对完善数学的思想，激发应用数学的意识,培养分析问题、解决问题的能力，增强进行实践的能力等，都有很大的帮助.本章主要内容：算法与程序框图、基本算法语句、算法案例和小结.教材从学生最熟悉的算法入手，通过研究程序框图与算法案例，使算法得到充分的应用，同时也展现了古老算法和现代计算机技术的密切关系.算法案例不仅展示了数学方法的严谨性、科学性，也为计算机的应用提供了广阔的空间.让学生进一步受到数学思想方法的熏陶，激发学生的学习热情.在算法初步这一章中让学生近距离接近社会生活，从生活中学习数学，使数学在社会生活中得到应用和提高，让学生体会到数学是有用的，从而培养学生的学习兴趣.“数学建模”也是高考考查重点.本章还是数学思想方法的载体，学生在学习中会经常用到“算法思想” “转化思想”，从而提高自己数学能力.因此应从三个方面把握本章：(1)知识间的联系;(2)数学思想方法;(3)认知规律.本章教学时间约需12课时，具体分配如下(仅供参考)：1.1.1 算法的概念约1课时1.1.2 程序框图与算法的基本逻辑结构约4课时1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句约1课时1.2.2 条件语句约1课时1.2.3 循环语句约1课时1.3算法案例约3课时本章复习约1课时1.1 算法与程序框图1.1.1 算法的概念整体设计教学分析算法在中学数学课程中是一个新的概念，但没有一个精确化的定义，教科书只对它作了如下描述：“在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.”为了让学生更好理解这一概念，教科书先从分析一个具体的二元一次方程组的求解过程出发，归纳出了二元一次方程组的求解步骤，这些步骤就构成了解二元一次方程组的算法.教学中，应从学生非常熟悉的例子引出算法，再通过例题加以巩固.三维目标1.正确理解算法的概念,掌握算法的基本特点.2.通过例题教学，使学生体会设计算法的基本思路.3.通过有趣的实例使学生了解算法这一概念的同时，激发学生学习数学的兴趣.重点难点教学重点：算法的含义及应用.教学难点：写出解决一类问题的算法.课时安排1课时教学过程导入新课思路1(情境导入)一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量狼就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河?请同学们写出解决问题的步骤，解决这一问题将要用到我们今天学习的内容——算法.思路2(情境导入)大家都看过赵本山与宋丹丹演的小品吧，宋丹丹说了一个笑话，把大象装进冰箱总共分几步?答案：分三步，第一步：把冰箱门打开;第二步：把大象装进去;第三步：把冰箱门关上.上述步骤构成了把大象装进冰箱的算法，今天我们开始学习算法的概念.思路3(直接导入)算法不仅是数学及其应用的重要组成部分，也是计算机科学的重要基础.在现代社会里，计算机已成为人们日常生活和工作中不可缺少的工具.听音乐、看电影、玩游戏、打字、画卡通画、处理数据，计算机是怎样工作的呢?要想弄清楚这个问题，算法的学习是一个开始.推进新课新知探究提出问题(1)解二元一次方程组有几种方法?(2)结合教材实例总结用加减消元法解二元一次方程组的步骤.(3)结合教材实例总结用代入消元法解二元一次方程组的步骤.(4)请写出解一般二元一次方程组的步骤.(5)根据上述实例谈谈你对算法的理解.(6)请同学们总结算法的特征.(7)请思考我们学习算法的意义.讨论结果：(1)代入消元法和加减消元法.(2)回顾二元一次方程组的求解过程，我们可以归纳出以下步骤：第一步，①+②×2，得5x=1.③第二步，解③，得x= .第三步，②-①×2，得5y=3.④第四步，解④，得y= .第五步，得到方程组的解为(3)用代入消元法解二元一次方程组我们可以归纳出以下步骤：第一步，由①得x=2y-1.③第二步，把③代入②，得2(2y-1)+y=1.④第三步，解④得y= .⑤第四步，把⑤代入③，得x=2× -1= .第五步，得到方程组的解为(4)对于一般的二元一次方程组其中a1b2-a2b1&ne;0,可以写出类似的求解步骤：第一步，①×b2-②×b1，得(a1b2-a2b1)x=b2c1-b1c2.③第二步，解③，得x= .第三步，②×a1-①×a2，得(a1b2-a2b1)y=a1c2-a2c1.④第四步，解④，得y= .第五步，得到方程组的解为(5)算法的定义：广义的算法是指完成某项工作的方法和步骤，那么我们可以说洗衣机的使用说明书是操作洗衣机的算法，菜谱是做菜的算法等等.在数学中，算法通常是指按照一定规则解决某一类问题的明确有限的步骤.现在，算法通常可以编成计算机程序，让计算机执行并解决问题.(6)算法的特征：①确定性：算法的每一步都应当做到准确无误、不重不漏.“不重”是指不是可有可无的，甚至无用的步骤，“不漏” 是指缺少哪一步都无法完成任务.②逻辑性：算法从开始的“第一步”直到“最后一步”之间做到环环相扣，分工明确，“前一步”是“后一步”的前提，“后一步”是“前一步”的继续.③有穷性：算法要有明确的开始和结束，当到达终止步骤时所要解决的问题必须有明确的结果，也就是说必须在有限步内完成任务，不能无限制地持续进行.(7)在解决某些问题时，需要设计出一系列可操作或可计算的步骤来解决问题，这些步骤称为解决这些问题的算法.也就是说，算法实际上就是解决问题的一种程序性方法.算法一般是机械的，有时需进行大量重复的计算，它的优点是一种通法，只要按部就班地去做，总能得到结果.因此算法是计算科学的重要基础.应用示例思路1例1 (1)设计一个算法，判断7是否为质数.(2)设计一个算法，判断35是否为质数.算法分析：(1)根据质数的定义，可以这样判断：依次用2—6除7，如果它们中有一个能整除7，则7不是质数，否则7是质数.算法如下：(1)第一步，用2除7，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除7.第二步，用3除 7，得到余数1.因为余数不为0，所以3不能整除7.第三步，用4除7，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除7.第四步，用5除7，得到余数2.因为余数不为0，所以5不能整除7.第五步，用6除7，得到余数1.因为余数不为0，所以6不能整除7.因此，7是质数.(2)类似地，可写出“判断35是否为质数”的算法：第一步，用2除35，得到余数1.因为余数不为0，所以2不能整除35.第二步，用3除35，得到余数2.因为余数不为0，所以3不能整除35.第三步，用4除35，得到余数3.因为余数不为0，所以4不能整除35.第四步，用5除35，得到余数0.因为余数为0，所以5能整除35.因此，35不是质数.点评：上述算法有很大的局限性，用上述算法判断35是否为质数还可以，如果判断1997是否为质数就麻烦了，因此，我们需要寻找普适性的算法步骤.变式训练请写出判断n(n >2)是否为质数的算法.分析：对于任意的整数n( n>2)，若用i表示2—(n-1)中的任意整数，则“判断n是否为质数”的算法包含下面的重复操作：用i除n,得到余数r.判断余数r是否为0，若是，则不是质数;否则，将i的值增加1，再执行同样的操作.这个操作一直要进行到i的值等于(n-1)为止.算法如下：第一步，给定大于2的整数n.第二步，令i=2.第三步，用i除n,得到余数r.第四步，判断“r=0”是否成立.若是，则n不是质数，结束算法;否则，将i的值增加1，仍用i表示.第五步，判断“i>(n-1)”是否成立.若是，则n是质数，结束算法;否则，返回第三步.例2 写出用“二分法”求方程x2-2=0 (x>0)的近似解的算法.分析：令f(x)=x2-2,则方程x2-2=0 (x>0)的解就是函数f(x)的零点.“二分法”的基本思想是：把函数f(x)的零点所在的区间[a,b](满足f(a)&bull;f(b)<0)“一分为二”，得到[a,m]和[m,b].根据“f(a)&bull;f(m)<0”是否成立，取出零点所在的区间[a,m]或[m,b]，仍记为[a,b].对所得的区间[a,b]重复上述步骤，直到包含零点的区间[a,b]“足够小”，则[a,b]内的数可以作为方程的近似解.[来源:学&科&网Z&X&X&K]解：第一步，令f(x)=x2-2,给定精确度d.第二步，确定区间[a,b]，满足f(a)&bull;f(b)<0.第三步，取区间中点m= .第四步，若f(a)&bull;f(m)<0，则含零点的区间为[a,m];否则，含零点的区间为[m,b].将新得到的含零点的区间仍记为[a,b].第五步，判断[a,b]的长度是否小于d或f(m)是否等于0.若是，则m 是方程的近似解;否则，返回第三步.当d=0.005时，按照以上算法，可以得到下表.a b |a-b|1 2 11 1.5 0.51.25 1.5 0.251.375 1.5 0.1251.375 1.437 5 0.062 51.406 25 1.437 5 0.031 251.406 25 1.421 875 0.015 6251.414 062 5 1.421 875 0.007 812 51.414 062 5 1.417 968 75 0.003 906 25于是，开区间(1.414 062 5,1.417 968 75)中的实数都是当精确度为0.005时的原方程的近似解.实际上，上述步骤也是求的近似值的一个算法.点评：算法一般是机械的，有时需要进行大量的重复计算，只要按部就班地去做，总能算出结果，通常把算法过程称为“数学机械化”.数学机械化的最大优点是它可以借助计算机来完成，实际上处理任何问题都需要算法.如：中国象棋有中国象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则;而国际象棋有国际象棋的棋谱、走法、胜负的评判准则;再比如申请出国有一系列的先后手续，购买物品也有相关的手续……思路2例1 一个人带着三只狼和三只羚羊过河，只有一条船，同船可容纳一个人和两只动物，没有人在的时候，如果狼的数量不少于羚羊的数量就会吃羚羊.该人如何将动物转移过河?请设计算法.分析：任何动物同船不用考虑动物的争斗但需考虑承载的数量，还应考虑到两岸的动物都得保证狼的数量要小于羚羊的数量，故在算法的构造过程中尽可能保证船里面有狼，这样才能使得两岸的羚羊数量占到优势.解：具体算法如下：算法步骤：第一步：人带两只狼过河，并自己返回.第二步：人带一只狼过河，自己返回.第三步：人带两只羚羊过河，并带两只狼返回.第四步：人带一只羊过河，自己返回.第五步：人带两只狼过河.点评：算法是解决某一类问题的精确描述，有些问题使用形式化、程序化的刻画是最恰当的.这就要求我们在写算法时应精练、简练、清晰地表达，要善于分析任何可能出现的情况，体现思维的严密性和完整性.本题型解决问题的算法中某些步骤重复进行多次才能解决，在现实生活中，很多较复杂的情境经常遇到这样的问题，设计算法的时候，如果能够合适地利用某些步骤的重复，不但可以使得问题变得简单，而且可以提高工作效率.例2 喝一杯茶需要这样几个步骤：洗刷水壶、烧水、洗刷茶具、沏茶.问：如何安排这几个步骤?并给出两种算法，再加以比较.分析：本例主要为加深对算法概念的理解，可结合生活常识对问题进行分析，然后解决问题.解：算法一：第一步，洗刷水壶.第二步，烧水.第三步，洗刷茶具.第四步，沏茶.算法二：第一步，洗刷水壶.第二步，烧水，烧水的过程当中洗刷茶具.第三步，沏茶.点评：解决一个问题可有多个算法，可以选择其中最优的、最简单的、步骤尽量少的算法.上面的两种算法都符合题意，但是算法二运用了统筹方法的原理，因此这个算法要比算法一更科学.例3 写出通过尺轨作图确定线段AB一个5等分点的算法.分析：我们借助于平行线定理，把位置的比例关系变成已知的比例关系，只要按照规则一步一步去做就能完成任务.解：算法分析：第一步，从已知线段的左端点A出发，任意作一条与AB不平行的射线AP.第二步，在射线上任取一个不同于端点A的点C，得到线段AC.第三步，在射线上沿AC的方向截取线段CE=AC.第四步，在射线上沿AC的方向截取线段EF=AC.第五步，在射线上沿AC的方向截取线段FG=AC.第六步，在射线上沿AC的方向截取线段GD=AC，那么线段AD=5AC.第七步，连结DB.第八步，过C作BD的平行线，交线段AB于M，这样点M就是线段AB 的一个5等分点.点评：用算法解决几何问题能很好地训练学生的思维能力，并能帮助我们得到解决几何问题的一般方法，可谓一举多得，应多加训练.知能训练设计算法判断一元二次方程ax2+bx+c=0是否有实数根.解：算法步骤如下：第一步，输入一元二次方程的系数：a，b，c.第二步，计算&Delta;=b2-4ac的值.第三步，判断&Delta;&ge;0是否成立.若&Delta;&ge;0成立，输出“方程有实根”;否则输出“方程无实根”，结束算法.点评：用算法解决问题的特点是：具有很好的程序性，是一种通法.并且具有确定性、逻辑性、有穷性.让我们结合例题仔细体会算法的特点.拓展提升中国网通规定：拨打市内电话时，如果不超过3分钟，则收取话费0.22元;如果通话时间超过3分钟，则超出部分按每分钟0.1元收取通话费，不足一分钟按一分钟计算.设通话时间为t(分钟)，通话费用y(元)，如何设计一个程序，计算通话的费用.解：算法分析：数学模型实际上为：y关于t的分段函数.关系式如下：y=其中[t-3]表示取不大于t-3的整数部分.算法步骤如下：第一步，输入通话时间t.第二步，如果t&le;3，那么y=0.22;否则判断t&isin;Z 是否成立，若成立执行y=0.2+0.1×(t-3);否则执行y=0.2+0.1×([t-3]+1).第三步，输出通话费用c.课堂小结(1)正确理解算法这一概念.(2)结合例题掌握算法的特点，能够写出常见问题的算法.作业课本本节练习1、2.设计感想本节的引入精彩独特，让学生在感兴趣的故事里进入本节的学习.算法是本章的重点也是本章的基础，是一个较难理解的概念.为了让学生正确理解这一概念，本节设置了大量学生熟悉的事例，让学生仔细体会反复训练.本节的事例有古老的经典算法，有几何算法等，因此这是一节很好的课例.教案设计频道我高中数学教案 | 高二数学教案 | 高二数学教学计划教案设计频道我高中数学教案 | 高二数学教案 | 高二数学教学计划。

第一课时 1.2.1 输入语句、输出语句和赋值语句教学要求：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构. 让学生充分地感知、体验应用计算机解决数学问题的方法；并能初步操作、模仿. 通过实例使学生理解3种基本的算法语句（输入语句、输出语句和赋值语句）的表示方法、结构和用法，能用这三种基本的算法语句表示算法，进一步体会算法的基本思想. 教学重点：会用输入语句、输出语句、赋值语句.教学难点：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用.教学过程：一、新课导入：1. 提问：学习了哪些算法的表示形式？（自然语言或程序框图描述）算法中的三种基本的逻辑结构？（顺序结构、条件结构和循环结构）2. 导入：我们用自然语言或程序框图描述的算法，计算机是无法“看得懂，听得见”的. 因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言翻译成计算机程序. 程序设计语言有很多种. 如BASIC，Foxbase，C语言，C++，J++，VB，VC,JB 等.各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：输入语句、输出语句、赋值语句条件语句和循环语句.今天，我们一起用类BASIC语言学习输入语句、输出语句、赋值语句. 基本上对应于算法中的顺序结构.二、讲授新课：1. 教学三种语句的格式及功能：①出示例1：编写程序，计算一个学生数学、语文、英语三门课的平均成绩.（分析算法→框图表示→教师给出程序，学生试说说对各语句的理解.）①出示例2：用描点法作函数y＝x3＋3x2－24x＋30的图象时，需要求出自变量和函数的一组对应值. 编写程序，分别计算当x＝－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5时的函数值②出示例3：给一个变量重复赋值. （程序见P16）③出示例4：交换两个变量A和B的值，并输出交换前后的值.（教法：先分析算法→画出框图→编写程序→分析各语句→变式→小结：先写算法，再编程）3. 小结：输入、输出和赋值语句的格式；赋值“=”及表达式；编写简单程序解决数学问题.三、巩固练习：1. 练习：教材P16 1、2题 2. 作业：P16 3、4题.第二课时 1.2.2 条件语句教学要求：正确理解条件语句的概念，并掌握其结构. 会应用条件语句编写程序. 教学重点：条件语句的步骤、结构及功能.教学难点：会编写程序中的条件语句.教学过程：一、复习准备：1. 提问：算法的三种逻辑结构？条件结构的框图模式？2. 提问：输入语句、输出语句和赋值语句的格式与功能？3. 一次招生考试中，测试三门课程，如果三门课程的总成绩在200分及以上，则被录取. 请对解决此问题的算法分析，画出程序框图. （变题：…总成绩在200分以下，则不被录取）二、讲授新课：1. 教学条件语句的格式与功能：①分析：复习题③中的两种条件结构的框图模式？②给出复习题③的程序，试读懂程序，说说新的语句的结构及含义.③条件语句的一般有两种：IF—THEN语句；IF—THEN—ELSE语句. 语句格式及框图如下.分析语句执行流程，并说明：①“条件”是由一个关系表达式或逻辑表达式构成，其一般形式为“<表达式><关系运算符><表达式>”，常用的运算符有“>”（大于）、“<”（小于）、“>=”（大于或等于）、“<=”（小于或等于），“<>”（不等于）. 关系表达式的结果可取两个值，以“真”或“假”来表示，“真”表示条件满足，“假”则条件不满足. ②“语句”是由程序语言中所有语句构成的程序段，即可以是语句组. ③条件语句可以嵌套，即条件语句的THEN或ELSE后面还可以跟条件语句，嵌套时注意内外分层，避免逻辑混乱.2. 教学典型例题：①出示例5：编写程序，输入一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的系数，输出它的实数根.（算法分析→画程序框图→编写程序→给出系数的一组值，分析框图与程序各步结果）注意：解方程之前，先由判别式的符号判断方程根的情况. 函数SQR()的功能及格式.②讨论：例5程序中为何要用到条件语句？条件语句一般用在什么情况下？答：一般用在需要对条件进行判断的算法设计中，如判断一个数的正负，确定两个数的大小等问题，还有求分段函数的函数值等，往往要用条件语句，有时甚至要用到条件语句的嵌套③练习：编写程序，使得任意输入的2个实数从小到大排列.④出示例6：编写程序，使得任意输入的3个实数从小到大排列.（讨论：先用什么语句？→用具体的数值给a、b、c，分析计算机如何排列这些数？→写出程序→画出框图→说说算法→变式：如果是4个实数呢？3. 小结：条件语句的格式与功能及对应框图. 编程的一般步骤：①算法分析：根据提供的问题，利用数学及相关学科的知识，设计出解决问题的算法. ②画程序框图：依据算法分析，画出程序框图. ③写出程序：根据程序框图中的算法步骤，逐步写出相应的程序语句.三、巩固练习： 1. 练习：教材P22 1、2题.2. 试编写程序进行印刷品邮资的计算. （前100g 0.7元，以后每100g 0.4元）3. 作业：P22 3、4题.第三课时 1.2.3 循环语句教学要求：正确理解循环语句的概念，并掌握其结构. 会应用循环语句编写程序. 教学重点：两种循环语句的表示方法、结构和用法，用循环语句表示算法.教学难点：理解循环语句的表示方法、结构和用法，会编写程序中的循环语句. 教学过程：一、复习准备：1. 设计一个计算1+2+3+……+10的算法，并画出程序框图.2. 循环结构有哪两种模式？有何区别？相应框图如何表示？答：当型（while型）和直到型（until型）. 当型循环语句先对条件判断，根据结果决定是否执行循环体，可能一次也不执行循环体，也称为“前测试型”循环；直到型循环语句先执行一次循环体，再对一些条件进行判断，决定是否继续执行循环体.二、讲授新课：1. 教学两种循环语句的格式与功能：①给出复习题①的两种循环语句的程序，试读懂程序，说说新的语句的结构及含义.②两种循环语句的语句结构及框图如下.说明：“循环体”是由语句组成的程序段，能够完成一项工作. 当使用WHIL语句时，循环内部应当有改变循环的条件，否则会产生无限循环. 学习时注意两种循环语句的区别.③讨论：两种循环语句的区别？当型循环先判断后执行，直到型循环先执行后判断，则：在WHILE 语句中，是当条件满足时执行循环体；在UNTIL 语句中，先执行循环体，再当条件不满足时再执行循环体.2. 教学例题：① 出示例：编写程序，计算1+2+3+……+99+100的值.（分析：实现累加的算法 → 分别用两种循环语句编写 → 变题：计算20以内偶数的积.② 给出下列一段程序，试读懂程序，说说各语句的作用，分析程序的功能. （见教材P24）（读，找疑问 → 说各语句 → 分析功能）③ 练习：用描点法作函数y ＝x 3＋3x 2－24x ＋30的图象时，需要求出自变量和函数的一组对应值. 编写程序，分别计算当x ＝－5，－4，－3，－2，－1，0，1，2，3，4，5时的函数值. ④ 分析右边所给出程序：当n=10时，结果是多少？程序实现功能？3. 小结： ① 循环语句的两种不同形式：WHILE 语句和UNTIL 语句（还可补充了For 语句），掌握它们的一般格式.② 在用WHILE 语句和UNTIL 语句编写程序解决问题时，一定要注意它们的格式及条件的表述方法. WHILE 语句中是当条件满足时执行循环体，而UNTIL 语句中是当条件不满足时执行循环体.③ 循环语句主要用来实现算法中的循环结构，在处理一些需要反复执行的运算任务. 如累加求和，累乘求积等问题中常用到.三、巩固练习: 1. 练习：教材P24 1题.2. 编写程序，实现输出1000以内能被3和5整除的所有整数. （算术运算：5 MOD 3 =2）3. 作业：P24 2、3题.INPUT “n=”；ni ＝1 a ＝0 WHILE i <= n a = a ＋(i ＋1)/i i = i+1WEND PRINT “…”；a END。

人教B版高中必修第三册数学教学工作计划一、学情分析学生经过必修一和必修二的学习，对高中数学的学习方法和思维方式有了一定的了解和适应。

但必修三的内容涉及概率、统计等领域，对于学生来说可能会有一些新的挑战。

部分学生在理解概率概念和进行统计分析时可能会遇到困难，需要教师耐心引导和详细讲解。

同时，学生之间的学习水平差异依然存在，教师需要根据不同学生的情况进行有针对性的教学。

二、教材分析1.教材结构人教B版高中必修第三册教材包括统计、概率等章节。

教材内容的编排注重知识的系统性和逻辑性，逐步引导学生深入学习统计与概率知识。

2.教材内容统计章节主要介绍数据的收集、整理与描述，用样本估计总体，变量间的相关关系等内容。

学生将学习如何进行数据的收集和整理，如何通过样本数据来估计总体特征，以及如何分析变量之间的相关关系。

概率章节涵盖随机事件与概率，古典概型，随机变量及其分布等内容。

学生将学习概率的基本概念和计算方法，了解古典概型的特点和求解方法，掌握随机变量的概念和分布。

3.教材特点教材紧密联系实际生活，通过大量的实例展示统计与概率知识在现实生活中的应用，激发学生的学习兴趣。

强调知识的形成过程，注重培养学生的数据分析能力和逻辑推理能力。

逐步提高知识的难度和深度，引导学生从具体问题出发，逐步深入理解统计与概率的本质。

三、教学目标1.知识与技能目标掌握数据的收集、整理与描述方法，能够用样本估计总体特征。

理解随机事件与概率的概念，掌握古典概型的计算方法。

认识随机变量及其分布，能够运用随机变量解决实际问题。

2.过程与方法目标通过实际问题的解决，培养学生的数据分析能力和问题解决能力。

引导学生进行自主探究和合作学习，提高学生的逻辑推理能力和合作交流能力。

培养学生运用统计与概率知识进行决策的能力。

3.习惯与素养目标培养学生认真严谨的学习态度和科学的思维方式。

提高学生的数学素养，培养学生对统计与概率知识的兴趣和热爱。

四、教学设想与措施1.创设情境，激发兴趣结合教材内容，创设生动有趣的实际情境，如抽奖活动、体育比赛等，让学生在具体情境中感受统计与概率的重要性，激发学生的学习兴趣。

输入、输出语句和赋值语句【教学目标】1.正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的结构。

2.会写一些简单的程序。

3.掌握赋值语句中的“=”的作用 【重点与难点】教学重点：正确理解输入语句、输出语句、赋值语句的作用。

教学难点：准确写出输入语句、输出语句、赋值语句。

【教学过程】 1.情境导入在现代社会里，计算机已经成为人们日常生活和工作不可缺少的工具，如：听MP3，看电影，玩游戏，打字排版，画卡通画，处理数据等等，那么，计算机是怎样工作的呢？计算机完成任何一项任务都需要算法，但是，我们用自然语言或程序框图描述的算法， 计算机是无法“看得懂，听得见”的。

因此还需要将算法用计算机能够理解的程序设计语言（programming language ）翻译成计算机程序。

程序设计语言有很多种。

为了实现算法中的三种基本的逻辑结构：顺序结构、条件结构、 和循环结构，各种程序设计语言中都包含下列基本的算法语句：输入语句 输出语句 赋值语句 条件语句 循环语句 2..探究新知我们知道，顺序结构是任何一个算法都离不开的基本结构。

输入、输出语句和赋值语句基本上对应于算法中的顺序结构。

（如右图）计算机从上而下按照语句排列的顺序执行这些语句。

输入语句和输出语句分别用来实现算法的输入信息， 输出结果的功能。

用描点法作函数3232430y x x x =+-+的图象时，需要求出自变量与函数的一组对应值。

编写程序，分别计算当5,4,3,2,1,0,1,2,3,4,5x =-----时的函数值。

程序：（一）输入语句在该程序中的第1行中的INPUT 语句就是输入语句。

这个语句的一般格式是：INPUT 语句不但可以给单个变量赋值，还可以给多个变量赋值，其格式为：例如，输入一个学生数学，语文，英语三门课的成绩，可以写成： INPUT “数学，语文，英语”；a ，b ，c 注：①“提示内容”与变量之间必须用分号“；”隔开。

②各“提示内容”之间以及各变量之间必须用逗号“，”隔开。

四川省古蔺县中学高中数学必修三：第1章算法初步一、课标要求：1、本章的课标要求包括算法的含义、程序框图、基本算法语句，通过阅读中国古代教学中的算法案例，体会中国古代数学世界数学发展的贡献。

2、算法就是解决问题的步骤，算法也是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的基础，利用计算机解决问需要算法，在日常生活中做任何事情也都有算法，当然我们更关心的是计算机的算法，计算机可以解决多类信息处理问题，但人们必须事先用计算机熟悉的语言，也就是计算能够理解的语言（即程序设计语言）来详细描述解决问题的步骤，即首先设计程序，对稍复杂一些的问题，直接写出解决该问题的程序是困难的，因此，我们要首先研究解决问题的算法，再把算法转化为程序，所以算法设计是使用计算机解决具体问题的一个极为重要的环节。

二、编写意图与特色：算法是数学及其应用的重要组成部分，是计算科学的重要基础。

随着现代信息技术飞速发展，算法在科学技术、社会发展中发挥着越来越大的作用，并日益融入社会生活的许多方面，算法思想已经成为现代人应具备的一种数学素养。

需要特别指出的是，中国古代数学中蕴涵了丰富的算法思想。

在本模块中，学生将在义务教育阶段初步感受算法思想的基础上，结合对具体数学实例的分析，体验程序框图在解决问题中的作用；通过模仿、操作、探索，学习设计程序框图表达解决问题的过程；体会算法的基本思想以及算法的重要性和有效性，发展有条理的思考与表达的能力，提高逻辑思维能力。

1、结合熟悉的算法，把握算法的基本思想，学会用自然语言来描述算法。

2、通过模仿、操作和探索，经历设计程序流程图表达解决问题的过程。

在具体问题的解决过程中理解程序流程图的三种基本逻辑结构：顺序结构、条件结构、循环结构。

3、通过实际问题的学习，了解构造算法的基本程序。

4、经历将具体问题的程序流程图转化为程序语句的过程，理解几种基本算法语句——输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句，体会算法的基本思想。

第一学期高一教案主备人：使用人：时间：1．关于循环语句的说法不．正确的是()A．算法中的循环结构由while语句来实现B．循环语句中有for语句和while语句C．一般来说for语句和while语句可以互相转换D．算法中的循环结构由循环语句来实现答案 A解析算法中的循环结构由循环语句来实现，循环语句包括for语句和while语句两种不同的格式，且一般情况下这两种语句可以相互转换．所以选项A是错误的，其余都正确．2．下列问题可以设计成循环语句计算的有()①求1＋3＋32＋…＋39的和；②比较a，b两个数的大小；③对于分段函数，要求输入自变量，输出函数值；④求平方值小于100的最大整数．A．0个 B．1个 C．2个 D．3个答案 C解析①和④用到循环语句；②③用不到．故选C.3．下面程序输出的结果为()for i＝1：2：9S＝2*i+3endSA．17 B．19 C．21 D．23答案 C解析S＝2×9＋3＝21.4．有以下程序段，其中描述正确的是()k＝8；while k＝0k＝k＋1；endA．while循环执行10次B．循环体是无限循环C．循环体语句一次也不执行D．循环体语句只执行一次答案C解析对于while语句条件为真，则执行循环体，而本题k＝8，不满足条件k＝0，所以循环体语句一次也不执行．[呈重点、现规律]1．应用循环语句编写程序要注意以下三点：(1)循环语句中的变量一定要合理设置变量的初始值．(2)循环语句在循环的过程中需要有“结束”的语句，即有跳出循环的机会．(3)在循环中要改变循环条件的成立因素．程序每执行一次循环体，循环条件中涉及到的变量就会发生改变，且在步步逼近跳出循环体的条件．2．循环语句主要用来实现算法中的循环结构，处理一些需要反复执行的运算任务，如累加求和，累乘求积等问题时常用到．一、基础过关1．下列给出的四个框图，其中满足while语句格式的是()A．(1)(2) B．(2)(3) C．(2)(4) D．(3)(4)答案 B解析while语句的特点是“前测试”，由于(2)，(3)符合，故选B.2．以下程序执行完毕后a的值是()a＝1；for i＝0：2：100a＝a＋1；endaA．50 B．51 C．52 D．53答案C解析由于i＝0,2,4,6，…，100，共51个数，即程序进行51次循环，而a＝a＋1经51次循环后由1变为52.3．下列程序的运行结果为()i＝0；S＝0；while S<＝20i＝i＋1；S＝S＋i；endiA．5 B．6 C．7D．8答案B解析S＝0＋1＋2＋…，由于0＋1＋2＋3＋4＋5＝15,0＋1＋2＋3＋4＋5＋6＝21，∴i＝6.4．下列的程序执行后输出的结果是( ) n＝5； S＝0； while S<15 S＝S＋n n＝n－1 endA．－1 B．0 C．1 D．2 答案 B 解析当S＝5＋4＋3＋2＝14时，n＝2－1＝1，此时S<15继续执行循环体，则S＝5＋4＋3＋2＋1＝15，n＝1－1＝0，此时S＝15，循环结束，输出0. 5．下面的程序运行后第3次输出的数是________． x＝1； for i＝1：1：6 x＝x＋1/2；end 答案 2解析 该程序中关键是循环语句， 第一次输出的数是1，第二次输出的数是x＝1＋12＝32，第三次输出的数是x＝1＋12＋12＝2.6．求1＋2＋22＋…＋2100的程序如下，请补全．答案 S ＝S ＋2^i解析 由于进行1＋2＋22＋…＋2100为有规律的累加运算，其中底数为2，指数i的步长为1.7．写出计算102＋202＋…＋1 0002的算法程序，并画出相应的程序框图．解程序如下：S＝0；i＝10；S＝0；while i<＝1 000或 for i＝10：10：1 000 S＝S＋i^2；S＝S＋i^2；i＝i＋10； endend SS程序框图如图所示：二、能力提升8．在下面的程序中，输出的结果应为()x＝3；sum＝0；while x<＝7sum＝sum＋x；x＝x＋1；print(%io(2)，x)；endsumA．7,25 B．8,25C．3,4,5,6,7,25 D．4,5,6,7,8,25答案 D9．执行下列程序，计算机能输出结果仅是15的是()A．S＝0；for x＝1：5，S＝S＋x，disp(S)；endB．S＝0；for x＝1：5，S＝S＋x，end；disp(S)C．S＝0；for x＝1：5，S＝S＋x；disp(S)；endD．S＝0； for x＝1：5，S＝S＋x；end；disp(S)答案 D解析由disp(S)在end前，知A、C输出的为S＝1,3,6,10,15，而B中循环体“S＝S＋x”后应用“；”而不是“，”．10．写出以下程序的算术表达式．N＝2；T＝1；while N<＝5T＝N*T；N＝N＋1；End该程序的表达式为________________．答案T＝1×2×3×4×511．已知程序框图如图所示．试分析算法的功能，并用for语句写出其程序．解此程序框图的功能是求方程x(x＋2)＝48的正整数解．for语句为for i＝1：48if i*(i＋2)＝48print(%io(2)，i)；endend12．根据下列程序画出相应的程序框图，并写出相应的算法．精美句子1、善思则能“从无字句处读书”。

高中必修三上学期数学教学计划模板：算法案例尽快地掌握学习知识迅速提高学习能力,由本文库高中频道为您提供的高中必修三上学期数学教学计划模板，希望给您带来启发!一、教学目标：1、知识与技能⑴ 理解辗转相除法与更相减损术中蕴含的数学原理，并能根据这些原理进行算法分析;⑵ 基本能根据算法语句与程序框图的知识设计完整的程序框图并写出算法程序.2、过程与方法在辗转相除法与更相减损术求最大公约数的学习过程中对比我们常见的约分求公因式的方法，比较它们在算法上的区别，并从程序的学习中体会数学的严谨，领会数学算法与计算机处理的结合方式，初步掌握把数学算法转化成计算机语言的一般步骤.3、情感与价值观⑴ 通过阅读中国古代数学中的算法案例，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献.⑵ 在学习古代数学家解决数学问题的方法的过程中培养严谨的逻辑思维能力，在利用算法解决数学问题的过程中培养理性的精神和动手实践的能力.二、教学重点、难点：重点：理解辗转相除法与更相减损术求最大公约数的方法.难点：把辗转相除法与更相减损术的方法转换成程序框图与程序语言.三、教学过程：(一)创设情景、导入课题1.研究一个实际问题的算法，主要从哪几方面展开?算法步骤、程序框图和编写程序三方面展开.2.在程序框图中算法的基本逻辑结构有哪几种?顺序结构、条件结构、循环结构3.在程序设计中基本的算法语句有哪几种?输入语句、输出语句、赋值语句、条件语句、循环语句4.思考1:18与30的最大公约数是多少?你是怎样得到的?5. 思考2:对于8251与6105这两个数，它们的最大公约数是多少?你是怎样得到的?由于它们公有的质因数较大，利用上述方法求最大公约数就比较困难.有没有其它的方法可以较简单的找出它们的最大公约数呢?(板书课题)(二)师生互动、探究新知1. 辗转相除法思考3：注意到8251=6105×1+2146，那么8251与6105这两个数的公约数和6105与2146的公约数有什么关系?我们发现6105=2146×2+1813，同理，6105与2146的公约数和2146与1813的公约数相等.思考4：重复上述操作，你能得到8251与6105这两个数的最大公约数吗?6105=2146×2+18132146=1813×1+3331813=333×5+148333=148×2+37148=37×4+0以上我们求最大公约数的方法就是辗转相除法，也叫欧几里德算法，它是由欧几里德在公元前300年左右首先提出的.利用辗转相除法求最大公约数的步骤如下：第一步：用较大的数m除以较小的数n得到一个商和一个余数 ;第二步：若 =0，则n为m，n的最大公约数;若≠0，则用除数n除以余数得到一个商和一个余数 ;第三步：若 =0，则为m，n的最大公约数;若≠0，则用除数除以余数得到一个商和一个余数 ;……依次计算直至 =0，此时所得到的即为所求的最大公约数.思考5:你能把辗转相除法编成一个计算机程序吗?第一步，给定两个正整数m，n(m>n).第二步，计算m除以n所得的余数r.第三步，m=n，n=r.第四步，若r=0，则m，n的最大公约数等于m;否则，返回第二步.INPUT m，nDOr=m MOD nm=nn=rLOOP UNTIL r=0PRINT mEND本文库为大家编辑的高中必修三上学期数学教学计划模板，大家仔细品味了吗?祝大家学期生活愉快。