期中考试模拟试卷

(第12题)ABCDEF 七年级数学试卷(第二学期期中考试)班级__________ 姓名____________ 成绩_________ 一、你一定能选对！〔请将唯一正确答案的序号填在表格内.每题2分，共16分〕 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 答案1．假设多边形的边数由3增加到n 〔n 为大于3的整数〕，那么其外角和的度数〔 〕 A ．增加B ．减少C ．不变D ．不能确定2．以以下各组数据为边长，能构成三角形的是〔 〕A. 1，4，2B. 6，4，8C. 12，6，5D. 2，6，3 3. 以下说法或运算正确的选项是〔 〕A ．(-a 5) ÷(-a) 3= -a 2B ．222)(b a b a -=-C ．532a a a =+D ．a 10÷a 4= a64. 假设三角形的一边长为12+a ，这边上的高为12-a ，那么此三角形的面积为〔 〕 A.142-a B.1442+-a a C.1442++a a D.2122-a 5．画△ABC 的边AB 上的高，以下画法中，正确的选项是．．．．．．〔 〕6．3,2-==+ab b a ，那么22b ab a +-的值为〔 〕A 、11B 、12C 、13D 、147．将一张长方形纸片按如下图折叠, 如果581=∠， 那么2∠等于〔 〕A. 58B. 64C. 62D.668. 如图，它是由6个面积为1的小正方形组成的长方形，点A 、B 、C 、D 、E 、F 是小正方形的顶点，以这六个点中的任意三点为顶点，组成面积是1的三角形的个数是〔 〕 A ．10 Ｂ．9 C ．12 Ｄ．11二、你一定能填得又快又准！〔每空格2分，共20分〕9．学校操场是一个长方形，它的长是4×104cm ，宽为3×104cm ，那么该操场的面积为 _____m 2.10．一个正多边形的每个外角都等于40°，那么它是____ _边形.11. 3,2==nma a ，那么nm a -2＝ .12．如图．AB ∥CD ，AB 与DE 交于点F ，∠B=40°，∠D=75°．那么∠E= __ ___°． 13．当x=1时，代数式ax 2+bx+1的值是3，那么(a+b －1)(1－a －b)的值等于 ． 14．: ()123=++x x ,那么x ＝____________.15．假设x 2-3mx+9是一个完全平方式，那么m 的值为.16．如图，正方形卡片A 类、B 类和长方形卡片C 类各假设干张，如果要拼一个长为 (a ＋2b)、宽为(a ＋b)的大长方形，那么需要C 类卡片 张．17．如图，AB ∥CD, FE 平分∠GFD, GF 与AB 相交于点H .假设∠GHA=40°, 那么∠BEF=_______°． 18. 0132=--a a ，那么代数式a a 103-的值是__________.w W w .三、你来做一做，一定要有过程啊! (共64分) 19．计算：〔每题4分，共24分〕〔1〕(- 3)0 - (12)-2； 〔2〕 y 6+(y 2)3；〔3〕〔－3a+2b)2； 〔4〕162n÷82n÷4n；(5) 〔3x 2y －2x ＋1)(－2xy) 2； (6)〔x －2)(x+3)－(x ＋4)(x －4).（第 7 题）21(第 17 题)H GFE DCB A A BCDEF 〔第8题〕ab bb aaC B A 第16题20. 因式分解：〔每题4分，共12分〕(1) 3642-x ； (2) 32244b b a ab --； 〔3〕2x(a-b)-6(b-a).21．〔4分〕假设nm n nm xx x x ++≠==求),0(,3,122的值.22．〔4分〕化简与求值：)3)(5()2)(2(b a b a b a b a +--+-,其中1-=a ,1=b .23．〔4分〕如图，将直角△ABC 沿着射线CB 的方向平移到△DEF 的位置.AC=8，DM=3，平移的距离为6，求四边形DEBM 的面积．w W w .24．(5分)某居民小区为了美化环境，要在一块长为2m ，宽为2n 的矩形绿地上建造花坛，要求花坛所占面积不超过绿地面积的一半，小明为此设计一个如以下图的方案，花坛是由一个矩形和两个半圆组成的，假设m = 32n ，那么小明的设计方案是否符合要求？请你用方法加以说明．25．〔4分〕如图，∠E=∠1+∠2，试探索AB 与CD 的位置关系，并说明理由.26．〔此题总分值6分〕在学完三角形的角平分线后，请你帮助解决以下4个问题．如图，在△ABC 中，∠BAC = 50°，点I 是两角B 、C 平分线的交点． 问题(1)：填空：∠BIC ＝ °．问题(2)：假设点D 是两条外角平分线的交点；填空：∠BDC ＝ °．问题(3)：假设点E 是内角∠ABC 、外角∠ACG 的平分线的交点，试探索：∠BEC 与∠BAC 的数量关系，并说明理由．问题(4)：在问题〔3〕的条件下，当∠ACB 等于多少度时，CE ∥AB ．21EC B AMF E D CBAＩA BCDEG。

七年级下册期中模拟测试（一）数学学科（考试时间：120分钟满分：120分）注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效．一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．36的平方根是（）A．±6 B．6 C．﹣6 D．±【答案】A【解答】解：∵（±6）2＝36，∴36的平方根是±6．故选：A．2．如图，小手盖住的点的坐标可能为（）A．（4，3）B．（4，﹣3）C．（﹣4，3）D．（﹣4，﹣3）【答案】D【解答】解：小手盖住的点的坐标在第三象限，点横坐标与纵坐标都是负数，只有（﹣4，﹣3）符合．故选：D．3．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠BOD，若∠AOE＝150°，则∠AOC的度数为（）A．50°B．60°C．70°D．80°【答案】B【解答】解：∵∠AOE＝150°，∴∠BOE＝180°﹣150°＝30°，∵OE平分∠BOD，∴∠BOD＝2∠BOE＝60°，∴∠AOC＝∠BOD＝60°，故选：B．4．如图，点A为直线BC外一点，AC⊥BC，垂足为C，AC＝3，点P是直线BC上的动点，则线段AP长不可能是（）A．2 B．3 C．4 D．5【答案】A【解答】解：∵AC⊥BC，∴AP≥AC，即AP≥3．故选：A．5．下列各数3.1415926，﹣，0.202202220…，π，，﹣中，无理数的个数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：3.1415926，﹣是分数，属于有理数；，是整数，属于有理数；无理数有﹣，0.202202220…，π，共3个．故选：C．6．下列四个图形中，不能推出∠2与∠1相等的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A、∵∠1和∠2互为对顶角，∴∠1＝∠2，故本选项错误；B、∵a∥b，∴∠1+∠2＝180°（两直线平行，同旁内角互补），不能判断∠1＝∠2，故本选项正确；C、∵a∥b，∴∠1＝∠2（两直线平行，内错角相等），故本选项错误；D、如图，∵a∥b，∴∠1＝∠3（两直线平行，同位角相等），∵∠2＝∠3（对顶角相等），∴∠1＝∠2，故本选项错误；故选：B．7．下列命题是真命题的有（）①过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线；②同位角相等，两直线平行；③内错角相等；④在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解答】解：①过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线，正确，为真命题；②同位角相等，两直线平行，正确，为真命题；③两直线平行，内错角相等，故原命题为假命题；④在同一平面内，同垂直于一条直线的两条直线平行，正确，为真命题；故真命题的个数为3个，故选：C．8．若a、b为实数，且满足，则b﹣a的值为（）A．1 B．0 C．﹣1 D．以上都不对【答案】A【解答】解：由题意得，a﹣2＝0，3﹣b＝0，解得，a＝2，b＝3，则b﹣a＝1，故选：A．9．在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，则点M的坐标为（）A．（﹣4，5）B．（﹣5，4）C．（4，﹣5）D．（5，﹣4）【答案】D【解答】解：∵在平面直角坐标系的第四象限内有一点M，到x轴的距离为4，到y轴的距离为5，∴点M的纵坐标为：﹣4，横坐标为：5，即点M的坐标为：（5，﹣4）．故选：D．10．如图a∥b，M、N分别在a、b上，P为两平行线间一点，那么∠1+∠2+∠3＝（）A．180°B．270°C．360°D．540°【答案】C【解答】解：过点P作P A∥a，则a∥b∥P A，∴∠1+∠MP A＝180°，∠3+∠NP A＝180°，∴∠1+∠2+∠3＝360°．故选：C．11．如图是某公园里一处矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，为方便游人观赏，公园特意修建了如图所示的小路（图中非阴影部分），小路的宽均为1米，那小明沿着小路的中间，从出口A到出口B所走的路线（图中虚线）长为（）A．100米B．99米C．98米D．74米【答案】C【解答】解：利用已知可以得出此图形可以分为横向与纵向分析，横向距离等于AB，纵向距离等于（AD﹣1）×2，图是矩形风景欣赏区ABCD，长AB＝50米，宽BC＝25米，则小明从出口A到出口B所走的路线长为50+（25﹣1）×2＝98米．故选：C．12．如图，将边长为1的正方形OAPB沿x轴正方向连续翻转2021次，点P依次落在点P1、P2、P3…，P2021的位置，由图可知P1（1，1），P2（2，0），P3（2，0），P4（3，1），则P2021的坐标为（）A．（2020，0）B．（2020，1）C．（2021，0）D．（2021，1）【答案】D【解答】解：根据图形可得，正方形旋转4次为一个周期，即P→P4为一周期，且相差3﹣（﹣1）＝4，∴一个周期P向右移动4个单位长度．∵2021÷4＝505…1，∴到P2021有505个周期再旋转一次，505×4﹣1＝2019，∴P2020（2019，1），由P2020→P2021与P→P1类似，∴P2021（2021，1）．故选：D．二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．【答案】如果两个角是对顶角，那么这两个角相等【解答】解：题设为：两个角是对顶角，结论为：这两个角相等，故写成“如果…那么…”的形式是：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等，故答案为：如果两个角是对顶角，那么这两个角相等．14．如图，l1∥l2，l3∥l4，若∠1＝70°，则∠2的度数为．【答案】110°【解答】解：∵l1∥l2，∠1＝70°，∴∠3＝∠1＝70°，∵l3∥l4，∴∠2+∠3＝180°，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，故答案为：110°．15．如图，△ABC沿着由点B到点E的方向平移，得到△DEF，若BC＝4，EC＝1，那么平移的距离是．【答案】3【解答】解：根据平移的性质，平移的距离＝BE＝4﹣1＝3，故答案为：3．16．如图，小聪把一块含有60°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上，并测得∠1＝25°，则∠2的度数是．【答案】35°【解答】解：如图，∵AB∥CD，∴∠AEF＝∠1＝25°，∵∠MEF＝60°，∴∠2＝∠MEF﹣∠AEF＝60°﹣25°＝35°，故答案为35°．17．若第三象限内的点P（x，y）、满足|x|＝3，y2＝25．则P点的坐标是．【答案】（﹣3，﹣5）【解答】解：∵|x|＝3，y2＝25，∴x＝±3，y＝±5，∵P在第三象限，∴点P的坐标是（﹣3，﹣5）．故答案为：（﹣3，﹣5）．18．如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2019个点的横坐标为．【答案】45【解答】解：根据图形，以最外边的矩形边长上的点为准，点的总个数等于x轴上右下角的点的横坐标的平方，例如：右下角的点的横坐标为1，共有1个，1＝12，右下角的点的横坐标为2时，共有4个，4＝22，右下角的点的横坐标为3时，共有9个，9＝32，右下角的点的横坐标为4时，共有16个，16＝42，…右下角的点的横坐标为n时，共有n2个，∵452＝2025，45是奇数，∴第2025个点是（45，0），第2019个点是（45，6），所以，第2019个点的横坐标为45．故答案为：45．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．计算下列各式的值：【答案】6【解答】解：＝+（﹣5）+9﹣（﹣2）＝+（﹣5）+9﹣+2＝6．20．求满足下列各式x的值（1）2x2﹣8＝0；（2）（x﹣1）3＝﹣4．【答案】（1）x＝±2；（2）x＝﹣1【解答】解：（1）2x2﹣8＝0，2x2＝8，x2＝4，x＝±2；（2）（x﹣1）3＝﹣4，（x﹣1）3＝﹣8，x﹣1＝﹣2，x＝﹣1．21．一个正数的平方根是2a﹣1与﹣a+2，求a和这个正数．【答案】9【解答】解：由题意得：2a﹣1﹣a+2＝0，解得：a＝﹣1，2a﹣1＝﹣3，﹣a+2＝3，则这个正数为9．22．如图，已知单位长度为1的方格中有个三角形ABC．（1）将三角形ABC向上平移3格再向右平移2格所得三角形A'B'C'，在所给的网格中画出三角形A'B'C'的位置；（2）求出三角形A'B'C'的面积；（3）如果点C的坐标为（3，﹣1），请在所给的网格中建立平面直角坐标系．填空：①BC与B'C'的关系是；②BB'与CC'的关系是．【答案】（1）略（2）（3）平行且相等，平行且相等．【解答】解：（1）如图所示，三角形A'B'C'即为所求；（2）S△A'B'C'＝3×3﹣＝；（3）坐标系如图所示，①BC与B'C'的关系是：平行且相等，②BB'与CC'的关系是：平行且相等，故答案为：平行且相等，平行且相等．23．如图，AB，CD相交于点O，OM平分∠BOD．（1）若∠AOC＝50°，求∠AOM的度数；（2）若2∠AOD＝3∠AOC，求∠COM的度数．【答案】（1）160°(2)144°【解答】解：（1）由题意可得∠BOD＝∠AOC＝50°，∠AOD＝180°﹣∠AOC＝130°，∵OM平分∠BOD，∴∠DOM＝＝25°，∴∠AOM＝∠AOD+∠DOM＝135°+25°＝160°；（2）∵2∠AOD＝3∠AOC，∠AOD+∠AOC＝180°，∴∠AOD+∠AOD＝180°，解得∠AOD＝108°，∴∠BOD＝180°﹣108°＝72°，∠COB＝∠AOD＝108°，∵OM平分∠BOD，∴∠BOM＝＝36°，∴∠COM＝∠COB+∠BOM＝108°+36°＝144°．24．已知：如图，AE⊥BC，FG⊥BC，∠1＝∠2，∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°．（1）求证：AB∥CD；（2）求∠C的度数．【答案】（1）略（2）25°【解答】（1）证明：∵AE⊥BC，FG⊥BC，∴AE∥GF，∴∠2＝∠A，∵∠1＝∠2，∴∠1＝∠A，∴AB∥CD；（2）解：∵AB∥CD，∴∠D+∠CBD+∠3＝180°，∵∠D＝∠3+60°，∠CBD＝70°，∴∠3＝25°，∵AB∥CD，∴∠C＝∠3＝25°．25．我们知道：无理数是无限不循环的小数．下面是探究无理数的大小过程：因为12＝1，22＝4，所以1＜＜2；因为1.42＝1.96，1.52＝2.25，所以1.4＜＜1.5；因为1.412＝1.9881，1.422＝2.0164，所以1.41＜＜1.42；因为1.4142＝1.999396，1.4152＝2.002225，所以1.414＜＜1.415；……如此进行下去，可以得到的更加精确的近似值．（1）请仿照上面的思考过程，请直接写出无理数的大致范围？（精确到0.01）（2）填空：①比较大小：32（填“＞、＜或＝”）；②若a、b均为正整数，a＞，b＜，则a+b的最小值是．（3）现有一块长4.1dm，宽为3dm的长方形木板，要想在这块木板上截出两个面积分别为2dm2和5dm2的正方形木板，张师傅准备采用如图的方式进行，请你帮助分析一下，他的方法可行吗？【答案】（1）2.23＜＜2.24（2）＞，4（3）可行【解答】解：（1）∵2.232＜5＜2.242，∴2.23＜＜2.24；（2）①∵（3）2＝18，（2）2＝12，∴3＞2；故答案为：＞；②∵a、b均为正整数，a＞，b＜，∴a最小为3，b＝1，∴a+b最小为4；故答案为：4；（3）他的方法可行，理由如下：∵面积分别为2dm2的正方形边长是dm，面积分别为5dm2的正方形是dm，≈2，236＜3，+≈3.65＜4.1，∴他的方法可行．26．如图，在平面直角坐标系，点A、B的坐标分别为（a，0），（0，b），且|a﹣26|+＝0，将点B向右平移24个单位长度得到C．（1）求A、B两点的坐标；（2）点P、Q分别为线段BC、OA两个动点，P自B点向C点以2个单位长度/秒向右运动，同时点Q自A点向O点以4个单位长度/秒向左运动，设运动的时间为t，连接PQ，当PQ恰好平分四边形BOAC的面积时，求t的值；（3）点D是直线AC上一点，连接QD，作∠QDE＝120°，边DE与BC的延长线相交于点E，DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，当点Q运动时，∠MDN的度数是否变化？请说明理由．【答案】（1）A（26，0），B（0，8）（2）t＝（3）不变【解答】解：（1）∵|a﹣26|+＝0，∴a﹣26＝0，且8﹣b＝0，∴a＝26，b＝8，∴A（26，0），B（0，8）；（2）∵BC∥x轴，BC＝24，∴C（24，8），由题意得：BC∥OA，BP＝2t，AQ＝4t，则PC＝24﹣2t，OQ＝26﹣4t，BO＝8，∴S梯形AOBC＝×（24+26）×8＝200，当PQ恰好平分四边形BOAC时，S梯形OBPQ＝×200＝100，∴：×（2t+26﹣4t）×8＝100，解得：t＝；（3）当点Q运动时，∠MDN的度数不变，理由如下：如图1，当点D在线段CA的延长线上或AC的延长线上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴∠NDC＝，∠QDA，∠MDC＝∠CDE，∴∠MDN＝∠NDC+∠MDC＝（∠QDA+∠CDE）＝∠QDE＝60°；如图2，当点D在线段AC上时，∵DM平分∠CDE，DN平分∠ADQ，∴∠NDQ＝∠ADQ，∠MDC＝∠CDE，设∠CDE＝α，∴∠QDC＝120°﹣α，∠ADQ＝180°﹣（120°﹣α）＝60°+α，∴∠MDN＝∠MDC+∠QDC+∠NDC＝α+120°﹣α+（60°+α）＝150°；综上所述，∠MDN的度数为150°或60°，∴当点Q运动时，∠MDN的度数不变化．。

新课标七年级数学下册期中调研模拟试卷题号一二三总分得分一、选择题(共8小题，每小题3分，共24分.每小题只有一个选项是符合题意的)1.169的平方根是(A.13B.±13C.±13D.132.(2021湖南岳阳临湘期末，2，★☆☆)点P(m+3,m+1)在平面直角坐标系中的x轴上，则点P的坐标为( A.(0,－2) B.(2,0) C.(4,0)D.(0,－4)3.(2020贵州安顺中考，4，★☆☆)如图，直线a,b相交于点O,如果∠1+∠2＝60°，那么∠3＝( A.150° B.120° C.60°D.30°4.若2x－4与3x－1是同一个数的两个不相等的平方根，则这个数是(A.2B.－2C.4D.15.(2022辽宁丹东中考，6，★☆☆)如图，直线l1∥l2，直线l3与l1,l2分别交于A,B两点，过点A作AC⊥l2,垂足为C,若∠1＝52°，则∠2的度数是( A.32° B.38° C.48°D.52°6.(2022河南南阳社旗期末，9，★★☆)如图，将三角形ABC沿着某一方向平移一定的距离得到三角形DEF,则下列结论：①AD＝CF；②AC∥DF；③∠ABC＝∠DFE；④∠DAE＝∠AEB中，正确的是(A.①②B.①②④C.①②③D.①②③④7.[跨学科·英语](2022贵州六盘水中考，11，★★☆)两个小伙伴拿着如图所示的密码表玩听声音猜动物的游戏，若听到“咚咚—咚咚，咚—咚，咚咚咚—咚”表示的动物是狗，则听到“咚咚一咚，咚咚咚—咚咚，咚—咚咚咚”时，表示的动物是(A.狐狸B.猫C.蜜蜂D.牛8.我们知道“对于实数m、n、k,若m＝n,n＝k,则m＝k”,即相等关系具有传递性.小敏由此进行联想，提出了下列命题：①在同一平面内，a、b、c是直线，若a∥b,b∥c,则a∥c；②在同一平面内，a、b、c是直线，若a⊥b,b⊥c,则a⊥c；③若∠α与∠β互余，∠β与∠γ互余，则∠α与∠γ互余；④若∠α与∠β的两边分别平行，则∠α＝∠β或∠α+∠β＝180.其中正确的命题是( A.①④ B.②③ C.①②④D.②③④二、填空题(共8小题，每小题3分，共24分)9.(2022山东烟台蓬莱期末，13，★☆☆)－27的立方根与81 的平方根的和是_______。

2022-2023学年上学期七年级数学期中模拟试卷（一）一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．四个有理数﹣2，﹣1，0，1，其中最小的是（）A ．﹣2B ．﹣1C ．0D ．12．下列5个数中：2，1.1，35，0，﹣π，有理数的个数是（）个．A ．2B ．3C ．4D ．53．下列化简错误的是（）A ．﹣（﹣3）＝3B ．（﹣2）2＝4C ．﹣（+6）＝﹣6D ．﹣|﹣5|＝54．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m ，用科学记数法表示这个数为（）A ．1.68×104m B ．16.8×103m C ．0.168×104m D ．1.68×105m5．下列是关于x 的一元一次方程的是（）A ．x(x-1)=xB ．x+1x =2C ．x=0D ．x+26．单项式-x 2y 的系数和次数分别是（）A ．-1和2B ．-1和3C ．0和2D ．0和37．一个两位数，十位数字是m ，个位数字比十位数字的2倍少3，这个两位数是（）A ．m(2m-3)B ．m(2m+3)C ．12m-3D ．12m+38．有理数a ，b ，﹣c 在数轴上的位置如图所示，则|a ﹣b|+|b+c|﹣|c+a ﹣b|的值为（）A ．B B ．﹣bC ．b+2cD ．b ﹣2c 9．如图，新制作的渗水防滑地板是形状完全相同的长方形．三块这样的地板可以拼成一个大的长方形，如果大长方形的周长为150厘米，则一块渗水防滑地板的面积是（）平方厘米．A ．450B ．600C ．900D ．135010．将自然数按照如下规律排列，则2022在（）A ．第673个三角形的左下角B ．第673个三角形的右下角C ．第674个三角形的左下角D ．第674个三角形的右下角二、填空题（共4小题，每小题3分，共12分）11．|－12|=__________，3的相反数是__________，-1.5的倒数是__________．12．已知方程03=+n x 是关于x 的一元一次方程，则n=__________．13．已知x ，y 为有理数，定义一种新运算△：x △y ＝xy ﹣x ﹣y +1，计算：-4△3=．14．做大小两个长方体纸盒，尺寸如下(单位：cm)，做两个纸盒共用料_______平方厘米.15．如图，已知四个有理数m 、n 、p 、q 在数轴上对应的点分别为M 、M 、P 、Q ，且m+p=0，则在m 、n 、p 、q 四个有理数中，绝对值最小的一个是__________．16．将9个互不相等的正整数填入幻方的九个格中，使处于同一横行、同一竖列、同一斜对角线上的三个数的和相等．如图所示，将满足条件的9个数中的三个数填入了图中，则正整数a 的值为__________．三、解答题(共72分)17．(本题8分)计算：（1）（﹣16）+10+（﹣5）﹣17（2）-22+(-3)×[(-4)2+2]-(-3)2÷(-2)．18．(本题8分)先化简，再求值：()()324125222+--+-x x x x ，其中x ＝﹣2．19．(本题8分))若关于x 、y 的多项式()()y bxy x x xy ax 323222+---+不含二次项，求b a +-2的值。

2023春统编版八下历史期中考试模拟押题卷闭卷考试注意：本试卷分试题卷和答题卡两部分。

考试时间40分钟，满分100分。

考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答。

在试题卷上作答无效。

交卷时只交答题卡。

第一部分选择题（共20小题，40分）每小题只有一个正确答案，请将正确选项填涂到答题卡相应位置。

1．下图是一段“中国近现代史发展历程年代标尺”。

其中，方框③对应选项正确的是（）A．井冈烽火B．当家作主C．开天辟地D．社会主义2．1949年9月，中国人民政治协商会议第一届全体会议在北平隆重召开，中国共产党、各民主党派、武无党派人士、人民解放军、各人民团体、各地区、各民族及海外华侨等各方面代表600余人出席会议。

这体现了新中国实行的制度是（）A．人民代表大会制度B．社会主义制度C．新民主主义制度D．中国共产党领导的多党合作制度3．某些情况下，歌谣诗词可作为历史研究的史料。

下列歌词反映的历史事件按时间顺序排列正确的是（）①打倒列强，打倒列强；除军阀，除军阀②高粱叶子青又青，九一八来了日本兵③红军不怕远征难，万水千山只等闲④雄赳赳，气昂昂，跨过鸭绿江A．①③②④B．②①③④C．①②③④D．④②③①4．2019年4月3日，中韩双方第六次对中国人民志愿军遗骸进行交接，使这些在朝鲜半岛沉睡了超过半个世纪的烈士得以回归故里。

下列人物属于抗美援朝时期牺牲的革命烈士有（）①杨靖宇②黄继光③邱少云④董存瑞A．①②③④B．②③C．①④D．①②③5．下图所反映的历史史实是（）A．土地改革运动的开展B．家庭联产承包责任制的实行C．农业生产合作社的成立D．人民公社化运动的掀起6．1951年，全国粮食产量达到1．4亿吨，比1949年增长26．9%。

这一农业产量增长背景下大部分的土地拥有形式是（）A．封建地主土地所有制B．农民土地所有制C．国家土地所有制D．集体土地所有制7．“一五”计划期间，我国以苏联帮助兴建的156个项目为中心，先后施工1万多个工业项目。

部编版九年级语文(下册期中)模拟试卷及答案满分：120分考试时间：120分钟一、语言的积累与运用。

（35分）1、下列各组词语中字形和加点字的注音完全正确的一项是（）A．婆娑．（shā）贮蓄呕．心沥血（ōu）催枯拉朽B．毋．宁（wú）哐骗相形见绌．（cù）怏怏不乐C．媲．美（bì）娉婷爱憎．分明（zēng）娇揉造作D．筵．席（yán）豢养怒不可遏．（è）戛然而止2、下面词语书写完全正确的一项是（）A．蓬蒿旁鹜引颈受戮一泻千里B．慰藉告罄相得益彰莫明其妙C．沧桑笙萧锋芒毕露一反既往D．馈赠陷阱通宵达旦再接再厉3、下列句子中加点词语使用不恰当的一项是（）A．百花争奇斗艳的时节，柳侯公园里热闹非凡，男女老少饶有兴味．．．．地观赏紫荆花。

B．在期考动员大会上，校长要求我们认真对待考试，遵守考试纪律，做个坦荡．．如砥．．的人。

C．青云小吃店的粉饺香气四溢，表皮晶莹剔透，馅料饱满，令食客垂涎欲滴．．．．。

D．在柳州小记者团成立13周年纪念活动中，柳州日报社总编辑做了抑扬顿挫．．．．、充满激情的发言。

4、下列语句中没有语病的一项是（）A．企业能否长远发展，关键是要把好产品质量关。

B．美国之所以能轻易给中国新兴技术的发展使绊子，是因为他手握大量核心技术的原因。

C．为了提高同学们的语文素养，我校团委积极开展了“读经典作品，建书香校园”的活动。

D．随着人工智能技术的进一步发展，给人民生活带来了极大的便利。

5、下列句子没有使用修辞方法的一项是( )A．但我要问他：“做工苦，难道不做工就不苦吗？”B．假若爱比恨多，小屋就光明温暖，像一座金色池塘，有红色的鲤鱼游弋。

C．这座大得犹如一座城市的建筑物是世世代代的结晶。

D．要养成优雅风度应该遵循哪些准则？6、把下面的句子组成一段连贯的话，排序合理的一项是（）①所以，“茶禅一味”，品茶与品悟当下，是一体的。

②每一次把茶拿起来喝的时候，先起一个念头，好好地喝这杯茶吧！③只有当整个身心融入了这一刻，融入了这一个当下，才能真正品出茶的甘味。

七年级下册期中模拟测试（二）数学学科（考试时间：120分钟满分：120分）注意：本试卷分试题卷和答题卡（卷）两部分，答案一律填写在答题卡（卷）上，在试题卷上作答无效．一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）1．的算术平方根为（）A．B．C．D．﹣【答案】C【解答】解：的算术平方根为．故选：C．2．在下列四个汽车标志图案中，能用平移变换来分析其形成过程的图案是（）A．B．C．D．【答案】D【解答】解：观察图形可知图案D通过平移后可以得到．故选：D．3．下列坐标中，是第二象限的坐标是（）A．（1，﹣5）B．（﹣2，4）C．（﹣1，﹣5）D．（5，7）【答案】B【解答】解：A、（1，﹣5）在第四象限，故本选项不合题意；B、（﹣2，4）在第二象限，故本选项符合题意；C、（﹣1，﹣5）在第三象限，故本选项不合题意；D、（5，7）在第一象限，故本选项不合题意；故选：B．4．下列图形中，∠1与∠2是同位角的是（）A．B．C．D．【答案】B【解答】解：A选项，∠1与∠2是对顶角，不是同位角，故该选项不符合题意；B选项，∠1与∠2是同位角，故该选项符合题意；C选项，∠1与∠2是内错角，不是同位角，故该选项不符合题意；D选项，∠1与∠2是同旁内角，不是同位角，故该选项不符合题意；故选：B．5．若点P在x轴的下方，y轴的左方，且到每条坐标轴的距离都是4，则点P的坐标为（）A．（4，4）B．（﹣4，4）C．（﹣4，﹣4）D．（4，﹣4）【答案】C【解答】解：∵点P在x轴的下方y轴的左方，∴点P在第三象限，∵点P到每条坐标轴的距离都是4，∴点P的坐标为（﹣4，﹣4）．故选：C．6．如图，把河AB中的水引到C，拟修水渠中最短的是（）A．CM B．CN C．CP D．CQ【答案】C【解答】解：如图，CP⊥AB，垂足为P，在P处开水渠，则水渠最短．因为直线外一点与直线上各点连线的所有线段中，垂线段最短．故选：C．7．如图，下列条件：①∠1＝∠3；②∠DAB＝∠BCD；③∠ADC+∠BCD＝180°；④∠2＝∠4，其中能判定AB∥CD的有（）A．1个B．2个C．4个D．3个【答案】A【解答】解：①由∠1＝∠3可判定AD∥BC，不符合题意；②由∠DAB＝∠BCD不能判定AB∥CD，不符合题意；③由∠ADC+∠BCD＝180°可判定AD∥BC，不符合题意；④由∠2＝∠4可判定AB∥CD，符合题意．故选：A．8．如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A．点A B．点B C．点C D．点D【答案】B【解答】解：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B，故选：B．9．下列说法中，正确的是（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；③平行于同一直线的两条直线互相平行；④直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离．A．①②B．①③C．①④D．②③【答案】B【解答】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，说法正确；②在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，说法错误；③平行于同一直线的两条直线互相平行，说法正确；④直线外一点到这条直线的垂线段的长度叫做点到直线的距离，说法错误．故选：B．10．如图，将一块直角三角板DEF放置在锐角△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C，若∠ABC+∠ACB＝120°，则∠ABD+∠ACD的值为（）A．60°B．50°C．40°D．30°【答案】D【解答】解：在△ABC中，∠ABC+∠ACB＝120°，在△DBC中，∠BDC＝90°，∴∠DBC+∠DCB＝180°﹣90°＝90°，∴∠ABD+∠ACD＝120°﹣90°＝30°．故选：D．11．一次数学活动中，检验两条纸带①、②的边线是否平行，小明和小丽采用两种不同的方法：小明对纸带①沿AB折叠，量得∠1＝∠2＝50°；小丽对纸带②沿GH折叠，发现GD与GC重合，HF与HE重合．则下列判断正确的是（）A．纸带①的边线平行，纸带②的边线不平行B．纸带①、②的边线都平行C．纸带①的边线不平行，纸带②的边线平行D．纸带①、②的边线都不平行【答案】C【解答】解：如图①所示：∵∠1＝∠2＝50°，∴∠3＝∠2＝50°，∴∠4＝∠5＝180°﹣50°﹣50°＝80°，∴∠2≠∠4，∴纸带①的边线不平行；如图②所示：∵GD与GC重合，HF与HE重合，∴∠CGH＝∠DGH＝90°，∠EHG＝∠FHG＝90°，∴∠CGH+∠EHG＝180°，∴纸带②的边线平行．故选：C．12．如图，点A（1，0）第一次跳动至点A1（﹣1，1），第二次跳动至点A2（2，1），第三次跳动至点A3（﹣2，2），第四次跳动至点A4（3，2），…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是（）A．（50，51）B．（51，50）C．（49，50）D．（50，49）【答案】B【解答】解：观察发现，第2次跳动至点的坐标是（2，1），第4次跳动至点的坐标是（3，2），第6次跳动至点的坐标是（4，3），第8次跳动至点的坐标是（5，4），…第2n次跳动至点的坐标是（n+1，n），∴第100次跳动至点的坐标是（51，50）．故选：B二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）13．5的平方根是．【答案】±【解答】解：∵（±）2＝5，∴5的平方根是±．故答案为：±．14．如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOD＝70°，∠EOF＝65°，则∠AOF的度数为°．【答案】30【解答】解：∵∠BOD＝70°，∴∠AOC＝∠BOD＝70°，∵OE是∠AOC的平分线，∴∠AOE＝∠AOC＝70°＝35°，∵∠EOF＝65°，∴∠AOF＝65°﹣35°＝30°，故答案为：30．15．已知≈4.496，≈14.22，则≈．【答案】44.96【解答】解：＝＝10≈10×4.496＝44.96，故答案为：44.96．16．如图，直线m∥n，将含有45°角的三角板ABC的直角顶点C放在直线n上，则∠1+∠2＝．【答案】45°【解答】解：如图，过点A作l∥m，则∠1＝∠3．又∵m∥n，∴l∥n，∴∠4＝∠2，∴∠1+∠2＝∠3+∠4＝45°．故答案是：45°．17．如图所示，某住宅小区内有一长方形地块，想在长方形地块内修筑同样宽的两条”之”字路，余下部分绿化，道路的宽为2米，则绿化的面积为m2．【答案】540【解答】解：如图，把两条”之”字路平移到长方形地块ABCD的最上边和最左边，则余下部分EFGH是矩形．∵CF＝32﹣2＝30（米），CG＝20﹣2＝18（米），∴矩形EFCG的面积＝30×18＝540（平方米）．答：绿化的面积为540m2．故答案为：540．18．在平面直角坐标系中，点P位于原点，第1秒钟向右移动1个单位，第2秒钟向上移动2个单位，第3秒钟向左移动3个单位，第4秒钟向下移动4个单位，第5秒钟向右移动5个单位，…依此类推，经过2021秒钟后，点P的坐标是．【答案】（1011，﹣1010）【解答】解：观察图形可知经过2017秒钟后，点P在第四象限的直线y＝﹣x+1上，∵2021÷4＝505余1，∴P2021的横坐标为1+2×505＝1011，∴y＝﹣1011+1＝﹣1010，∴P（1011，﹣1010）．故答案为（1011，﹣1010）三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤．）19．计算：+﹣（﹣1）．【答案】1﹣【解答】解：+﹣（﹣1）＝3﹣3﹣+1＝1﹣20．已知正数m的两个不同平方根分别是2a﹣7和a+4，又b﹣7的立方根为﹣2．（1）求a和正数m及b的值；（2）求3a+2b的算术平方根．【答案】（1）a＝1，m＝25，b＝﹣1 （2）1【解答】解：（1）∵正数m的两个不同平方根分别是2a﹣7和a+4，∴（2a﹣7）+（a+4）＝0，∴a＝1，2a﹣7＝﹣5，∴m＝25，∵b﹣7的立方根为﹣2，∴b﹣7＝﹣8，∴b＝﹣1，∴a＝1，m＝25，b＝﹣1；（2）由（1）有a＝1，b＝﹣1，∴3a+2b＝3×1+2×（﹣1）＝1，∴3a+2b的算术平方根为1．21．补全下列题目的解题过程．如图，E点为DF上的点，B为AC上的点，∠1＝∠2，∠C＝∠D，求证DF∥AC．证明：∵∠1＝∠2（已知），且∠2＝∠3，∠1＝∠4（），∴∠3＝∠4（等量代换），∴DB∥（），∴∠C＝∠ABD（），∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝∠ABD（），∴DF∥AC（）．【答案】对顶角相等；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．【解答】证明：∵∠1＝∠2（已知），且∠2＝∠3，∠1＝∠4（对顶角相等），∴∠3＝∠4（等量代换），∴DB∥CE（内错角相等，两直线平行），∴∠C＝∠ABD（两直线平行，同位角相等），∵∠C＝∠D（已知），∴∠D＝∠ABD（等量代换），∴DF∥A C（内错角相等，两直线平行），故答案为：对顶角相等；CE；内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等；等量代换；内错角相等，两直线平行．22．如图，在平面直角坐标系中，三角形ABC的顶点都在网格点上，其中点C的坐标为（1，2）．（1）点A的坐标是点B的坐标是．（2）画出将三角形ABC先向左平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度所得到的三角形A'B'C'．请写出三角形A'B'C'的三个顶点坐标；（3）求三角形ABC的面积．【答案】（1）（2，﹣1）；（4，3）（2）略（3）5【解答】解：（1）A（2，﹣1），B（4，3）；故答案为（2，﹣1）；（4，3）；（2）如图，三角形A'B'C'为所作；A′（0，0），B′（2，4），C′（﹣1，3）；（3）三角形ABC的面积＝3×4﹣×3×1﹣×3×1﹣×2×4＝5．23．已知点P（2m﹣4，m+4），解答下列问题：（1）若点P在y轴上，则点P的坐标为；（2）若点P的纵坐标比横坐标大7，求出点P坐标；（3）若点P在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，则AP的长为多少？【答案】（1）（0，6）(2) （﹣2，5）(3)8【解答】解：（1）令2m﹣4＝0，解得m＝2，所以P点的坐标为（0，6），故答案为：（0，6）；（2）令m+4﹣（2m﹣4）＝7，解得m＝1，所以P点的坐标为（﹣2，5）；（3）∵点P在过A（2，3）点且与x轴平行的直线上，∴m+4＝3，解得m＝﹣1．∴P点的坐标为（﹣6，3），∴AP＝2+6＝8．24．点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，A、B两点之间的距离表示为AB，在数轴上A、B两点之间的距离AB＝|a﹣b|，例如：数轴上表示﹣1与﹣2的两点间的距离＝|﹣1﹣（﹣2）|＝﹣1+2＝1；而|x+2|＝|x﹣（﹣2）|，所以|x+2|表示x与﹣2两点间的距离．利用数形结合思想回答下列问题：（1）数轴上表示﹣2和5两点之间的距离．（2）若数轴上表示点x的数满足|x﹣1|＝3，那么x＝．（3）若数轴上表示点x的数满足﹣4＜x＜2，则|x﹣2|+|x+4|＝．【答案】（1）76（2）﹣2或4（3）6【解答】解：（1）根据题意知数轴上表示﹣2和5两点之间的距离为5﹣（﹣2）＝7，故答案为：7；（2）∵|x﹣1|＝3，即在数轴上到表示1和x的点的距离为3，∴x＝﹣2或x＝4，故答案为：﹣2或4；（3）∵|x﹣2|+|x+4|表示在数轴上表示x的点到﹣4和2的点的距离之和，且x位于﹣4到2之间，∴|x﹣2|+|x+4|＝2﹣x+x+4＝6，故答案为：6．25如图①．已知AM∥CN，点B为平面内一点，AB⊥BC于点B，过点B作BD⊥AM于点D，设∠BCN＝α．（1）若α＝30°，求∠ABD的度数；（2）如图②，若点E、F在DM上，连接BE、BF、CF，使得BE平分∠ABD、BF平分∠DBC，求∠EBF的度数；（3）如图③，在（2）问的条件下，若CF平分∠BCH，且∠BFC＝3∠BCN，求∠EBC 的度数．【答案】（1）30°（2）45°（3）97.5°．【解答】解：（1）延长DB，交NC于点H，如图，∵AM∥CN，BD⊥AM，∴DH⊥NC．∴∠BHC＝90°．∵∠BCN＝α＝30°，∴∠HBC＝90°﹣∠BCN＝60°．∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°．∴∠ABD＝180°﹣∠ABC﹣∠HBC＝30°；（2）延长DB，交NC于点H，如图，∵AM∥CN，BD⊥AM，∴DH⊥NC．∴∠BHC＝90°．∵∠BCN＝α，∴∠HBC＝90°﹣α．∵AB⊥BC，∴∠ABC＝90°．∴∠ABD＝180°﹣∠ABC﹣∠HBC＝α．∵BE平分∠ABD，∴∠DBE＝∠ABE＝α．∵∠HBC＝90°﹣α，∴∠DBC＝180°﹣∠HBC＝90°+α．∵BF平分∠DBC，∴∠DBF＝∠CBF＝∠DBC＝45°+α．∴∠EBF＝∠DBF﹣∠DBE＝45°+α﹣α＝45°；（3）∵∠BCN＝α，∴∠HCB＝180°﹣∠BCN＝180°﹣α．∵CF平分∠BCH，∴∠BCF＝∠HCF＝∠HCB＝90°﹣α．∵AM∥CN，∴∠DFC＝∠HCF＝90°﹣α．∵∠BFC＝3∠BCN，∴∠BFC＝3α．∴∠DFB＝∠DFC﹣∠BFC＝90°﹣α．由（2）知：∠DBF＝45°+α．∵BD⊥AM，∴∠D＝90°．∴∠DBF+∠DFB＝90°．∴45°+α+90°﹣α＝90°．解得：α＝15°．∴∠FBC＝∠DBF＝45°+α＝52.5°．∴∠EBC＝∠FBC+∠EBF＝52.5°+45°＝97.5°．26．如图1，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度，得到A，B的对应点C，D．连接AC、BD、CD．（1）写出点C，D的坐标并求出四边形ABDC的面积．（2）在x轴上是否存在一点E，使得△DEC的面积是△DEB面积的2倍？若存在，请求出点E的坐标；若不存在，请说明理由．（3）如图2，点F是直线BD上一个动点，连接FC、FO，当点F在直线BD上运动时，请直接写出∠OFC与∠FCD，∠FOB的数量关系．【答案】(1) 12(2)存在(3)当点F在线段BD上，∠OFC＝∠FOB+∠FCD；；当点F在线段BD的延长线上，∠OFC＝∠FOB﹣∠FCD．【解答】解：（1）∵点A，B的坐标分别是（﹣2，0），（4，0），现同时将点A、B分别向上平移2个单位长度，再向右平移2个单位长度得到A，B的对应点C，D，∴点C的坐标为（0，2），点D的坐标为（6，2）；四边形ABDC的面积＝2×（4+2）＝12；（2）存在．设点E的坐标为（x，0），∵△DEC的面积是△DEB面积的2倍，∴×6×2＝2××|4﹣x|×2，解得x＝1或x＝7，∴点E的坐标为（1，0）和（7，0）；（3）当点F在线段BD上，作FM∥AB，如图1，∵MF∥AB，∴∠2＝∠FOB，∵CD∥AB，∴CD∥MF，∴∠1＝∠FCD，∴∠OFC＝∠1+∠2＝∠FOB+∠FCD；当点F在线段DB的延长线上，作FN∥AB，如图2，∵FN∥AB，∴∠NFO＝∠FOB，∵CD∥AB，∴CD∥FN，∴∠NFC＝∠FCD，∴∠OFC＝∠NFC﹣∠NFO＝∠FCD﹣∠FOB；同样得到当点F在线段BD的延长线上，得到∠OFC＝∠FOB﹣∠FCD．。

普通高中高一下学期期中模块考试数学模拟试卷一、选择题：本大题共10小题, 每小题5分, 共50分. 在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的.1. 设a , b ∈R , 若a －|b |＞0, 则下面不等式中正确的是（ ） A. b －a ＞0 B. a 3+b 3＜0 C. b +a ＜0 D. a 2－b 2＞02. tan 2012°∈（ ）A. (0,33) B. (33,1) C. (－1, －33) D. (－33, 0) 3. 在等差数列{a n }中, 若a 3+a 5+a 7+a 9+a 11=100, 则3a 9－a 13的值为（ ） A. 20 B. 30 C. 40 D. 504. 若a =2, b =33, A =30°, 则此△ABC 解的情况是（ ） A. 一解 B. 两解 C. 至少一解 D. 无解5. 互不相等的正数a , b , c , d 成等比数列, 则（ ）A.bc ＞2d a + B. bc ＜2d a + C. 2da bc += D. 无法判断 6. 设f (x )=25cos 2x －21sin 2x +33sinx cosx , 则f (x )的最小正周期为 （ ）A. 2πB. 4πC. πD.2π7. 已知数列{a n }是首项为1的等比数列, S n 是{a n }的前n 项和, 且9s 3=s 6, 则数列{na 1}的前5项和为（ ）A.3285 B.1631 C.815 D.285 8. 已知非零向量a , b , c 满足a +b +c =0, 向量a 与b 夹角为120°, 且|b |=2|a |, 则向量a 与c 的夹角为（ ） A. 60°B. 150°C. 120°D. 90°9. 设a ·b ·c ＞0, 二次函数f (x )=ax 2+bx +c 的图象可能是（ ）A B C D10. 已知f (x )=x －1, g (x )=－x 2+(3m +1)x －2m (m +1), 满足下面两个条件: ①对任意实数x , 有f (x )＜0或g (x )＜0;②存在x ∈(－∞, －2), 满足f (x )·g (x )＜0. 则实数m 的取值范围为 （ ） A. (－∞, －1) B. (1, +∞) C. (－1, 1) D. (－2, 0)二、填空题：本大题共5小题, 每题5分, 共25分. 请将答案填在答题卡对应题号的位置上.11. 平面上满足约束条件⎪⎩⎪⎨⎧≤--≤+≥0602y x y x x 的点(x , y )形成的区域D 的面积为 .12.若三个数5,5m +-m =13. 设a , b , c 是向量, 在下列命题中, 正确的是 .①a ·b =b ·c , 则a =c ; ②(a ·b )·c =a ·(b ·c ); ③|a ·b |=|a |·|b | ④|a +b |2=(a +b )2; ⑤若a ∥b , b ∥c , 则a ∥c ; ⑥若a ⊥b , b ⊥c , 则a ⊥c . 14. 已知y =asinx +b (a ＜0)的最大值是3, 最小值是－1, 则a = , b = .15. 已知数列{a n }中, a 1=1, 且na n +1=(n +2)a n , (n ∈N *), 则a 2= , a n = .三、解答题：本大题共6小题, 共75分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 16. （12分）解下列不等式:(1) 3x 2+5x －2≤0(2)323--x x ≥1 (3) x 3－3x +2＞017.（12分）已知△ABC 的角A 、B 、C 所对的边分别是a , b , c , 设向量m =(a , b ), n =(sinB , sinA ),p =(b －2, a －2).(1) 若m ∥n , 判断△ABC 的形状, 并说明理由; (2) 若m ⊥p , 边长c =2, ∠C =3π, 求△ABC 的面积.18.（12分）如图四边形ABCD中，2,4,AB BC CD === 且60,150B C ∠=︒∠=︒，求边AD 的长.19. （12分）已知函数()44cos 2sin cos sin f x x x x x =+-.⑴求()f x 的最小正周期； ⑵当0,2x π⎡⎤∈⎢⎥⎣⎦时，求()f x 的最大值以及取得最大值时x 的集合.20.（13分）若S n 是公差不为0的等差数列{a n }的前n 项和, 则S 1, S 2, S 4成等比数列.(1) 求数列S 1, S 2, S 4的公比;(2) 若S 2＝4, 求{a n }的通项公式;(3) 在(2)条件下, 若b n =a n －14, 求{|b n |}的前n 项和T n .21. （14分）某房地产开发公司计划在一楼区内建造一个长方形公园ABCD ，公园由长方形的休闲区A 1B 1C 1D 1（阴影部分）和环公园人行道组成。