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初中数学教学中几何画板的应用
几何画板是数学教学中常用的教学工具，可以用来呈现几何图形，展示几何变换和推
理过程。
在初中阶段，几何画板尤其重要，因为初中数学中几何知识的学习占据了相当大
的比重。
本文将介绍几何画板在初中数学教学中的应用。
一、绘制几何图形
几何画板最基本的功能就是绘制几何图形。
在初中数学教学中，学生需要掌握的几何
图形包括点、线段、射线、直线、角、平面图形等。
使用几何画板可以让学生更直观地了
解这些图形的特征和性质。
例如，在学习线段的基本性质时，可以通过几何画板绘制两个
不同长度的线段，让学生发现它们之间有什么差别，再引导学生总结出线段的性质。
二、演示几何变换
几何画板可以用来演示几何变换，包括平移、旋转、翻转和对称等。
这些变换都是初
中数学中不可或缺的内容，在学习这些知识时，使用几何画板可以方便学生更好地理解变
换后几何图形的特征和性质。
例如，在学习翻转和对称时，可以使用几何画板将一个图形
沿着直线翻转或者沿着点对称，演示变换后的结果，让学生理解这些变换对图形的影响。
三、展示几何推理过程
总的来说，几何画板是初中数学教学中极为重要的教学工具之一。
通过使用几何画板，可以帮助学生更好地理解几何知识，从而提高他们的数学能力和学习兴趣。
探究几何画板辅助小学数学课堂教学的应用几何画板是一种用于辅助数学教学的教具，它可以帮助学生更直观地理解和学习几何知识。
在小学数学课堂上，几何画板的应用可以增加学生对几何概念的认识，培养学生的空间想象能力，激发学生对数学的兴趣，并提高他们的数学思维能力。
本文将探究几何画板在小学数学课堂教学中的应用，并介绍一些具体的教学实践方法。
一、几何画板的基本功能几何画板是一种用来绘制和展示几何图形的工具，它通常由一个平面和一些几何形状的木块或磁贴组成。
学生可以利用这些木块或磁贴来构建各种几何图形，如三角形、正方形、长方形、圆形等，并可以通过移动、旋转、镜像等操作来进行几何图形的变换。
几何画板还可以用来展示几何图形的性质和关系，比如线段的平行、垂直关系，角的大小和关系等。
通过几何画板，学生可以更直观地理解几何概念，加深对几何知识的理解和记忆。
1.辅助教师讲解几何知识2.引导学生进行几何图形构建和变换在课堂上，老师可以引导学生利用几何画板进行几何图形的构建和变换。
老师可以提出一些几何图形的构建或变换的问题，让学生在几何画板上动手操作，进行实际的构建和变换，从而加深对几何图形的认识和理解。
通过这种方式，学生不仅可以学会利用几何画板进行几何图形的操作，还可以培养其观察、思考和解决问题的能力。
3.进行几何推理和证明几何推理和证明是小学数学课程中的重要内容，通过几何画板，学生可以进行更直观、具体的推理和证明。
学生可以利用几何画板来构建一些几何图形，然后通过观察和推理得出一些几何定理，并进行相应的证明。
通过这种方式，学生可以更深入地理解几何定理的本质和证明的方法，从而提高其数学思维和逻辑推理能力。
4.培养学生的空间想象能力几何画板可以帮助学生更直观地理解和学习空间几何知识，从而培养学生的空间想象能力。
学生可以利用几何画板来构建一些三维几何图形，如长方体、正方体、棱柱等，从而加深对三维几何图形的认识和理解。
通过这种方式，学生可以更好地理解空间几何知识，并培养其空间想象能力。
“几何画板”在初中数学教学中的运用几何画板是一个用于辅助初中数学教学的工具，它可以帮助学生更直观地理解几何图形及其性质，同时也可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
在初中数学教学中，几何画板的运用是非常广泛的，它能够帮助学生更好地理解几何知识，提高他们的逻辑思维能力和空间想象能力。
接下来，本文将从几何画板的定义、特点和优势以及在初中数学教学中的具体运用等方面作详细阐述。
一、几何画板的定义几何画板是一种用来绘制几何图形或进行几何实验的专用工具。
它通常由一个坚固的平面和一块透明的塑料板组成，透明板上有刻度，可以用来画线段，角等，也可以用来辅助作图。
通过几何画板，学生可以更方便地绘制几何图形，观察几何性质，进行几何演绎等。
1.便于绘图：几何画板的平面坚固而平整，透明板上有刻度，可以帮助学生更准确地绘制线段，角等几何图形。
2、可视化：几何画板可以让抽象的几何概念变得形象化，通过绘图和观察，学生可以更好地理解几何知识。
3、灵活性强：几何画板可以辅助学生进行几何演绎，进行各种几何实验，从而帮助他们更好地理解几何性质。
三、几何画板在初中数学教学中的优势2、培养学生的逻辑思维能力：通过几何画板的使用，学生需要进行绘图、观察和推理，这有利于培养他们的逻辑思维能力。
3、激发学生的学习兴趣：几何画板的使用可以让数学变得更直观、更有趣，能够激发学生的学习兴趣，从而更加投入学习。
1、辅助几何图形的绘制：利用几何画板，可以帮助学生更准确、更方便地绘制几何图形，例如直线、射线、线段、角等，从而让学生更直观地了解这些几何图形的性质。
3、进行几何实验：在学习几何知识的过程中，可以使用几何画板进行各种几何实验，例如测量各种角度、长度等，帮助学生掌握并深入理解几何知识。
4、进行几何推理：利用几何画板，可以让学生进行各种几何推理，例如利用已知条件证明各种几何定理，从而培养学生的逻辑思维能力。
几何画板在初中数学教学中的应用1. 引言1.1 几何画板的定义几何画板是一种教学工具，通常由磁性可动模块组成，可以模拟几何图形的构造和变换过程。
通过在画板上移动和旋转模块，可以实现诸如绘制直线、作图、测量角度等操作。
几何画板能够帮助学生更直观地理解几何概念，提高他们的几何思维能力和空间想象能力。
在数学教学中，几何画板可以起到辅助教学的作用，让抽象的数学概念更具体化、形象化。
通过几何画板，学生可以更加直观地感受到几何关系，更好地理解和掌握几何知识。
几何画板可以使几何教学更加生动、有趣，吸引学生的注意力，激发他们学习数学的兴趣。
1.2 几何画板在数学教学中的重要性几何画板在数学教学中的重要性体现在多个方面。
几何画板可以帮助学生更直观地理解几何概念。
通过在画板上绘制图形、进行几何操作，学生可以更清晰地看到几何形状的性质和关系，从而加深对几何知识的理解。
几何画板可以激发学生的学习兴趣和增强他们的学习体验。
在传统的数学教学中，学生往往只能通过抽象的符号和文字进行学习，容易感到枯燥乏味。
而几何画板的直观性和互动性可以使学习过程更生动有趣，从而提高学生的学习积极性。
几何画板还可以帮助学生培养几何思维和解决问题的能力。
通过在画板上进行几何推理和变换操作，学生不仅可以理解几何原理，还可以锻炼逻辑思维和分析问题的能力。
几何画板在数学教学中的重要性不言而喻，它不仅可以帮助学生更好地掌握几何知识，还可以促进他们的学习兴趣和能力的提升。
2. 正文2.1 几何画板的功能和用途几何画板是一种专门用于几何学习和教学的教学工具，在数学教学中具有非常重要的作用。
几何画板一般由一个平面板和一些几何图形构成，通过这些几何图形可以进行各种几何作图和几何性质的研究。
几何画板的功能和用途主要有以下几个方面：1. 辅助教师讲解：几何画板可以帮助教师更直观地向学生展示几何性质和作图过程，使得抽象的概念更具体化，更容易被学生理解和接受。
2. 提供实践机会：通过几何画板，学生可以亲自动手进行几何作图和实验，从而加深对几何概念的理解和记忆，提高学生的动手能力和观察能力。
完整版)《几何画板》在初中数学教学中的应用实例几何画板》是一种有效的辅助教学工具，能够帮助初中数学教师实现“数形结合”的教学理念。
它具有很强的实用性，不仅能够减轻教师的工作负担，同时也能够改变教学环境，为问题的有效解决提供便利。
通过利用《几何画板》的大信息量储备，学生可以根据自身的需求进行查阅和研究，从而更好地掌握数学知识。
二、《几何画板》的主要功能几何画板》提供了多种绘图功能，包括画点、画圆、画线等，可以准确制作各种图形。
此外，它还提供了旋转、平移、缩放、反射等图形变换功能，并且具有强大的度量和计算功能，能够动态演示数据变化，制表等。
此外，它还提供了图表功能，可以建立直角坐标系、极坐标系，方便作出直线、二次曲线，绘制点和函数图象。
总之，《几何画板》是一种非常实用的辅助教学工具，可以帮助学生更好地掌握数学知识。
教师可以将其融入到几何学科的教学中去，使原本抽象的知识形象化、生活化，从而提高数学教学质量。
提供了一般软件所具备的编辑功能，同时能为所绘图形添加颜色。
最新版新增加了常用符号及数学公式编辑功能，并支持插入对象功能，如BMP位图、PowerPoint幻灯片、声音（.wav）、电影（.avt）、Excel表格、Word文档等。
甚至可以通过打“包”直接调用应用程序，进行超级链接（网），并可利用剪贴板将绘制图形转换到其它Windows应用程序中，以达到交换信息的目的。
教学中应用实例：例1：在《轴对称》这一节中，通过操作按钮，使学生更直观地感受轴对称的概念与性质。
如图所示，通过将图形沿着轴对称线进行翻转，可以得到对称的图形。
例2：对于“一次函数y=kx+b（k≠0）的性质”的研究，学生需要清楚y=kx+b（k≠0）在k>0或k0时，它的图象经过第一、三象限；当k<0时，它的图象经过第二、四象限。
在老师的演示下，学生可以自己动手作图与观察比较老师作图，从而更轻松地理解一次函数的图及性质。
例3：验证勾股定理。
初中数学教学中几何画板的应用初中数学教学中，几何画板是一种非常重要的教学工具。
它不仅可以帮助学生理解和掌握几何知识，而且还可以激发学生的学习兴趣，提高他们的学习效果。
本文将就初中数学教学中几何画板的应用进行详细介绍。
一、几何画板的基本功能几何画板是一种通过可移动的几何形状来展示几何问题的教学工具。
通过几何画板，学生可以更加直观地理解几何形状的特征、相互关系和变化规律。
几何画板的基本功能包括：绘制、测量、比较和变换等。
在绘制方面，几何画板可以通过几何形状的移动和组合来绘制不同的图形，帮助学生理解图形的构造和性质。
在测量方面，几何画板可以通过标尺和坐标来进行长度、角度和面积的测量，帮助学生掌握几何量的测量方法。
在比较方面，几何画板可以通过比较不同图形的性质和关系，培养学生的逻辑思维和推理能力。
在变换方面，几何画板可以通过平移、旋转、镜像和缩放等几何变换操作来展示不同的几何形状和位置关系，帮助学生理解和掌握几何变换的规律和方法。
在初中数学教学中，几何画板可以应用于多个知识点和教学环节，其中包括：图形的性质、大小关系、位置关系、变换规律和证明方法等。
以下将以几何画板在角的性质教学中的应用为例进行具体介绍。
1. 角的性质在初中数学中，学生首次接触到角的知识。
通过几何画板，教师可以向学生展示不同类型的角，如锐角、直角、钝角和平角等，并帮助学生理解角的内部、外部和周角的概念。
通过几何画板，学生可以通过自己操作角的大小和位置，自主探索和发现角的性质，从而更加直观地理解角的概念和性质。
2. 角的大小关系在初中数学中，学生需要掌握不同角的位置关系和相互关系。
通过几何画板，教师可以让学生通过对角的平移、旋转、镜像和缩放等操作来观察和发现不同角的位置关系和相互关系。
通过几何画板的可视化展示和操作演示，学生可以更加直观地理解角的位置关系和相互关系。
4. 角的变换规律5. 角的证明方法在初中数学中，学生需要掌握不同角的性质和证明方法。
初中数学教学中几何画板的应用
几何画板是数学教学中常用的教学工具之一，它的主要作用是帮助学生直观地理解几
何概念，培养学生的几何思维能力和空间想象力。
下面将介绍几何画板在初中数学教学中
的应用。
几何画板可以用于展示几何图形的基本要素。
在初中几何学习中，学生需要掌握各种
几何图形的名称、性质和构造方法。
通过在几何画板上绘制这些图形，可以帮助学生直观
地认识图形的形状和性质，可以绘制各类三角形、四边形和多边形，并让学生观察它们的
特点和性质，如角的大小、边的长度等。
几何画板可以用于演示几何定理和证明。
在初中几何学习中，学生需要掌握各类几何
定理，并且能够运用这些定理解决实际问题。
通过在几何画板上绘制几何图形，并结合几
何定理进行演示和证明，可以让学生更好地理解定理的内容和证明的过程。
可以使用几何
画板演示勾股定理的证明过程，让学生体验到几何定理的严谨性和逻辑性。
几何画板可以用于辅助学生自主学习和合作学习。
在初中数学教学中，学生需要通过
自主学习和合作学习培养数学思维和解决问题的能力。
几何画板是一个非常好的辅助工具，它可以帮助学生在自主学习和合作学习中展示自己的想法和解决问题的过程，增强学生对
数学的兴趣和自信心。
几何画板在初中数学教学中具有广泛的应用价值。
它不仅可以帮助学生直观地认识几
何图形，理解几何定理和证明过程，还可以用于解决几何问题和探究几何关系，同时也可
以用于辅助学生自主学习和合作学习。
几何画板是数学教学中不可或缺的教学工具之一。
初中数学教学中几何画板的应用几何画板是数学教学中的重要工具之一，它可以帮助学生更直观地理解几何概念和性质，培养学生的几何思维能力和空间想象力。
下面将介绍几何画板在初中数学教学中的应用。
一、几何画板的介绍几何画板是由一块方形木板和一些彩色绳子组成。
方形木板是一个可以用作大小比例例子的正方形，绳子是用来做几何图形的边的，不同颜色的绳子代表不同的边。
二、几何画板的应用1. 绘制几何图形几何画板可以用来绘制各种几何图形，如直线、线段、射线、角、三角形、四边形、圆等。
学生可以通过操纵绳子，自由绘制各种几何图形，更直观地了解各种几何图形的定义和性质。
2. 比较边和角的大小几何画板可以用来比较不同边和角的大小。
学生可以将两条边或两个角放在一起，通过观察它们的相对位置和大小关系，判断它们的大小关系。
3. 探索平移、旋转和对称几何画板可以用来进行平移、旋转和对称等几何变换的探索。
通过操纵绳子，学生可以将几何图形进行平移、旋转和对称，直观地感受几何变换的效果，并通过观察几何图形的变化，理解几何变换的定义和性质。
4. 探索相似和全等几何画板可以用来进行相似和全等几何图形的探索。
学生可以通过调整绳子的长度和形状，绘制出相似和全等的几何图形，观察它们的特点和性质，进一步认识相似和全等几何图形的定义和性质。
5. 探索直角三角形和勾股定理几何画板可以用来进行直角三角形和勾股定理的探索。
学生可以通过绘制不同长度的边，构造出直角三角形，并通过观察直角三角形的边长关系，验证勾股定理的成立。
6. 探索平行线和相交线几何画板可以用来进行平行线和相交线的探索。
学生可以通过绘制多个平行线和相交线，在平行线和相交线的交点处观察角的性质，如对顶角、内错角和同旁内角等。
三、几何画板的优点1. 直观性强：几何画板可以让学生通过直观的方式了解几何图形的定义、性质和变换，激发学生对几何的兴趣和热爱。
2. 操作性强：几何画板的操纵简单，学生可以随时随地进行操作和探索，自由发挥自己的想象力和创造力。
几何画板在小学数学图形与几何中的运用莫比乌斯环、彼此相连的五角星、同心圆、等腰三角形、正方形、正多边形等等，在数学中，这些都是非常重要的图形。
几何画板作为一种工具，可以帮助学生更好地理解和掌握这些图形。
在小学数学中，几何画板是一种非常实用的工具，本文将探讨几何画板在小学数学教学中的运用。
一、几何画板的原理几何画板是一种用于绘制几何图形的基础工具。
它由一个平行于纸面的甚至宽一点的木板构成，通常是方形或长方形，并在上面放置着许多仪器，如直尺、圆规、量角器等。
几何画板主要用来辅助学生在绘制几何图形中进行测量和细节的传达。
几何画板的原理是基于平面几何的基本定理。
在任何几何图形中，任何两点之间都可以连上一条直线，任何两条线段之间都可以连接成一条直角线，任何三角形都可以通过连接三个角形中每个角的顶点来构建。
几何画板内的仪器可以帮助学生绘制直线和角度，并使他们能够更加精确地绘制几何图形。
二、几何画板的操作使用几何画板来实现几何图形的绘制需要学生了解各种不同的仪器，并懂得如何正确地使用它们。
直尺：直尺是绘制直线的主要工具。
在使用直尺之前，学生需要将直尺放置在两个点之间，并在直尺的起点处放置一只笔。
接下来，将直尺移动到终点处，再次用笔覆盖起点处的痕迹，这样就完成了一条直线的绘制。
圆规：圆规是一个用于绘制圆形和弧线的工具。
在使用圆规时，学生需要选择一个合适的半径，并将其放置在一个起点处。
接下来，将圆规的另外一端移动到期望的终点处，并将笔插入圆规的针孔之内。
随着圆规的转动，笔将在纸面上留下一条圆弧线。
量角器：量角器可以帮助学生测量角度，并将所量得的角度转化为几何图形的一部分。
在使用量角器之前，学生需要先将该工具放置在几何画板上，并将其针尖与期望的角度对齐。
接下来，学生需要将量角器的针尖与几何图形相连，并使用直尺进行测量。
三、几何画板在小学数学教学中的应用几何画板可以用于小学数学中的各种几何图形，包括三角形、正方形、矩形、五边形、六边形等等。
几何画板的作用与应用几何画板是一种用于几何学教学和学习的工具，通常是一块平面、光滑且可擦写的板，上面可以用粉笔或白板标记笔来绘制几何图形、图表和计算。
它可以帮助学生直观地理解和探索几何概念、性质和定理，并在解决几何问题时提供一个可视化的工具。
几何画板可以用于初等数学教学中，在学习几何的不同阶段都有广泛的应用。
1.可视化几何概念：几何画板可以帮助学生将抽象的数学概念转化为可视化的图像，使他们更容易理解几何的基本概念，如点、线、面、角等。
学生可以通过直接绘制和操作图形来探索和学习几何概念。
2.探究几何性质：几何画板可以帮助学生以自主的方式研究、观察和发现几何性质和规律。
学生可以通过构造、操作和改变图形来研究几何性质，从而提高思维和解决问题的能力。
3.解决几何问题：几何画板可以用于解决各种几何问题，如计算面积、周长、体积等。
学生可以在画板上绘制图形、标记长度和角度，然后进行计算和推理，从而得出问题的答案。
4.互动教学和讨论：几何画板可以作为互动教学的工具，教师可以在画板上演示几何概念、性质和定理，并与学生进行讨论和互动。
学生也可以在画板上展示他们的思路和解决方法，促进合作学习和知识共享。
5.数学建模和证明：几何画板可以用于数学建模和证明过程中的表示和可视化。
学生可以利用画板来构建模型，展示证明路径，并用图形和符号来表达和解释数学思想。
6.引导和辅助工具：几何画板可以作为教学引导和辅助工具使用，帮助学生理解和记忆几何概念和公式。
教师可以在画板上绘制示意图，解释概念，提供提示和示例，从而帮助学生掌握几何知识。
几何画板可以通过传统的物理版画板或现代的数学软件和应用程序来实现。
在传统画板中，教师和学生可以用粉笔来绘制图形和计算，但也需要擦写和清理。
而数学软件和应用程序可以在电脑、平板电脑或智能手机上模拟几何画板的功能，提供更多的绘制工具、颜色和效果选项，还可以保存、分享和打印作品。
总之，几何画板是一种有力的教学工具，可以帮助学生直观地理解和探索几何概念和性质，在解决几何问题和进行数学建模和证明时提供可视化的支持。
第三章几何画板的基本应用学习指导[本章简介与具体内容]几何画板的基本应用。
通过介绍几个主题，全面阐述几何画板的若干具体操作方法、操作技巧和创作过程。
所给的实例都是十分重要的，它们是我们制作课件的分镜头。
许多实例稍加修改，便可以组织成为一个课件。
这一阶段是学习几何画板的提高阶段。
第一节几何画板的操作类按钮1．三类基本的三角形相互变化过程2．求线段中点的轨迹3．作地球绕着太阳转，同时月亮绕着地球转的动画4．用系列按钮等实现“逐行延时显示文字”第二节几何画板的变换操作1．作一个相邻三条棱的大小和方向都可改变的平行六面体2．制作0︒~90︒中每隔10︒的正弦、余弦函数表3．利用“定义变换”对三角形进行变换4．用动画演示一个四边形的轴对称图形的形成过程5．利用仿射变换：作一个椭圆第三节几何画板的尺规作图1．验证：同底等高的三角形的面积相等2．将已知线段三等分3．已知两圆内切，求作一圆，使它与大圆内切、与小圆外切，并作出该圆的圆心轨迹4．已知线段MN为定长，且端点M、N分别为x轴、y轴上的自由点。
在此基础上作出MN中点的轨迹第四节几何画板的非尺规作图1．将已知角三等分；2．作作函数的图象；3．作函数的图象，要求其中a、h、c的大小及其符号能随时改变4．作神奇的参数方程（，a、b、c、d为非负整数）的图象5．作极坐标方程r =4cos(aθ)（10a为非负整数，且a≤5）的图象第五节几何画板的自定义工具1．将等腰梯形的作图过程记录下来并加到自定义工具中2．作2级、3级、4级Koch曲线3．作2级、3级、4级Sierpinski三角形4．作如图3.5.7所示的“勾股树”。
[重点与难点]1．移动按钮、动画按钮、隐藏/显示按钮和系列按钮的构造前提、四种基本操作类按钮的综合应用、系列按钮的重要性2．几何画板的变换操作主要有四类，即平移、旋转、缩放、反射，它们的实现前提和作用、基本变换的复合3．自定义工具的含义与作用、会添加记录工具、会使用记录工具4．尺规作图的含义（利用直尺、圆规和一支笔即可完成的图形）、尺规作图的前提和具体作法过程、尺规作图的迭代以及分形图的形成5．非尺规作图的含义（一般要借助计算才能完成的图形）、度量的前提和度量的层次（一次度量、二次度量、……、n次度量）[学习建议]1．比较几何画板最新版本与几何画板4.0中文版的主要异同点；2．上Internet网寻找关键词“几何画板的记录”、“几何画板的脚本”等的含义；3．着重基本操作的训练，充分理解变换菜单、度量菜单、体会可度量的类型，会简单使用变换菜单、度量菜单作图；4．借本数学书，寻找关键词“数学变换”的种类和其中若干参数的含义；5．上Internet网寻找关键词“尺规作图”、“非尺规作图”等的含义及其实例；6．认真做后面的“思考题”。
第一节几何画板的操作类按钮一、基础知识操作类按钮不是作图的一部分，因而不能反映在脚本窗口中。
但它能够对对象进行显示、隐藏、移动、动画操作，将若干孤立的动作组织成为有机的序列动作，体现了多媒体产品所必需的基本特性——交互性。
几何画板有如下四种基本按钮类型：运动按钮（即移动按钮）、动画按钮、隐藏/显示按钮和序列按钮。
其中的序列按钮可以是两个或两个以上的基本按钮类型的连接，而基本按钮类型也可以是另一个序列按钮，从而形成序列的序列。
1．运动…：用于构造一个移动按钮。
可将绘图窗口中的一个或多个点移动到指定的目的地，而由它（们）所派生的子女对象则相应移动，从而形成有效的动态效果。
操作时，应依次选取成对的点（起始点、目的点）。
双击运动按钮将执行相应移动操作。
2．动画…：用于构造一个动画按钮。
可使一个或多个点（最多10个）沿各自的路径进行动画。
操作时，可选择点的动画方向、路径和速度。
双击动画按钮将执行相应动画操作，随时单击鼠标则停止动画操作。
3．隐藏/显示：用于构造两个按钮，一个用于隐藏所选对象，另一个用于显示所隐藏的对象，好象是电灯的关与开。
操作时，必须双击按钮才执行相应隐藏/显示操作。
隐藏/显示按钮本身也可被隐藏或显示，以此形成对象的层次。
4．序列：用于构造一个序列按钮。
它是两个或两个以上的基本按钮类型的连接，其中的基本按钮可以是移动、动画、隐藏/显示或序列。
操作时，必须双击序列按钮才能执行相应一系列操作。
二、典型例题例1：利用运动按钮实现三类基本的三角形——锐角三角形、直角三角形与钝角三角形之间的相互转变过程的演示；[简要步骤]：（1）在绘图窗口依次画锐角三角形ABC、直角三角形DEF与钝角三角形GHI；（2）另画一个任意三角形JKL，选中三个顶点，构造三角形内部，并着黄色；（3）用Shift配合，依次选中点J、A、K、B、L、C，利用编辑菜单中“按钮”，选“运动”、“中速”，然后确认，在绘图窗口中形成一个运动按钮：；（4）将基本工具换成标签/注释工具，然后双击上述按钮，如图3.1.1(a)，将按钮名称改为“锐角三角形”，如图3.1.1(b)，按“确定”；(a) (b)图3.1.1（6）将基本工具换成选择/移动工具，依次选中点J、D、K、E、L、F，重复上述三步，构造“直角三角形”按钮；（7）将基本工具换成选择/移动工具，依次选中点J、G、K、H、L、I，用上述方法构造出“钝角三角形”按钮，如图3.1.2所示；图3.1.2（8）将基本工具换成选择/移动工具，分别双击三个移动按钮，可观察得到移动的效果，如图3.1.3所示。
图3.1.3点击这里可看到本图的基于 Java风格的动画例2：任作两条线段AB、CD，并在这两条线段上各取一点E、F，连接EF，求线段EF中点G的轨迹。
分析：本例中E、F点分别在线段AB、CD上运动，因此可以构造多点的动画，跟踪中点G，观察G的轨迹。
由于线段AB、CD的长短、垂直、平行等情况的不同，线段中点G的轨迹将呈现多样性。
如图3.1.4所示。
图3.1.4由于点G是由两个自由点E、F所控制，因此无法直接作出点G的轨迹。
我们可以先固定点E，画出点G关于点F的轨迹（一条线段），然后利用构造菜单中的“轨迹”，得到此线段关于点E的轨迹。
[简要步骤]：（1）在绘图窗口中任作两条线段AB、CD，并在线段AB、CD上分别取点E、F；（2）连接EF，作线段EF的中点G，并跟踪点G；（3）依次选中点E、线段AB、点F、线段CD，利用编辑菜单中“按钮”，选“动画”、并将动画速度都改为“中速”，然后确认，得到动画按钮。
双击动画按钮，便可看到点G的轨迹。
我们可以用一下作法，作出点G的轨迹。
（4）连接EC、ED，分别作出线段EC、ED的中点H、I，连接HI；（5）选中线段HI和点E，利用构造菜单中的“轨迹”，得到线段HI关于点E的轨迹，即点G关于点E、F的轨迹。
不妨改变线段AB或线段CD的长短或方向，观察点G的轨迹发生什么变化。
例3：作地球绕着太阳转，同时月亮绕着地球转的动画。
分析：本例也是多点动画，我们假设月亮绕地球转、地球绕太阳转的轨道都为圆。
当地球绕着太阳转，同时月亮绕着地球转的时候，可以发现月亮绕地球转动的轨道也在绕着太阳转，而作动画的前提是路径必须静止不动，因此这样的动画是作不出的。
必须设法使月亮转动的路径静止不动。
（1）在绘图窗口中任作三条线段AB、CD、EF，分别表示太阳、地球、月亮的半径；（2）以任意点G为圆心，AB为半径，作代表太阳的圆，作出圆的内部，并将颜色变为红色；（3）以点G为圆心，作表示地球绕太阳转的轨道的圆GH，在轨道上任取一点I，以点I为圆心，CD为半径，作代表地球的圆，作出圆的内部，并将颜色变为绿色；（4）以任意点J为圆心作代表月亮绕地球转动的轨道的圆JK，在该圆上任取一点L；（5）依次选中点J、L，利用变换菜单中“标识向量”标识向量JL，然后选中点I，按标识向量JL平移，得点I'；（6）以点I'为圆心，EF为半径，作代表月亮的圆，作出圆的内部，并将颜色变为黄色；（7）依次选中点I、点I所在的圆GH、点L、点L所在的圆JK作动画按钮，使点I转动的速度为慢速，点L转动的速度为快速，如图3.1.5所示；（8）隐藏线段AB、CD、EF、点G、H、I、J、K、L、I 、圆JK、GH，双击动画按钮，便可看到地球绕着太阳转，同时月亮绕着地球转。
图3.1.5点击这里可看到本图的基于 Java风格的动画例4：用序列按钮等实现“逐行延时显示文字”。
分析：本例中，先对需要显示的文字分别作隐藏/显示按钮，然后用一个点在一个圆上的动画达到延时显示文字的效果，延时时间取决于动画速度的快慢及圆周的大小，最后通过序列便可达到逐行显示文字的要求。
[简要步骤]：（1）将基本工具换成标签/注释工具，在绘图窗口中以适当字体和大小分别写5行文字（即构造5个文本对象）：“操作类按钮有四种，它们是：”、“运动按钮”、“动画按钮”、“隐藏/显示按钮”以及“序列按钮”；（2）分别选中文本对象“运动按钮”、“动画按钮”、“隐藏/显示按钮”以及“序列按钮”，构造隐藏/显示按钮：显示1、隐藏1、显示2、隐藏2、显示3、隐藏3、显示4、隐藏4；（3）以A为圆心作一个圆AB，在圆上任取一点C，并构造点C沿圆AB的动画按钮动画，动画方式为“一次”和“慢慢地”，构造4个与此动画同样的动画；（4）依次选中隐藏1、隐藏2、隐藏3、隐藏4、动画、显示1、动画、显示2、动画、显示3、动画、显示4，构造序列按钮…演示，并将其移动到绘图板右上角，如图3.1.6所示；图3.1.6（5）隐藏除5个文本对象以及序列按钮…演示以外的别的对象。
双击…演示即可看到所需的逐行延时显示文字的效果。
第二节几何画板的变换操作一、基础知识几何画板的变换操作主要有四类，即平移（将一个（组）图形沿x轴、y轴方向确定的距离平移，或沿确定的方向（角度）、距离平移，或按标识的向量平移）；旋转（将一个（组）图形绕“标识中心”点旋转一个角度（逆时针为正角））；缩放（将一个（组）图形以“标识中心”点为中心缩放）；反射（将一个（组）图形以“标识镜面”线为对称轴反射）。
利用变换菜单可作出一系列的全等形和相似形。
实现变换操作有两种途径：变换工具和变换菜单命令。
变换工具可以实现对象的平移、旋转和缩放，而变换菜单命令不仅能实现对象的平移、旋转和缩放，还能实现对象的反射。
变换菜单中的命令可以按指定值、计算值和动态值进行变换、旋转和缩放。
为了加深对变换的理解，我们不妨借助数学变换的公式进行介绍，其中的一些参数如、、和等正是我们在使用变换菜单时必须填写的。
在数学上：（1）平移变换的公式为：其中的为水平方向的位移，为垂直方向的位移；（2）旋转变换的公式为：其中的为旋转的角（逆时针方向）；（3）缩放变换的公式为（设坐标原点为缩放中心）：其中的为缩放比；（4）反射变换的公式为（分别设y轴、x轴为对称轴）：或；从数学变换的角度来看，基本的变换公式还可以有许多，其中有一些有很好的应用，在此仅举一例加以说明。
