河南省实验中学月考检测题4

内黄县实验中学2024-2025学年七年级上学期第一次月考地理试题测试范围：1-2.1章（1-30页）注意事项：1.本试卷共6页，两大题，满分50分，测试时间50分钟。

2.请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔直接答在试卷上或答题卡上。

3.答卷前将密封线内的项目填写清楚。

一、选择题（本题包括20个小题，每小题1分，共20分，每小题只有一个选项符合题意）1. 沙特阿拉伯的贝都因人，居住在帐篷，穿着宽大的袍子，过着游牧的生活，主要原因是（）A. 气候炎热干燥，是干旱的草原地带B. 气候湿热，人们过着聚居生活C. 多地震，帐篷利于防震D. 雨水多，河湖多2023年4月24日,国家航天局和中国科学院联合发布了中国首次火星探测火星全球影像图,为人类深入认识火星作出了贡献。

读太阳系八颗行星运行轨迹示意图（未按实际比例绘制）,完成下面小题。

2. 距火星公转轨道较近的行星是（）A. 木星、土星B. 金星、木星C. 地球、木星D. 金星、地球3. 人类探索火星主要是为了（）A. 满足好奇心,发扬探险精神B. 推动科学技术发展与突破C. 拓展人类生存空间和资源D. 向外星生物展示人类文明2024年全国两会于3月4日~11日在北京举行。

来自全国各地的人大代表和政协委员齐聚北京人民大会堂，共商国是。

如图为天安门广场周边平面图和街边某指示牌。

据此完成下面小题。

4. 天安门城楼东南方向是（）A. 中国国家博物馆B. 人民大会堂C. 中山公园D. 毛主席纪念堂5. 某位代表在广场看到一块指示牌（图2），此时该代表（ ）A. 位于①地，面朝西B. 位于②地，面朝东C 位于③地，面朝南 D. 位于④地，面朝北读图回答下列小题。

6. 在地球表面，B 地地理坐标是（ ）A. 40°N ，110°WB. 40°N,110°EC. 40°S,70°WD. 40°S,110°E 7. A ．B ．C 三点在单位时间内转过的纬线长度大小关系为（ ）A. A ＞B ＞CB. C ＞B ＞AC. A=B=CD. A=C ＞B某中学七年级一班进行了“了解我们的学校”的地理实践活动。

河南省实验中学2016-2017学年下期月考试卷八年级数学命题：孙红勋（时间：100分钟，满分：120分）一、选择题（每题3分，共30分）1、不等式的解集在数轴上表示为（）2、在中，其两个内角如下，则能判定为等腰三角形的是（）。

，。

，。

，。

，。

3、下列说法中，错误的是（）A．不等式的整数解有无数多个 B . 不等式的负整数解有有限个C . 不等式的解集是D . 是不等式的一个解4、如图，在上求一点，使它到，的距离相等，则点是（）A．线段的中点B . 与的中垂线的交点C . 与的中垂线的交点D. 与的角平分线的交点5、如果,那么下列不等式一定成立的是（）6、下列条件中，能判定两个直角三角形全等的是（）A．两边分别相等 B . 两锐角对应相等C．一个锐角和一条边分别相等 D . 一条直角边和一条斜边分别相等7、已知关于的不等式的一个解是，则的取值范围为（）A .B .C .D .8、如图,在等腰中，其中，。

，是内一点，且，则等于（）、。

、。

、。

、。

9、用甲、乙两种原料配制成某种饮料，已知这两种原料的维生素C含量如下表：现配制这种饮料10Kg，要求至少含有4100单位的维生素C。

若所需甲种原料的质量为 kg,则就满足的不等式为（）A． B .C. D .10、如图所示，的两条外角平分线、相交于点，于，若。

，则下面的结论：○1。

；○2。

；○3；○4，其中正确结论的个数是（）A．1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个第10题第12题第14题第15题二、填空题（每题3分，共15分）11、不等式的最大整数解是_______________。

12、如图，已知在中，，点在边上，要使，还需添加一个条件，这个条件是______________. (只需填上一个正确的条件)13、若关于的不等式可化为，则的取值范围是_______________.14、如图，在中，，。

，以点为圆心，长为半径作弧，交于点，交于点，连接,则的大小为________度.15、如图,在中，，。

河南省实验中学2020-2021学年上期第一次月考试卷七年级语文出题人：（时间：110分钟，满分：120分）一、积累与运用(共28分)1.下列加点字的注音完全正确．．．．的一项是（）(2分)A.倜傥．（tǎng）朗润．（rùn）湖泊．（bó）轻捷（jié）B.饼铛．（dāng）狭．窄（xiá）澄．清（chéng）着．落（zháo）C.蝉蜕．（tuì）看．茶（kàn）发髻．（jì）得．劲（dé）D.响．晴（xiǎng）薄．烟（báo）棱．镜(léng)强．迫（qiáng）2.下列词语中没有．．错别字的一项是（）(2分)A.嘹亮端庄木板画山青水秀B.静谧窠巢荧光屏风餐露宿C.高邈粗旷天燃气红装素裹D.冷冽镶嵌三步曲披蓑带笠3.依次填入下面一段文字横线处的词语，最恰当．．．的一项是（）(3分)校园艺术节开幕式上，校长首先致辞：艺术就像蓝天上舞动的云霞，时而洁白如雪，时而五彩缤纷，时而柔曼，时而辉煌热烈……艺术可以让人生充满诗意，时时处处我们的生活。

让我们从热爱艺术开始，热爱生活吧！热情洋溢的讲话深深了在场的每一个人。

A.轻快点缀感慨B.轻盈连缀感慨C.轻盈点缀感染D.轻快连缀感染4.下面句子中加点成语的使用，不正确．．．的一项是（）（3分）A.街上寂静无人，这座大城市还在沉睡着，一阵阵柔和的清新气息到处飘散，再过几个钟头，这里就人声鼎沸．．．．了。

B.夏天的雨总是淅淅沥沥．．．．下一阵，让人觉得酣畅极了。

C.这个孩子活泼好动，每天都神采奕奕．．．．，就没见过他安静地坐下过。

D.挑着花篮灯的姑娘们,打扮得花枝招展．．．．,艳丽俊俏。

5.默写。

（8分）（1）“”，不错的，像母亲的手抚摸着你。

（朱自清《春》）（2），小桥流水人家。

（马致远《天净沙˙秋思》）（3）在《次北固山下》中，表现时序变迁，新事物必将取代旧事物这一自然规律的诗句是:，。

2018-2019年河南省实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列计算正确的是（）A．a3a2＝a6B．（﹣3a2）3＝﹣27a6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．2a+3a＝5a22．某种细胞的直径是0.0000005毫米，这个数用科学记数法表示为（）A．5×10﹣8B．5×107C．5×10﹣7D．5×10﹣63．下列可以运用平方差公式运算的有（）①（a+b）（﹣b+a）；②（﹣a+b）（a﹣b）；③（a+b）（﹣a﹣b）；④（a﹣b）（﹣a﹣b）A．1个B．2个C．3个D．4个4．若（x﹣3）（x﹣4）＝x2+px﹣q，那么p﹣q的值是（）A．﹣5B．5C．19D．﹣195．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°6．下列说法中正确的个数有（）①对顶角相等；②在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补A．1个B．2个C．3个D．4个7．如图，直线AD、BE相交于点O，CO⊥AD于点O，OF平分∠BOC，若∠AOB＝32°，则∠AOF的度数为（）A．29°B．30°C．31°D．32°8．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③P A，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是（）A．②③B．①②③C．③④D．①②③④9．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b10．小明从文具店买了一把直尺，他突发奇想，想验证一下这把尺子的对边是否平行，于是他把直尺与一块三角板如图放置，用量角器测量∠1和∠2的度数，请问下列哪个关系可以说明直尺的对边平行（）A．∠1＝∠2＝180°B．∠1+∠2＝90°C．∠2﹣∠1＝90°D．∠2﹣∠1＝45°二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．若a m＝5，a n＝3，则a3n﹣2m的值是．12．已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为13．一个角的补角比这个角的余角的3倍还大10°，则这个角的余角为．14．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a，b，c的关系是．15．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第秒时，边CD恰好与边AB平行．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（12分）（1）（π﹣1）0×2÷+（﹣）﹣2÷2﹣3+22016×（﹣）2017（2）先化简，再求值：[x2+y2﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x，其中x﹣2y＝2．17．（8分）如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，（0＜b＜），（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？18．（8分）如图所示的方格纸中，按下述要求画图，并回答下列问题．（1）过点A作BC的垂线，垂足为D；该垂线经过的格点记为点E；（2）过点E作AC的平行线EF（所经过的任意格点记为F），过点B作AC的平行线BH （所经过的任意格点记为H），EF与BH的位置关系为．你发现了什么结论．19．（8分）已知（x3+mx+n）（x2﹣x+1）展开式中不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．20．（7分）如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC．（）∵∠ABC＝∠ADC，∴＝．∵∠1＝∠3，∴＝．（）∴AB∥CD．（）21．（12分）乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分的面积是（2）小颗将阴影部分接下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是，宽是，面积是（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到恒等式（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．（5）若49x2﹣y2＝25，7x﹣y＝5，则7x+y的值为22．（8分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12＝5（1）（2）52﹣4×22＝9（2）（3）72﹣4×32＝13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×2＝；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．23．（12分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿途中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．（1）直接写出图2中的阴影部分面积：（2）观察图2，请直接写出单个三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系：若p+2q＝7，pq＝6，则p﹣2q的值为：（4）已知（2018﹣a）（2016﹣a）＝1，求（2018﹣a）2+（2016﹣a）2的值．2018-2019年河南省实验中学七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与解析一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．下列计算正确的是（）A．a3a2＝a6B．（﹣3a2）3＝﹣27a6C．（a﹣b）2＝a2﹣b2D．2a+3a＝5a2【解答】解：A、a3a2＝a5，错误；B、（﹣3a2）3＝﹣27a6，正确；C、（a﹣b）2＝a2﹣2ab+b2，错误；D、2a+3a＝5a，错误；故选：B．2．某种细胞的直径是0.0000005毫米，这个数用科学记数法表示为（）A．5×10﹣8B．5×107C．5×10﹣7D．5×10﹣6【解答】解：0.0000005＝5×10﹣7．故选：C．3．下列可以运用平方差公式运算的有（）①（a+b）（﹣b+a）；②（﹣a+b）（a﹣b）；③（a+b）（﹣a﹣b）；④（a﹣b）（﹣a﹣b）A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①（a+b）（﹣b+a）＝（a+b）（a﹣b），符合平方差公式；②（﹣a+b）（a﹣b）＝﹣（a﹣b）2，不符合平方差公式；③（a+b）（﹣a﹣b）＝﹣（a+b）2，不符合平方差公式；④（a﹣b）（﹣a﹣b）＝﹣（a﹣b）（a+b），符合平方差公式；所以有①④两个可以运用平方差公式运算．故选：B．4．若（x﹣3）（x﹣4）＝x2+px﹣q，那么p﹣q的值是（）A．﹣5B．5C．19D．﹣19【解答】解：由于（x﹣3）（x﹣4）＝x2﹣7x+12＝x2+px﹣q，则p＝﹣7，q＝﹣12，所以p﹣q＝﹣7﹣（﹣12）＝﹣7+12＝5．故选：B．5．如图，点E在AB的延长线上，下列条件中能判断AD∥BC的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠4C．∠C＝∠CBE D．∠C+∠ABC＝180°【解答】解：由∠2＝∠4，可得AD∥CB；由∠1＝∠3或∠C＝∠CBE或∠C+∠ABC＝180°，可得AB∥DC；故选：B．6．下列说法中正确的个数有（）①对顶角相等；②在同一平面内，不相交的两条线段一定平行；③过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；④两条直线被第三条直线所截，同旁内角互补A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①对顶角相等，符合题意；②在同一平面内，不相交的两条线段不一定平行，不符合题意；③在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，不符合题意；④两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补，不符合题意；故选：A．7．如图，直线AD、BE相交于点O，CO⊥AD于点O，OF平分∠BOC，若∠AOB＝32°，则∠AOF的度数为（）A．29°B．30°C．31°D．32°【解答】解：∵CO⊥AD，∴∠AOC＝90°，∵∠AOB＝32°，∴∠BOC＝90°+32°＝122°，∵OF平分∠BOC，∴∠BOF＝∠BOC＝61°，∴∠AOF＝∠BOF﹣∠AOB＝29°，故选：A．8．如图，P是直线l外一点，A，B，C三点在直线l上，且PB⊥l于点B，∠APC＝90°，则下列结论：①线段AP是点A到直线PC的距离；②线段BP的长是点P到直线l的距离；③P A，PB，PC三条线段中，PB最短；④线段PC的长是点P到直线l的距离，其中，正确的是（）A．②③B．①②③C．③④D．①②③④【解答】解：①线段AP是点A到直线PC的距离，错误；②线段BP的长是点P到直线l的距离，正确；③P A，PB，PC三条线段中，PB最短，正确；④线段PC的长是点P到直线l的距离，错误，故选：A．9．如图，有三种规格的卡片共9张，其中边长为a的正方形卡片4张，边长为b的正方形卡片1张，长，宽分别为a，b的长方形卡片4张．现使用这9张卡片拼成一个大的正方形，则这个大正方形的边长为（）A．2a+b B．4a+b C．a+2b D．a+3b【解答】解：由题可知，9张卡片总面积为4a2+4ab+b2，∵4a2+4ab+b2＝（2a+b）2，∴大正方形边长为2a+b．故选：A．10．小明从文具店买了一把直尺，他突发奇想，想验证一下这把尺子的对边是否平行，于是他把直尺与一块三角板如图放置，用量角器测量∠1和∠2的度数，请问下列哪个关系可以说明直尺的对边平行（）A．∠1＝∠2＝180°B．∠1+∠2＝90°C．∠2﹣∠1＝90°D．∠2﹣∠1＝45°【解答】解：∵∠1+∠3＝90°，∵AB∥CD，∴∠4＝∠3，∴∠2＝180°﹣∠3＝180°﹣（90°﹣∠1），∴∠2﹣∠1＝90°，故选：C．二、填空题（共5小题，每小题3分，满分15分）11．若a m＝5，a n＝3，则a3n﹣2m的值是．【解答】解：∵若a m＝5，a n＝3，∴a3n﹣2m＝．故答案为：12．已知x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，则m的值为4或﹣2【解答】解：∵x2+2（m﹣1）x+9是一个完全平方式，∴2（m﹣1）＝±6，解得：m＝4或m＝﹣2，故答案是：4或﹣2．13．一个角的补角比这个角的余角的3倍还大10°，则这个角的余角为40°．【解答】解：设这个角为α，则它的余角为90°﹣α，补角为180°﹣α，根据题意得，180°﹣α＝3（90°﹣α）+10°，180°﹣α＝270°﹣3α+10°，解得α＝50°．∴这个角的余角为40°，故答案为：40°．14．已知2a＝3，2b＝6，2c＝12，则a，b，c的关系是2b＝a+c．【解答】解：∵2a＝3，2b＝6，2c＝12，且6×6＝62＝3×12，∴（2b）2＝2a×2c＝2a+c，∴2b＝a+c，故答案为2b＝a+c．15．如图，Rt△AOB和Rt△COD中，∠AOB＝∠COD＝90°，∠B＝40°，∠C＝60°，点D在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒10°的速度沿顺时针方向旋转一周，在旋转的过程中，在第10或28秒时，边CD恰好与边AB平行．【解答】解：①两三角形在点O的同侧时，如图1，设CD与OB相交于点E，∵AB∥CD，∴∠CEO＝∠B＝40°，∵∠C＝60°，∠COD＝90°，∴∠D＝90°﹣60°＝30°，∴∠DOE＝∠CEO﹣∠D＝40°﹣30°＝10°，∴旋转角∠AOD＝∠AOB+∠DOE＝90°+10°＝100°，∵每秒旋转10°，∴时间为100°÷10°＝10秒；②两三角形在点O的异侧时，如图2，延长BO与CD相交于点E，∵AB∥CD，∴∠CEO＝∠B＝40°，∵∠C＝60°，∠COD＝90°，∴∠D＝90°﹣60°＝30°，∴∠DOE＝∠CEO﹣∠D＝40°﹣30°＝10°，∴旋转角为270°+10°＝280°，∵每秒旋转10°，∴时间为280°÷10°＝28秒；综上所述，在第10或28秒时，边CD恰好与边AB平行．故答案为：10或28．三、解答题（共8小题，满分75分）16．（12分）（1）（π﹣1）0×2÷+（﹣）﹣2÷2﹣3+22016×（﹣）2017（2）先化简，再求值：[x2+y2﹣（x+y）2+2x（x﹣y）]÷4x，其中x﹣2y＝2．【解答】解：（1）原式＝1×2÷+9÷+（﹣2×）2016×（﹣）＝4+72﹣＝75.5；（2）原式＝[x2+y2﹣x2﹣2xy﹣y2+2x（x﹣y）]÷4x＝（﹣2xy+2x2﹣4xy）÷4x＝（﹣4xy+2x2）÷4x＝（x﹣2y）∵x﹣2y＝2∴原式＝×2＝1．17．（8分）如图：某校一块长为2a米的正方形空地是七年级四个班的清洁区，其中分给七年级（1）班的清洁区是一块边长为（a﹣2b）米的正方形，（0＜b＜），（1）分别求出七（2）、七（3）班的清洁区的面积；（2）七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多多少平方米？【解答】解：（1）∵2a﹣（a﹣2b）＝a+2b，∴七（2）、七（3）班的清洁区的面积相等，为：（a+2b）（a﹣2b）＝（a2﹣4b2）平方米；（2）（a+2b）2﹣（a﹣2b）2＝a2+4ab+4b2﹣（a2﹣4ab+4b2），＝8ab．答：七（2）、七（3）班的清洁区的面积都为（a2﹣4b2），七（4）班的清洁区的面积比七（1）班的清洁区的面积多8ab平方米．18．（8分）如图所示的方格纸中，按下述要求画图，并回答下列问题．（1）过点A作BC的垂线，垂足为D；该垂线经过的格点记为点E；（2）过点E作AC的平行线EF（所经过的任意格点记为F），过点B作AC的平行线BH （所经过的任意格点记为H），EF与BH的位置关系为平行你发现了什么结论平行于同一条直线的两条直线平行【解答】解：（1）如图，AD⊥BC，D为垂足；（2）如图所示，EF与BH的位置关系为：平行；结论：平行于同一条直线的两条直线平行．故答案为：平行，19．（8分）已知（x3+mx+n）（x2﹣x+1）展开式中不含x3和x2项．（1）求m、n的值；（2）当m、n取第（1）小题的值时，求（m+n）（m2﹣mn+n2）的值．【解答】解：（1）（x3+mx+n）（x2﹣x+1）＝x5﹣x4+x3+mx3﹣mx2+mx+nx2﹣nx+n＝x5﹣x4+（1+m）x3+（﹣m+n）x2+（m﹣n）x+n，∵（x3+mx+n）（x2﹣x+1）展开式中不含x3和x2项，∴1+m＝0，﹣m+n＝0，解得：m＝﹣1，n＝﹣1；（2）当m＝﹣1，n＝﹣1时，（m+n）（m2﹣mn+n2）＝m3+n3＝（﹣1）3+（﹣1）3＝﹣2．20．（7分）如图，∠ABC＝∠ADC，BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，且∠1＝∠3．求证：AB∥DC．证明：∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC．（角平分线定义）∵∠ABC＝∠ADC，∴∠1＝∠2．∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3．（等量代换）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）【解答】解∵BF、DE分别平分∠ABC与∠ADC，∴∠1＝∠ABC，∠2＝∠ADC．（角平分线定义）∵∠ABC＝∠ADC，∵∠1＝∠2．∵∠1＝∠3，∴∠2＝∠3．（等量代换）∴AB∥CD．（内错角相等，两直线平行）故答案为：角平分线定义；∠1；∠2；∠2；∠3；等量代换；内错角相等，两直线平行．21．（12分）乘法公式的探究与应用：（1）如图甲，边长为a的大正方形中有一个边长为b的小正方形，请你写出阴影部分的面积是a2﹣b2．（2）小颗将阴影部分接下来，重新拼成一个长方形，如图乙，则长方形的长是a+b，宽是a﹣b，面积是（a+b）（a﹣b）（写成多项式乘法的形式）．（3）比较甲乙两图阴影部分的面积，可以得到恒等式（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．（4）运用你所得到的公式计算：10.3×9.7．（5）若49x2﹣y2＝25，7x﹣y＝5，则7x+y的值为5【解答】解：（1）阴影部分的面积＝大正方形的面积﹣小正方形的面积＝a2﹣b2故答案为：a2﹣b2．（2）长方形的长是（a+b），宽是（a﹣b），面积＝长×宽＝（a+b）（a﹣b）故答案为：a+b；a﹣b；（a+b）（a﹣b）．（3）由（1）（2）可得（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2故答案为：（a+b）（a﹣b）＝a2﹣b2．（4）10.3×9.7＝（10+0.3）（10﹣0.3）＝102﹣0.32＝100﹣0.09＝99.91（5）∵49x2﹣y2＝25，∴（7x+y）（7x﹣y）＝25∵7x﹣y＝5∴（7x+y）×5＝25∴7x+y＝5故答案为：5．22．（8分）观察下列关于自然数的等式：（1）32﹣4×12＝5（1）（2）52﹣4×22＝9（2）（3）72﹣4×32＝13（3）…根据上述规律解决下列问题：（1）完成第五个等式：112﹣4×52＝21；（2）写出你猜想的第n个等式（用含n的式子表示），并验证其正确性．【解答】解：（1）112﹣4×52＝21，故答案为：5；21；（2）第n个等式为：（2n+1）2﹣4n2＝4n+1，证明：（2n+1）2﹣4n2＝4n2+4n+1﹣4n2＝4n+1．23．（12分）图1是一个长为2m，宽为2n的长方形，沿途中虚线用剪刀剪下全等的四块小长方形，然后按图2拼成一个正方形．（1）直接写出图2中的阴影部分面积：（2）观察图2，请直接写出单个三个代数式（m+n）2，（m﹣n）2，mn之间的等量关系；（3）根据（2）中的等量关系：若p+2q＝7，pq＝6，则p﹣2q的值为±1：（4）已知（2018﹣a）（2016﹣a）＝1，求（2018﹣a）2+（2016﹣a）2的值．【解答】解：（1）（m﹣n）2或（m+n）2﹣4mn；（2）（m﹣n）2＝（m+n）2﹣4mn；（3）当p+q＝7，pq＝6时，（p﹣2q）2＝（p+2q）2﹣8pq＝72﹣8×6＝1，∴p﹣2q＝±1；故答案为：±1（4）设2018﹣a＝x，2016﹣a＝y，则x﹣y＝2，xy＝1，∴（2018﹣a）2+（2016﹣a）2＝x2+y2，∵x2+y2＝（x﹣y）2+2xy＝22+2×1＝6，∴（2018﹣a）2+（2016﹣a）2＝6．。

河南省实验中学2022－2023学年上期第一次月考高一化学时间：90分钟 满分：100分命题人：宋利杰 审题人：本高一化学组可能用到的相对原子质量：H ：1 C ：12 N ：14 O ：16 Na ：23 Al ：27 S ：32 Cl ：35.5一、选择题：（本大题共16小题，每小题3分，共48分，每小题只有一个正确选项。

）1．下列说法中，不正确的是（ ）A ．俄国化学家门捷列夫提出原子学说，为近代化学的发展奠定了基础B ．1965年我国第一个人工合成了具有生理活性的蛋白质结晶牛胰岛素C ．研究物质性质的基本方法有观察法、实验法、比较法、分类法等D ．研究物质性质的基本程序通常是观察物质的外部特征，运用分类法预测物质的性质，接着实验和观察（发现特殊现象，提出新问题），最后解释和结论2．下列与胶体无关的是（ ）A ．实验室利用反应()()323FeCl 3H O Fe 3H HCl O ++胶体制备氢氧化铁胶体B ．医用葡萄糖溶液在一定条件下能保存较长时间C ．将饱和的3FeCl 溶液逐滴滴入沸水中，当溶液变成透明红褐色时，用一束光照射，可看到液体中有光亮通路。

D ．在海水与河水交界处，易形成沙洲3．下列物质中，不能通过单质间直接化合制取的是（ ）A ．2Na OB ．34Fe OC ．HClD ．2FeCl4．金属钠露置在空气中可观察如下现象：银白色→变灰暗→变白色→出现液滴→白色固体，其最终产物是（ ）A ．NaOHB ．22Na OC ．23Na COD ．3NaHCO5．饱和氯水久置后溶液中的各种粒子：①2Cl ②2H O ③Cl - ④HClO ⑤H + 其中减少的是（ ）A ．①②④B ．①②③C ．①④D ．②④6．下列物质的分类正确的是（ ）7．用固体样品配制一定物质的量浓度的溶液，需经过称量、溶解、转移溶液、定容等操作。

下列图示对应的操作规范的是（ ）A ．称量B ．溶解C ．转移溶液D ．定容8．下列实验方案鉴別23Na CO 和3NaHCO 粉末，不能达到预期目的是（ ）A ．分别加等体积．等浓度的稀盐酸，比较生成气体的快慢B ．分别加等体积适量的水，比较固体溶解量的多少C ．分别将两种粉末配成溶液，然后加入澄清的石灰水，比较是否有沉淀生成D ．分別将两种粉末加热，并将产生的气体通入澄清的石灰水，比较澄清石灰水是否变混浊9．标准状况下，aL 气体2X 和bL 气体2Y 恰好完全反应生成cL 气体Z ，若263a b c ==，则Z 的化学式为（ ）A ．2XYB ．3X YC ．2X YD ．3XY10．下列气体在同温度．同压强．同质量时，体积最小的是（ ）A ．2COB ．COC ．4CHD ．2H11．设A N 为阿伏加德罗常数的值，下列说法正确的是（ ） A ．0.1mol 过氧化钠与足量水反应生成的2O 分子数为0.1A NB ．标准状况下，11.2L 2H O 含有的分子数为0.5A NC ．500mL 0.11mol L -⋅ 24K SO 溶液中K +、24SO -总数为0.3A ND ．常温常压下，16g 的2O 和3O 混合气体含有的原子数为A N12．同温同压下，在相同体积的两个容器中，一个盛放2N ，另一个盛放2N 和CO 混合气体，下列关于两个容器中气体的说法不正确的是（ ）A ．质量相同B ．密度相同C ．分子数相同D ．氮原子数相同13．已知Q 与R 的摩尔质量之比为9︰22，在反应X 2Y2Q R ++中，当1.6g X 与Y 完全反应后，生成4.4g R ，则参与反应的Y 和生成物Q 的质量比为（ ）A ．23︰9B ．32︰9C ．46︰9D ．16︰914．标准状况下有①6.72L 4CH ，②233.0110⨯个HCl 分子，③13.6g 2H S ，④0.2mol 3NH 下列描述不正确的是（ ）A ．体积：②＞③＞①＞④B ．氢原子数：①＞④＞③＞②C ．质量：②＞③＞①＞④D ．密度：②＞③＞④＞①15．下列溶液中，与100mL 0.5mol /L NaCl 溶液所含Cl -物质的量浓度相同的是（ ）A ．100mL 0.5mol /L 2MgCl 溶液B ．200mL 0.25mol /L 2CaCl 溶液C ．50mL 1mol /L NaCl 溶液D ．25mL 0.6mol /L HCl 溶液16．V mL ()243Al SO 溶液中含3Al + a g ，取3V mL 溶液稀释到3V mL ，则稀释后溶液中24SO -的物质的量浓度是（ ）mol /LA ．243a VB ．50081a VC ．81a VD ．162a V 二、填空题：（本大题含4小题，共52分）17．（10分）（1）24SO -的摩尔质量为 ；96g 24SO -中含有 个24SO -，所含电子的物质的量为 。

河南省实验中学12月高一月考数学试题与答案（时间：120分钟，满分：150分）一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的4个选项中，只有一个选项是符合题目要求的.1.设全集{}2,1,0,1,2U =--，集合{}2,1A =-，{}20B x x x =-=，则()UA B = ð（）A.{}2,1,0-B.{}2-C.{}1 D.{}2,1,1,2--【答案】B【分析】确定{}0,1B =，{}2,1,2U B =--ð，再计算交集得到答案.【详解】{}{}200,1B x x x =-==，{}2,1,0,1,2U =--，故{}2,1,2U B =--ð，{}2,1A =-，故(){}2U A B ∩=-ð.2.设31πlog a =，13πb =，π3c -=，则a ，b ，c 的大小关系是（）A.a b c >>B.c a b >>C.c b a >>D.b c a>>【答案】D【分析】计算30log π1a =<，131πb =>，π103c -<=<，得到答案.【详解】3310lo 1πg log a ==<，1031ππb =>=，π03103c -=<<=，故01a c b <<<<.3.函数()2log 27f x x x =+-的零点所在的区间为（）A.()1,2B.()2,3C.()3,4 D.()4,5【答案】B【分析】确定函数单调递增，计算()20f <，()30f >，得到答案.【详解】函数()2log 27f x x x =+-在()0,∞+上单调递增，()2log 472202f -=-=+<，()22log 67log 10333f =+-=->，故函数零点所在的区间为()2,3.4.命题p ：α是第二象限角或第三象限角，命题q ：cos 0α<，则p 是q 的（）A.充要条件B.必要不充分条件C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件【答案】C【分析】若α是第二象限角或第三象限角，则cos 0α<，举反例得到不必要性，得到答案.【详解】若α是第二象限角或第三象限角，则cos 0α<；若cos 0α<，取πα=，cos 10α=-<，此时α不是第二象限角或第三象限角；综上所述：p 是q 的充分不必要条件.5.净水机通过分级过滤的方式使自来水逐步达到纯净水的标准，其中第一级过滤一般由孔径为5微米的PP 棉滤芯（聚丙烯熔喷滤芯）构成，其结构是多层式，主要用于去除铁锈、泥沙、悬浮物等各种大颗粒杂质.假设每一层PP 棉滤芯可以过滤掉三分之一的大颗粒杂质，过滤前水中大颗粒杂质含量为40mg/L ，若要满足过滤后水中大颗粒杂质含量不超过2mg/L ，则PP 棉滤芯层数最少为（）（参考数据：lg 20.30≈，lg 30.48≈）A.5B.6C.7D.8【答案】D【分析】由题意得，经n 层滤芯过滤后水中大颗粒杂质含量为124014033n n ⎛⎫⎛⎫-=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则24023n⎛⎫⨯≤ ⎪⎝⎭，两边取对数化简求解即可得答案【详解】由题意得，经n 层滤芯过滤后水中大颗粒杂质含量为124014033n n⎛⎫⎛⎫-=⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，则24023n⎛⎫⨯≤ ⎪⎝⎭，得22013n⎛⎫⨯≤ ⎪⎝⎭，所以2lg 20lg 03n⎛⎫+≤ ⎪⎝⎭，lg10lg 2(lg 2lg 3)0n ++-≤，所以10.3(0.30.48)0n ++-≤，1.30.18n ≤，得659n ≥，因为n 为正整数，所以n 的最小值为8，6.函数2()1sin 12xf x x ⎛⎫=-⎪+⎝⎭的图象大致形状为（）．A. B.C. D.【答案】B首先判断函数的奇偶性，再判断0πx <<时，函数值的正负，判断得选项.【详解】因为2()1sin 12x f x x ⎛⎫=- ⎪+⎝⎭，所以12()sin 12xxf x x -=⋅+，()()()2221sin 1sin 1212x xxf x x x -⎛⎫⨯⎛⎫-=--=- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()()21221sin 12x x x ⎛⎫+- ⎪=-- ⎪+⎝⎭221sin 1sin 1212x xx x ⎛⎫⎛⎫=--=- ⎪ ⎪++⎝⎭⎝⎭()f x =，所以函数是偶函数，关于y 轴对称，排除C ，D ，令()0f x =，则21012x-=+或sin 0x =，解得()x k k Z π=∈，而0πx <<时，120x -<，120x +>，sin 0x >，此时()0f x <.故排除A.【点睛】思路点睛：函数图象的辨识可从以下方面入手：(1)从函数的定义域，判断图象的左右位置；从函数的值域，判断图象的上下位置．(2)从函数的单调性，判断图象的变化趋势；(3)从函数的奇偶性，判断图象的对称性；(4)从函数的特征点，排除不合要求的图象.7.若α为第二象限角，且cos 33πα⎛⎫-= ⎪⎝⎭，则11πcos 6α⎛⎫-= ⎪⎝⎭（）A.3-B.53C.23-D.23【答案】C【分析】确定πππ2π2π,Z 632k k k α+<-<+∈，得到sin 03πα⎛⎫-> ⎪⎝⎭，确定11ππcos sin 63αα⎛⎫⎛⎫-=-- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，计算得到答案.【详解】π2ππ2π,Z 2k k k α+<<+∈，故ππ2π2π2π,Z 633k k k α+<-<+∈，故sin 03πα⎛⎫-> ⎪⎝⎭，故2sin π33α⎛⎫-= ⎪⎝⎭，11π3πππ2cos cos sin 62333ααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫-=--=--=- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.8.已知())21ln tan 21x f x x x x =++-，则(lg 2f f ⎛⎫+= ⎪ ⎪⎝⎭（）A.1-B.0C.1D.2【答案】A【分析】计算()()1+-=-f x f x ，(((2lg lg lg lg 2f f f f ⎛⎫+=+- ⎪ ⎪⎝⎭，计算得到答案.【详解】())21lntan 21xf x x x x =++-，则()()))2211ln tan lntan 2121x x f x f x x x x x x x -+-=+++-+--111212ln112121211221x xx x x xx --++=+==------=.故(((2lg lg lg 12f f f f ⎛⎫+=+-=- ⎪⎪⎝⎭.二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分.9.下列函数中，在其定义域上既是奇函数又是增函数的是（）A.2log y x= B.3y x x=+ C.22xxy -=- D.sin y x=【答案】BC【分析】确定2log y x =为偶函数，A 错误，举反例确定sin y x =不是增函数，D 错误，根据奇函数和增函数的定义确定BC 正确，得到答案.【详解】对选项A ：()12log y f x x ==定义域为()(),00,∞-+∞U ，()()211log x f x f x ==-，函数为偶函数，排除；对选项B ：()32y f x x x ==+定义域为R ，()()322f x x x f x --=-=-，函数为奇函数，3y x =和y x =单调递增，故()32y f x x x ==+函数单调递增，正确；对选项C ：()322xxy f x -==-定义域为R ，()()3322xx f x f x --=-=-，函数为奇函数，2x y =单调递增，2x y -=-单调递增，故()322xxy f x -==-单调递增，正确；对选项D ：sin y x =，πsin 1sin π02=>=，函数不是增函数，排除.10.已知()0,πθ∈，1sin cos 5θθ+=-，则下列结论正确的是（）A.θ为第二象限角 B.4cos 5θ=-C.4tan 3θ=-D.2164sin cos 2cos 5θθθ-=-【答案】ABD【分析】利用同角三角函数的基本关系计算求解即可判断各选项.【详解】由同角三角函数平分关系可得，221sin cos 5sin cos 1θθθθ⎧+=-⎪⎨⎪+=⎩，因为()0,πθ∈，所以sin 0θ>，解得3sin 5θ=，4cos 5θ=-,因为4cos 05θ=-<，所以θ是第二象限角，故选项A ，B 正确，有同角三角函数商数关系可得，sin 3tan cos 4θθθ==-，故选项C 错误，因为222224sin cos 2cos 4tan 2164sin cos 2cos sin cos tan 15θθθθθθθθθθ---===-++，故选项D 正确.11.已知0a >，0b >，且21a b +=，则下列结论正确的是（）A.ab 的最小值为18B.12a b+的最小值为8C.D.(1)(1)a b ++的最大值为2【答案】BC【分析】根据已知条件，结合基本不等式求解判断.【详解】∵0a >，0b >，且21a b +=，∴由基本不等式可得，12a b =+≥，解得18ab ≤，当且仅当122a b ==，即11,42a b ==时等号成立，故A错误；11()422448a b a b a b a b b a +=++=++≥+=，当且仅当4b a a b =，即11,42a b ==时取等号，故B 正确；∵0a >，0b >，且21a b +=，∴12a b =+≥0>，∴22222a b a b a b +=++≤+++=，≤，当且仅当122a b ==，即11,42a b ==时等号成立，+，故C 正确；()()()()()()221122232(34)a b a a b b a b a b a b a ab b ++=++++=++=++2222[(2)2(1)2]a b a a =+-=-<，故D 错误．12.已知函数()2221,0log ,0x x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨>⎪⎩，若方程()()R f x k k =∈有四个不同的实数根，从小到大依次记为1234,,,x x x x ，则（）A.01k <≤ B.1441x x -<<-C.()2301f x x ≤-< D.12345122x x x x <+++≤【答案】ACD【分析】A 选项，画出()f x 与y k =的图象，数形结合得到01k <≤；B 选项，数形结合得到[)12,1x ∈--，(]41,2x ∈，且当12x =-时，42x =，此时144x x =-，B 错误；C 选项，先得到2312,2x x ⎛⎤-∈-- ⎥⎝⎦，从而计算出答案；D 选项，求出12342,1x x x x +=-=，从而4123441222x x x x x x ++=-+++，利用对勾函数性质得到答案.【详解】A 选项，画出()2221,0log ,0x x x f x x x ⎧++≤⎪=⎨>⎪⎩与y k =的图象，可以看出01k <≤，A 正确；B 选项，令2211x x ++=得2x =-或0，令2log 1x =得2x =，故[)12,1x ∈--，(]41,2x ∈，且当12x =-时，42x =，此时144x x =-，B 错误；C 选项，由图可得(]21,0x ∈-，令2log 1x -=，解得12x =，故31,12x ⎡⎫∈⎪⎢⎣⎭，且当20x =时，312x =，故2312,2x x ⎛⎤-∈-- ⎥⎝⎦，()()[)223230,11f x x x x -=∈+-，C 正确；D 选项，由图象可知1223242,log log x x x x +=--=，故341x x =，则4123441222x x x x x x ++=-+++，因为(]41,2x ∈，所以4412y x x =+在(]41,2x ∈上单调递增，故441923,2y x x ⎛⎤=+∈ ⎥⎝⎦，所以414234152212,2x x x x x x ⎥++⎛⎤=-++ ⎝+∈⎦，D 正确.三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13.sin 600︒=_________________．【答案】【分析】利用诱导公式，即可求解.【详解】()()sin 600sin 360240sin 240sin 18060sin 602=+==+=-=- .故答案为：14.已知函数()y f x =的定义域为[]2,5-，则函数()211f x y x -=-的定义域为_________.【答案】1[,1)(1,3]2-⋃【分析】应用求解抽象函数的定义域的方法即可.【详解】函数()y f x =的定义域为[]2,5-，则221510x x -≤-≤⎧⎨-≠⎩，则112x -≤<或13x <≤则函数()211f x y x -=-的定义域为1[,1)(1,3]2-⋃.故答案为：1[,1)(1,3]2-⋃15.已知函数()πsin (0)4f x x ωω⎛⎫=-> ⎪⎝⎭在区间()0,π上有且仅有2个不同的零点，则ω的范围为________.【答案】59,44⎛⎤⎥⎝⎦【分析】确定πππ,π444x ωω⎛⎫-∈-- ⎪⎝⎭，根据零点个数得到πππ2π4ω<-≤，解得答案.【详解】()0,πx ∈，则πππ,π444x ωω⎛⎫-∈-- ⎪⎝⎭，函数有且仅有2个不同的零点，则πππ2π4ω<-≤，解得59,44ω⎛⎤∈ ⎥⎝⎦.故答案为：59,44⎛⎤⎥⎝⎦16.已知函数()()log 2xa f x a t =+（0a >且1a ≠），若存在实数(,)m n m n <，使函数()y f x =在[],m n 上的值域恰好为[]2,2m n ，则t 的取值范围为________.【答案】()1,0-【分析】确定()()log 2xa f x a t =+单调递增，转化为22x x a t a +=有两个解，设x a k =得到Δ440t t ->⎧⎨=+>⎩，解得答案.【详解】当1a >时，log a y x =在()0,∞+上单调递增，2x y a t =+在R 上单调递增，当01a <<时，log a y x =在()0,∞+上单调递减，2x y a t =+在R 上单调递减，故()()log 2xa f x a t =+在[],m n 单调递增，()()log 22m a f a m m t =+=，()()log 22n a f a n n t =+=，即22x x a t a +=有两个解，设x a k =，0k >，即220k k t --=有两个不相等的正根，故0Δ440t t ->⎧⎨=+>⎩，解得()1,0t ∈-.故答案为：()1,0-.四、解答题：本题共6小题，共70分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算骤.17.化简下列各式：（1）()23lg2lg5lg204log log 2+⋅+.（2）()()()()3ππ5πsin 2πcos cos sin 2227πcos πsin 3πsin πcos 2αααααααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫---+- ⎪⎝⎭.【答案】（1）2（2）1【分析】（1）根据对数的运算可得；（2）根据诱导公式化简可得.【小问1详解】()23lg2lg5lg204log log 2+⋅+()()212232lg2lg5lg214log 3log 2=+⋅++⋅()223lg2lg5lg2lg5log 3log 2=+⋅++⋅lg2lg51=++2=【小问2详解】()()()()3ππ5πsin 2πcos cos sin 2227πcos πsin 3πsin πcos 2αααααααα⎛⎫⎛⎫⎛⎫+--+ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎛⎫---+- ⎪⎝⎭()()()sin sin sin cos cos sin sin sin αααααααα⋅-⋅⋅=-⋅⋅-⋅-1=18.已知函数()π2sin 1(0)3f x x ωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭的最小正周期为π.（1）求π6f ⎛⎫⎪⎝⎭的值；（2）求函数()f x 单调递增区间；（3）求()f x 在区间π0,2⎡⎤⎢⎥⎣⎦上的最值.【答案】（11（2）5πππ,π,Z 1212k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦（3）()f x 的最大值为3，最小值为1+.【分析】（1）根据周期确定2ω=，代入计算得到答案.（2）取2π22π,Z π23π2πk x k k -≤+≤+∈，解得答案.（3）确定ππ4π2333x +∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦,，根据正弦函数性质计算得到答案.【小问1详解】()π2sin 1(0)3f x x ωω⎛⎫=++> ⎪⎝⎭的最小正周期为π，则2ππω=，2ω=，()π2sin 213f x x ⎛⎫=++ ⎪⎝⎭，πππ2sin 211663f ⎛⎫⎛⎫=⨯++= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭；【小问2详解】取2π22π,Z π23π2πk x k k -≤+≤+∈，解得,125πππ1Z 2πk x k k ≤≤+∈-，故()f x 的单调递增区间为5πππ,π,Z 1212k k k ⎡⎤-+∈⎢⎥⎣⎦；【小问3详解】π0,2x ⎡⎤∈⎢⎣⎦，则ππ4π2333x +∈⎡⎤⎢⎥⎣⎦,，当ππ232x +=，即π12x =时，()max π312f x f ⎛⎫== ⎪⎝⎭；当π4π233x +=，即π2x =时，()min π12f x f ⎛⎫== ⎪⎝⎭；故()f x 的最大值为3，最小值为1+.19.已知一元二次不等式2320ax x +->的解集是{1}xx b <<∣.（1）求a ，b 的值；（2）求关于x 的不等式()20acx b ac x b +--<的解集.【答案】19.1a =-，2b =20.【分析】（1）首先分析题意，1x =是方程2ax 3x 20+-=的一个根，x b =是方程的另外一个根，计算可得（2）首先结合题意，根据c 分情况讨论.【小问1详解】由题知，1x =是方程2ax 3x 20+-=的一个根，将1x =代入方程2320,ax x +-=得1a =-，x b =是方程的另外一个根，由韦达定理得212,b a-⨯==解得2b =.【小问2详解】把1a =-,2b =代入不等式2()0,acx b ac x b +--<整理2(2)20cx c x -++>当0c >时，不等式可化为2(1)(0c x x c-->方程2(2)20cx c x -++=有两个根1和2c1.当02c <<,21c >,解不等式得1x <或2x c >2.当2c =时，21c =不等式2(1)0x ->得1;x ≠3.当2>c 时，21c <解不等式得：2x c <或1x >4.当0c <时，21c <，解不等式得21x c<<，综上所述：当0c =时不等式的解集是{1};xx <∣当02c <<时，不等式的解集是{1x x <∣或2};x c>当2c =时，不等式的解集是{1}x x ≠∣当2>c 时，不等式的解集是2{xx c<∣或1}.x >当0c <时，不等式的解集是2{1}xx c<<∣20.某手机企业计划将某项新技术应用到手机生产中去，为了研究市场的反应，该企业计划用一年时间进行试产、试销．通过市场分析发现，生产此款手机全年需投入固定成本280万元，每生产x 千部手机，需另投入成本()C x 万元，且()210200,050,100008019450,50.x x x C x x x x ⎧+<<⎪=⎨+-≥⎪⎩假设每部手机售价定为0.8万元，且全年内生产的手机当年能全部销售完．（1）求出全年的利润()W x （万元）关于年产量x （千部）的函数关系式（利润＝销售额－成本）；（2）当全年产量为多少千部时，该企业所获利润最大？最大利润是多少万元？【答案】（1）()210600280,050,100009170,50. x x x W x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨⎛⎫-++≥ ⎪⎪⎝⎭⎩（2）当全年产量为100千部时，该企业所获利润最大，最大利润是8970万元．【分析】（1）读懂题意，根据已知条件求解.（2）分类讨论，利用二次函数、基本不等式进行求解.【小问1详解】当050x <<时，()()228001020028010600280W x x x x x x =-+-=-+-，当50x ≥时，()100001000080080194502809170W x x x x x x ⎛⎫⎛⎫=-+--=-++ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，所以()210600280,050,100009170,50. x x x W x x x x ⎧-+-<<⎪=⎨⎛⎫-++≥ ⎪⎪⎝⎭⎩【小问2详解】若050x <<，则()()210308720W x x =--+，当30x =时，()max 8720W x =；若50x ≥，则()10000917091708970W x x x ⎛⎫=-++≤-= ⎪⎝⎭，当且仅当10000x x=，即100x =时，等号成立，此时()max 8970W x =．因为89708720>，所以当全年产量为100千部时，该企业所获利润最大，最大利润是8970万元．21.已知定义域为R 的函数()1221xxa f x -⋅=+是奇函数.（1）求实数a 的值.（2）试判断()f x 的单调性，并用定义证明.（3）解关于x 的不等式()()42320x xf f +-⨯>.【答案】（1）1a =（2）单调递减，证明见解析（3）()0,1【分析】（1）根据()00f =计算1a =，再验证即可.（2）函数单调递减，设12x x <，计算()()()()()12212122202121x x x x f x f x --=<++得到证明.（3）根据函数的奇偶性和单调性得到4232x x -⨯<+，解得答案.【小问1详解】定义域为R 的函数()1221xxa f x -⋅=+是奇函数，则()10011a f -==+，1a =，()1221x x f x -=+，x ∈R ，()()12122121x xx x f x f x -----==-=-++，函数为奇函数；【小问2详解】函数()f x 在R 上单调递减.设12x x <，则()()()()()1221212121222121221212121x x x x x x x x f x f x ----=-=++++，()()2121210x x ++>，12x x <，故12220x x -<，故()()210f x f x -<，即()()21f x f x <，故函数()f x 在R 上单调递减.【小问3详解】()f x 是定义在R 上的减函数和奇函数，()()42320x x f f +-⨯>，即()()4232x x f f >-+⨯，即4232x x -⨯<+，()()22210xx --<，即122x <<，解得()0,1x ∈.22.定义在()1,1-上的函数()f x 满足：对任意的(),1,1x y ∈-，都有()()1x y f x f y f xy ⎛⎫++= ⎪+⎝⎭.（1）求证：函数()f x 是奇函数；（2）若当()1,0x ∈-时，有()0f x >，求证：()f x 在()1,1-上是减函数；（3）在（2）的条件下，若112f ⎛⎫=- ⎪⎝⎭，()221f x t at ≤-+对所有11,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，[]1,1a ∈-恒成立，求实数t 的取值范围.【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析（3）(]{}[),202,-∞-⋃⋃+∞【分析】（1）计算()00f =，取y x =-计算得到()()0f x f x +-=，得到证明.（2）设1211x x -<<<，计算()()1212121x x f x f x f x x ⎛⎫--= ⎪-⎝⎭，确定1212101x x x x --<<-，得到证明.（3）根据奇函数和单调性确定()max 1f x =，变换得到220t at -≥，根据222020t t t t ⎧-≥⎨+≥⎩解得答案.【小问1详解】取0x y ==，则()()()000f f f +=，即()00f =，取y x =-，则()()()00f x f x f +-==，()1,1x ∈-，故函数为奇函数；【小问2详解】设1211x x -<<<，()()()()121212121x x f x f x f x f x f x x ⎛⎫--=+-=⎪-⎝⎭，1211x x -<<<，故120x x -<，1210x x ->，且()()12110x x +-<，即121210x x x x -+-<，1212101x x x x --<<-，故121201x x f x x ⎛⎫->⎪-⎝⎭，即()()120f x f x ->，函数()f x 在()1,0-上单调递减，又()f x 在()1,1-上为奇函数，()00f =，故()f x 在()1,1-上是减函数；【小问3详解】11,22x ⎡⎤∈-⎢⎥⎣⎦，()max 11122f x f f ⎛⎫⎛⎫=-=-= ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭，故2121t at ≤-+，即220t at -≥，不等式对[]1,1a ∈-恒成立，故222020t t t t ⎧-≥⎨+≥⎩，解得(]{}[),202,t ∈-∞-⋃⋃+∞.。

河南省商丘市永城市实验中学2023-2024学年上学期九年级第一次月考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题C ．3m <-或1m >D ．30m -<<或21m -<<9．函数y =ax 2﹣2x +1和y =ax +a （a 是常数，且a ≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（）A ．B ．C ．D ．10．二次函数()20y ax bx c a =++≠的图象如图所示，对称轴是直线1x =，下列结论：①0abc <；②30a c +>；③()220a c b +-<；④()a b m am b +≤+；⑤240b ac -<．其中结论正确的个数为（）个．A ．1个B ．2个C ．3个D ．4个三、解答题16．用适当的方法解下列方程：(1)2510x x +-=；(2)()()752652x x x +=+；(3)2320x x +=；(4)228=0x x --．17．已知抛物线()232y a x =-+经过点()12-，．(1)求a 的值：(2)若点()()120,4,A y B y 、都在该抛物线上，试比较1y 与2y 的大小．18．已知关于x 的方程()27120x x a -+-=有两个不相等的实数根．(1)求a 的取值范围；(2)当a 取满足条件的最小整数值时，求方程的根．19．如图，在平面直角坐标系xOy 中，抛物线223y x x =--与x 轴交于点A ，B ，与y 轴交于点C ．(1)求顶点D 的坐标；(2)求ABC 的面积．20．随着“共享经济”的概念迅速普及，共享汽车也进入了人们的视野，某共享汽车租赁公司年初在某地投放了一批共享汽车，全天包车的租金定为每辆份的全天包车数为25次，在租金不变的基础上，四、五月的全天包车数持续走高，五月份的全天包车数达到64次．(1)若从三月份到五月份的全天包车数月平均增长率不变，(2)从六月份起，该公司决定降低租金，尽可能地让利顾客，经调查发现，租金每降价元，全天包车数增加1.6次，当租金降价多少元时，公司将获利21．在初中阶段的函数学习中，我们经历了性质—运用函数解决问题”的学习过程．在画函数图象时，我们通过描点或平移的方法画出了所学的函数图象，同时，我们也学习了绝对值的意义：结合上面经历的学习过程，现在来解决下面的问题：在函数34y kx =--中，当(1)求这个函数的表达式；(2)在给出的平面直角坐标系中画出这个函数的图象．(3)已知函数132y x =-的图象如图所示，结合你所画的函数图象，直接写出不等式13432kx x --≤-的解集______(1)当t为何值时，PBQ。

2024-2025学年上期学情调研2七年级数学(时间：100分钟，满分：120分)一.选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分)1.用一平面去截下列几何体，其截面可能是长方形的有( )A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2 .如果“盈利5%”记作+5%,那么-3%表示( )A. 亏损3 %B. 亏损8%C. 盈利2%D. 少赚3 %3.据统计，2025年考研报名人数约有388万，把388万用科学记数法表示为( )A.3.88×10⁶B.38.8×10⁶C.3.88×10⁷D.0.388×10⁷4.《九章算术》中有这样一道题：今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价几何?这道题的意思是：今有若干人共买一头羊，若每人出5钱，则还差45 钱；若每人出7钱，则仍然差3钱.求买羊的人数和这头羊的价格.设买羊的人数为x 人，根据题意，可列方程为( )A.5x-45=7x+3B.5x+45=7x-3C.5x-45=7x-3D.5x+45=7x+35.如图，在下面四种用相同的正方体储物箱堆放在一起的形态中，从正面看到的和从左面看到的图形不相同的是( )A. B. C. D.6.下列说法正确的是( )A.3+5x 是单项式B.5πx²h 的系数是5C. 单项式-3x³y 的次数是4D.2x³y²z-3x²y-x+1 是五次三项式7.如图，一副三角板(直角顶点重合)摆放在桌面上，若∠AOD=150°, 则 ∠BOC 等于( )A.30° B.45° C.50° D.60°8. 旅游商店出售两件纪念品，每件120元，其中一件赚20%,而另一件亏20%,那么这 家商店出售这样两件纪念品是赚了还是赔了，或是不赚也不赔呢?( )A. 赚 了 B. 赔了第7题图C. 不赚也不赔图①第9题图D. 无法计算图②9. 数学课上，老师提出一个问题：经过已知角一边上的点，做一个角等于已知角.如图， 用尺规过∠AOB 的边OB 上一点C (图①)作∠DCB=∠AOB (图②).我们可以通过以下 步骤作图：①作射线CQ;②以点O 为圆心，小于OC 的长为半径作弧，分别交OA,OB 于 点N,M;③以点P 为 圆 心 ，MN 的长为半径作弧，交上一段弧于点Q;④以点C 为 圆 心 ，OM 的长为半径作弧，交OB 于 点P. 下列排序正确的是( )A.④③②①B.④③①②C.②③④①D.②④③①10.将正整数1至2020按一定规律排列如图所示，平移表中带阴影的方框，方框中三个数1234567891011 E151617181920212223242526272829303132…A.2018B.2013C.2019D.2040的和可能是( )(2)二 .填空题(本大题共5小题，每小题3分，共15分)11.将正方体的表面分别标上数字1,2,3,4,5,6,使它的任意两个相对面的数字之和 为7,将它沿某些棱剪开，能展成下列哪个 平面图形?(填序号)(1)第11题图 第14题图12.建筑工人砌墙时，经常先在两端立桩拉线，然后沿着线砌墙，这其中蕴含的道理可以 用数学基本事实来阐释，该数学基本事实是 13 .若x=-2 是关于x 的方程2xfm-4=0 的解，则m 的值为14.幻方历史悠久，最早出现在夏禹时代的“洛书”就是三阶幻方，其中每行、每列、每条对角线上的三个数之和都是相等的，如图所示的三阶幻方中a 的值是 15.阅读下列材料：利用由①②③组中你发现的等式规律计算：三.解答题(本大题共8小题，共75分) 16.计算(8分)17.解方程(8分)(1)3(x-2)+1=x-(2x-1);(3)18.(8分)如图，OD 平分∠AOB,OE 平分∠BOC,∠COD=20°,∠AOB=140°.(1)求∠BOC 的度数.(2)求∠DOE 的度数.19. (8分)阅读下列材料：问题：怎样将0.8表示成分数?小明的探究过程如下：设x=0.8①10x=10×0.8②10x=8+x⑤9x=8⑥根据以上信息，回答下列问题：(1)从步骤①到步骤②,变形的依据是_; 从步骤⑤到步骤⑥,变形的依据是;(2)仿照上述探求过程，请你将0.36表示成分数的形式.20.(9分)体育课上，小明记录了本小组同学1min跳绳的成绩，数据(单位：个)如下：184,170,195,162,180,169,178,166,189.(1)请计算该小组学生1min 跳绳的平均成绩。