人教A版高中数学必修三第一章1.3算法案例 同步训练(4)D卷

人教A版高中数学必修三第一章1.3算法案例同步训练（3）C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共6题；共12分)1. （2分）将二进制数110101(2)转化为十进制数为（）A . 106B . 53C . 55D . 1082. （2分）下面进位制之间转化错误的是（）A . 101（2）=5（10）B . 27（8）=212（3）C . 119（10）=315（6）D . 31（4）=62（2）3. （2分）四位二进制数能表示的最大十进制数是（）A . 4B . 15C . 64D . 1274. （2分） (2016高二上·河北期中) 把1100（2）化为十进制数，则此数为（）A . 8B . 12C . 16D . 205. （2分） (2018高二上·齐齐哈尔月考) 下列四个数中，数值最小的是（）A .B .C .D .6. （2分）把三进制数1021（3）化为十进制数等于（）A . 102B . 34C . 12D . 46二、填空题 (共4题；共4分)7. （1分） (2016高一下·玉林期末) 十进制数100转换成二进制数是________．8. （1分）把“十进制”数123（10）转化为“二进制”数为________ ．9. （1分） (2016高一下·衡阳期中) 将51转化为二进制数得________．（k为正整数）化为十进制数为35，则k=________．10. （1分） (2017高二下·黄陵开学考) 若三进制数10k2（3）三、解答题 (共2题；共15分)11. （5分）（1）试把三进制10212（3）转化为十进制．（2）试把十进制1234转化为七进制．12. （10分）（1）将137化为六进制数. （2）将53(8)转化为三进制数.参考答案一、单选题 (共6题；共12分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、二、填空题 (共4题；共4分)7-1、8-1、9-1、10-1、三、解答题 (共2题；共15分)11-1、12-1、12-2、。

求下列各三角函数值：（1）sin(− 求下列各三角函数值：（1）sin 585 ∘ ；（2）cos(−1665∘ )；（3）tan
4π ． 3
解：（1）sin 585 ∘ = sin(360 ∘ + 225 ∘ ) = sin(180 ∘ + 45∘ ) = − sin(45∘ ) = − （2）
√2 ； 2
已知 sin(α − A．
解：B． 因为 选B．
1 3
π 1 π ） ) = ，则 cos( + α) 的值为（ 3 3 6 1 2√3 2√3 B．− C． D．− 3 3 3
π π π π π π π 1 + α = + (α − ) ，所以 cos( + α) = cos[ + (α − )] = − sin(α − ) = − ，故 6 2 3 6 2 3 3 3
高中数学必修4(人教A版)知识点总结含同步练习题及答案
第一章 三角函数 1.3 三角函数的诱导公式
一、学习任务
π 理解正弦、余弦、正切的诱导公式（2kπ + α(k ∈ Z) ，−α，π ± α ， ± α），能运用这些诱导公式 2 π 将任意角的三角函数化为 [0, ] 内的角的三角函数，会运用它们进行简单的三角函数式的化简、求 2 值及恒等式证明．
13π π π = tan(4π + ) = tan = √3； 3 3 3
√2 ； 2 13π
π 13π )；（2）cos(−420 ∘ )；（3）tan(− )． 4 6 π π √2 解：（1）sin(− ) = − sin( ) = − ； 4 4 2 1 （2）cos(−420 ∘ ) = cos(420 ∘ ) = cos(60∘ + 360 ∘ ) = cos 60∘ = ； 2 13π 13π π π √3 （3）tan(− ． ) = − tan = − tan( + 2π) = − tan = − 6 6 6 6 3

解:用辗转相除法求最大公约数:612=468×1+144,468=144×3+36,144=36×4,即612
和468的最大公约数是36. 用更相减损术检验:612和468均为偶数,两次用2约简得153和117,153-117=36,11736=81,81-36=45,45-36=9,36-9=27,27-9=18,18-9=9,所以612和468的最大公约数为
转化为求n个一次多项式的值.
预习探究
知识点二 进位制
1.进位制:进位制是为了计数和运算方便而约定的记数系统,约定“满k进一”就 是 k进制 ,k进制的基数(大于1的整数)就是 k . 2.将k进制数化为十进制数的方法:先把k进制数写成各位上的数字与k的幂的乘积之和 的形式,再按照十进制数的运算规则计算出结果. 3.将十进制数化为k进制数的方法是 除k取余法 .即用k连续去除十进制数所得 的 商 ,直到商为零为止,然后把各步得到的余数 倒序 写出.所得到的就是相应的k 进制数. 4.k进制数之间的转化:首先转化为十进制数,再转化为 k进制数.
第一章 算法初步
1.3 算法案例 第2课时 秦九韶算法与进位制
预习探究
知识点一 秦九韶算法
1.秦九韶算法是我国南宋数学家秦九韶在他的著作《数书九章》中提出的一 个用于计算多项式值的方法. 2.秦九韶算法的方法: 把一个n次多项式f(x)=anxn+an-1xn-1+…+a1x+a0 改写成下列的形式: f(x)=(anxn-1+an-1xn-2+…+a1)x+a0= ((anxn-2+an-1xn-3+…+a2)x+a1)x+a0 =…=

人教A版高中数学必修三第一章1.3算法案例同步训练C卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共11题；共22分)1. （2分）下列各数中，最小的数是（）A . 75B .C .D .2. （2分）把十进制数15化为二进制数为（）A . 1011B . 1001（2）C . 1111（2）D . 11113. （2分）将数30012（4）转化为十进制数为（）A . 524B . 774C . 256D . 2604. （2分）用秦九韶算法求多项式f（x）=4x4+3x3+2x2+x+7的值，则f（2）的值为（）A . 98B . 105D . 1195. （2分）用秦九韶算法求多项式f（x）=2+0.35x+1.8x2－3.66x3+6x4－5.2x5+x6在x=－1.3的值时，令v0=a6,v1=v0x+a5,...,v6=v5x+a0时，v3的值为（）A . －9.8205B . 14.25C . －22.445D . 30.97856. （2分）已知函数f（x）=x6+1，当x=x0时，用秦九韶算法求f（x0）的值，需要进行乘方、乘法、加法的次数分别为（）A . 21，6，2B . 7，1，2C . 0，1，2D . 0，6，67. （2分）把二进制数11101（2）化为十进制数，其结果为（）A . 28B . 29C . 30D . 318. （2分）下列各数中最小的数为（）A .B .D .9. （2分）已知10b1(2)=a02(3),则a+b的值为（）A . 0B . 1C . 2D . 310. （2分）用辗转相除法求294和84的最大公约数时，需要做除法的次数是（）A . 1B . 2C . 3D . 411. （2分）用“辗转相除法”求得333和481的最大公约数是（）A . 3B . 9C . 37D . 51二、填空题 (共7题；共8分)12. （1分） 84与36的最大公约数是________．13. （1分） (2018高一下·芜湖期末) 在四位八进制数中，能表示的最小十进制数是________．14. （1分）用秦九韶算法计算多项式f（x）=x6﹣12x5+60x4﹣160x3+240x2﹣192x+64，当x=2时的值时，v1的值为________．15. （2分）用秦九韵算法计算多项式f（x）=5x5+4x4+3x3+2x2+x+1，当x=5时，乘法运算的次数为________；加法运算的次数为________．16. （1分）已知多项式p(x)=3x5+9x4+x3+kx2+4x+11当x=3时的值为1616,则k=________.17. （1分） (2018高二上·孝昌期中) 二进制数110101转化为六进制数是________18. （1分） (2016高一下·福州期中) 把“二进制”数1011001（2）化为“六进制”数是________．三、解答题 (共4题；共25分)19. （5分） (2019高一上·太原月考) 用辗转相除法求210与162的最大公约数，并用更相减损术检验.20. （10分）计算（1）用辗转相除法求779与247的最大公约数．（2）利用秦九韶算法求多项式f（x）=2x5+4x4﹣2x3+8x2+7x+4当x=3的值．21. （5分）（Ⅰ）求612，840的最大公约数；（Ⅱ）已知f（x）=3x6+5x5+6x4+79x3﹣8x2+35x+12，用秦九韶算法计算：当x=﹣4时v3的值．22. （5分）已知 ,求在这种进制里的数应记成十进制的什么数?参考答案一、单选题 (共11题；共22分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、二、填空题 (共7题；共8分)12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、18-1、三、解答题 (共4题；共25分)19-1、20-1、20-2、21-1、22-1、。