MATLAB 在数学中的应用

MATLAB 在中学数学教学中的基本应用江苏省海门市悦来中学（226131）秦建辉MATLAB 编程语言起源于1980年美国学者Cleve Moler 教授在线性代数领域的早期工作。

最早由Mathworks 公司于1984年推出，当时的版本已经用C 语言作了改写。

1999年初Mathworks 公司推出了MATLAB5.3版，2000年10月底推出了MATLAB6.0版，2002年又推出了MATLAB6.5版，它在核心数值算法、界面设计、外部接口、应用桌面等诸多方面有了极大的改进。

目前MATLAB 已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具。

在科学运算、自动控制及其他工程领域，国内外很多高校在教学与研究中都将MATLAB 语言作为首选的计算机工具。

有人称它为“第四代”计算机语言，它在国内外高校和科研机构正扮演着重要的角色。

随着MATLAB 版本的更新，其语言的功能也越来越强大，不断适应新的要求提出新的解决方法。

可以预见，在科学运算与科学绘图领域MATLAB 语言将长期保持其独一无二的地位。

MATLAB 语言有上千条指令，编程具有较强的技巧性，这会使许多初学者望而却步，但是作为在中学数学中的基本应用，经常使用的指令不过只有十几条，而且它的操作界面与Windows 风格相似。

因此学起来一般困难不大。

MATLAB 语言的安装与其他Windows 程序的安装类似。

首先执行安装目录下的setup.exe 文件，该文件将自动引进安装过程，将整个MATLAB 环境安装到计算机硬盘上，并在Windows 的【开始】菜单中建立一个程序图标，在桌面上也会建立一个快捷方式。

双击该图标或快捷方式，就可打开MATLAB 的命令窗口，如图1所示。

在命令窗口，可以直接从键盘输入命令或公式，执行的结果也会直接显示出来例如要计算)45(cos )45sin(2 +=y ，在命令窗口中输入公式后，计算结果0228.2=y 就直接显示出来，其中pi 表示π。

Science &Technology Vision 科技视界0引言高等数学是大多数师范院校理科非数学专业培养计划中的重要基础课程,其教学目的主要是培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力,传统的教学模式主要由教师讲解定义、定理、公式,进行计或证明;学生被动学习,甚至死记硬背,用题海战术来提高成绩,难以将数学知识应用到教学工作中去[1-2]。

同时对学生基本素质的培养以及后继课程学习也都起关键作用。

在计算机迅猛发展的今天,将计算机软件与高等数学教学相结合,已成为教学改革的热点。

而计算机软件的不断升级换代,为高等数学的教学提供了优越的条件[3]。

MATLAB 是由美国Mathworks 公司在1984年推出的科技应用软件,它以矩阵运算为基础,把计算、可视化、程序设计融合到一个简单易用的交互式工作环境中,可实现数值计算、符号运算、建模仿真、科学工程绘图等功能[2]。

将MATLAB 软件用于高等数学实验,可以使学生更直观的理解高等数学中的基本概念,并可培养其动手能力和科研实践能力[4]。

MATLAB 作为一款成熟的数学应用软件,有其特点及优势,主要包含以下四个方面:(1)简易的程序语言和友好的编程环境;(2)实用的程序接口和工作平台;(3)出色的数据、图形计算机处理能力;(4)应用广泛的模块集合工具.应用MATLAB 软件辅助高等数学的教学,将会在很大程度上降低教与学的难度,缩小数学理论与数学应用之间的距离,并能很好地培养学生的数学应用能力和创新能力,提高学生学习数学的兴趣。

本文就MATLAB 在高等数学教学中的应用进行了探讨。

1MATLAB 在极限教学中应用极限是高等数学中非常重要的概念之一,老师在上课时候要求学生掌握传统求极限的方法和公式但是有些公式很难繁琐计算量大。

给学讲解应用MATLAB 软件来求解这会让同学今后的遇到复杂求极限问题可以轻松解决。

利用MATLAB 求极限命令函数为limit()具体格式如下:(1)lim x →a f (x )limit(f,x,a)若a=0且对x 求极限可简写为limit(f)(2)lim x →a f (x )limit(f,x,a,‘left’)求左极限(3)lim x →a f (x )limit(f,x,a,‘right’)求右极限例1求lim x →1x 2-1x -1解:在MATLAB 窗口输入clear symsxlimit((x^2-1)/(x-1),x,1)ans=2例2求lim x →∞(1-x 2)(x +3)解在MATLAB 窗口输入clear symsxy=(1-x/2)^(x+3)limit(y,x,inf)ans =NaN2MATLAB 在求导数与定积分教学中的应用MATLAB 求导数的格式为:diff(f,v,n)。

数学建模常用的编程语言随着信息技术的发展，计算机应用已经渗透到了各行各业。

在数学建模中，编程语言是不可或缺的一部分。

本文将介绍数学建模常用的编程语言。

1. MATLABMATLAB是一种高级技术计算语言和交互式环境，广泛应用于科学、工程、金融和其他行业。

MATLAB具有强大的数值计算能力和绘图功能，支持矩阵运算、数据可视化和算法开发等。

在数学建模中，MATLAB被广泛应用于数据分析、优化、模拟和建模等方面。

2. PythonPython是一种高级编程语言，在数据科学和数学建模中被广泛应用。

Python具有清晰简洁的语法、丰富的第三方库和强大的数据处理能力，能够快速进行数据分析和模型构建。

Python中的NumPy、SciPy、Pandas和Matplotlib等库提供了大量的数学和科学计算功能，是数学建模的绝佳选择。

3. RR是一种自由、开源的编程语言和环境，专门用于统计分析和绘图。

R具有丰富的数据处理和可视化功能，能够进行各种统计分析和机器学习任务。

在数学建模中，R被广泛用于数据探索、模型构建和结果可视化等方面。

4. JuliaJulia是一种高性能的动态编程语言，专为科学计算和数学建模设计。

Julia拥有高效的数值计算能力和灵活的语法，支持多维数组、并行计算和高精度算法等。

Julia中的JuMP和Optim等库提供了优化和数值求解功能，使其在数学建模中具有很高的效率和精度。

5. SASSAS是一种商业化的数据分析和统计软件，具有丰富的数据处理和分析功能。

SAS支持数据清洗、统计分析、建模和预测等任务，在金融、医疗和市场研究等领域被广泛应用。

在数学建模中，SAS被用于数据挖掘、模型构建和预测等方面。

总结以上是数学建模常用的编程语言，每种语言都有其独特的优势和适用范围。

在实际应用中，应根据具体问题和数据特点选择最合适的编程语言，以达到最优的效果。

MATLAB软件在线性代数教学中的应用【摘要】MATLAB软件在线性代数教学中的应用日益重要。

本文从向量和矩阵运算、线性方程组求解、特征值和特征向量计算、线性代数可视化教学以及矩阵分解和奇异值分解等方面探讨了MATLAB的应用。

通过实际案例展示了MATLAB在教学中的实际应用，有助于学生更好地理解线性代数的概念和应用。

结合结论部分讨论了MATLAB在线性代数教学中的重要性以及未来的发展方向，强调了MATLAB在提升学生学习效果和培养解决实际问题能力方面的巨大潜力。

MATLAB在线性代数教学中的应用有着广阔的发展前景，为教学提供了更加丰富和多样化的教学手段。

【关键词】MATLAB, 线性代数, 教学应用, 向量, 矩阵运算, 线性方程组, 特征值, 特征向量, 可视化教学, 矩阵分解, 奇异值分解, 重要性, 发展方向1. 引言1.1 MATLAB软件在线性代数教学中的应用概述MATLAB是一种强大的数学软件，广泛应用于高等教育领域，尤其在线性代数教学中发挥着重要作用。

在在线性代数教学中，MATLAB可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，提高他们的数学建模和问题求解能力。

通过MATLAB软件，学生可以直观地进行向量和矩阵运算，求解线性方程组，计算特征值和特征向量，进行矩阵分解和奇异值分解等操作。

MATLAB软件提供了丰富的数学函数和工具箱，使得学生可以方便地进行各种数学计算和仿真实验。

通过MATLAB的可视化功能，学生可以直观地观察数学概念的几何意义，加深对数学知识的理解。

MATLAB还支持编程功能，学生可以通过编写脚本和函数来实现复杂的数学运算和算法，培养他们的编程能力。

在线性代数教学中，MATLAB软件的应用不仅可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学建模和问题求解能力，还可以激发学生的学习兴趣，培养他们的创新思维和实践能力。

MATLAB软件在线性代数教学中的应用具有重要意义，对提升教学效果和培养学生的数学素养具有积极作用。

MATLAB在高等数学中的应用文献综述文献综述MATLAB在高等数学中的应用一、前言部分MATLAB是Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写,是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言,是一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言,有人称它为“第四代”计算机语言。

它可以进行矩阵运算、数据可视化、实验算法、创建用户界面、连接其他编程语言程序等,它起源于矩阵计算,并提供强大的科学运算、灵活的程序设计流程和高质量的图形,且具有一下的特点与功能:1MATLAB是一个交互式软件系统输入一条命令就可以得出该命令的结果。

2MATLAB具有很强的数值计算功能MATLAB以矩阵作为数据操作的基本单位,但无需预先指定矩阵维数。

按照IEEE的数值计算标准进行计算。

提供十分丰富的数值计算函数,方便计算,提高效率。

MATLAB命令与数学中的符号、公式非常接近,可读性强,容易掌握。

二、主题部分2.1.MATLAB软件介绍2.1.1.MATLAB软件概况“MATLAB”是“Matrix Laboratory”的缩写。

MATLAB的第一个版本是LINPACK和EISPACK库的程序的一个接口,用来分析线性方程组。

随着MATLAB的演化,除了线性代数外,它还支持许多其他的程序。

MATLAB的核心仍然是基于命令行的交互式分析工具。

用户可以用类Fortran语言扩展交互环境。

交互环境中的程序以命令行的形式执行。

MATLAB用户接口包括下拉菜单和对话框,任何个人电脑使用者对这一接口都很熟悉。

菜单命令支持文件操作、打印、程序编辑和用户接口定制。

MATLAB 的数值计算是通过在命令窗口输入命令,并不是通过菜单操作进行的。

MATLAB是一个基本的应用程序,它有一个称为标准工具箱的巨大程序模块库。

MATLAB工具箱包括解决实际问题的扩展库,如:求根、插值、数值积分、线性和非线性方程组求解以及常微分方程组求解。

由于继承了LINPACK、EISPACK 和LAPACK的特性,MATLAB对数值线性代数来说是一个高可靠的优化系统。

matlab数学建模100例Matlab是一种强大的数学建模工具，广泛应用于科学研究、工程设计和数据分析等领域。

在这篇文章中，我们将介绍100个使用Matlab进行数学建模的例子，帮助读者更好地理解和应用这个工具。

1. 线性回归模型：使用Matlab拟合一组数据点，得到最佳拟合直线。

2. 多项式拟合：使用Matlab拟合一组数据点，得到最佳拟合多项式。

3. 非线性回归模型：使用Matlab拟合一组数据点，得到最佳拟合曲线。

4. 插值模型：使用Matlab根据已知数据点，估计未知数据点的值。

5. 数值积分：使用Matlab计算函数的定积分。

6. 微分方程求解：使用Matlab求解常微分方程。

7. 矩阵运算：使用Matlab进行矩阵的加减乘除运算。

8. 线性规划：使用Matlab求解线性规划问题。

9. 非线性规划：使用Matlab求解非线性规划问题。

10. 整数规划：使用Matlab求解整数规划问题。

11. 图论问题：使用Matlab解决图论问题，如最短路径、最小生成树等。

12. 网络流问题：使用Matlab解决网络流问题，如最大流、最小费用流等。

13. 动态规划：使用Matlab解决动态规划问题。

14. 遗传算法：使用Matlab实现遗传算法，求解优化问题。

15. 神经网络：使用Matlab实现神经网络，进行模式识别和预测等任务。

16. 支持向量机：使用Matlab实现支持向量机，进行分类和回归等任务。

17. 聚类分析：使用Matlab进行聚类分析，将数据点分成不同的类别。

18. 主成分分析：使用Matlab进行主成分分析，降低数据的维度。

19. 时间序列分析：使用Matlab进行时间序列分析，预测未来的趋势。

20. 图像处理：使用Matlab对图像进行处理，如滤波、边缘检测等。

21. 信号处理：使用Matlab对信号进行处理，如滤波、频谱分析等。

22. 控制系统设计：使用Matlab设计控制系统，如PID控制器等。

matlab简介概论从1970年左右开始，计算机科学家们开始意识到，通过一种类似于数学符号的方式来描述计算机程序，能够更加清晰、简洁地表达程序的含义，进而方便程序员们进行开发和维护。

这种方式就是程序设计语言，我们常见的例如C/C++、Java等等。

而MATLAB正是在这个背景下诞生的。

MATLAB是一种解释性语言，开发初衷是为了解决数学计算所遇到的问题。

它不仅是一个完整的数学软件，同时也是一种简单易用、开发高效的编程语言。

MATLAB的应用领域广泛，包括但不限于以下方面：1. 科学计算MATLAB在数学、工程、物理、生物、化学等科学领域都有广泛的应用，特别是在数值计算、统计分析方面表现突出。

2. 数据可视化MATLAB提供了多种图表绘制的函数库，使数据的可视化处理变得更加容易和灵活。

通过图表，可以更直观地展现数据，更快速地得到结论。

3. 控制系统设计与开发在控制系统领域，MATLAB不仅提供了一系列的建模、仿真功能，还提供了一些设计工具和图形化的开发环境。

4. 信号处理MATLAB在信号处理领域也有十分广泛的应用，包括声音信号处理、图像处理等等。

并且MATLAB提供的工具也能够支持各种领域内的图像处理。

5. 教育领域MATLAB的易学易用、高效快捷的特点也使得它十分适合于教学应用，许多高校都以MATLAB为基础进行科学计算的教学。

总的来说，MATLAB算是一款非常成熟的数学软件，但它也是一个非常强大的编程语言。

除了上述应用领域外，MATLAB也支持多种数据格式，数学建模、数据分析、算法研究等等，这使得MATLAB具有非常强大和广泛的应用前景。

与此同时，MATLAB社区也是非常活跃的，MATLAB用户可以在社区中分享自己的代码、思路、工具等等，使得整个MATLAB生态系统更加丰富、活跃和有裨于应用。

matlab在数学建模中的运用
Matlab广泛应用于数学建模中，因为它具有处理数学问题的强大功能和丰富的工具集。

以下是Matlab在数学建模中的一些常见应用：
1.解微分方程：Matlab提供了各种数值求解器和工具，可以解决各种常微分方程和偏微分方程，这对于动力学系统、控制系统和其他物理现象的建模与仿真非常有用。

2.优化问题：Matlab包括了丰富的优化工具箱，可用于解决各种优化问题，例如线性规划、非线性规划、整数规划等。

3.统计分析：Matlab提供了丰富的统计工具箱，可用于数据分析、拟合曲线、确定概率分布、执行假设检验等。

4.数值模拟：Matlab具有强大的数值计算能力，可用于模拟各种数学模型，例如物理系统、金融模型、生态系统等。

5.图形可视化：Matlab提供了丰富的绘图功能，可用于可视化数学模型的结果和解决方案，以及制作各种类型的图表和图形。