MATLAB 在数学中的应用

MATLAB 在中学数学教学中的基本应用江苏省海门市悦来中学（226131）秦建辉MATLAB 编程语言起源于1980年美国学者Cleve Moler 教授在线性代数领域的早期工作。

最早由Mathworks 公司于1984年推出，当时的版本已经用C 语言作了改写。

1999年初Mathworks 公司推出了MATLAB5.3版，2000年10月底推出了MATLAB6.0版，2002年又推出了MATLAB6.5版，它在核心数值算法、界面设计、外部接口、应用桌面等诸多方面有了极大的改进。

目前MATLAB 已经成为国际上最流行的科学与工程计算的软件工具。

在科学运算、自动控制及其他工程领域，国内外很多高校在教学与研究中都将MATLAB 语言作为首选的计算机工具。

有人称它为“第四代”计算机语言，它在国内外高校和科研机构正扮演着重要的角色。

随着MATLAB 版本的更新，其语言的功能也越来越强大，不断适应新的要求提出新的解决方法。

可以预见，在科学运算与科学绘图领域MATLAB 语言将长期保持其独一无二的地位。

MATLAB 语言有上千条指令，编程具有较强的技巧性，这会使许多初学者望而却步，但是作为在中学数学中的基本应用，经常使用的指令不过只有十几条，而且它的操作界面与Windows 风格相似。

因此学起来一般困难不大。

MATLAB 语言的安装与其他Windows 程序的安装类似。

首先执行安装目录下的setup.exe 文件，该文件将自动引进安装过程，将整个MATLAB 环境安装到计算机硬盘上，并在Windows 的【开始】菜单中建立一个程序图标，在桌面上也会建立一个快捷方式。

双击该图标或快捷方式，就可打开MATLAB 的命令窗口，如图1所示。

在命令窗口，可以直接从键盘输入命令或公式，执行的结果也会直接显示出来例如要计算)45(cos )45sin(2 +=y ，在命令窗口中输入公式后，计算结果0228.2=y 就直接显示出来，其中pi 表示π。

Science &Technology Vision 科技视界0引言高等数学是大多数师范院校理科非数学专业培养计划中的重要基础课程,其教学目的主要是培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和科学计算能力,传统的教学模式主要由教师讲解定义、定理、公式,进行计或证明;学生被动学习,甚至死记硬背,用题海战术来提高成绩,难以将数学知识应用到教学工作中去[1-2]。

同时对学生基本素质的培养以及后继课程学习也都起关键作用。

在计算机迅猛发展的今天,将计算机软件与高等数学教学相结合,已成为教学改革的热点。

而计算机软件的不断升级换代,为高等数学的教学提供了优越的条件[3]。

MATLAB 是由美国Mathworks 公司在1984年推出的科技应用软件,它以矩阵运算为基础,把计算、可视化、程序设计融合到一个简单易用的交互式工作环境中,可实现数值计算、符号运算、建模仿真、科学工程绘图等功能[2]。

将MATLAB 软件用于高等数学实验,可以使学生更直观的理解高等数学中的基本概念,并可培养其动手能力和科研实践能力[4]。

MATLAB 作为一款成熟的数学应用软件,有其特点及优势,主要包含以下四个方面:(1)简易的程序语言和友好的编程环境;(2)实用的程序接口和工作平台;(3)出色的数据、图形计算机处理能力;(4)应用广泛的模块集合工具.应用MATLAB 软件辅助高等数学的教学,将会在很大程度上降低教与学的难度,缩小数学理论与数学应用之间的距离,并能很好地培养学生的数学应用能力和创新能力,提高学生学习数学的兴趣。

本文就MATLAB 在高等数学教学中的应用进行了探讨。

1MATLAB 在极限教学中应用极限是高等数学中非常重要的概念之一,老师在上课时候要求学生掌握传统求极限的方法和公式但是有些公式很难繁琐计算量大。

给学讲解应用MATLAB 软件来求解这会让同学今后的遇到复杂求极限问题可以轻松解决。

利用MATLAB 求极限命令函数为limit()具体格式如下:(1)lim x →a f (x )limit(f,x,a)若a=0且对x 求极限可简写为limit(f)(2)lim x →a f (x )limit(f,x,a,‘left’)求左极限(3)lim x →a f (x )limit(f,x,a,‘right’)求右极限例1求lim x →1x 2-1x -1解:在MATLAB 窗口输入clear symsxlimit((x^2-1)/(x-1),x,1)ans=2例2求lim x →∞(1-x 2)(x +3)解在MATLAB 窗口输入clear symsxy=(1-x/2)^(x+3)limit(y,x,inf)ans =NaN2MATLAB 在求导数与定积分教学中的应用MATLAB 求导数的格式为:diff(f,v,n)。

［１］
又 有 计 算 机 交 互 式 教 学 的 特 点， 克 服 了 传 统 教 学 手 段 三 个“ 一 ” （ 一支粉笔、 一本书、 一张嘴） 的单一性缺点。
２． 教学方式多样化
多媒体技术可以充分发挥信息载体的光、声、电特 性， 在课堂教学过程中充分挖掘学生认知过程中视觉、 听 觉 甚 至 触 觉（ 譬 如 利 用 虚 拟 现 实 技 术 ） 的 潜 力 。教 师 在 教 学中可以充分利用已有的教学软件， 如 使 用 Ａｕｔｈｏｒｗａｒｅ
ｙ＝ ｓｉｎｘ 函 数 ， 细 线 的 为 函 数 ｙ＝ ｓｉｎ２ｘ ， 由 此 可 见 ＭａｔＬａｂ 的 强
大 功 能 。 当 然 利 用 ＭａｔＬａｂ 还 可 以 轻 松 地 绘 制 其 它 任 意 ２Ｄ 函数， 增加其它特殊效果， 可以参考帮助文档和相关资料。
１． 常用 ２Ｄ 函数绘制
三角函数是初中和高中数学常用到的函数， 下面以
软件、 《 几 何 画 板 》 和 ＭａｔＬａｂ 等 软 件 制 ＰｏｗｅｒＰｏｉｎｔ 软 件 、 作课件， 通过计算机播放文字、 图像、 动画、 声音等多媒体 信息， 创设开放式的教学情景， 使得学生在课堂上进行观 察、 试验、 归纳和创新思维活动成为可能。
３． 教学过程互动化
在多媒体教学中， 教师可以根据学生的疑问方便地修 改教学内容。同时学生还可以自己制作多媒体课件 ， 并在 课堂上进行演示。在制作的过程中， 多媒体的直观形象不 仅可以加深学生对知识的理解， 程中的主动获取者， 同时学生也成为教学过
改变了传统教学中学生作为被动接
受者的弊病。计算机友好的交互界面， 使学生感到学习不 再是一件枯燥乏味的事， 特别是基于网络的教学模式产
二、 多媒体教学特点
多媒体技术的特性主要包括信息载体的多样化、 集 成 性 和 交 互 性 三 个 方 面 ［２］ 。 信息载体的多样化指的就是信 息媒体的多样化， 多媒体就是要把机器处理的信息多样

数学建模常用的编程语言随着信息技术的发展，计算机应用已经渗透到了各行各业。

在数学建模中，编程语言是不可或缺的一部分。

本文将介绍数学建模常用的编程语言。

1. MATLABMATLAB是一种高级技术计算语言和交互式环境，广泛应用于科学、工程、金融和其他行业。

MATLAB具有强大的数值计算能力和绘图功能，支持矩阵运算、数据可视化和算法开发等。

在数学建模中，MATLAB被广泛应用于数据分析、优化、模拟和建模等方面。

2. PythonPython是一种高级编程语言，在数据科学和数学建模中被广泛应用。

Python具有清晰简洁的语法、丰富的第三方库和强大的数据处理能力，能够快速进行数据分析和模型构建。

Python中的NumPy、SciPy、Pandas和Matplotlib等库提供了大量的数学和科学计算功能，是数学建模的绝佳选择。

3. RR是一种自由、开源的编程语言和环境，专门用于统计分析和绘图。

R具有丰富的数据处理和可视化功能，能够进行各种统计分析和机器学习任务。

在数学建模中，R被广泛用于数据探索、模型构建和结果可视化等方面。

4. JuliaJulia是一种高性能的动态编程语言，专为科学计算和数学建模设计。

Julia拥有高效的数值计算能力和灵活的语法，支持多维数组、并行计算和高精度算法等。

Julia中的JuMP和Optim等库提供了优化和数值求解功能，使其在数学建模中具有很高的效率和精度。

5. SASSAS是一种商业化的数据分析和统计软件，具有丰富的数据处理和分析功能。

SAS支持数据清洗、统计分析、建模和预测等任务，在金融、医疗和市场研究等领域被广泛应用。

在数学建模中，SAS被用于数据挖掘、模型构建和预测等方面。

总结以上是数学建模常用的编程语言，每种语言都有其独特的优势和适用范围。

在实际应用中，应根据具体问题和数据特点选择最合适的编程语言，以达到最优的效果。

MATLAB软件在线性代数教学中的应用【摘要】MATLAB软件在线性代数教学中的应用日益重要。

本文从向量和矩阵运算、线性方程组求解、特征值和特征向量计算、线性代数可视化教学以及矩阵分解和奇异值分解等方面探讨了MATLAB的应用。

通过实际案例展示了MATLAB在教学中的实际应用，有助于学生更好地理解线性代数的概念和应用。

结合结论部分讨论了MATLAB在线性代数教学中的重要性以及未来的发展方向，强调了MATLAB在提升学生学习效果和培养解决实际问题能力方面的巨大潜力。

MATLAB在线性代数教学中的应用有着广阔的发展前景，为教学提供了更加丰富和多样化的教学手段。

【关键词】MATLAB, 线性代数, 教学应用, 向量, 矩阵运算, 线性方程组, 特征值, 特征向量, 可视化教学, 矩阵分解, 奇异值分解, 重要性, 发展方向1. 引言1.1 MATLAB软件在线性代数教学中的应用概述MATLAB是一种强大的数学软件，广泛应用于高等教育领域，尤其在线性代数教学中发挥着重要作用。

在在线性代数教学中，MATLAB可以帮助学生更好地理解抽象的数学概念，提高他们的数学建模和问题求解能力。

通过MATLAB软件，学生可以直观地进行向量和矩阵运算，求解线性方程组，计算特征值和特征向量，进行矩阵分解和奇异值分解等操作。

MATLAB软件提供了丰富的数学函数和工具箱，使得学生可以方便地进行各种数学计算和仿真实验。

通过MATLAB的可视化功能，学生可以直观地观察数学概念的几何意义，加深对数学知识的理解。

MATLAB还支持编程功能，学生可以通过编写脚本和函数来实现复杂的数学运算和算法，培养他们的编程能力。

在线性代数教学中，MATLAB软件的应用不仅可以帮助学生更好地掌握数学知识，提高数学建模和问题求解能力，还可以激发学生的学习兴趣，培养他们的创新思维和实践能力。

MATLAB软件在线性代数教学中的应用具有重要意义，对提升教学效果和培养学生的数学素养具有积极作用。

MATLAB在高等数学中的应用文献综述文献综述MATLAB在高等数学中的应用一、前言部分MATLAB是Matrix Laboratory(矩阵实验室)的缩写,是一种广泛应用于工程计算及数值分析领域的新型高级语言,是一种具有广泛应用前景的全新的计算机高级编程语言,有人称它为“第四代”计算机语言。

它可以进行矩阵运算、数据可视化、实验算法、创建用户界面、连接其他编程语言程序等,它起源于矩阵计算,并提供强大的科学运算、灵活的程序设计流程和高质量的图形,且具有一下的特点与功能:1MATLAB是一个交互式软件系统输入一条命令就可以得出该命令的结果。

2MATLAB具有很强的数值计算功能MATLAB以矩阵作为数据操作的基本单位,但无需预先指定矩阵维数。

按照IEEE的数值计算标准进行计算。

提供十分丰富的数值计算函数,方便计算,提高效率。

MATLAB命令与数学中的符号、公式非常接近,可读性强,容易掌握。

二、主题部分2.1.MATLAB软件介绍2.1.1.MATLAB软件概况“MATLAB”是“Matrix Laboratory”的缩写。

MATLAB的第一个版本是LINPACK和EISPACK库的程序的一个接口,用来分析线性方程组。

随着MATLAB的演化,除了线性代数外,它还支持许多其他的程序。

MATLAB的核心仍然是基于命令行的交互式分析工具。

用户可以用类Fortran语言扩展交互环境。

交互环境中的程序以命令行的形式执行。

MATLAB用户接口包括下拉菜单和对话框,任何个人电脑使用者对这一接口都很熟悉。

菜单命令支持文件操作、打印、程序编辑和用户接口定制。

MATLAB 的数值计算是通过在命令窗口输入命令,并不是通过菜单操作进行的。

MATLAB是一个基本的应用程序,它有一个称为标准工具箱的巨大程序模块库。

MATLAB工具箱包括解决实际问题的扩展库,如:求根、插值、数值积分、线性和非线性方程组求解以及常微分方程组求解。

由于继承了LINPACK、EISPACK 和LAPACK的特性,MATLAB对数值线性代数来说是一个高可靠的优化系统。

matlab数学建模100例Matlab是一种强大的数学建模工具，广泛应用于科学研究、工程设计和数据分析等领域。

在这篇文章中，我们将介绍100个使用Matlab进行数学建模的例子，帮助读者更好地理解和应用这个工具。

1. 线性回归模型：使用Matlab拟合一组数据点，得到最佳拟合直线。

2. 多项式拟合：使用Matlab拟合一组数据点，得到最佳拟合多项式。

3. 非线性回归模型：使用Matlab拟合一组数据点，得到最佳拟合曲线。

4. 插值模型：使用Matlab根据已知数据点，估计未知数据点的值。

5. 数值积分：使用Matlab计算函数的定积分。

6. 微分方程求解：使用Matlab求解常微分方程。

7. 矩阵运算：使用Matlab进行矩阵的加减乘除运算。

8. 线性规划：使用Matlab求解线性规划问题。

9. 非线性规划：使用Matlab求解非线性规划问题。

10. 整数规划：使用Matlab求解整数规划问题。

11. 图论问题：使用Matlab解决图论问题，如最短路径、最小生成树等。

12. 网络流问题：使用Matlab解决网络流问题，如最大流、最小费用流等。

13. 动态规划：使用Matlab解决动态规划问题。

14. 遗传算法：使用Matlab实现遗传算法，求解优化问题。

15. 神经网络：使用Matlab实现神经网络，进行模式识别和预测等任务。

16. 支持向量机：使用Matlab实现支持向量机，进行分类和回归等任务。

17. 聚类分析：使用Matlab进行聚类分析，将数据点分成不同的类别。

18. 主成分分析：使用Matlab进行主成分分析，降低数据的维度。

19. 时间序列分析：使用Matlab进行时间序列分析，预测未来的趋势。

20. 图像处理：使用Matlab对图像进行处理，如滤波、边缘检测等。

21. 信号处理：使用Matlab对信号进行处理，如滤波、频谱分析等。

22. 控制系统设计：使用Matlab设计控制系统，如PID控制器等。

第 3 章 MATLAB在高等数学中的应用
(6) 取矩阵的左下三角部分函数 取矩阵的左下三角部分函数tril( ) 格式一： 格式一：X=tril(A,k) 功能：得到矩阵A的第k条对角线及其以下的元素；当k=0时表示主对角线， k>0表示主对角线之上，k<0表示主对角线以下。 格式二： 格式二：X=tril(A) 功能：得到矩阵A的下三角阵。 (7) 取矩阵的右上三角部分函数 取矩阵的右上三角部分函数triu( ) 格式一：X=triu(A,k) 格式一： 功能：得到矩阵A的第k条对角线及其以上的元素；当k=0时表示主对角线， k>0表示主对角线之上，k<0表示主对角线以下。 格式二： 格式二：X=triu(A) 功能：得到矩阵A的右上三角阵。 (8) 利用“：”将矩阵元素按列取出排成一列 利用“ 方法： 方法：X=A(:)’
ij n×n
1 0 0 0 l 1 0 21 L= 0 l n1 l n 2 1
u11 0 U = 0
u12 u 22 0
u1n u 2n u nn
格式一： 格式一：[L,U]=lu(A) 功能：返回一个上三角矩阵U和一个置换下三角矩阵L(即下三角矩阵与置换矩阵 的乘积)，满足A=L*U。 格式二：[L,U,P]=lu(A) 格式二： 功能：返回上三角矩阵U，真正下三角矩阵L，及一个置换矩阵P(用来表示排列规 则的矩阵)，满足L*U=P*A；如果P为单位矩阵，满足A=L*U。
x
p
=
∑
i
x
p i
p
第 3 章 MATLAB在高等数学中的应用
2．矩阵求逆及行列式值
及行列式值函数det ⑴矩阵求逆函数inv及行列式值函数 矩阵求逆函数 及行列式值函数 逆矩阵的定义： 逆矩阵的定义：对于任意阶 n×n 方阵A，如果能找到一个同阶的方阵V，使得满 足：A*V=I。其中I为n阶的单位矩阵eye(n)。则V就是A的逆矩阵。数学符号表示为： V=A-1。逆矩阵V存在的条件是A的行列式不等于0。 格式： 格式：V=inv(A) 功能：返回方阵A的逆矩阵V。 格式： 格式：X=det(A) 功能：计算方阵A的行列式值。 ⑵伪逆矩阵函数pinv 伪逆矩阵函数 伪逆矩阵的MATLAB定义：从数学意义上讲，当矩阵A为非方阵时，其矩阵的逆 定义： 伪逆矩阵的 定义 是不存在的。在MATLAB中，为了求线性方程组的需要，把inv(A′*A)*A′的运算定 义为伪逆函数pinv，这样对非方阵，利用伪逆函数pinv可以求得矩阵的伪逆，伪逆 在一定程度上代表着矩阵的逆。 格式：C=pinv(A) 格式： 功能：计算非方阵A的伪逆矩阵。

matlab简介概论从1970年左右开始，计算机科学家们开始意识到，通过一种类似于数学符号的方式来描述计算机程序，能够更加清晰、简洁地表达程序的含义，进而方便程序员们进行开发和维护。

这种方式就是程序设计语言，我们常见的例如C/C++、Java等等。

而MATLAB正是在这个背景下诞生的。

MATLAB是一种解释性语言，开发初衷是为了解决数学计算所遇到的问题。

它不仅是一个完整的数学软件，同时也是一种简单易用、开发高效的编程语言。

MATLAB的应用领域广泛，包括但不限于以下方面：1. 科学计算MATLAB在数学、工程、物理、生物、化学等科学领域都有广泛的应用，特别是在数值计算、统计分析方面表现突出。

2. 数据可视化MATLAB提供了多种图表绘制的函数库，使数据的可视化处理变得更加容易和灵活。

通过图表，可以更直观地展现数据，更快速地得到结论。

3. 控制系统设计与开发在控制系统领域，MATLAB不仅提供了一系列的建模、仿真功能，还提供了一些设计工具和图形化的开发环境。

4. 信号处理MATLAB在信号处理领域也有十分广泛的应用，包括声音信号处理、图像处理等等。

并且MATLAB提供的工具也能够支持各种领域内的图像处理。

5. 教育领域MATLAB的易学易用、高效快捷的特点也使得它十分适合于教学应用，许多高校都以MATLAB为基础进行科学计算的教学。

总的来说，MATLAB算是一款非常成熟的数学软件，但它也是一个非常强大的编程语言。

除了上述应用领域外，MATLAB也支持多种数据格式，数学建模、数据分析、算法研究等等，这使得MATLAB具有非常强大和广泛的应用前景。

与此同时，MATLAB社区也是非常活跃的，MATLAB用户可以在社区中分享自己的代码、思路、工具等等，使得整个MATLAB生态系统更加丰富、活跃和有裨于应用。

matlab在数学建模中的运用
Matlab广泛应用于数学建模中，因为它具有处理数学问题的强大功能和丰富的工具集。

以下是Matlab在数学建模中的一些常见应用：
1.解微分方程：Matlab提供了各种数值求解器和工具，可以解决各种常微分方程和偏微分方程，这对于动力学系统、控制系统和其他物理现象的建模与仿真非常有用。

2.优化问题：Matlab包括了丰富的优化工具箱，可用于解决各种优化问题，例如线性规划、非线性规划、整数规划等。

3.统计分析：Matlab提供了丰富的统计工具箱，可用于数据分析、拟合曲线、确定概率分布、执行假设检验等。

4.数值模拟：Matlab具有强大的数值计算能力，可用于模拟各种数学模型，例如物理系统、金融模型、生态系统等。

5.图形可视化：Matlab提供了丰富的绘图功能，可用于可视化数学模型的结果和解决方案，以及制作各种类型的图表和图形。

Matlab在中学数学中的应用作者：努尔色曼·买买提来源：《电脑知识与技术》2019年第03期摘要：本文中将matlab软件应用于中学数学的学习，以在函数及极限中的应用为例绘制出了抽象的数学表达式的图像并对图像的特征进行了分析。

通过分析表明，matlab软件对中学生学习抽象的数学知识的理解和掌握有很大的帮助;关键词：matlab;中学数学中图分类号：G632; ; ;文献标识码：A; ; ; 文章编号：1009-3044（2019）06-0116-03数学是研究数量关系，空间结构及模型的一门重要学科。

其特点首先是有高度抽象性，就其形式来讲它的抽象性表现为多层次、符号化及形式化，这些性质区别于其他学科的重要特征。

其次，数学严谨的逻辑性，它的结论是否正确一般不能用像物理化学学科那样借助于实验来验证，而用严格的逻辑推理来证明。

最后是它广泛的应用性，在我们的日常生活及工作，生产劳动甚至在科学研究中都会用到数学知识。

在中学教育中有一种说法，“想学好物理化学乃至其他课程，就必须把数学学好”。

但是刚毕业于小学的孩子到中学开始接触二元一次方程、三元一次方程等方程组、一元二次方程及抽象的函数图像、导数及极限等内容时会有一部分学生失去对数学的激情，甚至可能会出现放弃数学的现象，坚持学好数学的孩子也普遍感觉到数学这门课程越学越难。

Matlab 是美国mathworks 公司出品的商业数学软件，是matrix与laboratory 的组合词，意义为矩阵实验室;通常用于算法的开发，数据的可视化，数据分析以及数值计算。

代表着当今世界计算软件的先进水平。

其特点和优势表现在如下四个方面;（1）有高效率的数值计算和符号计算功能;（2）有很强的图像处理功能，实现计算的结果可视化;（3）用户界面接近数学的自然化语言，使初学者易于学习和掌握并应用;（4）功能非常丰富的应用工具箱（信号处理及通信工具箱等），为用户提供了大量的处理工具;因此，此软件以矩阵运算为基础，在绘制函数图像、图像的处理、数据分析及数学建模等方面有着不可替代的优势。

中国校外教育下旬刊
职教幼教
M atLab在 高 职
《 高 等 数 学 》教 学 中 的 应 用
◆胡 煜
结合 MATLAB 语言的特点 ,以高等数学 教学中遇到的具体问题为例 ,MATLAB 为高等数学的教学提供了图形 ,使数学知识直观 生 动 ,增强了学生对数学的兴趣 ,提高高等数学的教学质量 。
高等数学 MATLAB 计算机辅助教学
的图象 ’ )
x2 = - 40000: 0. 01: 40000;
图 2 :函数 y = ep x ( 1 + x2 )的图象
二 、利用 MA TLAB 画几何 图 形理解“水平渐近线 ”等的概念
“渐 近线 ”这 个 概念 是 高 等 数学中比较 抽象的 概念 , 光用 口 头上讲解 、猜想推理 ,学生不 好理 解 。但是 借 助 MATLAB 画 图 就 可以识别 。理解就不费劲 。
一起又很易混淆 。学生学习 不区
别时 。经常出错 。但通过几 何图
形能够很好 地比较 , 能体 现概 念
拐点的内涵 。
示例一 : 讨论 曲线 f ( x) = x3 图 1 :函数 f ( x ) = x3 - 6 x2 + 9 x + 1的图象 - 6 x2 + 9x + 1 的凹 凸 区间 与 拐点 (分 别以 区 间 [ - 100, 100 ] , [ - 4000,
MATLAB 软件。探讨的是以实例分析 ,以学生为 主体的实践 教学活动 。其
特点是充分利用计算机和软件 ,具有较强的实践性 。
一 、利用 MA TLAB 画几何图形理解“拐点 ”等的概念
“拐 点 ”这个 概 念 是高 等 数
学中非常重要而且又很抽象 的概

Science &Technology Vision 科技视界Matlab 是Mathworks 公司推出的集科学计算、图像可视化、声音处理于一体的高级语言[1]。

其良好的性能,使得功能简单,易学易用,让繁琐的程序简单化,程序开发时间短,是数学学习的一个有效工具。

《普通高中数学课程标准》鼓励学生借助信息技术学习有关数学内容。

因此,本文就matlab 工具在数学学习上的应用,通过绘制一元二次函数和幂函数图形,供大家参考。

1Matlab 在高中数学中的常用命令表12一元二次函数一元二次函数y=ax 2+bx+c ,(a ≠0)的学习中要求掌握:(1)一元二次函数图像的画法及图像的特征,比如开口方向、开口大小、对称轴位置等等;(2)一元二次函数的性质,能利用性质解决实际问题;(3)二次函数在指定区间上的最大(小)值;(4)一元二次函数、一元二次方程的关系。

这些性质的掌握可以从两方面入手:一是解析式,二是图像特征。

从解析式出发,可以进行纯粹的代数推理求解问题;从图像特征出发,可以实现数与形的自然结合,这正是中学数学学习中一种非常重要的思想方法。

在Matlab 中可以改变参数,画出图形从而获得图像特征,部分程序如下:for a=[1269];b=1;c=1;x=-30:0.1:30;y=a*x.*x+b*x+c;y1=0*x;plot(x,y1,'m',y1,x,'m',x,y);title(['一元二次函数y=ax*x+b*x+c 的图像']);text(-1,a*(-1)^2+b*(-1)+c,['y=',num2str(a),'x^2+bx+c']);grid onaxis ([-33020]);pause(1)hold on end图1中当参数a,b,c 变化时,二次函数图形发生改变,可以得到一元二次函数中各系数对图形的影响。

matlab在工程数学中的应用
MATLAB是一种数学软件,可以在工程和科学领域提供广泛的功能和工具,包括数值计算、数据分析、可视化和算法开发等。

以下是一些 MATLAB 在工程数学中的应用:
1. 数值计算:MATLAB 是一种强大的数值计算工具,可以进行各
种数值计算,包括线性代数、微积分、微分方程、概率统计等。

许多工程问题都可以使用 MATLAB 进行数值求解。

2. 数据分析:MATLAB 具有强大的数据分析工具,可以进行各种
数据可视化和统计分析,如数据探索、回归分析、聚类分析等。

在工程中,MATLAB 可用于数据挖掘、机器学习和人工智能等相关应用。

3. 可视化:MATLAB 提供了各种可视化工具,可以创建各种类型
的图形和图表,如折线图、散点图、柱状图、饼图等,用于表达各种数据和概念。

在工程中,MATLAB 可用于绘制图形、展示数据和模拟仿真。

4. 算法开发:MATLAB 是一种科学计算软件,可以用于开发各种
算法和模型。

在工程中,MATLAB 可用于算法设计和优化、数学模型建立和求解等。

5. 工程仿真:MATLAB 可以用于建立各种工程系统的仿真模型,
如电路、机械、流体等。

在工程中,MATLAB 可用于模拟实验、分析和优化等。

MATLAB 是一种功能强大的数学软件,在工程和科学领域有着广
泛的应用。

MATLAB程序设计与应用课程论文MATLAB在数学方面的应用学院（部）：机械工程学院专业班级： 2011级研究生学生姓名：张铜杰（2011200244）指导教师：彭天好老师2011年12 月28 日MA TLAB在数学方面的应用摘要：MA TLAB是美国MathWorks公司出品的商业数学软件，是用于算法开发、数据分析以及数值计算的高级技术计算语言和交互式环境。

利用了MA TLAB的数学计算和图形处理功能，在数学计算，绘制二维图形、三维图形、数学建模等重要领域得到了广泛的应用。

关键词:：MA TLAB的应用，数学计算，二维图形，三维图形，数学建模。

引言：随着计算机技术的发展和日趋普及，为了适应平时研究和科学计算，Math公司出品了Matlab数学软件，它是当今国际上科学界最具影响力、也是最有活力的软件。

Matlab可以进行矩阵运算、数据可视化。

数学建模设计与分析等领域。

它起源于矩阵运算，并已经发展成一种高度集成的计算机语言。

它提供了强大的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接口的功能。

应用MATLAB进行高等数学的计算机，能够使学生对图象有更直观的理解，有利于多元函数的教学；并且利用MATLAB函数在高等数学、二维、三维作图中的应用。

MATLAB的功能特点MA TLAB被誉为“巨人肩膀上的工具”、是一种功能强大的数学科学计算和工程仿真软件，它的交互式集成界面能够帮助用户快速地完成数值分析、矩阵运算、数字信号处理、仿真建模、系统控制与优化等功能．它采用与数学表达式相同的形式，不需要传统的程序设计语言，可以在较短时间内掌握并用它来解决一些实际问题．系统开发人员能借助MA TLAB软件迅速测试设计构想，综合测评系统性能，快速设计更好的方案来确保更高技术要求，它有如下几个特点:(1) 编程效率高：MA TLAB是一种面向科学与工程计算的高级语言，允许采用数学形式的语言编写程序，且比BASIC、FORTRAN和C等语言更加接近我们的思维方式。

应用结合的范Leabharlann 。 ｃ＝ ａ等 ＋ ｔ ，
ｅ｝
这样 问题 就 归结到利 用 在 时刻 ｔ的测量 数 据 Ｃ ｊ ｌ ，… ， （＝ 。２ ｝ Ａ 面表现优越 ， 特别是对处理大批 数据方面效 率较高 ； 另一种 是长于 数学分 Ｎ来 辨识 ，参 数 Ｋ和 ａ 、 ，对应 的 数学模 型就演 变成 为求 函数
◆ ◆ ◆ ◆
浅 谈 ＭＡ Ｌ Ｂ在 数 学 试 验 中 的 应 用 ＴＡ
◆ 贺晓东 刘永贵
（ 永城职业学院 ）
【 摘要】数学软件 的应 用促进 了数 学和数 学试验的普及和发展 ， 它使得数学计算和推理分析 变得 简单 易行。本文通过 两个 生活问题 解决
的数 学建模 实例说 明 了ＭＡ Ｌ Ｂ这个重要 的数 学软件在数学 实验 中的重要作用。 ＴＡ
位面积膜分子 的扩散速度和膜两侧的溶液浓度差成正 比， 其比例 系数 用 Ｋ 表示 ， 它代表 了薄膜被 这种物质分子 穿透 的能力 ， 在这里我们称 Ｋ为渗透
例 ： 产品的销量 问题 ） （ 家电这一类 的由家庭主妇主张购买的商 品在 实 物广告影响销量的效 果是很大的。经过长期的调查我们 发现 。 电冰箱销售 增长 的速度和当时的销售量成正 比。这 样我们 就可 以建立一个 数学模 型 来预测一定时期内电冰箱 的销量。
是专长于数值计算型 ， Ｍ Ｔ Ａ 、 ｍ ｔ、 ａｓ 等 ． 如 Ａ Ｌ Ｂ Ｘ ａ Ｇ ｕｓ 这类软 件数值 计算方 ｈ 析型的数学软件 ， Ｍ ｔ ｍ ｔ ｓ Ｍ ｐ 等 ， 类软 件尤其 在符号 计算方 如 ａ ｅ ａ ｃ 和 ａｌ ｈ ｉ ｅ 这 面见长 ， 不但能给 出解析解， 而且能给 出任 意精 度解 ， 但是在处理大 量数据 方面 表现 出效率低的缺点。 例如薄膜渗透率的测定 问题就 是一个 数学建模 与数学 软件 Ｍ Ｔ Ａ ＡＬ Ｂ

Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍａｔｌａｂ，ａ ｃｏｍｍｅｒｃｉａｌ ｍａ山ｅｍａｔｉｃａｌ ｓｏｆｔｗａｒｅ ｆｒｏｍ ＭａｔｈＷｏｒｋｓ Ｃｏｒｐｏｒａｔｉｏｎ ｏｆ ＵＳＡ，ｉｓ ｕｓｅｄ ｉｎ ｔｈｅ ｈｉｇｈ—
ｌｅｖｅｌ ｔｅｃｈｎｉｃａｌ ｃｏｍｐｕｔｉｎｇ ｌａｎｇｕａｇｅ ａｎｄ．ｉｎｔｅｒａｃｔｉｖｅ ｅｎｖｉｒｏｎｍｅｎｔ ｆｏｒ ａｌｇｏｒｉｔｈｍ ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ，ｄａｔａ ｖｉｓｕａｌｉｚａｔｉｏｎ，ｄａｔａ
及，计算机辅助教学日益成为一种重要的教学方 式。为了适应平时研究和科学计算，Ｍａｔｈ Ｗｏｒｋｓ 公司出品了Ｍａｔｌａｂ数学软件，它是当今国际上科 学界（尤其是自动控制领域）最具影响力、也是最 有活力的软件。Ｍａｔｌａｂ可以进行矩阵运算、数据 可视化、实现算法、创建用户界面、连接其他编程 语言程序等，主要应用于工程计算、控制没计、信 号处理与通讯、图像处理、信号检测、金融建模设 计与分析等领域。它起源于矩阵运算，并已经发 展成一种高度集成的计算机语言。它提供了强大 的科学运算、灵活的程序设计流程、高质量的图形 可视化与界面设计、便捷的与其他程序和语言接 口的功能。应用Ｍａｔｌａｂ进行高等数学的计算机辅 助教学，能够使学生对图象有更直观的理解，有利 于多元函数的教学；并且用Ｍａｔｌａｂ的函数进行计 算，能够使学生从繁琐的计算中解脱出来。
分析：因为ｚ＝ｆ（戈，Ｙ）＝（１一石）（１一Ｙ）为 两个一元函数ｌ一戈和１一Ｙ的乘积（是可分离变 量函数）。用Ｍａｔｌａｂ作图，如图１．
围ｌ
在没有约束条件时（扒Ｙ独立变化），显然没 有最值。
那么在闭的约束区域上，函数的最值必在边 界Ｌ１：Ｙ＝名２或Ｌ２：Ｙ：４上取得。
例２ 在三维图形里面，学生对马鞍面等图
化，并利用丰富的数学运算函数来计算极限和导数、求解微分方程、计算不定积分和定积分，展示了Ｍａｔｌａｂ在高等数学微