2016年教师资格证考试
《中学数学学科专业知识》教学论（考点总结）考点
1课程目标:是对某一阶段学生所应达到的规格提出的要求,反映了这一阶段的教育目的.
2数学交流:包括三个方面：
①数学思想的表达,把自己的信息以某种形式(直观的或非直观的、口头的或书面的、普通语言或数学语言)表达出来
②数学思想的接受，以某种方式（听、读、看等）接受来自他人的思想
③数学思想载体的转换，把数学思想由一种表达方式转换成另一种表达方式。
3课程内容：是指根据一定目标制定的某一学科中特定事实、观点、原理、方法和问题，以及处理他们的方式。
4数学学习：学生获取数学知识、形成数学技能、发展各种数学能力的一种思维活动过程。
5同化：把新的学习内容纳入原有认知结构中去，从而扩大原有认知结构的过程。
6顺应：在数学学习中，已有的认知结构不能接纳新的学习内容，必须对原有认知结构进行重组，以适应新的学习内容的过程。
7学习动机：直接推动学生进行学习的一种内部动力，是激励和指引学生进行学习的一种需要。
8中学数学教学方法：为了达到中学数学教学目的、完成教学任务、遵循教学规律、运用教学手段而制定的师生相互作用的一整套活动方式和手段。它表现为“教师教的方法、学生学的方法，教书的方法和育人的方法，以及师生交流信息、相互作用的方式。“
9发现法：教师不直接把现成的知识传授给学生，而是引导学生根据教师和教科书提供的课题与材料，积极主动地思考，独立的发现相应的问题和法则的一种教学方法。
10尝试教学法：教学过程中，不是先由教师讲，而是让学生在旧知识的基础上先来尝试练习，在尝试的过程中指导学生自学课本，引导学生讨论，在学生尝试练习的基础上，教师再进行有针对性的讲解。
11自主学习：指学生“自我导向、自我激励、自我监控“的学习方式，这是以学生学习的具体方式为区分标准而划分的教学方式之一。
12探究学习：从相关学科领域或现实社会生活中选择和确定研究主题，在教学中创设一种恰当的问题情境，通过学生自主、独立地发现问题、实验、操作、调查、信息搜集与处理、表达与交流等探索活动，获得知识、技能、发展情感与态度，特别是探索精神和创新能力发展的学习方式和学习过程。
13课堂教学：学校教学工作的最基本的组成部分，它有一定的任务、内容、结构和要求。
14教学设计：以教学理论和学习理论为基础，运用系统方法分析和研究教学要求，设计解决教学问题的方法和步骤，形成教学方案，并对教学方案实施
后的教学效果做出价值判断的规划过程和操作程序。其目的是优化教学过程，提高教学效果。
15教学反思：教师在一定的教育理论指导下，对过去教学经验的一种回忆、思考、评价的活动过程。
16教学手段：教师和学生进行教和学的过程中相互传递信息的媒体、工具和设备，是一些实实在在的物质，如黑板、教科书、模型、标本、幻灯、电视等。
17中学数学教学手段：在中学数学教学过程中，教师和学生用以相互传递信息的媒介。
18逻辑块：一种结构简单、操作方便、趣味性强的学具。是由颜色、形状和大小各不相同的木块（或塑料块）组成的。（p246）
19电化教学手段：利用声、光、电原理设计的教学设备，主要包括幻灯、投影、电视、电影、录音、录像、语言实验室、计算器、电子计算机等，是现代科学技术在教学上的应用。
20表现性评价：让学生通过实际任务来表现知识和技能成就的评价。
21成长记录袋：成长记录袋不只是收集学生作品的档案夹，更是收集学生迈向课程目标的、与成长和发展相关的作品样本。它作为一种物质化的资料在显示学生学习成果，尤其是显示关于学生持续进步的信息方面具有不可替代的作用。
22数感：对现实中数量的感知，是对数的理解和运用的意识与能力。（p343）23空间观念：主要表现为：
①能由形状简单的实物想象出几何图形，由几何图形想象出实物的形状，进行几何体与其三视图、展开图之间的转化
②能根据条件作出立体模型或画出图形
③能从较复杂的平面图形分解出基本的图形，并能分析其中的基本元素及其关系
④能描述实物或几何图形的运动与变化
⑤能采用适当的方式描述物体间的位置关系
⑥能运用图形形象地描述问题，利用直观来进行思考。
24众数：一组数据中出现次数最多的那个数值。
25数学开放题：一个数学问题，如果它的答案不唯一或者条件不完备，就称之为开放题。
26. 课堂教学是学校教学工作的最基本的组成部分，它有一定的任务，内容，结构和要求。
27. 设置综合与实践活动时，对各学段的数学实践作出了不同的表述，第一学段（1至3年级）称为实践活动，第二学段（4至6年级）称为综合应用，第三学段（7至9）称为课题学习。
28. 数学学科具有逻辑性、系统性、具体性、抽象性，请举例说明。比如4可以表示4只羊，4棵树，它是一个抽象的符号，摒弃了事物的其他特征，保留了数量这一特征。
29. 当前国际数学教育中十分重视估算教学。
30. 皮亚杰的发生认识论及其划分阶段和相应的年龄段。①感知运动阶段（0-2岁）②前运算阶段（2-7岁）③具体运算阶段（7-11,12岁）④形式运算阶段（11,12-14,15岁）
31.中学数学教学过程中的主要矛盾（138页）（1）教育者与受教育者之间的矛盾（2）儿童的认知特点与数学学科知识之间的矛盾（3）儿童的认知结构发展水平与教师传授的教学知识之间的矛盾。
32. 演示法是帮助学生获得丰富的感性材料，帮助学生理解掌握抽象的数学知识的教学方法。
33. 裴斯泰洛齐的“算术箱”是能帮助学生直观地认识数的概念，认识相邻数位之间的十进制关系的教学材料。
34. 新课程倡导自主学习、探究学习和合作学习。
35. 讲解法、演示法、谈话法、邱学华老师提出尝试法等教学法的特点。
1讲解法：学生所学习的内容是由教师通过系统的讲授呈现给他们的，学生在课堂上采用一种接受式的学习方式，将教师讲授的知识内容经过加工整理贮存于头脑之中。
2演示法：最大特点是直观形象性、趣味性
3谈话法：（1）师生双向交流性强（2）操作灵活，可变性强（3）容易建立新旧知识的联系（4）教学过程始终处在一种愉悦的氛围之中（5）可以锻炼学生数学语言的表达能力，发展他们的逻辑思维能力，为进一步学习打下基础。（6）反馈及时。
36.认知主义的学习理论（106－109）：
(1)皮亚杰的发生认识论:①感知运动阶段（0-2岁）②前运算阶段（2-7岁）③具体运算阶段（7-11,12岁）④形式运算阶段（11,12-14,15岁）
(2)布鲁纳的认知－发现学习理论：儿童在学习过程中经历了三个表征系统的阶段：动作性表征、映像性表征和符号性表征
(3)建构主义的理论（见简答）
37. 数学课程标准在各学段安排的四个学习领域分别是数与代数、空间与图形、统计与概率和实践与综合应用。
38. 中学生学习数学知识的过程一般包括三个环节，分别是:
（1）感知（2）理解（3）掌握（114－118）
39. 中学数学学习的一般过程是新的学习内容与学生原有数学认知结构相互作用,从而形成新的认知结构的过程.分为三个阶段：习得阶段，保持阶段和提取阶段。（113－114）
40.中学数学教材的编写特征是内容选择的多样性，呈现方式的灵活性和为学生提供思考和交流的空间。（87－90）
41.课程改革的重点是要实现：人人学习有价值的数学，人人学习必需的数学。
42. 数学是关于客观世界的数学化过程. 数学化过程包括横向数学化，纵向数学化。
43. 义务教育数学课程的目的是为学生的终身可持续发展奠定良好的基础，实现：人人学习有价值的数学，人人学习必需的数学，
不同的人在数学上得到不同的发展。
44、数学课程标准中指出的三维目标是知识与技能，过程与方法，情感态度价值观
45. 数学是关于客观世界数学化的过程.即由具体事物进行抽象为符号并进行运用.
