商的近似数
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商的近似数
一、感受准确数与近似数。
同学们，我们天天都与数字打交道，你能用数据介绍你自己吗？师生一起指出所说话里的准确数与近似数。
同学们：在生活中存在大量的准确数（如：数学书有131页，我们学校有名学生），但更多的是近似数；由于统计、测量、计算和交流的方便，生活中自然地产生了通过直接计数或者经过四则运算得到的近似数（如：数学书有131页字数80000个，我国领土的面积有960万平方公里。
）
二、用“四舍五入”法求商的近似值。
1、引入：你知道你一步的距离吗？如何得到呢？
2、解决问题：明明测量出他走八步的距离是2.98米，他平均每步大约走多少米？
列式计算：2.98÷8=0.3725(米)
3、取商的近似数。
对于这个计算结果你有什么想法？（不需要取这么多位数，取商的近似数就可以了。
）
如何取呢？（可能有两种意见：①一位小数；②两位小数）
引导学生一边用手比划，一边说理，达成共识：用米作单位，小数部分第一位上的数表示分米，3分米（手势比划）对于明明的步长起决定性作用，必须要保留；再看小数部分第二位上的数表示厘米，7厘米（手势比划）对于明明的步长也是有影响的，也应该保留；再看小数部分第三位上的数表示豪米，2豪米（手势比划）对于明明的步长影响不大，可以舍去。
因此说：明明的步长应该保留两位小数。
取近似数：2.98÷8≈0.37 (米)
4、小结：这道题，题目里没有明确要求保留几位小数，我们结合生活实际确定用米作单位的小数一般保留两位小数。
5、形成方法：明确了要保留的小数位数，你会取商的近似数吗？试一试：40÷14（保留一位小数）
学生试算，大致出现三种情况：①除不尽，不知道往下该如何解决；②除了四步发现除不尽，但会根据百分位上的数“四舍五入”求商的近似值③；④知道商保留一位小数，只需除到百分位。
展台同时出示两种正确结果，对比：这两种都得到同一种结果，商保留一位小数取2.9，但是过程不同，你最欣赏哪一种，为什么？
生：第二种，因为第二种比第一种少用了一步。
师：那怎么不计算两不就取近似数呢？商的近似值该如何取，你悟出了什么？
6、归纳：小数除法有时会碰到永远除不尽的情况，有时虽然能除尽但实际上不需要那么多的小数位数，这样只需求出商的近似值。
用“四舍五入”法取商的近似值，不需求出商的准确值，一般只要除到比需要保留的小数位数多一位。
（引导学生反复说）
集体回答：如果要保留两位小数，那么就需要除到2+1位。
如果要保留三位小数，那么就需要除到3+1位。
如果要保留n位小数，那么就需要除到n+1位。
7、反馈应用：快速口答我能行。
学生根据精确度，说出除到哪一位；教师用课件给出竖式，学生口答出商的近似数。
45.5÷38≈1.2（商保留一位小数）
45.5÷38≈1.20（商保留两位小数）
看来用“四舍五入”求商的近似值的方法同学们掌握的不错，在生活中还有许多求商的近似数的例子。
三、解决生活中的问题。
（一）用“四舍五入”法求商的近似值的生活中问题。
1、爸爸给王鹏买了1打羽毛球，花了19.74元。
如果买一个要付多少钱？
（1）读题、审题：“1打是多少”？
（2）列式计算。
看王鹏同学再用计算器计算，我们也可以用计算器指导计算。
说一说：买一个羽毛球要付多少钱？
（3）反馈不同策略，指导取值。
19.412≈1.62(元)
19.4÷12≈1.6(元)
说说得数保留一位（两位）小数的理由，各表示精确到多少。
笔算时分别应除到哪一位？
师：用计算器计算求商的近似值的道理，与用笔算求商的近似值的道理是一样的。
2、再来试一试： 47名同学排成7队做操，平均每队多少名同学？
用计算器计算求商的近似值
47÷7≈7（名）
师：咦！这题没有要求商保留整数呀？
学生说理：人的个数必须取整数，因而要用“四舍五入”法将商保留整数。
师：你们可真是用心解决问题的小能手呀！还有两题敢挑战吗？
四、用“去尾法”和“进一法”求商的近似数。
(1)小强的妈妈要将2.5千克香油分装在一些玻璃瓶里，每个瓶子最多盛0.4千克，需要几个瓶？
(2)王阿姨用一根25米长的红丝带包装礼盒。
每个礼盒要用1.5米长的丝带，这些红丝带可以包装几个礼盒？
1、学生独立思考，解答。
2、展示可能出现的几种答案，组织学生进行辩论、交流。
3、引导比较两种方法的异同。
提问：这两题跟刚才两题相比，有什么不同点？
让学生明确：
（1）题目中并没有要求，而我们根据实际情况自觉地取了商的近似值，并且都是取整数商。
（2）都不能用四舍五入法。
（3）第一种情况不管余数是几，都只能舍去，所以叫“去尾法”；而第二种情况不管余数是几，都只能在商的个位上加上1，所以叫“进一法”。
师：“去尾法”实质上还是“舍”，是不管余数是几都要舍去的一种方法；“进一法”实质上还是“入”，是不管余数是几都要入1的一种方法。
五、学生畅谈感受，小结：看来，四舍五入取近似值只适用于一般情况，在解决问题时，取商的近似值要根据实际情况选择方法，有时要多一点“进一法”，有时要少一点“去尾法”，要具体情况具体分析，不同对待。
教学内容】（人教版）版第（九）册课本第（23）页例（7）
【教学目标】①②③④
1.掌握小数除法计算中用“四舍五入”求商的近似值的一般方法。
2.在解决实际问题的过程中，让学生理解有时需要用“去尾”和“进一”的方法求近似值，进一步理解小数近似值的含义。
3.通过组织学生讨论，充分让学生感受到在解决实际问题时，要根据实际情况取商的近似值。
培养学生灵活应用的意识。
【教学重点】用“四舍五入”求商的近似值一般要比保留位数多除一位。
【教学难点】要根据实际情况取商的近似值。
【教学准备】小黑板
【预设流程】
一、复习（出示小黑板）
，让学生感受学习近似数和求商的近似数是一种正常的学习数学现象，感受数学知识与人们生活的密切联系，体会数学知识源于生活又服务于生活说明：由于实际中并不需要这么多的小数位数，通过计算只要取有实际意义的小数位数就可以了，从而进一步使学生体会“四舍五入”也是一种常用的求积的近似数的方（世界第一高峰珠玛
朗穆峰高度是8848米我国领土的面积有960万平方公里数学书有131页，字数80000个）。
