北京航空航天大学2008年
硕士研究生入学考试模拟试题一
考生注意：所有答题务必书写在考场提供的答题纸上，写在本试题单上的答题一律无效（本题单不参与阅卷）
一、（本题14分）系统动态结构图如图所示，求传递函数《%（矽。
二、（本题16分）设控制系统如图二所示，计算在输入作用《） = RxlQ）
为阶跃输入信号；〃（，） = %xlQ）为阶跃扰动转矩，试求系统的稳态误差。
（图二）
三、（本题15分）设单位正反馈系统的开环传递函数为
试绘制该系统的根轨迹图。
四、（本题15分）单位负反馈系统的开环传递函数为贝）=携备,
（1）画出7 = 0时开环Nyquist曲线，并确定此时的相稳定裕度
乃；
（T>0）o
（2）求出T = 0.01秒时的相稳定裕度为；
（3）确定使闭环系统稳定时丁的取值范
五、（本题15分）对象的动态方程为：x=:；工+ 2 u > = [1 2]x
（1）设计一个全维状态观测器，观测器的极点要求配置在-1, -4,写出观测器的表达式；
（2）若取状态反馈u = kx^v（其中& = （—2,-3）, u是参考输入，£为状态估计值），求由对象，全维状态观测器及状态反馈构成的闭环传递函数。
六、（本题15分）具有饱和非线性的控制系统如下图所示，试求：（1）K=15, 7=0.1时系统的自由运动状态；（2）欲使系统稳定地工作，不出现自振荡，K的临界稳定值是多少。
北京航空航天大学2008年
(4)已知A =1
2
1
,求<°= ________
■] 3 2—■X]~2 1
_
（5）状态方程工2
-%
0 2 0
0 1 3
工
2
+ 1 1
-1 -1
，判断该系统是否可控?
硕士研究生入学考试模拟试题二
考生注意：所有答题务必书写在考场提供的答题纸上，写在本试题单
上的答题一律无效（本题单不参与阅卷）
一、（本题20分）填空，每小题（四分）。
（1）设4= ，则必=
1 -3
0 1
（2 ）一个系统的状态方程矩阵为：A= _ 1 _ 1 ,
「瓦一元.
r o 一与]
L2T
B= d m , C = [\ 0], D = [0 0],求该系统的传递函数______ —?—o
Lg J
（3）系统的特征方程为2$6+5$5+3疽+4/+6$2+14$ + 7 = 0,该系统是否
答：_______
二、（本题10分）单位负反馈的开环传递函数为：
轮+ 1.号3+ 4,试确定使闭环系统稳定时，参数*应满足的5（^ 4-
2.5）（? 4-5+ 2.5）
关系；并绘制该系统的概略根轨迹。
稳定？答：
三、（本题10分）单位负反馈系统的开环传递函数为
贝)半3"+3.55'将闭环的性能指标为b% = 4.3%f =4s,请设
计输出反馈，使其闭环极点位于希望的主导极点位置上。
四、(本题10分)设复合校正的系统如图四所示，N(s)为负载转矩扰动，试设计前馈补偿装置G〃(s),使系统不受扰动的影响。
R(s)
(图四)
五、 (本题15分)已知一系统，其中固有部分的传递函数
G3)= —— --------- ，若要求速度误差系数妇21000广，单位阶跃响s(0.9s +1)(0.0075 +1)
应的过渡过程时间"0.25s,超调量。% = 30%,要求设计预期开环传递
函数G°(s),并求出校正装置的传递函数G、(s)。
六、(本题15分)如下图的§=—;，岛=一二，试设计系统
s + 6 5 + 12 - s
的状态反馈矩阵F，使闭环系统满足下列动态指标：
(1)输出超调量(2)峰值时间t a < 0.55 ;
(3)静态位置误差与=0;速度误差/=0.2。
七、（本题10分）非线性系统的结构图如下图所示，其中死区继电特性的参数M=\.7, h = 0.7,试用描述函数法分析该系统是否存在自振, 若有自振，求出自振的振幅和频率。
460 5(0.015 + 1)(0.
s(0.01s + l)(0.0025s + l)
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硕士研究生入学考试模拟试题三
考生注意：所有答题务必书写在考场提供的答题纸上，写在本试题单
上的答题一律无效（本题单不参与阅卷）
一、（本题20分）填空，每小题（五分）。
（1）设齐次状态方程为，当初值条件为，其方程的解
（2 ）系统的框图如下图所示，求C（s）〔R（s）=,
C(s)/N(s)= __________
Nl(c\
(3 )设一单位反馈系统的开环传递函数为G°(s) = -E),如果系° s(s +
l)(2s + l)
统稳定，求参数〈和'对取值范围______________ 」
'1 0 -f
(4)系统的状态矩阵A= 0 1 0，其对角线型矩阵,
0 0 2
其变换矩阵________________ 」
二、(本题15分)单位负反馈的开环传递函数为：G(s) = —，试确s(Ts
+1)
定使闭环系统稳定时，参数《和丁应满足的关系；并计算在输入
r(t) = sin(5r)作用下，系统的稳态误差。
三、(本题10分)单位负反馈系统的升环传递函数为
G(s)= 一%一，要求做出该系统的对数幅频特性渐近曲线，并设s(打+ 1)白 + 1) o 2
计校正装置，使系统满足下列性能指标：(1)在最大指令速度为180
度/秒，位置迟后误差不超过1度；
(2)相角裕度为45度；
