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压井计算公式1.静液压力：P=ρ H MPa ρ-密度g/cm3；H-井深 m。
例:井深3000米，钻井液密度1.3 g/cm3，求：井底静液压力。
解：P=**3000= MPa2,压力梯度：G=P/H=ρ kPa/m =ρMPa；例：井深3600米处，密度1.5 g/cm3，计算井内静液压力梯度。
解：G=*==kPa/m3.最大允许关井套压 Pamax =（ρ破密度－ρm） MPa H—地层破裂压力试验层（套管鞋）垂深，m。
Ρm—井内密度 g/cm3例;已知密度1.27 g/cm3,套管鞋深度1067米，压力当量密度1.71 g/cm3，求：最大允许关井套压解; Pamax =（－）*1067= MPa4.压井时（极限）关井套压 Pamax =（ρ破密度－ρ压）MPa Ρ压—压井密度 g/cm3 （例题略）5.溢流在环空中占据的高度hw=ΔV/Va mΔV—钻井液增量(溢流)，m3；Va—溢流所在位置井眼环空容积，m3/m。
6.计算溢流物种类的密度ρw=ρm- (Pa-Pd)/ hw g/cm3；ρm—当前井内泥浆密度，g/cm3；Pa —关井套压，MPa；Pd —关井立压，MPa。
如果ρw在～0.36g/cm3之间，则为天然气溢流。
如果ρw在～1.07g/cm3之间，则为油溢流或混合流体溢流。
如果ρw在～1.20g/cm3之间，则为盐水溢流。
7.地层压力 Pp =Pd＋ρm gHPd —关井立压，MPa。
ρm—钻具内钻井液密度，g/cm38.压井密度ρ压=ρm＋Pd/gH9、(1)初始循环压力 =低泵速泵压＋关井立压注：在知道关井套压，不清楚低泵速泵压和关井立压情况下，求初始循环压力方法：（1）缓慢开节流阀开泵，控制套压=关井套压（2）排量达到压井排量时，保持套压=关井套压，此时立管压力=初始循环压力。
(2)求低泵速泵压：(Q/Q L)2=P/P L例：已知正常排量=60冲/分，正常泵压=,求：30冲/分时小泵压为多少解：低泵速泵压P L=(60/30)2= MPa10.终了循环压力= （压井密度/原密度）X低泵速泵压（一）注：不知低泵速泵压，求终了循环压力方法：（1）用压井排量计算出重浆到达钻头的时间，此时立管压力=终了循环压力。
井控公式1.静液压力：P=0.00981ρ H MPa ρ-密度g/cm3；H-井深 m。
例:井深3000米，钻井液密度1.3 g/cm3，求：井底静液压力。
解：P=0.00981*1.3*3000=38.26 MPa2,压力梯度： G=P/H=9.81ρ kPa/m =0.0098ρMPa；例：井深3600米处，密度1.5 g/cm3，计算井静液压力梯度。
解：G=0.0098*1.5=0.0147MPa=14.7kPa/m3.最大允许关井套压 Pamax =（ρ破密度－ρm）0.0098H MPa H—地层破裂压力试验层（套管鞋）垂深，m。
Ρm—井密度 g/cm3例;已知密度1.27 g/cm3,套管鞋深度1067米，压力当量密度1.71 g/cm3，求：最大允许关井套压解; Pamax =（1.71－1.27）0.0098*1067=4.6 MPa4.压井时（极限）关井套压 Pamax =（ρ破密度－ρ压）0.0098H MPaΡ压—压井密度 g/cm3 （例题略）5.溢流在环空中占据的高度 hw=ΔV/Va mΔV—钻井液增量(溢流)，m3；Va—溢流所在位置井眼环空容积，m3/m。
6.计算溢流物种类的密度ρw=ρm- (Pa-Pd)/0.0098 hw g/cm3；ρm—当前井泥浆密度，g/cm3；Pa —关井套压，MPa；Pd —关井立压，MPa。
如果ρw在0.12～0.36g/cm3之间，则为天然气溢流。
如果ρw在0.36～1.07g/cm3之间，则为油溢流或混合流体溢流。
如果ρw在1.07～1.20g/cm3之间，则为盐水溢流。
7.地层压力 Pp =Pd＋ρm gHPd —关井立压，MPa。
ρm—钻具钻井液密度，g/cm38.压井密度ρ压=ρm＋Pd/gH9、(1)初始循环压力 =低泵速泵压＋关井立压注：在知道关井套压，不清楚低泵速泵压和关井立压情况下，求初始循环压力方法：（1）缓慢开节流阀开泵，控制套压=关井套压（2）排量达到压井排量时，保持套压=关井套压，此时立管压力=初始循环压力。
超高压气井井底压力计算静态方法是指在井口或气井井下部位置测定一段时间内的静压，然后通过几何关系，将静压值转换为井底压力。
常用的静态方法有以下两种：1.单相法：假设井中只有一种单一的流体。
首先，测定井口附近的流体静压，然后根据井口附近的地层参数（例如密度、压力梯度等）计算单位深度下的静压梯度。
最后，通过将井口静压与静压梯度做积分，计算出井底压力。
这种方法的优点是简单易行，但需要准确测定井口静压和静压梯度。
2.多相法：考虑井底附近存在多种不同流体的情况，例如水、油和天然气。
多相法需要根据流体的性质（密度、相对溶度等）和混合模型，计算不同流体在井中的分布，并求得井底压力。
这种方法相对复杂，需要精确测定井口附近的不同相分数，同时还需要考虑多相流体的相互作用和流动规律。
动态方法是指通过建立气井动态模型，利用气井的动态行为和生产数据，推算井底压力。
常用的动态方法有以下两种：1.材料平衡法：根据质量守恒定律，建立气井动态模型，通过测量井口流量、分析气体性质和流动参数（例如气浓度、气体相对溶度、气体流速等）等数据，推断井底压力。
这种方法需要充分利用实测数据，并进行有效的数值模拟和参数拟合。
2.压力干扰法：根据气井与相邻井或地层之间的压力干扰关系，通过测量井底压力变化和相邻井或地层的动态响应，推断井底压力。
这种方法适用于多井联合开采的情况，需要准确测量多个井之间的压力变化，并进行相关性分析和统计处理。
无论是静态方法还是动态方法，计算井底压力都需要准确的实测数据和适当的数学模型。
在超高压气井的压力计算中，还需要考虑地层参数（例如压裂裂缝、裂缝尺寸和地层渗透率等）、井筒参数（例如井壁摩擦、井环流体动力学行为等）等复杂因素的影响，以提高计算结果的准确性和可靠性。
超高压气井井底压力的准确计算对于合理设计和安全操作超高压气井至关重要。
在现代石油工程中，通过理论模型、实验研究和数值模拟等手段，不断完善和改进井底压力计算方法，以满足越来越复杂和多样化的工程需求，并保障超高压气井的生产效益和工业安全。
一种计算多相垂直管流井底流压的新方法多相垂直管流井底流压是石油工程中一个重要的参数，它对于评估井底流体状态和优化油井生产具有重要意义。
本文将介绍一种计算多相垂直管流井底流压的新方法。
传统的多相垂直管流井底流压计算方法通常基于流体力学原理，并假设流体为不可压缩流体和稳态流动。
然而，在实际工程中，流体通常是可压缩流体，并且具有非稳态流动性质。
因此，传统方法的计算结果与实际情况可能存在较大偏差。
本文提出的新方法结合了传统的流体力学原理和实验数据，以改进多相垂直管流井底流压的计算精度。
具体方法如下：1.首先，需要获取流体的物理性质，包括密度、粘度和可压缩系数等。
这些物理性质可以通过实验或者现有文献中的数据进行获取。
2.其次，根据流体的性质和井深，采用流体力学原理建立多相垂直管流的数学模型。
考虑到流体可压缩性，我们采用了非稳态流动模型，并考虑了压力和液体速度的变化。
3.接下来，根据实验数据或者模拟结果，建立流体的状态方程。
这个方程可以包括流体密度和粘度的函数。
4.然后，将状态方程和非稳态流动模型结合，通过数值方法求解多相垂直管流的差分方程。
我们可以使用常用的数值方法，如有限差分法或者有限元法，来近似求解该差分方程。
5.最后，通过迭代计算，求解出多相垂直管流的井底流压。
迭代计算的过程中，可以根据实际工程情况，调整求解的精度和合理的迭代次数。
这种新方法的优点在于考虑了流体的可压缩性以及非稳态流动的特性，可以更准确地预测多相垂直管流的井底流压。
同时，该方法基于实验数据或者模拟结果，与实际情况更为接近，具有更高的实用性。
综上所述，本文介绍了一种计算多相垂直管流井底流压的新方法。
该方法结合了流体力学原理和实验数据，可以提高计算的精度和实用性。
未来的研究可以进一步完善该方法，并将其应用于实际的井底流压计算中，以促进石油工程领域的发展。
一种计算油井井底流压的新方法叶雨晨;杨二龙;齐梦;隋殿雪【摘要】油井的井底流压是影响油田的生产能力和油田调整方案的重要参数之一,也是进行油气井动态分析的基础,直接控制井的生产能力.但实际应用中由于地层条件的复杂性,现在并没有一个系统的方法能十分准确的计算出井底流压.在液面折算法计算井底流压的基础上,将油套环形空间中流体分为气柱段、油气段、油气水段三种不同流动形态,研究不同流动形态下混合液密度与压降梯度的关系,采用分段计算模式,应用微积分方法计算油井的井底压力.现场试验结果表明,该方法计算的抽油井井底压力与压力计实测压力值平均相对误差为8.54%,可以满足现场实际需求.%Bottom-hole pressure is one of the important parameters that affect oil production capacity and the adjustment scheme of oil field.It is also the basis of dynamic analysis of oil and gas wells,and the production capacity of the well is controlled directly.However,due to the complexity of the formation conditions,there is not a systematic method to calculate the bottom hole flow pressure.Based on level conversion method,the fluid in the annular space of an oil sleeve is divided into three different flow patterns of gas column,oil and gas and oil gas water.The field test results show that the average relative error between the measured pressure value and the measured pressure value of the pumping well bottom hole pressure of the pressure gauge is 8.54%,which can meet the actual needs of the field.【期刊名称】《石油化工高等学校学报》【年(卷),期】2017(030)005【总页数】5页(P55-59)【关键词】抽油井;流压;混合液密度;程序设计【作者】叶雨晨;杨二龙;齐梦;隋殿雪【作者单位】东北石油大学石油工程学院,黑龙江大庆 163318;东北石油大学石油工程学院,黑龙江大庆 163318;东北石油大学石油工程学院,黑龙江大庆163318;大庆油田第四采油厂,黑龙江大庆 163318【正文语种】中文【中图分类】TE3191.1 气柱段压力计算目前国内大部分油田处于地层压力下降、地层亏空的状态，在环空内气量相对较大。
合理优化调整油井沉没度提高有杆泵泵效对策本文通过对影响油井沉没度的各种因素及沉没度与有杆泵工作状况之间的关系的分析，确定机采油井合理沉没度的范围。
结合油田生产实际，对影响油井沉没度进行分因素治理，通过地面参数优化，泵径、泵挂深度优化，注采井组动态调配等治理措施，精细调整油井最佳沉没度，进一步提高有杆泵工况管理水平。
1 沉没度对泵效的影响考虑含气液体的体积收缩、漏失、油井工作制度及油层性质等方面的影响，对油井的泵效进行了理论计算。
结果表明，实际泵效明显低于理论值，其主要原因是沉没度、工作参数及漏失的影响。
1.1沉没度过低的影响沉没度过小，会降低泵的充满系数，深井泵工作状况表现为：上冲程液体未能将工作筒充满，下冲程开始，悬点载荷不能立即减小，只有活塞下碰到液面时开始减载，减载线和理论示功图的减载线基本平行。
当S，n大，活塞下下行速度快，碰到液面时会发生振动，产生较大的冲击载荷，使减载线变陡。
1.2沉没度过高的影响沉没度越高，油井的流压越大，当超过了合理界限后，相对一些薄差油层由于渗透率低或者地层压力低，压制该层不出液，使该井的产液层层间矛盾突出。
而且，当沉没度超过合理的沉没度后，油井的产量不再增加，系统效率下降。
2合理沉没度的确定为确定抽油机井合理沉没度范围，以52口井统计数据为例，根据统计数据分析，发现在相同的沉没度下，泵效随含水的变化而变化，因此，根据油井产出液含水的不同进行分类，分别对含水大于80%的井和小于80%的井进行统计，在不考虑漏失的情况下，这些井表现出泵效与供液能力不相匹配的特征，优化油井沉没度、改善油井生产工况亟待解决。
（1）影响泵效的因素深井泵泵效（η）定義为油井实际产量与抽油泵的理论排量之比，用公式表示为：通过对深井泵工作状态和工作原理的理论分析，影响深井泵泵效的因素可以归纳为四个方面：一是抽油杆和油管在抽油机上下冲程过程中，油管和抽油杆受交变载荷产生弹性伸缩，导致泵效下降；二是受气体或供液不足影响，充满系数降低导致泵效下降；三是由于深井泵漏失，泵充满系数下降，导致泵效下降；四是尽管泵充满系数虽然很高，由于油管漏失，导致地面产量下降，使泵效降低。
—科教导刊（电子版）·2018年第10期/4月（上）—291确定合理沉没度提高系统效率的措施及效果张艳辉黄亮路春梅（中国石化胜利油田分公司孤岛采油厂山东·东营257231）摘要通常情况下，抽油机井的下井效率主要是由沉没度和泵效两个参数来决定的。
本文初步研究了两者之间的相互影响因素，并根据对井下效率、有效扬程和沉没度的推导，提出了一种通过改变沉没度预测井下效率的方法。
关键词沉没度泵效系统效率中图分类号：TE355文献标识码：A 1井下效率的公式及相关参数推导1.1井下效率与有效扬程的关系抽油机井井下效率公式：（1）式中——井下效率；L —泵挂深度，(m )，H ——有效扬程，(m )，——泵效由于油井的油层中部深度一定，所以它的泵挂深度L 是一定的，而油压P wh 、套压P c 、井内混合液的平均相对密度1等三个参数从长期生产上看也是相对稳定的，由此可见井下效率的高低直接与沉没度的大小、泵效的高低有关。
1.2影响泵效的诸因素影响泵效的因素主要有以下四个方面：（1）抽油杆柱、油管管柱的弹性变形对抽油泵柱塞Sp 的影响：（2）气体和泵充不满的影响，气体进泵或泵的排量大于地层的供液能力，使柱塞让出的泵筒空间不能完全被液体充满：（3）漏失的影响，抽油泵的固定、游动凡尔与凡尔座，柱塞与泵筒的间隙，油管管柱之间都可能存在漏失：（4）经地面脱气和冷却后液体体积收缩的影响。
1.3合理参数的确定泵效涉及到的参数相对较多，可从沉没度关系入手，通过改变油井沉没度、即流压，得到一系列相应的产量，同时比较容易的计算出泵效，计算出该项措施的提高井下效率效果，井下效率有效提高。
2确定合理沉没度提高系统效率的措施2.1调大参单井实例分析GDGB1XN27井目前沉没度638.5m 。
所以该井流压较高，有一定的潜力，准备制订调大参数方案。
把己知的参数代入公式，可以计算出该井的目前流压为P 流=6.383MPa ，计算出该井采液指数为J 液=8.54×103(t/d ·m )。
工程师法压井的有关计算1． 关井求压：井底压力P P ＝P S ＋9.8⨯H ⨯P MP S =P P -9.8 ⨯H ⨯P M式中：P S ：关井立管压力(M P a )。
P P : 地层孔隙压力(M P a )。
H ：喷层垂深(k m )。
P M ：井内泥浆密度(g /c m 3)。
2． 确定压井泥浆比重：式中：P M K ：压井泥浆密度(g /c m 3)。
P M ：井内现有泥浆密度(g /c m 3)。
P S : 关井立管压力(M P a )。
H ：喷层垂深(k m )。
♒ 在压井施工中，实际泥浆密度应考虑一定的附加值。
♒ 压井排量一般为3～8 l /s ，或控制在正常钻进排量的三分之一左右。
3． 加重剂用量的计算：式中：X ：所需加重料的重量(t )。
γ ：原浆比重。
γ1：加重料的比重。
HP P P SM MK ⨯+=8.92121)(γγγγγ--⨯=V Xγ2：预配泥浆比重。
V ：原浆体积(m 3)。
4． 油、气上窜速度：式中：H ＝h -h 1V ：油气上窜速度(m /h )。
H ：油气上窜高度(m )。
t : 静止时间(h )。
h : 油气层深度 (m )。
h 1: 未气浸泥浆深度 (m )。
式中：Q ：排量(l /s )。
V h : 每米井深的容积(l /m )。
S ：返出未气浸泥浆的总时间(s )。
tH U =hV SQ h ⨯=1。
合理沉没度的计算表达式【摘要】合理沉没度是能够有效抑制设计水体的非线性摄动的量，可以有效地改善水体的起伏响应特性，进而改善水体的摆动性能。
本文介绍了合理沉没度的计算表达式，它可以根据不同的水体设计参数，来计算出合理的沉没度值。
在计算合理沉没度值时，需要考虑到水体长度以及质量等因素，以及它们之间的关系。
此外，还需要考虑水体摆动频率，以及水体质量关联性，确保在计算合理沉没度值时，得出的结果是正确的。
最后，本文讨论了一些实际应用中的问题，例如水体的弯曲度，以及如何计算水体的摆动频率，以期能更好地了解水体的性能特性。
【Introduction(简介)】合理沉没度(Reasonable Sinkage)是一种技术概念，它可以用来抑制设计水体的非线性摄动。
它的好处是可以改善水体的起伏响应特性，进而改善水体的摆动性能。
有许多研究都表明，当水体拥有适当的沉没度时，它们可以更高效地进行摆动，而且具有更高的安全性。
此外，合理沉没度也可以提高水下设备的可靠性，减少水体的伤害，从而更好地保护水体的可持续性。
【Calculation Formula of Reasonable Sinkage (合理沉没度的计算公式)】要计算合理沉没度，首先需要考虑水体的设计参数，这些参数可能包括水体的长度、质量、摆动频率等。
为了计算出合理的沉没度，需要考虑上述参数之间的关系。
据研究表明，水体的沉没度与水体长度和质量有关，可以用如下公式来计算:S=KG/L^2其中，S为合理沉没度，K为摆动频率，G为水体的质量，L为水体的长度。
另外，还需要考虑水体的质量关联性，以及质量和摆动频率之间的关系。
当质量越大，水体的沉没度也会越大，而摆动频率也随之变化，在这种情况下，合理的沉没度也会随之变化。
【Conclusion(结论)】本文介绍了合理沉没度的计算表达式，它可以根据不同的水体设计参数，来计算出合理的沉没度值。
在计算合理沉没度值时，需要考虑到水体长度以及质量等因素，以及它们之间的关系。
6敏感性实验数据在煤层气排采过程中的应用储层敏感性评价实验反映了煤储层在外来流体作用以及所受应力改变情况下，煤岩渗透性质发生的变化，是研究储层保护技术和制定排采方案的基础。
速敏实验测定了煤岩中微粒运移的临界流速，超出此速度生产，地层中的微粒就可能发生运移，堵塞裂缝通道。
应力敏感性数据表明了煤岩渗透率随应力改变的趋势，反映了裂缝性煤岩在应力改变的条件下裂缝宽度的变化。
速度和应力的变化都与排采生产中的排液强度以及生产压差有关，因此，将实验室测试的速敏数据以及应力敏感性数据与排采强度以及生产压差建立一定的关系，通过计算，优化设计出不发生伤害或伤害范围（或伤害程度）小的排采工作参数，就可以保证煤层气的稳产。
6.1优化排液强度（1）建立模型煤层气井合理排液量在一定程度上与储层速敏有关。
在煤层气井排采过程中，当产液速度超过临界流速时将造成储层伤害，即裂缝内部微粒运移、堵塞割理裂缝。
所以，可以利用速敏实验中测定的临界流速来确定煤层气井临界产液量，为优化排液强度及控制井底流压提供科学依据。
实验测得的临界流量为c Q ，结合生产井储层厚度和井径，可将其换算为排采中的临界排液量Q 液，以此作为单井允许的最大产液量。
转换的方法是，以实验室岩心测定的真实临界速度等于研究的煤层气井储层岩石真实速度。
由于降压排采的初期储层中只是煤层水单相流动，气体还未扩散出来，所以在真实速度计算时不考虑饱和度。
将实验室临界流量转换成煤层气井对应的临界排水量计算公式如下：2=28.8w cw r hQ Q r ⨯岩 (2-1)式中， c Q —岩心临界流量，/min ml ； φ岩—岩心孔隙度；r 岩—岩心半径，cm 。
Q 液—井的临界排液量，3/m d ； φ井—煤储层孔隙度；r 井—井半径，m ；h—煤层气井的储层厚度，m 。
（2）实例计算将郑庄、长治、安泽各区块实验所得临界流速结合各区块生产井的储层厚度，井径代入计算公式，计算排采井不发生微粒运移的最大排液量，计算结果见表2-12。
表2-12各区块岩心速敏实验数据及所确定的最大排水量区块实验数据储层平均厚度（m）临界产液量（3/m d）岩心号岩心半径（cm）实验室临界流速（/minml）郑庄S6 1.32 0. 5 5.5 2安泽AZ-8 1.24 0.5 5.3 2长治CY-11 1.26 0.75 6.2 4长治CY-15 1.25 0.1 6.2 1实际生产过程中，如果严格按照临界流速来控制产液量可能不能满足生产要求，因此，通过计算给出了允许煤层井底附近不同范围内可发生微粒运移的最大产液量供制定排采方案时选择。
计算结果见下表2-13及图2-25。
表2-13 各区块岩心速敏实验数据及所确定的最大排水量区块实验数据平均气层厚度（m）临界产液量（3/m d）距井筒距离（m）允许最大排水量（3/m d）岩心号半径（cm）临界流速（/minml）郑庄S6 1.32 0. 5 5.5 2 0（井底） 20.5 231 452 913 1364 1825 227安泽AZ-8 1.24 0.5 5.3 2 0（井底） 20.5 251 502 993 1494 1995 248长治CY-11 1.26 0.75 6.2 4 0(井底) 40.5 371 752 1503 2244 2995 374长治CY-15 1.25 0.1 6.2 1 0（井底） 10.5 61 112 233 344 465 57501001502002503003504000123456伤害范围(m)临界产液量（m3/d）郑庄长治CY-11安泽长治CY-15图2-25 临界产液量随伤害范围的变化曲线（3）排采建议以郑庄区块为例，在井筒附近产液量在不超过2 3/m d时才不会对储层造成微粒运移伤害。
但是实际生产中无法达到，所以可以采取在井底附近进行酸化解堵等措施解降低伤害，将伤害范围扩大到距井底0.5 m，此时合理的排采速度可增大到23 3/m d。
6.2控制井底流压（1）建立模型由于应力敏感对低渗透储层，特别是煤储层的渗透率影响很大，进而使煤层气在储层中流动规律复杂，最终影响气井产能。
所以在煤层气藏的开发过程中必须充分考虑到应力敏感的影响。
针对煤层气储层渗流特征，在达西定律的基础上，推导出稳定流动的简化产能方程，以研究应力敏感与排采强度、井底流压的定量关系。
然后，将其应用在在煤层气储层排采优化中，并结合各区块煤层气排采数据，可以提出一些针对不同区块的合理工作制度。
物理模型假定一水平均质各向同性圆形等厚地层中心有一口完善井（井将煤层全部渗透且在煤层部分是裸露的），地层边缘有充足的液源供给。
方程推导采用NurA 和Yilmazo 在1985年提出的渗透率模量概念。
渗透率模量，假设渗透率模量保持常数：1=KK pα∂⋅∂ (2-2) 对上式积分，得到渗透率与压差关系的指数式：()e p p i K K e α--= (2-3)式中，α—渗透模量（应力敏感系数），1MPa -；K —储层渗透率，3210m μ-；i K —储层原始渗透率，3210m μ-；e p —煤层气藏中e r 处的地层压力，MPa ；p —地层压力，MPa 。
对于均质储层单相液体渗流在不考虑启动压力梯度及考虑应力敏感系数时，满足平面径向流渗流微分方程：()e p p i K dp K e dpv dr drαμμ--=⋅=⋅ (2-4)又因为，2Q Av rhv π== (2-5)式中，v —煤层气的渗流速度，/m s ；μ—煤层气的粘度，/MPa s ；r —半径，m ；Q —煤层气井产水量，3/m d ；h —煤层气储层的厚度，m 。
在稳定流动情况下，可以将流速用流量和面积代替得到：()2ewf p p w i QB K e dprh drαπμ--=⋅(2-6)将上式，展开并积分后可得：()1ln 12e wf p p w e i w QB r K e rh r απμα--⎡⎤=⋅-⎣⎦ (2-7) 整理得，()21ln e wf p p i ew whK e Q rB r απαμ--⎡⎤-⎣⎦=(2-8)式中， wf p —煤层气储层井底流压，MPa ；e r —煤层气储层供气井径（压裂后不再是井眼半径），m ；w r —煤层气储层中的气井半径，m ；w B —煤层气储层中水的体积系数。
上式是未考虑启动压裂梯度的应力敏感影响的煤层气直井简化产能方程，本方程所考虑的应力敏感效应使基于煤层气藏实际生产时表现出来岩石对孔隙压力的敏感性，因此能更加准确真实地对煤储层进行产能评价。
（2）实例计算由于存在关系()e wf p p ik e k α--= (2-9)根据ikk 与e wf p p -关系曲线的指数型回归线确定α（见下表2-14）。
为了模拟现场压裂过程，可取净应力增大过程的应力敏感系数值。
表2-14 各区块岩心应力敏感性实验数据所确定的敏感系数区块岩心号应力敏感系数α（1MPa -）净应力加大过程净应力减小过程郑庄 FF-77 0.1866 0.1429 长治 CY-281 0.4095 0.2541 安泽AZ-540.13450.09令系数A 为，2A ln i ew whk r B r πμ=（2-10）带入（2-8）则，()1A e wf p p eQ αα---=⋅（2-11）由排采数据获得单井日产水量Q ，地层压力e p ，井底压力wf p （见下表2-15），然后计算K 值。
在已知wf p 和α的条件下，绘制IPR 曲线，产水指数PI 无因次曲线及wfPIp ∆∆的无因次曲线，计算结果见图2-26、2-27、2-28、2-29。
表2-15 各区块排采数据及系数A 值区块地层压力（MPa ） 井底压力（MPa ） 单井日产水量（m 3/d ）生产压差 （MPa ） 应力敏 感系数 （MPa -1） 系数A（m 3 d -1 MPa -1）郑庄 5.12 0.99 4.1 4.13 0.187 1.42 长治 3.75 1.95 5.6 1.8 0.410 4.40 安泽7.161.067.26.10.1351.730.01.02.03.04.05.06.07.08.00.02.04.06.08.010.0日产量（m 3）井底压力（M P a ）郑庄长治安泽图2-26 IPR 曲线0.00.51.01.52.02.53.03.54.04.50.00.20.40.60.81.0p wfD产液指数P I长治安泽郑庄图2-27 产水指数随井底流压的变化曲线0.00.20.40.60.81.00.00.20.40.60.81.0p wfD产水指数伤害1-P I D郑庄长治安泽图2-28 产水指数伤害随井底流压的无因次变化曲线0.00.10.20.30.40.50.60.70.80.91.00.00.20.40.60.81.0p wfD(P I 1-P I 2)D /(p w f 1-p w f 2)D郑庄长治安泽图2-29 产水指数与井底流压力差值之比随井底流压的无因次变化曲线分析以上各曲线可知，井底流压与产液量呈负相关关系，产液量随井底流压的降低而增加。
且不同井底流压下，排水量降低的幅度不同，在高井底流压阶段，排水量降低的幅度相对较大，在低井底流压阶段，排水量的降低的幅度相对较小。
为了维持储层的渗流能力，需要保持较高的井底流压；为了保持较好的排液量需要保持较低的井底流压。
因此，在实际生产过程中，确定合理的井底流压以满足成产要求是十分必要的。
（3）排采建议煤层气井井底流压的大小直接决定煤层气产量的大小，为了获得高产，这里综合考虑应力敏感对排水量及产水指数的影响，提出有效建议如下。
表2-16 建议各区块所采取的工作制度区块 井底流压（MPa ）产水量（m 3/d ）产液指数（m 3 d -1 MPa -1）郑庄 1.5 3.7 1.0 长治 1.5 6.5 2.9 安泽 2.16.31.3。
