鲁教版六上5.2《解一元一次方程》word学案

解一元一次方程复习（课堂学案）一 【 知识回顾 】1．在下列方程中，是一元一次方程的是（ ）（A ） 21x - （B ）210x += （C ）1x y += （D ） 1102x +=2．1x =是下列方程（ ）的解（A ） 12x -= （B ） 2143x x -=- （C ） ()314x --= （D ） 452x x -=- 3．已知5x =是方程32x a +=的解，则a 的值是（ ）（A ） -13 （B ） -17 （C ）13 （D ） 17 4．下列合并同类项错误的是（ ）（A ）32x x x -= （B ） 32x x x -= （C ）523x x x -+= （D ）523x x x -+=- 5．方程2438x x -=+经过移项可得（ ）（A ）2384x x +=+（B ）2384x x --=-+ （C ）2384x x -=+ （D ）2384x x +=- 6．方程()5215x x --=经过去括号可得（ ）（A ）5215x x --= （B ）5225x x --= （C ）5215x x -+= （D ）5225x x -+= 7．方程13x x -=经过去分母可得（ ）（A ）1x x -= （B ）13x x -= （C ）333x x -= （D ）33x x -= 8．若x=4是方程3x-1=ax+3的解，那么常数a=____________. 9．解一元一次方程的一般步骤：例：31322322105x x x +-+-=-()()()53110232223x x x +-⨯=--+去括号，得：155203246x x x +-=---移项，得：153426520x x x -+=---+合并同类项，得：167x =系数化为1，得：716x =二 【 例题讲解 】1．3x-7(x-1)=3-2(x+3) 2．334515x x -+=-3. 51312423x x x -+-=- 4. 3221211245x x x +-+-=-三 【 习题精练 】1. 23116x x +=-2. 4x+3(2x-3)=12-(x+4)3.1213323x x x --+=-4.5415523412x x x +--+=-四 【 拓展练习 】1.如果x=2是方程4x+a=8x-5的解，那么关于y 的方程ay+3=y-1的解y=___________2.若3217kx-+=是关于x 的一元一次方程，则k=________________解一元一次方程复习（课后作业）一 填空1．在①2a+b,②3x+1=5,③2+3=5,④x=7,⑤x+1y=7,⑥123x+=,⑦23184x x +-=,⑧213x x +=,⑨12x x π+=,⑩1 4.14π+=中，方程的是_________________________, 一元一次方程的是________________________________（只填序号） 2．方程3x+a=2的解是x=5，则a=___________3. 如果x=2是方程4x+a=8x-5的解，那么关于y 的方程ay+3=y-1的解y=______4.如果3x+4=0与关于x 的方程3x+4k=8有相同的解,则k=_______5. 若3217k x -+=是关于x 的一元一次方程，则k=_______6. 当x=______时,代数式175x +与25x -的值相等7. 当x=______时,代数式112x -与324x -的值互为相反数8.写出一个与方程232x x +=-有相同解的一元一次方程:_________________________二 判断正误下面是解方程5(x+2)-2(3x-2)=1的过程,请判断下列步骤,正确的在横线上打“√”，错误的在对应的横线上改正解：去括号，得： 5x+10-6x-4=1 ______________________________移项，得： 5x-6x=1-10+4 _______________________________ 合并同类项,得: -x=-5 ________________________________系数化为1,得: x=5 ________________________________三 解方程1. 13355454x x -=+ 2. 2 1.5 3.55x x x -+=-3. ()531219x x --=4. ()()42125372x x x --=-+5. 233234x x +-=6.21323236x x x -++-=7. 13135x x x -+-=-8.1321436x x x +--=-9. 54 2.40.50.2x x -+-= 10.()()()3213132145102x x x --+=--挑战自我:1. 已知()()221180m x m x -+-+=是关于x 的一元一次方程,则代数式()()2232x m x m m -+-+=_____________ 2. 解关于x 的方程: 23x m m x -=+完成《北大绿卡》P86—87 “阶段性内容训练1--9题” 完成时间：_______ 批改人:________。

一、什么是一元一次方程1.1 一元一次方程的定义一元一次方程是指只含有一个未知数，并且未知数的最高次数为1的方程。

1.2 一元一次方程的一般形式一元一次方程一般可以表示为ax+b=0的形式，其中a和b为已知数，x为未知数。

二、一元一次方程的解法2.1 移项法通过移项法，我们可以将方程中的未知数移到一边，常数移到另一边，从而求得方程的解。

2.2 直接法通过直接法，我们可以直接将方程中的未知数消去，从而求得方程的解。

三、一元一次方程的应用3.1 一元一次方程在现实生活中的应用一元一次方程可以用来解决很多实际问题，例如商场促销、商品打折、买卖问题等。

3.2 一元一次方程应用题型归纳3.2.1 一元一次方程的基础应用题型比如某数的五分之一等于8的问题，可以通过设未知数的方法来求解。

3.2.2 一元一次方程的复杂应用题型比如两个数和为30，它们的差为10的问题，需要通过列方程和解方程来求解。

四、初中数学鲁教版六年级上册一元一次方程应用题型归纳4.1 一元一次方程应用题型的难点4.1.1 难点一：题目的信息整理有些题目给出的信息比较复杂，需要学生能够准确地理清题目的信息。

4.1.2 难点二：列方程的能力学生需要具备将问题转化成方程的能力，这需要学生对问题的理解和抽象能力。

4.1.3 难点三：解方程的过程解方程的过程中需要学生运用到移项、合并同类项、化简等操作。

4.2 如何提高学生解一元一次方程应用题的能力4.2.1 培养学生分析问题的能力在教学过程中，可以通过练习引导学生分析问题，逐步提高他们的分析问题的能力。

4.2.2 注重基础知识的巩固学生解一元一次方程应用题的能力需要建立在扎实的基础知识上，教师需要注重基础知识的巩固。

4.2.3 多样化的教学方法教师可以采用多样化的教学方法，例如案例教学、游戏教学等，激发学生对一元一次方程的兴趣。

五、结语初中数学鲁教版六年级上册一元一次方程应用题型是数学中的重要内容，通过本文的归纳，我们可以看出一元一次方程的基本概念、解法及应用。

一元一次方程应用题1.一批零件按计划生产需15天完成,实行承包后,调动了工人的生产积极性, 每天可多生产30个零件,因此提前3天完成任务,求原计划每天生产多少个零件?解法一:设原计划每天生产x 个零件,根据题意,可得方程:____________. 解法二:设实际每天生产x 个零件,根据题意,可得方程:___________.不论哪种方法,都可求得原计划每天生产零件_______个.2.甲队有32人,乙队有28人,若要使甲队人数是乙队人数的2倍,那么需要从乙队抽调多少人到甲队.3.(2000,襄樊)已知关于x 的方程132233x m m x x x -+=+=-与 的解互为倒数,求m 的值.4.某店进一批服装,每件进价30元,如按40元出售, 则这批服装售出一半再多10件时已收回成本,问该店一共买进这种服装多少件?5.几名学生合买篮球,若每人出10元钱,则多2元;若每人出9元,则还少6元,求篮球的价钱?6.(2002,江西)有一个只允许单向通过的窄道口,通常,每分钟可通过9人,一天,王老师到达通道口时,发现由于拥挤,每分钟只能3人通过道口,此时, 自己前面还有36人等待通过(假定先到先过,王老师过道口的时间忽略不计),通过道口后, 还需7分钟到学校.(1)此时,若绕道而行,要15分钟到达学校,以节省时间考虑, 王老师应选择绕道去学校还是选择通过拥挤的道口去学校?(2)若在王老师等人的维持下,几分钟后,秩序恢复正常(维护秩序期间, 每分钟仍有3 人通过道口),结果王老师比拥挤的情况提前了6分钟通过道口, 向维持秩序的时间是多少?7.甲步行,乙骑自行车,同时从相距27km两地相向而行,2小时相遇, 已知乙比甲每小时多走5.5km,求甲、乙两人的速度.8.甲步行上午6时从A地出发,于下午5时到达B地;乙骑自行车上午10时从A 地出发,于下午3时到达B地,问乙是在什么时间追上甲的?9.一件衣服按标价的六折出售,店主可兼22元, 已知这件衣服的进价是50元,求这件衣服的标价是多少元?10.某种商品换季处理,若按标价的七五折出售将亏25元, 而按标价的九折出售将赚20元,问这种商品的标价是多少?进价是多少?11.某企业存入银行甲、乙两种不同性质用途的存款共20万元, 甲种存款的年利率为5.5%,乙种存款的年利率为4.5%,该企业一年可获得利息收入9500元,求甲、乙两种存款各是多少元?12.一项工程,甲单独做20天完成,乙单独做30天完成,甲单独做5天后, 余下的部分由甲、乙合做,几天完成.13.一双皮鞋,按成本加五成作为售价,后因季节性原因, 按原售价的七五折降低价格出售,降低后的新售价是每双63元,问:这批皮鞋每双的成本是多少元?按降价后的新售价每双可赚多少元?14.一队学生去校外进行军事野营训练,他们以5千米/时的速度行进, 走了18分的时候,学校要将一个紧急通知传给队长.通讯员从学校出发, 骑自行车以14千米/时的速度按原路追上去,通讯员用多少时间可以追上学生队伍?答案:1.解:15x=(15-3)(x+30);15(x-30)=(15-3) x;1202.83.解: 2323x x +=-,得x=1,与1互为倒数的仍为1. 即1123m m -=+,得m=-35. 4.解:设共买进这种服装x 件,则: 4010302x x ⎛⎫+= ⎪⎝⎭, 解得x=40.因此,共进这种服装49件.5.解:设参加集资的学生有x 人,则 10x-2=9x+6,解得x=8.因此,篮球的价钱为10×8-2=78(元)6.解:(1)王老师过道口去学校要3673+(分钟), 而绕道只需15分钟,因19>15, 故从节省时间考虑他应该绕道去学校.(2)设维持秩序时间为x 分,则维持时间内过道口有3x 人,则王老师维持好时间内地道 口有(36-3x)人,由题意,得36363639x x -=++, 解得x=3.因此,维持秩序时间是3分钟.7.解:设乙每小时走xkm,则甲每小时走(x+5.5)km,则有x+(x+5.5)=272, 解得:x=4,x+5.5=9.5(km/h)因此,甲、乙两个人的速度分别是4km/h,9.5km/h.8.解:设乙出发后x 小时追上甲,这时甲行走了(x+4)小时,若A 到B 全程为a, 因甲、乙二人由A 到B 分别用了11小时,5小时, 所以甲、乙两个速度分别为,115a a . 由题意,得(4)(0)511a a x x a =+≠, 即4511x x +=, 解得x=103. 即乙出发后103小时追上甲,这时正好是下午1点20分. 因此,乙在下午1 点20分追上甲.9.解:设这件衣服标价为x 元,则:60%x-50=22,解得x=120.因此,这件衣服标价为120元.10.解:设这种商品标价为x 元,则0.75x+25=0.9x-20,解得x=300.其进价为0.9x-20=270-20=250(元)因此,此商品标价为300元,进价为250元.11.解:设甲种存款x 万元,则乙种为(20-x)万元,则x ×5.5%+(20-x)×4.5%=0.95,解得x=5,x-5=15(万元).因此,甲、乙两种存款各是5万元,15万元.12.解:设余下部分甲、乙合做x 天完成,由题意得11151202030x ⎛⎫⨯++= ⎪⎝⎭, 解得x=9因此余下部分甲、乙合做9天可以完成.13.解:设一双皮鞋的成本是x 元,那么每双皮鞋原售价为(1+50%)x 元,由题意,得(1+50%)x ·75%=63,解得x=56,63-56=7.因此,每双皮鞋的成本是56元,降低售价后每双可赚7元.14.分析:由于通讯员从学校出发按原路追上去,所以与学生是同向而行,于是有相等关系:通讯员行进路程=学生行进路程.设通讯员追上学生队伍要x小时, 行进了14xcm,学生在通讯员出发后走了5xcm. 解:设通讯员用x小时追上学生队伍,+5x,则14x=5×310.解得x=16小时(即10分钟)可追上学生队伍.因此,通讯员用16。

8.5一元一次方程的解法复习学案【学习目标】1、知道什么是一元一次方程。

2、掌握解一元一次方程的一般步骤，能熟练的求一元一次方程的解。

3、培养解题细心、严谨的良好习惯。

【学习过程】【课前延伸】方程变形——解方程的重要依据等式的基本性质·等式的性质1：等式的两边同时加（或减），结果仍相等。

即：如果a=b，那么a±c=b 。

·等式的性质2：等式的两边同时乘，或除以数，结果仍相等。

即：如果a=b，那么ac =bc ；或如果a=b（），那么a/c =b/c【课内探究】（一）自主整理相关概念：1、方程：含的等式叫做方程。

2、方程的解：使方程的等号左右两边相等的，就是方程的解。

3、解方程：求的过程叫做解方程。

4、一元一次方程：只含有未知数（元），并且未知数的最高次数是的整式方程叫做一元一次方程。

．．．．（二）交流提升【解一元一次方程的一般步骤】图示（三）精讲点拨例1：解方程4)20(34-=--x x例2：解方程3221y y -=+例3：解方程21216231--=+--x x x例4：若34+x 与56 互为倒数，求x 的值。

课堂小结：本节课你有哪些收获？你还有什么疑惑？（四）课堂检测一、填空(1) 已知21=x 是方程221=--m mx 的解，则m= 。

（2）若31392b a b a n m n ++-与是同类项，则m= ，n= 。

二、解下列方程(1) x x -=-324 (2) 2(x －2)－(4x －1)=3(1－x )(3) y －21-y =3－52+y【课后提升】1、当m 为什么值时，代数式753+m 的值比代数式38-m 的值大5？ 2、当x =-3时，代数式32)2(++-m x m 的值是—7，当x 为何值时，这个代数式的值是1？。

3.3解一元一次方程(去括号与去分母)【目标导航】1.掌握有括号的一元一次方程的解法；2.通过列方程解决实际问题，感受到数学的应用价值；3.培养分析问题、解决问题的能力．【预习引领】1． 化简：⑴()()=+-+--33121y y ⑵()()=-+--a a 24523 2．问题 某工厂加强节能措施，去年下半年与上半年相比，月平均用电量减少2000度，全年用电15万度。

这个工厂去年上半年每月平均用电多少度？ 3．你会用方程解这道题吗？设上半年每月平均用电x 度，则下半年每月平均用电 度；上半年共用电 度，下半年共用电 度。

列方程为 。

4．这个方程与上一课所解方程有何不同点？怎样使这个方程向a x =的形式转化呢？【要点梳理】知识点: 有括号的一元一次方程的解法 引例：解方程()150********=-+x x 解：注：1.根据 ，先去掉等式两边的小括号，然后再移项、合并、系数化为12.本题用 的思想，将有括号的方程转化为已学的无括号的方程。

例1 解方程()()323173+-=--x x x注：运算过程中，特别防止符号的错误. 练习1：解下列方程()()()41232341+-=-+x x x()⎪⎭⎫ ⎝⎛--=+⎪⎭⎫ ⎝⎛-1317242162x x x例2 解方程，并说明每步的依据： ()[]{}()1082721324321--=+---x x注：⑴有多重括号，通用方法是由里向外依次去括号。

⑵在去括号的过程中，可以同时作合并变形。

练习2：解下列方程(1)()[]()21453123+-=---x x（2）()[]()51315.04210+-=----x x 例3【课堂操练】1． 将多项式()()24322+--+x x 去括号得 ，合并得 。

2．方程()()()x x x -=---1914322去括号得 ，这种变形的根据是 。

3．解方程： ⑴()62338=+-y y ⑵()33322+-=+-x x x⑶()()63734--=+x x⑷()()()36411223125+=+-+x x x⑸()()()121212345--=+--x x x⑹()[]()2321432-=+--x x x⑺()[]{}1720815432=----x⑻已知关于x 的方程()ax x =-+324无解，求a 的值。

5.2.3 求解一元一次方程教案教学目标： 1．会把实际问题建成数学模型，会用去分母的方法解一元一次方程；了解一元一次方程的解法的一般步骤．2．会通过列方程解决实际问题，并会将含有分母的方程化归成已经熟悉的方程，逐步体会化归的方法，掌握解方程的程序化方法．3．结合从实际问题中得出的方程，学会用“去分母”解一元一次方程，进一步体会化归的思想．新情境引入新问题（如何去分母），使学生的探究欲望得到激发．教学重点与难点：重点是学会去分母解一元一次方程；结合例题了解一元一次方程的解法的一般步骤． 难点是探究通过“去分母”的方法解一元一次方程．教法与学法指导：教法：采用让学生回顾、自学、探究、反思、自评的教学方式，让学生的主体地位得到充分体现；把理论与实际的应用合为一体，帮助学生在学习的过程中理解、掌握新知识，提高他们的自学能力和解决实际问题的能力．学法：引导学生主动探索，发现问题；互动合作，解决问题；归纳概括，形成能力． 课前准备：多媒体课件．教学过程：一、前置诊断 ，复习旧知(课前完成)问题1：去括号是应该注意什么？问题2：等式的性质2是怎样叙述的？问题3：（1）6，3，4的最小公倍数是多少？（2）2，4，5的最小公倍数是多少？（3）3，4，12的最小公倍数是多少？设计意图：通过复习旧知，为本节课的学习做好铺垫，扫除知识障碍．二、创设情境，引入新课师：（大屏幕展示）毕达哥拉斯是古希腊著名的数学家，有一次有位数学家问他：“尊敬的毕达哥拉斯先生，请告诉我，有多少名学生在你的学校里听你讲课？” 毕达哥拉斯回答说：“我的学生，现在有12在学习数学，14在学习音乐，17沉默无言，此外，还有三名妇女．”算一算：毕达哥拉斯的学生有多少名？生1：解：设毕达哥拉斯的学生有x 名． 根据题意得：1113247x x x x +++= （教师板书） 通过解方程求出x 的值，即可得到答案．师：大家观察这个方程同上节课学习的方程有什么不同，你们是否会用移项、合并同类项的方法解这个方程呢？生2：这个方程含有分数系数，但同样可以用移项、合并同类项的方法来解，只不过合并起来要通分，计算量较大． 师：回答得很好，那有什么办法避免繁琐的通分合并吗？这节课我们就来共同研究这种含有分数系数的一元一次方程的解法．[板书课题：5.2 求解一元一次方程（3）]设计意图：用数学小故事引入新知，激发学生的学习兴趣，让学生自然地展开对含有分数系数的一元一次方程的学习．利用列方程解决实际问题，让学生感受方程的优越性，提高学生主动使用方程的意识．通过设问，让学生发现问题，把学生引入探究新解法的情境，自然地引入本节课的课题——用去分母法解一元一次方程．三、自主探究，获取新知师：下面请大家自学教材第138页至第139页的例5内容．思考下面两个问题：（1）两种解法有什么不同？（2）解法二中如何把方程中的分母化去的？依据是什么？（学生自学例5内容，部分学生阅读完后开始在小组内讨论．教师巡视，及时帮助学困生）师：通过刚才大家的自学，结合例题，你们应该不难回答老师刚才提出的两个问题． （多媒体出示例5及两种解法） 例5 解方程)20(41)14(71+=+x x ． 解法一：去括号，得541271+=+x x ． 解法二：去分母，得 )20(7)14(4+=+x x ． 移项，合并同类项，得x 2833=-． 去括号，得 1407564+=+x x ． 两边同时除以283(或同乘以328)，得x =-28， 移项，合并同类项，得843=-x ． 即 28-=x ． 方程两边同除以-3，得28-=x ．师：两种解法有什么不同？你认为哪种解法好？生3：解法一是我们已经学过的，按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化1的步骤来解的；解法二是先去的分母，然后再按去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化1的步骤来解的．生4：我认为解法二比较好．都是整数好计算．师：解法二中如何把方程中的分母化去的？生5：方程两边同时乘以28就可以了．师：方程的左、右两边同乘以56、84、……能达到去分母的目的吗？生6：可以，但没必要，因为增大了计算量，给解方程的过程带来麻烦．师：28同原方程的分母7、4之间有什么关系？生7：28是7和4的最小公倍数．师：大家现在可以总结出化去方程中的分母的一般方法吗？生：（齐答）方程的左、右两边同时乘以各分母的最小公倍数．师：大家能总结出去分母的理论依据吗？生8：依据是等式的性质2：等式两边同时乘同一个数（或除以同一个不为0的数），所得的结果仍是等式．师：通过你对例5的分析你能说出解一元一次方程有哪些步骤吗？生9：解一元一次方程的一般步骤是去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1．师：回答的很好．我们解一元一次方程的基本思想是把“复杂”转化为“简单”，把“新”转化为“旧”，最终 “转化”成x ＝a 的形式．设计意图：通过让学生阅读教材，培养学生的自学能力，借助问题思考让学生体会化归的思想，培养学生的归纳能力．通过师生互动、共同探究同一方程的不同解法，让学生亲自感受到去分母能够使解方程的过程更加便捷，明白为什么要去分母，这是“去分母”这一步骤的必要性；同时让学生认同“去分母”是科学的、可行的，明确为什么能去分母．这样，学生就会自觉参与探索去分母的一般做法的活动，从而发现“方程两边同时乘以所有分母的最小公倍数”这一去分母的一般方法以及解一元一次方程的步骤．四、应用新知，深入理解师：既然已经知道了解一元一次方程的步骤，下面大家动手尝试一下吧．例6 解方程：111(15)(7)523x x +=--（多媒体出示） （教师让一名学生板演，其余学生先独立完成，然后小组互相检查，核对过程与结果，教师巡视，及时发现学生在解题过程中出现的问题；学生完成后，先讲评板演学生的解题过程，同时用多媒体展示做的比较规范的两名同学的解题过程，再展示发现问题的解题过程，边讲评，边总结归纳）师：我们先看一下这两位同学的解题过程，两位同学的解题过程都非常好，希望大家要注意学习．刚才我在下面巡视的时候，发现有同学解题的过程如下．请大家帮助他找出其中的错误，并加以改正．（展示该学生的解题过程）解法一：解：去分母，得 16(15)10(7)2x x +=--． ……解法二：解：去分母，得6(15)1510(7)x x +=--．去括号，得6x +15=15—10 x —70．移项，得6 x —10 x =15—70－15．合并同类项，得-4 x = -70．方程两边同时除以－4，得x = 235．（学生踊跃发言．） 生11：做法一中，第一步有一处错误是方程右边的项“12”未乘以最小公倍数30． 生12：做法二中第二步有两处错误：一是方程左边去括号时应将6同每一项相乘，结果应是6 x +90；二是方程右边去括号时应变号．生13：做法二中第三步将-10 x 移到方程左边应变号．生14：做法二第五步中分子、分母写倒了．师：大家纠正得非常好，尤其是第一、二步中的三个易错点，是许多同学经常犯的错误，希望大家以此错误为戒，今后再也不要出现类似的错误．请填写下表，总结解一元一次方程各步骤中应注意的问题及依据．（多媒体出示表格，师生共同总结）师：下面大家回过头来解关于毕达哥拉斯的学生有多少名的方程．生15：毕达哥拉斯的学生有28名．设计意图：通过解题过程的体验，把含有分母系数的一元一次方程化成了不含分母系数的方程，然后求解，使学生对解方程的知识更加完整，渗透了化归的思想．通过小组检查，学生加强了合作学习，树立了小组的榜样．分析学生在解题过程中出现的错误，借助其他学生的帮助，引起全体学生的注意，使学生对本节课知识的学习热情达到高潮，极大地调动了学生的学习热情．照应开头，使实际问题得到圆满解决，让学生体会到学好数学能更好地解决现实生活中的许多问题．五、巩固训练，提升能力1．将方程831412x x --=-去分母后，正确的结果是（ ） A ．2 x -1=1-(3- x ) B ．2（2 x -1）=1-(3- x )C ．2（2 x -1）=8-3- xD ．2（2 x -1）=8-3+ x2．将下列方程去分母（1）51763y -=； （2）212132x x +++=． 3．解方程：1213323x x x --+=-． 设计意图：问题1、问题2目的在于让学生练习去分母．通过去分母，把含有分母系数的一元一次方程化成了不含分母系数的方程，进一步强化渗透化归的思想，体会需要去分母的方程是如何从“新”转化为“旧”的．问题3目的在于规范解题过程，准确运算．六、课堂小结，反思归纳师：下面让我们一起来总结这节课，你们学到了什么？需要注意什么？其中你们体会最深的是什么？大家可以相互交流．生16：我们学会了用去分母的方法解一元一次方程的一般步骤．即去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数化系数为1．生17：在解方程的过程中，我们要注意三点：一是在方程两边同乘以最简公分母时，不含分母的项不能漏乘；二是分数线相当于括号的作用，去分母时要添括号；三是去括号时要注意，避免出现符号错误．生18：我们体会最深的有两点：一是方程可以解决实际生活中的问题；二是解方程的过程中若不细心很容易出错．设计意图：从不同的角度让学生自主总结，欣赏别人的优秀之处，充分展示自己，体验收获的快乐．同时实现了不同的学生在学习数学上获取不同的收获，得到不同的发展．七、达标检测，反馈矫正A 层：1．将下列方程去分母：（1）3423x x -+=；（2）212134x x -+=-． 2．解方程：11(1)2(2)25x x -=-+． 3．小川今年6岁，他的祖父72岁．几年后小川的年龄是他祖父年龄的14？ B 层：4．丢番图的墓志铭：“坟中安葬着丢番图，多么令人惊讶，它忠实地记录了所经历的道路．上帝给予的童年占六分之一，又过十二分之一，两颊长胡．再过七分之一，点燃结婚的蜡烛．五年之后天赐贵子，可怜迟到的宁馨儿享年仅及其父之半，变进入冰冷的墓，悲伤只有用数论的研究去弥补，又过四年，他也走完了人生的旅途．”设计意图：复习巩固检测本节知识训练，培养学生应用知识解决问题的能力．A层题目注重基础面向全体学生，B层题目注重学生能力的培养，面向程度较好的学生，让不同的学生得到不同的发展．八、分层作业，拓展延伸必做：课本140页习题5.5 第1题（1）、（3）．选做：课本140页习题5.5 第2题．设计意图：学生自由选择完成作业，让每个学生都有成就感，增强了学生学习数学的信心，做到了面向全体学生．去分母，得教学反思：本节课的教学体现了《数学新课程标准》的基本理念，以教材为依据，结合学生的实际情况，在教学过程中，从创设问题情境入手，让学生了解数学家的有关知识，明确一元一次方程在生活中的相关应用，从而激发学生的学习兴趣．通过学生自学，培养学生的自学能力及归纳能力．整节课都贯穿了活动课教学的思想，通过师生双方的互动，学生接受新知较快，探究、归纳能力不断地得到提高，在教学过程中体现了“发现问题，提出问题，分析问题，解决问题”的教学思想．从课堂练习反馈看，学生对解一元一次方程的方法掌握很好，相当一部分同学解题过程规范、解法灵活、计算准确，尤其是采用本课时的授课方式，较以前由教师直接讲出效果要好．整节课的课堂气氛一直是热烈的，学生的参与是积极的，虽说在解方程的过程中出现了漏乘整数项、去分母时未添括号、移项未变号、化系数为1时乘、除相混淆错误，但通过教师的巡视，及时发现了学生在解题过程中存在的问题，并有效地进行了纠正．整节课教者在培养学生自学、探究、归纳等能力方面做了有益的尝试，并取得了较好的效果．教学建议：在解题过程中仍然有个别同学对分母的实质理解不够，对分数线的“三重”作用把握不好，出现如下的错误：3-423x x+=变形为9－ x =2 x +4；212134x x-+=-变形为8x－4=3x+2－12．将分数线的括号作用忽略了，这方面仍需教师给予同学足够的关注，使他们尽快提高．。

解一元一次方程-----移项（讲学案）目标：掌握解一元一次方程的简单步骤移项，准确求出一元一次方程的解重点：利用移项，准确求出一元一次方程的解难点：移项的法则一、知识回顾：1、等式的性质是什么？2、合并同类项：（1）x + 2x + 4x = ( )x = ;(2) 4xy - 1.5xy - 2.5xy = ( )xy = .3、先合并同类项，再求方程的解：（1）3x-2x+5x = 12 （2）15b－2.5b－7.5b = 5 （3）x + 2 = 1 (4) 2x = 5x －21★归纳：把等式一边的某项移到等号的另一边，该项要。

我们把等式一边的某项后移到等号的另一边，叫做。

思考：1、解方程中“移项”起到了什么作用？2、移项的依据是什么？3、移项时，应注意什么？即学即练 1、下列移项正确吗？请把有错误的改正过来！（1）从3＋x = 5 移项,得：x = 5＋3 .（2）从5x = －3x + 10 移项,得：5x－3x = 10 .（3）从9x－6 = 3x 移项,得：9x - 3x = 6 .（4）化简：2x＋8y－6x =2x＋6x－8y =8x－8y．二例题问题把一些图书分给某班学生阅读，如果每人分3本，则剩余20本，如果每人分4本，则还缺25本。

这个班有多少人？分析：设这个班有x名学生。

每人分3本，共分出_ __本，加上剩余的20本，这批书共________本。

每人分4本，需要_____本，减去缺的25本，这批书共_________本。

这批书的总数有几种表示法？它们之间的关系有什么关系？课堂练习 1解下列方程：（1）4x = 4 + 2x ；（2）6x = 5x － 4 解：移项得：合并同类项得：把系数化为1得：(3) 3x + 7 = 32－2x (4) 6x－7 = 4x－5(5) 2—3x=4-2x (6) 12x－6=34x能力提高题（7）7x－3x = 6x(8) 4(4＋y)=3(y－3)（9）已知:x=2是关于x的方程12(1－2ax)=x＋a 的解，求a的值.三、小结：1、方程中的任何一项，都可以后，从方程等号的一边移到另一边。