类比推理ppt完美课件1 人教课标版
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类比推理 课件
⇒PM2·CC21＝PN2·CC21＋MN2·CC21－2(PN·CC1)·(MN·CC1) cos∠MNP，
由于SBCC1B1＝PN·CC1，SACC1A1＝MN·CC1， SABB1A1＝PM·BB1＝PM·CC1， ∴有S2ABB1A1＝S2BCC1B1＋S2ACC1A1－2SBCC1B1·SACC1A1·cosα.
不等，距圆心较近的弦 不等，距球心较近的截面圆
较长
较大
圆的性质
球的性质
圆的切线垂直于经过切点的半 球的切面垂直于经过切点的半
径；
径；
经过圆心且垂直于切线的直线 经过球心且垂直于切面的直线
必经过切点
必经过切点
经过切点且垂直于切线的直线 经过切点且垂直于切面的直线
必经过圆心
必经过球心
圆的周长c＝πd
球的表面积S＝πd2
弦
↔
截面圆，
直径 ↔ 大圆，
周长 ↔ 表面积，
圆面积 ↔ 球体积，
等等．于是，根据圆的性质，可以猜测球的性质如下表
所示：
圆的性质
球的性质
圆心与弦(不是直径)的 球心与截面圆(不是大圆)的
中点的连线垂直于弦 圆心的连线垂直于截面
与圆心距离相等的两弦 与球心距离相等的两截面圆
相等；
是等圆；
与圆心距离不等的两弦 与球心距离不等的两截面圆
类比推理
1．类比推理的思维过程大致为：
相似性
猜测新
观察、比较 一――致→性 联想、类推 ―→ 的结论
2．类比推理有以下几个特点： (1)类比是从人们已经掌握了的事物的属性，推测正在研 究中的事物的属性，它以旧有认识作基础，类比出新的结 果； (2)类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊 属性； (3)类比的结果不一定可靠，但它却具有发现的功能．
人教a版数学【选修2-2】2.1.1《类比推理》ppt课件
[答案] C
[解析] A中，3与0两个数的性质不同，故类比中把3换成0 ，其结论不成立；B中，乘法满足对加法的分配律，但乘法 不满足对乘法的分配律；C是正确的；D中，令n＝2显然不成 立．
4．医药研究中，研制新药初期，常用一些动物做药性、药 理试验，最后才做临床试验与应用，通过对动物的观察，得 出对人应用的一些结论，所用推理为__________________． [答案] 类比推理 [解析] 符合类比推理的方法，故应为类比推理．
相似的属性．据此，在圆与球的相关元素之间可以建立如下的 ↔ ↔ ↔
截面圆， 大圆， 表面积， 球体积，
圆面积 ↔ 示：
等等．于是，根据圆的性质，可以猜测球的性质如下表所
圆的性质 圆心与弦(不是直径)的中点的 连线垂直于弦 与圆心距离相等的两弦相等； 与圆心距离不等的两弦不等， 距圆心较近的弦较长 圆的切线垂直于经过切点的半 径； 经过圆心且垂直于切线的直线 必经过切点 经过切点且垂直于切线的直线 必经过圆心 圆的周长 c＝πd 圆的面积 S＝πr2
3．下面使用类比推理，得出的结论正确的是( ＝b”
)
A．若“a· 3＝b· 3，则 a＝b”类比推出“若 a· 0＝b· 0，则 a B．“若(a＋b)c＝ac＋bc”类比出“(a· b)c＝ac· bc” a＋b a b C．“若(a＋b)c＝ac＋bc”类比出“ c ＝c ＋c (c≠0)” D．“(ab)n＝anbn”类比出“(a＋b)n＝an＋bn”
重点：类比推理． 难点：类比推理的特点及应用．
类比推理 思维导航 在学习数列一章时，我们由等差数列{an}具有性质：“已知n 、m∈N*，若n＋m＝2p，则an＋am＝2ap”，作出猜想：“ 对于等比数列{an}，若n、m∈N*，n＋m＝2p，则am·an＝a” ，这种猜想方法是否具有一般性？这样猜想出的结论是否一 定是正确的？它在数学发现中具有什么作用？
最新人教版高中数学选修2.1.1合情推理(2)-类比推理-上课用ppt课件
3)火星上大部分时间的温度适合地球上某些已知生物的生存,等等.
地球上有生命存在
猜想 猜测火星上也可能有生命存在
三.新课讲授
1.类比推理定义：
以上几个例子均是根据两个(或两类) 对象之间在某些方面的相似或相同,推演出它
们在其它方面也相似或相同,像这样的推理通常称为类比推理.(简称:类比法) 类比也属
注：1）类比的结论的真假具有偶然性，即可能真，也可能假。
错误
（可能相交）
虽然有类比所得到的结论未必是正确的，但它所具有的有特殊到
特殊的认识功能，等于发现新的规律和事实却是十分有用的。 2）一般地，如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间 越相关，那么类比得出的命题就越可能为真。
例3.类比实数的加法和乘法,列出它们相似的运算性质.
单位元
a+0=a
例4.类比平面内直角三角形的勾股定理, 试给出空间中四面体
性质的猜想．
直角三角形
∠C＝90° 3个边的长度a，b，c 2条直角边a，b和1条斜边c
3个面两两垂直的四面体
∠PDF＝∠PDE＝∠EDF＝90° 4个面的面积S1，S2，S3和S 3个“直角面” S1，S2，S3和1个“斜面” S
例4.类比平面内直角三角形的勾股定理, 试给出空间中四面体
性质的猜想．
例3.有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属片从一根针
上全部移到另一根针上. 1.每次只能移动一个金属片; 2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面. 试推测:把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?
1.工匠鲁班类比带齿的草叶和蝗虫的牙齿,发明了锯. 2.人们仿照鱼类的外型和其在水中沉浮的原理,发明潜水艇. 3.利用平面向量基本定理类比得到空间向量基本定理. 4.科学家对火星研究,发现其与地球有许多类似的特征:
地球上有生命存在
猜想 猜测火星上也可能有生命存在
三.新课讲授
1.类比推理定义：
以上几个例子均是根据两个(或两类) 对象之间在某些方面的相似或相同,推演出它
们在其它方面也相似或相同,像这样的推理通常称为类比推理.(简称:类比法) 类比也属
注：1）类比的结论的真假具有偶然性，即可能真，也可能假。
错误
（可能相交）
虽然有类比所得到的结论未必是正确的，但它所具有的有特殊到
特殊的认识功能，等于发现新的规律和事实却是十分有用的。 2）一般地，如果类比的相似性越多，相似的性质与推测的性质之间 越相关，那么类比得出的命题就越可能为真。
例3.类比实数的加法和乘法,列出它们相似的运算性质.
单位元
a+0=a
例4.类比平面内直角三角形的勾股定理, 试给出空间中四面体
性质的猜想．
直角三角形
∠C＝90° 3个边的长度a，b，c 2条直角边a，b和1条斜边c
3个面两两垂直的四面体
∠PDF＝∠PDE＝∠EDF＝90° 4个面的面积S1，S2，S3和S 3个“直角面” S1，S2，S3和1个“斜面” S
例4.类比平面内直角三角形的勾股定理, 试给出空间中四面体
性质的猜想．
例3.有三根针和套在一根针上的若干金属片.按下列规则,把金属片从一根针
上全部移到另一根针上. 1.每次只能移动一个金属片; 2.较大的金属片不能放在较小的金属片上面. 试推测:把n个金属片从1号针移到3号针,最少需要移动多少次?
1.工匠鲁班类比带齿的草叶和蝗虫的牙齿,发明了锯. 2.人们仿照鱼类的外型和其在水中沉浮的原理,发明潜水艇. 3.利用平面向量基本定理类比得到空间向量基本定理. 4.科学家对火星研究,发现其与地球有许多类似的特征:
7.2 类比推理及其方法 课件(共20张PPT)
请思考：下列类比是在对象之间“比”什么？ ①由蜘蛛结网，到不需要在深水处建筑桥①墩结的构吊类桥比。（模型类比） ②由儿童刮木听声的游戏，到听诊器的发明②。功能类比 ③由苍蝇两翅后③的结平构衡类棒比(楫（翅模)型，类到比新）型导航仪器——振动陀螺 仪的发明 ④由人工培育珍珠，到人工生产④牛条黄件。类比
2.提高类比推理可靠程度要求
（1）类比的根据越多越好。
前提中确认对象的相同或 相似属性越多，意味着它 们所属的类别可能越相近 ，结论的可靠性越高。
示例 人们在研究新药时，往往在
狗、兔子、老鼠等动物身上做实 验，因为这些动物比其它动物与 人类有更多的相同或相似属性。 如果用低等动物做实验，则因其 与人类的相同属性较少，难以得 到可靠的结论。
③在两个对象间多运用比喻
④在前提中要抓住两个对象的本质属性
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
类比推理的含义
1.特点和含义：
客观依据：事物属性之间的内在联系 【注意】
类比推理是从一般到一般或从特殊到特殊，不是从一般推出
个别（演绎推理），或是从个别推出一般（归纳推理）
类比推理的含义
示例评析
化肥中所含的主要养分是钙、镁、氮、磷、钾，这些养 分是植物生长所需要的，而且，化肥呈粉末或液体状态时， 植物更容易吸收。
石煤渣中也含有较多的钙、镁、氮、磷、钾，把石煤渣 磨成粉末，植物也容易吸收。
所以，我们可以把石煤渣磨成粉末作为植物生长的肥料。
A对象具有属性a、b、c、d
逻辑形式： B对象具有属性a、b、c、
所以，B（可能）也具有属性d
类比推理的含义
①瓦特根据蒸汽中的壶盖发明了蒸汽机。类比
②较之于其他高校思想政治理论课，《形势与政策》的 理论知识系统性和稳固性较弱，而教学内容的更新速度
2.提高类比推理可靠程度要求
（1）类比的根据越多越好。
前提中确认对象的相同或 相似属性越多，意味着它 们所属的类别可能越相近 ，结论的可靠性越高。
示例 人们在研究新药时，往往在
狗、兔子、老鼠等动物身上做实 验，因为这些动物比其它动物与 人类有更多的相同或相似属性。 如果用低等动物做实验，则因其 与人类的相同属性较少，难以得 到可靠的结论。
③在两个对象间多运用比喻
④在前提中要抓住两个对象的本质属性
A.①②
B.①④
C.②③
D.③④
类比推理的含义
1.特点和含义：
客观依据：事物属性之间的内在联系 【注意】
类比推理是从一般到一般或从特殊到特殊，不是从一般推出
个别（演绎推理），或是从个别推出一般（归纳推理）
类比推理的含义
示例评析
化肥中所含的主要养分是钙、镁、氮、磷、钾，这些养 分是植物生长所需要的，而且，化肥呈粉末或液体状态时， 植物更容易吸收。
石煤渣中也含有较多的钙、镁、氮、磷、钾，把石煤渣 磨成粉末，植物也容易吸收。
所以，我们可以把石煤渣磨成粉末作为植物生长的肥料。
A对象具有属性a、b、c、d
逻辑形式： B对象具有属性a、b、c、
所以，B（可能）也具有属性d
类比推理的含义
①瓦特根据蒸汽中的壶盖发明了蒸汽机。类比
②较之于其他高校思想政治理论课，《形势与政策》的 理论知识系统性和稳固性较弱，而教学内容的更新速度
类比推理ppt
第十一页，编辑于星期三：一点 四十二分。
第二节 题型分类及应试技巧
?
第一，尽可能多地了解两个词语间的常见逻辑关系。因为只
有积蓄了尽可能多的储备知识，才能最准确地对类比对象进
行分析，找出符合要求的逻辑关系，得到正确结论。
?
第二，答题时要将四个选项看完之后，逐一分析，找到与题
干词有最多共性，以及在本质属性上最为相似的备选项。
间的关系，宋江是《水浒传》中人物，少年闰土是鲁迅
小说中的人物，《长恨歌》是白居易作品，故仅 D项符
合。
第二十四页，编辑于星期三：一点 四十二分。
11. 物品与制作材料
【例题】书籍：纸张
正确选项为（ ）。 A.毛笔：宣纸 C.菜肴：萝卜
B.文具：文具盒
D.飞机：大炮
解析： 答案为C。
第二十五页，编辑于星期三：一点 四十二分。
殊的关系，所以答案为选项 C。选项 B的两个词之间的
关系是整体与部分的关系，选项 D的两个词之间的关系
是特殊与一般的关系。
第十九页，编辑于星期三：一点 四十二分。
6.同一类属性的两个相互并列 的概念
【例题】绿豆：豌豆
正确选项为（ ）。
A. 家具：灯具
B.猴子：树木
C. 鲨鱼：鲸鱼
D.香瓜：西瓜
解析： 答案为 D。对于此题，考生常常是看到哪里就选到
词语之间的联系不紧密，就有可能是属性与词
语的生硬搭配，并无必然联系，那么结论的可
靠性就不大。
第七页，编辑于星期三：一点 四十二分。
? 例如：水果∶苹果
? 鱼∶鲸鱼 B. 粮食∶蔬菜 ? 花卉∶兰花 D. 大豆∶高粱 ? 本题中，题干部分是属种关系，苹果是水果的
一种。在备选项中，有人将 A分析后，认为鲸
第二节 题型分类及应试技巧
?
第一，尽可能多地了解两个词语间的常见逻辑关系。因为只
有积蓄了尽可能多的储备知识，才能最准确地对类比对象进
行分析，找出符合要求的逻辑关系，得到正确结论。
?
第二，答题时要将四个选项看完之后，逐一分析，找到与题
干词有最多共性，以及在本质属性上最为相似的备选项。
间的关系，宋江是《水浒传》中人物，少年闰土是鲁迅
小说中的人物，《长恨歌》是白居易作品，故仅 D项符
合。
第二十四页，编辑于星期三：一点 四十二分。
11. 物品与制作材料
【例题】书籍：纸张
正确选项为（ ）。 A.毛笔：宣纸 C.菜肴：萝卜
B.文具：文具盒
D.飞机：大炮
解析： 答案为C。
第二十五页，编辑于星期三：一点 四十二分。
殊的关系，所以答案为选项 C。选项 B的两个词之间的
关系是整体与部分的关系，选项 D的两个词之间的关系
是特殊与一般的关系。
第十九页，编辑于星期三：一点 四十二分。
6.同一类属性的两个相互并列 的概念
【例题】绿豆：豌豆
正确选项为（ ）。
A. 家具：灯具
B.猴子：树木
C. 鲨鱼：鲸鱼
D.香瓜：西瓜
解析： 答案为 D。对于此题，考生常常是看到哪里就选到
词语之间的联系不紧密，就有可能是属性与词
语的生硬搭配，并无必然联系，那么结论的可
靠性就不大。
第七页，编辑于星期三：一点 四十二分。
? 例如：水果∶苹果
? 鱼∶鲸鱼 B. 粮食∶蔬菜 ? 花卉∶兰花 D. 大豆∶高粱 ? 本题中，题干部分是属种关系，苹果是水果的
一种。在备选项中，有人将 A分析后，认为鲸
高中数学 类比推理 PPT课件 图文
试通过类比,写出在空间中的类似结论.
A
B
pbPppac
C
pa pb pc 1 ha hb hc
A
P
B
D
C
pa pb pc pd 1 ha hb hc hd
18
合情推理
归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过 观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提
出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理。
论就越可靠。3、情感态度与价值观：体会类比法在数学发现
中的基本作用：即通过类比，发现新问题、新结论；通过类
比，发现解决问题的新方法。培养分析问题的能力、学会解
决问题的方法；增强探索问题的信心、收获论证成功的喜悦；
体验数学发现的乐趣、领略数学方法的魅力！同时培养学生
学数学、用数学，完善数学的正确数学意识。
7
类比推理的特点;
1.类比是从人们已经掌握了的事物的属性,推测正在研究的 事物的属性,是以旧有的认识为基础,类比出新的结果. 2.类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性.
3.类比的结果是猜测性的不一定可靠,但它却有发现的功能.
类比推理的一般步骤：
⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似性（或 一致性）；
则由图(2)有体积关系:
V P A VPA
B B
C C
PA PB PC PA PB PC
B B
B
B
C
P
A
A
P
图(1)
C
A
A
图(2) 17
例5.在平面上,设ha,hb,hc是三角形ABC三条边上的高.P
为我三们角可形以内 得任 到一 结点 论,:P到p相a应三边p的b 距离p分c 别为1pa,pb,pc, ha hb hc
A
B
pbPppac
C
pa pb pc 1 ha hb hc
A
P
B
D
C
pa pb pc pd 1 ha hb hc hd
18
合情推理
归纳推理和类比推理都是根据已有的事实，经过 观察、分析、比较、联想，再进行归纳、类比，然后提
出猜想的推理，我们把它们统称为合情推理。
论就越可靠。3、情感态度与价值观：体会类比法在数学发现
中的基本作用：即通过类比，发现新问题、新结论；通过类
比，发现解决问题的新方法。培养分析问题的能力、学会解
决问题的方法；增强探索问题的信心、收获论证成功的喜悦；
体验数学发现的乐趣、领略数学方法的魅力！同时培养学生
学数学、用数学，完善数学的正确数学意识。
7
类比推理的特点;
1.类比是从人们已经掌握了的事物的属性,推测正在研究的 事物的属性,是以旧有的认识为基础,类比出新的结果. 2.类比是从一种事物的特殊属性推测另一种事物的特殊属性.
3.类比的结果是猜测性的不一定可靠,但它却有发现的功能.
类比推理的一般步骤：
⑴ 找出两类对象之间可以确切表述的相似性（或 一致性）；
则由图(2)有体积关系:
V P A VPA
B B
C C
PA PB PC PA PB PC
B B
B
B
C
P
A
A
P
图(1)
C
A
A
图(2) 17
例5.在平面上,设ha,hb,hc是三角形ABC三条边上的高.P
为我三们角可形以内 得任 到一 结点 论,:P到p相a应三边p的b 距离p分c 别为1pa,pb,pc, ha hb hc
逻辑学第十章类比推理ppt课件
47．以下哪项列出的是不可能分配到生产部的完整而准确的名 单？
A．F、I、X C．I、W
B．G、H、Y D．G
20
文法学院11/12学年第1学期
逻辑学
48．如果以下哪项陈述为真，能使7名雇员的分配得到完全的确定？
A．F和W分配到生产部。
B．G和Y分配到销售部。
C．I和W分配到销售部。
D．I和W分配到生产部。
3
文法学院11/12学年第1学期
逻辑学
习题：
地球和月球相比，有许多共同的属性，如它们都属太阳 系星体，都是球形的，都有自转和公转等。既然地球上有生 物存在，因此，月球上也很可能有生物存在。 以下哪项如果为真，则最能削弱上述推论的可靠性？ A、地球和月球大小不同 B、月球上同一地点温度变化极大，白天可以上升到100℃，晚 上又降至零下160℃ C、月球距离地球很远，不可能有生物存在 D、 地球和月球生成时间不同
退货或返修。因此，可以说这批健身器的质量是合格的。 C、如果某种产品超过了市场需求，就可能出现滞销现象。“卓群”领带的
供应量大大超过了市场需求，因此，一定会出现滞销现象。 D、凡是超越代理人权限所签的合同都是无效的。这份房地产建设合同是超
越代理权限签订的，所以它是无效的。
5
文法学院11/12学年第1学期
●如果HY在销售部，有几种情况：一种情况，X在销售部，根据（3）W在 生产部，销售部满员。根据（2）和（4）：G不在生产部，G必然在公关 部，则I在生产部。
另一种情况，X不在销售部，W自由
答案：46.D 47.D 48.C 49.B 50.B
22
文法学院11/12学年第1学期
逻辑学
方案 1 2-1 2-2-1 2-2-2 2-2-3 2-2-4 2-2-5
高中数学新课标人教A版选修1-2《2.1.2 类比推理》课件
课前探究学习
课堂讲练互动第十二页，编辑活于星页期一规：范点 十训三练分。
【变式1】 根据等差数列{an}的性质，通过类比写出等比数列{bn}的 对应性质.
等差数列{an}(公差为d) ① 若m＋n＝p＋q＝2t，则am＋an＝ap
＋aq＝2at ② ar，ar＋m，ar＋2m，…构成公差为md
的等差数列
表示为a＝b·cos C＋c·cos B，其中a，b，c分 别为角A，B，C的对边，类比上述定理，写出 对空间四面体性质的猜想． [思路探索]
课前探究学习
课堂讲练互动第十六页，编辑活于星页期一规：范点 十训三练分。
解 如右图所示，在四面体PABC中，设S1，S2， S3，S分别表示△PAB，△PBC，△PCA，△ ABC的面积，α，β，γ依次表示面PAB， 面PBC，面PCA与底面ABC所成二面角的大小． 我们猜想射影定理类比推理到三维空间，其表现形式应为S＝S1·cos α ＋S2·cos β＋S3·cos γ.
课堂讲练互动第二页，编辑于活星期页一：规点范十三训分练。
1．类比推理的概念 由两类对象具有某些 类似特征和其中一类对象的某些 已知特征 ，推出另一类对象也具有这些特征．简言之，类比推 理是由特殊到特殊的推理．
课前探究学习
课堂讲练互动第三页，编辑于活星期页一：规点范十三训分练。
想一想：类比推理的结论一定正确吗？ 提示 类比推理是从人们已经掌握了的事物的特征，推测正在被研 究中的事物的特征，所以类比推理的结果具有猜测性，不一定可 靠．
线
线
面
边长
面积
面积
体积
线线角 二面角
三角形 四面体
课前探究学习
课堂讲练互动第十八页，编辑活于星页期一规：范点 十训三练分。
归纳推理与类比推理的ppt课件.ppt
⑤a // b a1 b1,a2 b2( R) ⑤a // b a1 b1,a2 b2,a3 b3( R)
⑥ a b a1b1 a2b2 0 ⑥a b a1b1 a2b2 a3b3 0
⑦ | a | a12 a22
⑦ | a | a12 a22 a32
6.利用圆的性质类比得出球的性质
圆的概念和性质
圆的周长 S = 2πR
圆的面积 S =πR2
圆心与弦(非直径)中点的连线 垂直于弦
球的概念和性质
球的表面积 S = 4πR2
球的体积 V = 4πR3
3
球心与不过球心的截面(圆面) 的圆心的连线垂直于截面
与圆心距离相等的两弦相等 与球心距离相等的两截面面积相等
与圆心距离不相等的两弦不相 与球心距离不相等的两截面面积
① a b (a1 b1,a2 b2 )
② a b (a1 b1,a2 b2 ) ③ a (a1,a2 )( R)
①a b (a1 b1,a2 b2,a3 b3) ② a b (a1 b1,a2 b2,a3 b3)
③ a (a1,a2,a3)( R)
④ a b a1b1 a2b2 ④ a b a1b1 a2b2 a3b3
例题解析：
例1、试根据等式的性质猜想不等式的性质。
等式的性质：
猜想不等式的性质：
(1) a=ba+c=b+c; (2) a=b ac=bc; (3) a=ba2=b2;
(1) a＞ba+c＞b+c; (2) a＞b ac＞bc; (3) a＞ba2＞b2;
问：这样猜想出的结论是否一定正确？
例2.(2003年新课程)在平面几何里,有勾股定理:
等,距圆心较近的弦较长
⑥ a b a1b1 a2b2 0 ⑥a b a1b1 a2b2 a3b3 0
⑦ | a | a12 a22
⑦ | a | a12 a22 a32
6.利用圆的性质类比得出球的性质
圆的概念和性质
圆的周长 S = 2πR
圆的面积 S =πR2
圆心与弦(非直径)中点的连线 垂直于弦
球的概念和性质
球的表面积 S = 4πR2
球的体积 V = 4πR3
3
球心与不过球心的截面(圆面) 的圆心的连线垂直于截面
与圆心距离相等的两弦相等 与球心距离相等的两截面面积相等
与圆心距离不相等的两弦不相 与球心距离不相等的两截面面积
① a b (a1 b1,a2 b2 )
② a b (a1 b1,a2 b2 ) ③ a (a1,a2 )( R)
①a b (a1 b1,a2 b2,a3 b3) ② a b (a1 b1,a2 b2,a3 b3)
③ a (a1,a2,a3)( R)
④ a b a1b1 a2b2 ④ a b a1b1 a2b2 a3b3
例题解析：
例1、试根据等式的性质猜想不等式的性质。
等式的性质：
猜想不等式的性质：
(1) a=ba+c=b+c; (2) a=b ac=bc; (3) a=ba2=b2;
(1) a＞ba+c＞b+c; (2) a＞b ac＞bc; (3) a＞ba2＞b2;
问：这样猜想出的结论是否一定正确？
例2.(2003年新课程)在平面几何里,有勾股定理:
等,距圆心较近的弦较长
类比推理优秀课件
(x-x0)2+(y-y0)2+(z-z0)2=r2.
第七页，共26页。
例2 类比实数(shìshù)的加法和乘法,列出它们相似的
类运比算角性度质.实数的加法
实数的乘法
运算结果 若a,b∈R,则a+b∈R
若a,b∈R,则ab∈R
运算律
(交换律和 结合律)
逆运算
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
与圆心距离相等的两弦相等;与圆 心距离不等的两弦不等,距圆心较 近的弦较长.
与球心距离(jùlí)相等的两截面圆 面积相等;与球心距离(jùlí)不等 的两截面圆面积不等,距球心较 近的截面圆面积较大.
以点P(x0,y0)为圆心,r为半径的圆 的方程为(x-x0)2＋(y-y0)2=r2.
以点P(x0,y0,z0)为球心(qiúxīn),r 为半径的球的方程为
归纳(gufīn(àn): ) 2n 1
f
(n)
1, 2 f
(n
1)
1,
n1 n2
第二十四页，共26页。
再 见
第二十五页，共26页。
内容(nèiróng)总结
类比推理。圆心与弦(非直径)中点连线垂直于弦.。与圆心距离相等(xiāngděng)的两 弦相等(xiāngděng)。与球心距离相等(xiāngděng)的两截面圆面积相等(xiāngděng)。例2 类
球的定义：到一个定点(dìnɡ diǎn)的距离等于 定长的点的集合.
圆
球
弦
截面圆
直径
(zhíjì ng)周
长
大圆 表面积 体积
第六页，共26页。
圆的概念和性质
第七页，共26页。
例2 类比实数(shìshù)的加法和乘法,列出它们相似的
类运比算角性度质.实数的加法
实数的乘法
运算结果 若a,b∈R,则a+b∈R
若a,b∈R,则ab∈R
运算律
(交换律和 结合律)
逆运算
a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c)
与圆心距离相等的两弦相等;与圆 心距离不等的两弦不等,距圆心较 近的弦较长.
与球心距离(jùlí)相等的两截面圆 面积相等;与球心距离(jùlí)不等 的两截面圆面积不等,距球心较 近的截面圆面积较大.
以点P(x0,y0)为圆心,r为半径的圆 的方程为(x-x0)2＋(y-y0)2=r2.
以点P(x0,y0,z0)为球心(qiúxīn),r 为半径的球的方程为
归纳(gufīn(àn): ) 2n 1
f
(n)
1, 2 f
(n
1)
1,
n1 n2
第二十四页，共26页。
再 见
第二十五页，共26页。
内容(nèiróng)总结
类比推理。圆心与弦(非直径)中点连线垂直于弦.。与圆心距离相等(xiāngděng)的两 弦相等(xiāngděng)。与球心距离相等(xiāngděng)的两截面圆面积相等(xiāngděng)。例2 类
球的定义：到一个定点(dìnɡ diǎn)的距离等于 定长的点的集合.
圆
球
弦
截面圆
直径
(zhíjì ng)周
长
大圆 表面积 体积
第六页，共26页。
圆的概念和性质
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类比推理ppt完美课件1 人教课标版
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（3）鱼和潜水艇。 1775年，美国爆发举世闻名的独立战争，
战争中，英军凭借着优良的军舰大炮，赖在海 上不走，企图卷土重来，并常使美国海防遭受 重创。怎样才能把侵略者彻底赶走？一个名叫 布什内尔的士兵思虑重重。一天，布什内尔在 海边散步，看到一条大鱼从水底偷偷游过来， 猛地向一群小鱼发动突袭。这使他茅塞顿开： 为什么不造一条大鱼那样的船，从水下发动攻 击！不久布什内尔负责了第一艘潜艇。布什内 尔所造的潜水艇，外形并不像鱼，但它应用了 鱼在水下潜游的原理，即潜水艇底部有一个类 似鱼镖的水舱，当船要下沉时，就往水舱里灌 水，当船要浮出水面时，就把水舱里的水排出， 这样潜水艇就可以自由浮沉了。
• 类比推理，它是根据两个或两类事物有部 分的属性相同，从而推出其他属性也相同 的推理。
• 类比推理的结构如下： A有属性：a,b,c,d B有属性：a,b,c 所以，B有属性：d
一、逻辑学中的类比推理
• 逻辑学中的类比推理是根据两个或两类对象在某
些属性上相同，推断出它们在另外的属性上（这
一属性已为类比的一个对象所具有，另一个类比
具； 它也可以是齿形的.
类比推理ppt完美课件1 人教课标（2）蝙蝠和超声波探测仪。
科学家们经过研究，蝙蝠是利用超声波来辨 别物体位置的。它的喉内能发出十几万赫兹的超 声波脉冲。每秒钟可以发出50多次；这些超声波 碰到障碍物和小昆虫会立即反射回来。蝙蝠就是 根据到达左右耳的微小时间来确定障碍物和昆虫 的方位。蝙蝠的这种超声波探测本领，使科学家 深受启发，要据这一现象发明了超声波探测仪， 这种仪器用在海上可以测量海洋、寻找潜艇；用 在工业上，可以用来检查金属内部有无裂纹和空 腔。
类比推理ppt完美课件1 人教课标版
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2、类比推理可以帮助人们提出科学假说
类比推理是形成科学假说的重要推理形式。 • 19世纪中叶，奥地利首都维也纳有一位医生，名
叫奥恩布鲁格。有一次，他给一位病人看病，没 在检查出什么严重疾病，但病人很快就死了，经 过解剖尸体查看，发现胸膛积满脓水，医生想， 以后再碰到这样的病人怎样诊断？忽然想起他父 亲在经营酒店时，常用手指关节敲木质酒桶，听 到卜卜的叩击声，就能估量出要桶中还有多少酒。 他思考：人们的胸膛不是很像酒桶吗？他通过反 复探索胸部疾病和叩击声音之间变化的关系，终 于写出《用叩诊人体胸部发现胸膛内部疾病的新 方法》的医学论文，发明了“叩诊”这一医疗方 法。
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3、类比推理为现代科学技术经常应用 类比推理ppt完美课件1 人教课标版
的仿生学提供了理论基础
自然界的动植物，它们的生长都极为巧妙，它 们是孕育出新事物，新方法绝无仅有的好样板。 人类还在蒙昧的幼年时期，为了生存繁衍，便 开始模仿大自然，利用类比的方法，从自然界 事万物身上吸取有得于自己生存的优点，用来 武装自己，改变命运。20世纪30年代出现的仿 生学，就是专门研究生物系统的结构和功能， 并将生物的某些特征应用到我们的创造发明之 中，以创造先进技术装置的新学科。人类对处 然的模仿，正是建立在类比推理的理论基础之 上的。正是利用类比关系的思维方式，人类在 模仿自然中逐步有了现代文明。考察文明史， 我们可以发现人类许多重大发明，都是模仿生 物的结果。例如：
的对象那里尚未发现）也相同之处的一种推理。
•
光波概念的提出者，荷兰物理学家、数学家赫尔斯
坦.惠更斯曾将光和声这两类现象进行比较，发现它们具 有一系列相同的性质：如直线传播、有反射和干扰等。又 已知声是由一种周期运动所引起的、呈波动的状态，由此， 惠更斯做出推理，光也可能有呈波动状态的属性，从而提 出了光波这一科学概念。惠更斯在这里运用的推理就是类 比推理。
劳动者：农民 A．野兔：草
B．动物：脊椎动物
C．爬行动物：哺乳动物 D．昆虫：鱼类
解析：因为题干和选项都是名词，通过看词 性我们无法排除选项。再想逻辑，农民是劳动 者，农民和劳动者是种属关系，脊椎动物是动 物，两者也是种属关系。因此选B。
三、类比推理的作用
• 类比推理虽然不能直接推动社会进步，但 它在人们的认识中具有重要作用。它可以 拓展人们的眼界，可以为人们改造和认识 世界、推动社会进步提供一个有效的思维 方法。
二、公务员考试中的类比推理
• 公务员考试中的类比推理来源于逻辑学中 的类比推理，但在形式上又不同于逻辑学 中的类比推理。常用的有：对象不同，要 求不同，结果不同等。
类比推理题解析 茶壶∶紫砂∶雕刻 A.电线∶金属∶生产 B.马路∶柏油∶铺设
C.房门∶木材∶油漆 D.夹克∶布料∶制作 解析：紫砂可以做茶壶的构成原料，雕刻可以 做动词，表示对茶壶进行雕刻；也可以做名词， 表示茶壶上有雕刻。木材是构成房门的一种材料， 油漆可以做动词，表示油漆房门；也可以作名词， 表示房门上有油漆，故选C。
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1、类比推理是探索真理的重要逻辑形 式据历史记载,西拉克斯的国王为庆功谢神,命
金匠打造了一顶纯金皇冠,要献给不朽的神. 完工后,国王怀疑皇冠不纯,但在不毁坏皇冠 的情况下找不到解决的方法,便请教好友阿 基米德.这就是皇冠问题.阿基米德苦思一段 时间,也无所得.一日,他到澡堂洗澡,当他的 身体进入浴池时,他敏锐地察觉到水位上升, 由此受到启迪,并解决了”皇冠问题”
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4、类比推理具有生动的说明作用
阿凡提来到一个食店门口，看见店主正 抓住一个农民要他付钱，农民说："我没有 吃你的饭菜呀！"店主说："但你闻到了我的 饭菜的香味和吃了我的饭菜有什么区别呢？ "阿凡提起上前去对店主说："我来替他付钱 吧。"他掏出两个银元，放到店主的耳边敲 了敲然后放回了口袋。店主说："你并没有 付给我呀！"阿凡提回答说："但你听到了我 的钱的声音，这和付了你钱有什么区别呢？ "
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（1）茅草与锯子
从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班 （后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师） 一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破 了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.
他的思路是这样的： 茅草是齿形的； 茅草能割破手. 我需要一种能割断木头的工
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（3）鱼和潜水艇。 1775年，美国爆发举世闻名的独立战争，
战争中，英军凭借着优良的军舰大炮，赖在海 上不走，企图卷土重来，并常使美国海防遭受 重创。怎样才能把侵略者彻底赶走？一个名叫 布什内尔的士兵思虑重重。一天，布什内尔在 海边散步，看到一条大鱼从水底偷偷游过来， 猛地向一群小鱼发动突袭。这使他茅塞顿开： 为什么不造一条大鱼那样的船，从水下发动攻 击！不久布什内尔负责了第一艘潜艇。布什内 尔所造的潜水艇，外形并不像鱼，但它应用了 鱼在水下潜游的原理，即潜水艇底部有一个类 似鱼镖的水舱，当船要下沉时，就往水舱里灌 水，当船要浮出水面时，就把水舱里的水排出， 这样潜水艇就可以自由浮沉了。
• 类比推理，它是根据两个或两类事物有部 分的属性相同，从而推出其他属性也相同 的推理。
• 类比推理的结构如下： A有属性：a,b,c,d B有属性：a,b,c 所以，B有属性：d
一、逻辑学中的类比推理
• 逻辑学中的类比推理是根据两个或两类对象在某
些属性上相同，推断出它们在另外的属性上（这
一属性已为类比的一个对象所具有，另一个类比
具； 它也可以是齿形的.
类比推理ppt完美课件1 人教课标（2）蝙蝠和超声波探测仪。
科学家们经过研究，蝙蝠是利用超声波来辨 别物体位置的。它的喉内能发出十几万赫兹的超 声波脉冲。每秒钟可以发出50多次；这些超声波 碰到障碍物和小昆虫会立即反射回来。蝙蝠就是 根据到达左右耳的微小时间来确定障碍物和昆虫 的方位。蝙蝠的这种超声波探测本领，使科学家 深受启发，要据这一现象发明了超声波探测仪， 这种仪器用在海上可以测量海洋、寻找潜艇；用 在工业上，可以用来检查金属内部有无裂纹和空 腔。
类比推理ppt完美课件1 人教课标版
类比推理ppt完美课件1 人教课标版
2、类比推理可以帮助人们提出科学假说
类比推理是形成科学假说的重要推理形式。 • 19世纪中叶，奥地利首都维也纳有一位医生，名
叫奥恩布鲁格。有一次，他给一位病人看病，没 在检查出什么严重疾病，但病人很快就死了，经 过解剖尸体查看，发现胸膛积满脓水，医生想， 以后再碰到这样的病人怎样诊断？忽然想起他父 亲在经营酒店时，常用手指关节敲木质酒桶，听 到卜卜的叩击声，就能估量出要桶中还有多少酒。 他思考：人们的胸膛不是很像酒桶吗？他通过反 复探索胸部疾病和叩击声音之间变化的关系，终 于写出《用叩诊人体胸部发现胸膛内部疾病的新 方法》的医学论文，发明了“叩诊”这一医疗方 法。
类比推理ppt完美课件1 人教课标版
3、类比推理为现代科学技术经常应用 类比推理ppt完美课件1 人教课标版
的仿生学提供了理论基础
自然界的动植物，它们的生长都极为巧妙，它 们是孕育出新事物，新方法绝无仅有的好样板。 人类还在蒙昧的幼年时期，为了生存繁衍，便 开始模仿大自然，利用类比的方法，从自然界 事万物身上吸取有得于自己生存的优点，用来 武装自己，改变命运。20世纪30年代出现的仿 生学，就是专门研究生物系统的结构和功能， 并将生物的某些特征应用到我们的创造发明之 中，以创造先进技术装置的新学科。人类对处 然的模仿，正是建立在类比推理的理论基础之 上的。正是利用类比关系的思维方式，人类在 模仿自然中逐步有了现代文明。考察文明史， 我们可以发现人类许多重大发明，都是模仿生 物的结果。例如：
的对象那里尚未发现）也相同之处的一种推理。
•
光波概念的提出者，荷兰物理学家、数学家赫尔斯
坦.惠更斯曾将光和声这两类现象进行比较，发现它们具 有一系列相同的性质：如直线传播、有反射和干扰等。又 已知声是由一种周期运动所引起的、呈波动的状态，由此， 惠更斯做出推理，光也可能有呈波动状态的属性，从而提 出了光波这一科学概念。惠更斯在这里运用的推理就是类 比推理。
劳动者：农民 A．野兔：草
B．动物：脊椎动物
C．爬行动物：哺乳动物 D．昆虫：鱼类
解析：因为题干和选项都是名词，通过看词 性我们无法排除选项。再想逻辑，农民是劳动 者，农民和劳动者是种属关系，脊椎动物是动 物，两者也是种属关系。因此选B。
三、类比推理的作用
• 类比推理虽然不能直接推动社会进步，但 它在人们的认识中具有重要作用。它可以 拓展人们的眼界，可以为人们改造和认识 世界、推动社会进步提供一个有效的思维 方法。
二、公务员考试中的类比推理
• 公务员考试中的类比推理来源于逻辑学中 的类比推理，但在形式上又不同于逻辑学 中的类比推理。常用的有：对象不同，要 求不同，结果不同等。
类比推理题解析 茶壶∶紫砂∶雕刻 A.电线∶金属∶生产 B.马路∶柏油∶铺设
C.房门∶木材∶油漆 D.夹克∶布料∶制作 解析：紫砂可以做茶壶的构成原料，雕刻可以 做动词，表示对茶壶进行雕刻；也可以做名词， 表示茶壶上有雕刻。木材是构成房门的一种材料， 油漆可以做动词，表示油漆房门；也可以作名词， 表示房门上有油漆，故选C。
类比推理ppt完美课件1 人教课标版
1、类比推理是探索真理的重要逻辑形 式据历史记载,西拉克斯的国王为庆功谢神,命
金匠打造了一顶纯金皇冠,要献给不朽的神. 完工后,国王怀疑皇冠不纯,但在不毁坏皇冠 的情况下找不到解决的方法,便请教好友阿 基米德.这就是皇冠问题.阿基米德苦思一段 时间,也无所得.一日,他到澡堂洗澡,当他的 身体进入浴池时,他敏锐地察觉到水位上升, 由此受到启迪,并解决了”皇冠问题”
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类比推理ppt完美课件1 人教课标版
4、类比推理具有生动的说明作用
阿凡提来到一个食店门口，看见店主正 抓住一个农民要他付钱，农民说："我没有 吃你的饭菜呀！"店主说："但你闻到了我的 饭菜的香味和吃了我的饭菜有什么区别呢？ "阿凡提起上前去对店主说："我来替他付钱 吧。"他掏出两个银元，放到店主的耳边敲 了敲然后放回了口袋。店主说："你并没有 付给我呀！"阿凡提回答说："但你听到了我 的钱的声音，这和付了你钱有什么区别呢？ "
类比推理ppt完美课件1 人教课标版
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（1）茅草与锯子
从一个传说说起：春秋时代鲁国的公输班 （后人称鲁班，被认为是木匠业的祖师） 一次去林中砍树时被一株齿形的茅草割破 了手，这桩倒霉事却使他发明了锯子.
他的思路是这样的： 茅草是齿形的； 茅草能割破手. 我需要一种能割断木头的工