自动控制原理课程设计任务书 -

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中北大学 课 程 设 计 说 明 书

学生姓名 学 号: 学 院:信息与通信工程学院 专 业: 自动化 题 目: 自动控制原理课程设计

指导教师: 职称: 讲师 2012年 2月 13 日 2

中北大学 课程设计任务书

11/12 学年第 2 学期 学 院: 信息与通信工程学院 专 业: 自动化 学 生 姓 名: 学 号: 课程设计题目: 自动控制原理课程设计 起 迄 日 期: 2 月13 日~ 2月 24日 课程设计地点: 校内 指 导 教 师: 系 主 任: 王忠庆

下达任务书日期: 2012 年 2 月13 日 3

课 程 设 计 任 务 书 1.设计目的: 1)培养学生文献检索的能力,特别是如何利用Internet检索需要的文献资料。 2)培养学生综合分析问题、发现问题和解决问题的能力。 3)培养学生运用知识的能力和工程设计的能力。 4)提高学生课程设计报告撰写水平。

2.设计内容和要求(包括原始数据、技术参数、条件、设计要求等): (1) 未校正系统的分析: 1)利用MATLAB绘制未校正系统的开环和闭环零极点图,标出关键数据点 2)绘制根轨迹,分析未校正系统随着根轨迹增益变化的性能(稳定性,快速性) 3)编写M文件作出单位阶跃输入下的系统响应,分析系统单位阶跃响应的性能指标 4)绘出系统的开环传函的bode图,利用频域方法分析系统的频域性能指标(相角裕度和幅值裕度,开环振幅)。 (2) 画出串联校正结构图,分析所采用的校正类型的理由。 (3) 确定校正装置传函的参数。 (4) 画出校正后的系统bode图,并检验系统性能指标。 (5) 提出校正的实现方式及其参数(要求实验实现校正前、后系统并得到的校正前后的阶跃响应)。 (6) 在SIMULINK中建立系统的仿真模型,在前向通道中分别接入饱和非线性环节和回环非线性环节,观察分析非线性环节对系统性能的影响。 (7)对以上程序仿真内容能够亲自上机操作。答辩抽查。 4

3.主要参考文献: 王划一,杨西侠《自动控制原理》 国防工业出版社 黄忠霖,周向明 《控制系统MATLAB计算机仿真实训》 国防工业出版社 郑勇,徐继宁等编著《自动控制原理实验教程》 国防工业出版社 胡松涛 《自动控制原理》 科学出版社 孟庆明 《自动控制理论》 高等教育出版社

4.工作计划及进度: 2012年02月13日----02月18日 收集整理资料,学习MATLAB确定方案 02月19日--02月23日 设计并完成设计说明书 02月24日 答辩

系主任审查意见:

签字: 2012年2月24日 5

已知单位负反馈系统的开环传递函数0()(2)KGSSS试用频率法设计串联超前校正装置,使系统的静态速度误差系数20VK,相位裕度035,增益欲度10dB20lgKg。

一,未校正前的分析 1.已知系统的开环传递函数为 0()(2)KGSSS ,根据20)(limK0vSSGks可

得K0=40,则系统的开环传递函数为 )2(40)(ssGs。 (1)利用MATLAB编写程序 num=[40]; den=[1,2,0]; pzmap(num,den) 可得开环零极点图

图1.开环零极点 6

(2).闭环传递函数402402)(sss,利用MATLAB编写程序 num=[40]; den=[1,2,40]; pzmap(num,den) 可得闭环零极点图

图2.闭环零极点 7

2.闭环传递函数为402402)(sss,利用MATLAB编写程序: num=[1]; den=[1,2]; rlocus(num,den) grid 可得系统根轨迹

图3.系统根轨迹 系统的闭环传递函数为402402k22)(ssksss,可得系统根轨迹增益Kg=K0=40,开环增益K=20。 (1)稳定性 当开环增益K从0变到无穷大时,系统的根轨迹不会越过虚轴进入S右半平面,因此系统所有对应的K值都是稳定的。 运动形态的分析:闭环极点为实数(001K),系统的时间响应是单调的。

闭环极点为复数(01K),系统的时间响应是有振荡的。 8

快速性的分析:要使系统具有好的响应快速性,其响应的各暂态分量应具有较大的 分解因子,且各暂态分量的系数应尽可能的小。即系统的闭环极点应远离虚轴。 3.当系统输入为单位阶跃时,利用MATLAB编写程序,可求出系统响应。对应M文件如下: G=tf([40],[1,2,40]); t=0:0.1:10; c=step(G,t); grid plot(t,c) Css=dcgain(G) %求稳态值 [Y,k]=max(c); timetopeak=t(k) %峰值时间tp C=dcgain(G); [Y,k]=max(c); percentovershoot=100*(Y-C)/C %超调量 C=dcgain(G); n=1; while c(n) n=n+1; end risetime=t(n) %上升时间tr C=dcgain(G); i=length(t); while(c(i)>0.98*C)&(c(i)<1.02*C) i=i-1; end setllingtime=t(i) %调节时间ts 9

可得系统单位阶跃输入下的响应曲线 图4.单位阶跃响应曲线 根据MATLAB可得单位阶跃响应如下性能指标:

稳态值=1;峰值时间峰值时间tp=0.5s;超调量=4566.60%;上升时间tr=0.3s 调节时间ts=3.6s 4.利用MATLAB可得系统的开环伯德图,对应M文件如下: num=[40]; den=[1,2]; bode(num,den) grid [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den) 10

图5.开环伯德 利用MATLAB可得系统的频域性能指标: 幅值裕度Gm=Inf(无穷大);相角裕度Pm=17.96<35;幅值穿越频率Wcp=6.16 相角穿越频率Wcg=Inf 二.校正后的分析 1.画出串联校正结构图 通过计算,引入一个串联超前校正装置:(计算过程略)

sssGc087.01192.01)(

校正后系统传递函数为

sssssGsGsGc).15.0).(087.01()192.01(20)().()('

计算可知校正后,Kg=88.3; 增益裕度为:20lgKg=20lg88.3=38.9>10db, 相位裕度为:γ=36.6>35 所以符合题目的校正指标要求

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利用simulink画出串联校正结构图如下: 图6.串联校正结构 采用串联超前校正的原因: 是利用校正装置的相角超前补偿原系统的相角迟后,从而增大系统的相角裕度。超前校正产生正的相角移动和正的幅值斜率。采用超前校正可以增大系统的稳定裕度和频带宽度,提高了系统动态响应的平稳性和快速性。串联超前校正一般用于稳态性能已满足要求,但动态性能较差的系统。

2.画出校正后系统伯德图,利用MATLAB编写程序如下: num=[3.84,20]; den=[0.0435,0.587,1,0]; bode(num,den) grid [Gm,Pm,Wcg,Wcp]=margin(num,den) 12

可得校正后系统伯德图 图7.校正后系统伯德图 利用MATLAB可得系统的频域性能指标: 幅值裕度Gm=Inf(无穷大);相角裕度Pm=36.95;幅值穿越频率Wcp=7.54 相角穿越频率Wcg=Inf 13

校正前后伯德图对比(校正前实线,校正后虚线) 通过实验所得图和实验结果可知,校正以后,系统的相角裕度由17.96增大为36.95,幅值穿越频率从6.16增加为7.54, 校正后,响应的振荡减弱,更快达到稳态值,且超调量变小。 14

3.求出校正前后阶跃响应 校正前系统阶跃响应

图8.校正前阶跃响应系统结构图 图9.校正前阶跃响应曲线 15

校正后系统阶跃响应结构图 图10.校正后阶跃响应结构图 图11.校正后阶跃响应曲线 16

校正前后对比

图12.校正前后对比(校正前实线,校正后虚线) 17 4.非线性环节对系统性能的影响

1)饱和非线性环节

运行后得到如下曲线:

图13.加入非线性环节前后阶跃输入响应对比 波动性小,峰值小的曲线为加入非线性环节的曲线 饱和非线性环节对系统动态特性的影响: 从上图可以看出饱和非线性环节对系统过渡过程的影响与不引入非线性环节时有所不同,在引入饱和非线性环节后,超调量变小,振荡减弱。