• 2. 随机变量的分布函数 • 对于随机试验仅知道它可能出现什么样 的随机事件并不重要,重要的是知道这 些事件出现的可能性有多大。引入随机 变量后,我们不仅关心取什么数为值, 更重要的是知道它取某些数值的可能性 大小,也就是说,要关心它以多大的概 率取某些数为值。
• 设X是一个随机变量,x是任一实数。定 义随机变量的分布函数F(x)是X的取值小 于或等于x的概率,即 F ( x) = P( X ≤ x) • (2.3-11) • 从定义可知,随机变量X的分布函数F(x) 是在整个实数轴上定义的。F(x)在x处的 函数值表示随机变量X在(-∞,x]上取值 的概率。
−∞
2. 自相关函数
• 如果两个信号的信号完全相同,此时互 相关函数就变成自相关函数
R (τ ) =
∫
∞ −∞
f ( t ) f ( t + τ ) dt
• 3. 归一化相关函数和相关系数 • 归一化自相关函数定义为 R ( τ )
11
R
11
(0 )
• 归一化互相关函数定义为 • 互相关系数定义为
2.4 随机过程
2.4.1随机过程的一般表述 随机过程的一般表述
1.随机过程 随机过程 自然界中事物的变化过程可以大致分成为两类。一类是其 变化过程具有确定的形式,或者说具有必然的变化规律,用 数学语言来说,其变化过程可以用一个或几个时间t的确定函 数来描述,这类过程称为确定性过程。例如,电容器通过电 阻放电时,电容两端的电位差随时间的变化就是一个确定性 函数。而另一类过程没有确定的变化形式,也就是说,每次 对它的测量结果没有一个确定的变化规律,用数学语言来说, 这类事物变化的过程不可能用一个或几个时间t的确定函数来 描述,这类过程称为随机过程。下面我们给出一个例子: