东北大学14年6月考试《自动控制原理)》期末考核作业答案
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东北大学继续教育学院
自动控制原理I试卷(作业考核线下)B 卷(共 4 页)总分题号一二三四五六七八九十得分
一、(30分)回答下列各题
1、自动控制系统由哪些基本环节组成?各环节的功能是什么?(12分)
答:(1)控制对象或调节对象——要进行控制的设备或过程。
(2)执行机构——一般由传动装置和调节机构组成。执行机构直接作用于控制对象,使被控制量达到所要求的数值。
(3)检测装置或传感器——该装置用来检测被控制量,并将其转换为与给定量相同的物理量。
(4)给定环节——设定被控制量的给定值的装置。
(5)比较环节——将所检测的被控制量与给定量进行比较,确定两者之间的偏差量。(6)中间环节——一般包括比较环节和校正环节。
2、传递函数适合哪类控制系统?如何定义?(9分)
答:传递函数适合线性连续系统。其定义为:零初始条件下,输出量的拉氏变换与输入量的拉氏变换之比。
3、通常有哪几种减小稳态误差的途径?(10分)
答:1.增大系统开环增益或增大扰动作用点前面前向通道增益。
2.在系统前向通道或在扰动作用点前面的前向通道设置串联积分环节。
3.复合控制-反馈控制加给定顺馈控制。
二、(20分)控制系统的动态结构图如图1所示,试求系统输出Y(s)对输入信号R(s)和扰动
信号N(s)的传递函数Y(s)/ R(s)、Y(s)/ N(s)。
N(S)
F
H1W2
W1
+ +
-
-
H2
图1 题二图
三、(30分)一闭环反馈控制系统的动态结构图如图2所示。 (1)试求当%20%σ≤,()5% 1.8s t s =时,系统的参数1K 及τ值。
(2)试求上述系统的位置稳态误差系数p K 、速度稳态误差系数v K 、加速度稳态误差系数a K 及其相应的稳态误差。
图2 题三图
解:
(1) 系统开环传递函数为
1
2
1112
11
()()111K K K s W s K s s s K s s s
K τ
τττ===
+⎛⎫++ ⎪⎝⎭
与标准型相对比,得
211K 2 1K =
n n K K ωξωττ⎧
⎪=⎪
=⎨⎪⎪⎩ 由%20%σ≤,得
0.46ξ≥≈
由()5% 1.8s t =,得
3
3.65n s
t ωξ≤
= 所以
113.32
0.25K τ≤⎧⎨≥⎩ 即113.32
0.254
K
K K τ=⎧⎪=⎨⎪=⎩
(2)由K W 可知该系统为I 型系统,由教材中的表3-1并根据稳态误差与稳态误差系数之间的关系,得
()0p e ∞=, p K =∞
1
()0.25v K
e K ∞=
=, 4 v K = ()a e ∞=∞, 0 a K =
四、(20分)已知系统是最小相位的,其开环幅相频率特性和对数幅频特性分别如图3(a)、(b)所示,试写出系统的开环传递函数,并判断闭环系统是否稳定。
P(ω)
ω
(a) (b)
图3 题四图=
解:由图3(b)可知系统的开环传递函数为:根据奈氏稳定判据,由图3(a)可知,闭环系统稳定。