浅谈布儒斯特角及其光学应用

三棱镜折射率测定的不同方法比较姓名:YUE摘要：折射率为一光学常数，它表示光在介质中传播时，介质对光的一种特征。

折射率是反映透明介质材料光学性质的一个重要参数。

测量三棱镜的折射率，常用的方法很多，其中最小偏向角法和布儒斯特角法是大学物理中运用到的两个重要实验，此外还可以利用临界角法（全反射法）来测量三棱镜的折射率。

根据对这三种方法的实验原理、实验步骤以及对实验的误差进行分析比较，总结得出各种测量方法的优点与缺点。

关键词：最小偏向角；布儒斯特角；临界角；折射率引言在生产和科学研究中往往需要测定一些固体和液体的折射率。

三棱镜的折射率可以用很多方法和仪器来测量，方法和仪器的选择取决于对测量结果精度的要求。

在分光计上用最小偏向角法测量棱镜的折射率可以达到较高的精度，所测折射率的大小不受限制。

同时最小偏向角法还可以用来测定光栅常数。

因此，学习和掌握三棱镜最小偏向角的测量原理和方法，有很大的实用意义。

布儒斯特角法测量三棱镜折射率原理简单，过程复杂。

一般对布儒斯特角的测量，利用高校物理实验室都有的测量液体折射率实验装置,可以既简单又较精确地测量布儒斯特角,并验证布儒斯特定律。

但是一般实验中常利用目测消光的方法来测量，由于目测的不精确性就给结果造成了较大的误差。

所以在实验中我们利用功率功率激光探头来测量光强，减小实验误差。

临界法（全反射法）属于比较测量，利用光学中的全发射，光从三棱镜射入空气中，入射角为某一数值时，会发生全反射，而且这种方法的实验步骤与最小偏向角法相似，操作过程简单。

一、实验原理1.1 分光计简介分光计是一种常用的光学仪器，实际上就是一种精密的测角仪。

在几何光学实验中，主要用来测定棱镜角，光束偏向角等，而在物理光学实验中，加上分光元件（棱镜、光栅）即可作为分光仪器，用来观察光谱，测量光谱线的波长等。

分光计的测量原理：光源发出的光经过准直管后变成平行光,平行光经载物台上的光学元件折射、反射或衍射后改变了传播方向,绕中心转轴转动的望远镜先后接收到方向没有改变和改变后的平行光，然后由读数圆盘读出望远镜前后两个位置所处的角度，即可由相关公式计算出望远镜的转动角度。

布儒斯特角实验报告数据一、实验目的本实验旨在通过测量不同介质表面反射光和折射光的偏振状态，确定布儒斯特角，并验证布儒斯特角定律。

二、实验原理当自然光在两种各向同性介质的分界面上反射和折射时，反射光和折射光一般都是部分偏振光。

当入射角等于某一特定角度时，反射光将成为完全偏振光，其振动方向垂直于入射面，这个特定的入射角称为布儒斯特角，用$＼theta_B$表示。

布儒斯特角与两种介质的折射率之间存在以下关系：＼＼tan\theta_B ＝＼frac{n_2}｛n_1}＼其中，＄n_1$和$n_2$分别为两种介质的折射率，且$n_1$为入射介质的折射率，＄n_2$为折射介质的折射率。

三、实验仪器1、激光光源2、光学平台3、起偏器4、检偏器5、旋转台6、玻璃片（已知折射率）四、实验步骤1、将激光光源固定在光学平台上，调整其高度和方向，使其水平射出激光束。

2、在激光束的路径上放置起偏器，使激光束成为线偏振光。

3、将玻璃片放置在旋转台上，使其表面与激光束垂直。

4、旋转旋转台，同时观察反射光的强度变化，当反射光强度最弱时，记录此时旋转台的角度，即为布儒斯特角的测量值。

5、重复测量多次，以减小误差。

五、实验数据记录｜测量次数｜旋转台角度（°）｜｜：：｜：：｜｜ 1 ｜ 565 ｜｜ 2 ｜ 570 ｜｜ 3 ｜ 568 ｜｜ 4 ｜ 567 ｜｜ 5 ｜ 571 ｜六、数据处理1、计算测量值的平均值：＼＼overline{＼theta} ＝＼frac{565 ＋ 570 ＋ 568 ＋ 567 ＋ 571}｛5} ＝ 5682°＼2、已知玻璃片的折射率$n_2 ＝ 15$，入射介质为空气，折射率$n_1 ＝ 1$，根据布儒斯特角定律计算理论值：＼＼theta_{B,理论} ＝＼arctan\frac{15}｛1} ＼approx 5631°＼3、计算相对误差：＼＼delta ＝＼frac{＼vert ＼overline{＼theta} ＼theta_{B,理论}＼vert}｛＼theta_{B,理论}｝＼times 100\％＝＼frac{＼vert 5682 5631\vert}｛5631} ＼times 100\％＼approx 091\％＼七、实验结果分析1、实验测量得到的布儒斯特角平均值为$5682°＄，与理论值$5631°＄相比，相对误差约为$091\％＄，在可接受的误差范围内。

反射光的偏振特性—布儒斯特角的测量实验实验科目：光的反射、折射定律，折射率的测量，光的偏振、线偏振光、圆偏振光、椭圆偏振光、1/4波片、反射光的偏振态，布儒斯特角。

反射光的偏振特性与布儒斯特角实验目的：1）用最小偏向角法测量棱镜材料的折射率。

2）测量通过起偏器、1/4波片后的光的偏振特性，了解线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的特点。

3）通过观察从棱镜材料表面反射回来的光的偏振特性，了解反射光的偏振特性，测量出布儒斯特角。

4）用测量值验证布儒斯特角公式的正确性。

实验原理：一、棱镜材料的折射率的测量当一束光斜入射于棱镜表面时，其光路如下图。

根据光的折射定律其偏转角γ为： sinγ＝sini/nn 为材料的折射率。

同理出射角γ/ 为sinγ/= sini//n （1）根据几何关系可以证明入射光与出射光之间的夹角为：δ=i＋γ/－A，而且δ有一个极小值，δmin可以证明：当光束偏转角为δ时，有i=γ/γ= i/，min此时δ=2i－A 即i=（δ＋A）/2而A=γ＋i/=2γγ=A/2由（1）式可得：n=sin[(A+δmin)/2]/sin(A/2)因此，只要我们测量出δmin ，就可得到材料相对于该测量光的折射率n 。

二、偏振光光是一种横波，它的振动方向是与传播方向相互垂直的。

偏振是指光波的振动方向在空间上的一种相对取向的现象。

当这个振动方向在垂直于传播方向的平面内可取所有可能的方向，并且没有一个方向占优势时，我们称之为自然光或非偏振光。

而如果有某一个方向上的振动占优势时，则称之为部分偏振光。

只有一个单一的振动方向的光叫线偏振光，而在一个振动周期内其振动矢量的端点的轨迹为一个圆或椭圆时，我们称之为圆偏振光或椭圆偏振光。

在我们日常生活和工作中，太阳光、照明用光一般多为自然光。

而自然光经过一些材料的反射和透射后可能变成部分偏振光。

自然光经过一些特殊材料，如偏振片或双折射晶体材料制作的棱镜后，就会变成线偏振光，一些激光器也可产生很好的线偏振光。

临界角（Critical Angle）和布鲁斯特角（Brewster Angle）是光在不同介质之间发生折射或反射时涉及的两个角度概念，它们之间没有直接的数学或物理关系，但都与光的折射和反射现象有关。

临界角（Critical Angle）：临界角是指光从一种折射率较大的介质射入到折射率较小的介质时，在某个特定的入射角下，光不再折射而是全部反射的现象发生的角度。

当入射角大于临界角时，光将会在界面上发生全内反射。

布鲁斯特角（Brewster Angle）：布鲁斯特角是指当光从一种介质射入到另一种介质中，在特定的入射角下，反射光的偏振方向与折射光的偏振方向垂直，即反射光为完全偏振光的角度。

在布鲁斯特角下，垂直方向的分量将被完全折射，而平行方向的分量将被完全反射。

尽管临界角和布鲁斯特角没有直接的数学关系，但它们都与光的折射和反射性质有关。

临界角与折射率的关系有直接关系，而布鲁斯特角与折射率之间的关系则涉及到光的偏振性质。

两者都在光学领域中有广泛的应用，例如在光纤通信、镜片设计和材料表面处理等领域中。

物理实验：测量光的折射率的实验方法引言物理学涉及许多令人着迷的实验，为我们揭示了自然界的奥秘。

其中之一是测量光的折射率的实验。

折射率是材料对光的传播速度的衡量，它能够影响光线在不同介质间的弯曲和偏折。

测量光的折射率对于研究光学原理及其在实际应用中的表现至关重要。

本文将介绍测量光的折射率的几种常见实验方法，并探讨它们的原理和实验步骤。

H2：实验方法1：布儒斯特角法布儒斯特角法是一种经典的实验方法，用于测量透明物质的折射率。

它基于当光线通过两种介质界面时，入射角等于折射角时光线不发生折射的原理。

1.实验材料和设备：•光源：激光器或白光源•透明介质样品：例如玻璃、水或透明塑料•三棱镜或折射计•能够测量角度的仪器：例如量角器或旋转光学台2.实验步骤：3.选取一块透明介质样品，如玻璃片。

4.将光源对准样品，使光线垂直于样品表面入射。

5.调整光源的位置，使光线通过玻璃片。

6.将三棱镜或折射计放在光线路径上，并调整其位置，使光线经过样品后通过三棱镜或折射计。

7.旋转三棱镜或折射计，同时记录角度。

8.当光线在样品中发生不折射时，记录此角度，该角度即为布儒斯特角。

9.重复实验多次，取平均值并计算折射率的近似值。

10.原理解释：布儒斯特角法基于光线折射发生的界面条件，即入射角等于折射角时光线不发生折射。

通过调整角度，当入射角等于布儒斯特角时，测量到的角度即为折射角度。

根据折射定律，可以使用布儒斯特角的正切值与折射率之间的关系来计算折射率的近似值。

H2：实验方法2：光程差法光程差法是另一种测量光的折射率的方法。

它利用了光在不同介质中传播速度不同导致的相位差。

1.实验材料和设备：•光源：例如白光源或单色激光器•介质样品：例如透明均质玻璃片•平行板：可调节厚度以改变光程差•干涉仪：例如迈克耳孙干涉仪或薄膜干涉仪2.实验步骤：3.准备一个透明均质玻璃样品和一对平行板。

4.将光源对准样品，并通过一个平行板使光线通过样品。

5.调整平行板的位置，改变光程差，观察干涉图案。

物理与能源学院光学实验报告专业物理学姓名学号报告成绩实验题目透明介质布儒斯特角的测定【实验目的】1、掌握布儒斯特角测量原理及实验设计思路；2、利用PASCO数字实验教学系统测量布儒斯特角；3、了解布儒斯特角在测量介质折射率中的应用；【实验仪器】(名称、规格或型号)PASCO数字系统、HE-NE激光器、转动传感器、计算机、光学导轨、度盘台、偏振器（两个），准直缝、D形棱镜【实验原理】一．PASCO数字系统简介物理量计算机采集实验过程示意图⑵Science Workshop简介Science Workshop由三部分组成：传感器—利用先进的传感技术可实时采集物理实验中各物理量的数据；计算机接口—将来自传感器的数据信号输入计算机软件—具有强大的数据显示、分析功能⑶Science Workshop接口PASCO计算机接口有500型、750型两种，如下图所示500型接口的主要性能有:①数据采集：Science Workshop接口可以直接把采集的数据输入计算机，也可以只用接口和传感器进行数据采集即在无计算机情况下，用500型接口在户外采集数据，然后再接上计算机进行数据分析。

其界面上有A、B、C三个模拟信号通道和1、2两个数字信号通道，可以同步记录模拟和数字信号，采样频率在10Hz 和2000Hz之间可调。

②50KB缓存：用于存储运行的数据和实验设置的信息。

可记录多达17000个模拟数据点或者7000个运动传感器的数据点③便携式：带有一个可装4节五号电池的电池室，Science Workshop500型接口可在实验室以外的任何地方进行数据采集。

750型接口的主要性能有:①数据采集：与500型接口相比，其界面上除了有A、B、C三个模拟信号通道外，数字信号通道有4个通道，采样频率最高可达250000Hz.②内置式1.5W信号发生器：可得到0~50Hz、1.5W(30mA)的信号输出，输出的电流和电压可以通过750接口进行内部监控。

布鲁斯特角度的测量和马吕斯定律的验证用分光计测量布儒斯特角，利用实验室的分光计实验装置，根据光的偏振特性，在望远镜前端加一偏振片，每次做不同调整，即可观察光在各向同性介质分界面上反射和折射时的偏振现象，可以既简单又精确地测量布儒斯特角，并验证布懦斯特定律。

1889年瑞利男爵在《大英百科全书》第九版《光学》条中，给出根据费马原理的证明。

设同源光束[MABCP]与[M'A'B'C'P']与曲面m分别在M,M'点正交；这两道光线在传播过程中经过多次反射或折射，分别与界面a相交于A，A'点；与界面b相交于B,B'点，与界面c 相交于C,C'点；经过若干反射、折射后分别到达P，P'点；令光线[MABCP]、[M'A'B'C'P'] 的光程相等；则所有等光程的P,P'的集合，形成一个曲面p。

可证明光线[MABCP]与曲面p在P点正交，光线[M'A'B'C'P']与曲面p在P'点正交，即集合p是光束的正交一致性曲面。

证：作两条附加直线M'A和P'C。

令M与M'无限接近，因M'A与曲面m 垂直，光线[M'ABCP']与光线[M'A'B'C'P']之差是MM'线段的高次微小项即[M'ABCP']～[M'A'B'C'P']。

但根据费马原理的要求，[M'A'B'C'P]=[MABCP]，代入前式，可得[M'ABCP']=[MABCP];令第一介质和最后介质的折射率分别为n,n'，则消除共同线段之后可得：由此在M和M'无限接近时M'A=MA，于是 CP'=CP;即CP,CP'是等腰三角形的两腰，与PP'夹角相等；当其无限接近时CP,CP'合为一体，垂直于曲面p。

布儒斯特定律测折射率的光学系统设计折射率，即光在真空中的传播速度与光在该介质中的传播速度之比。

是材料的一种常用光学参数，在多个领域都具有重要的研究意义。

测量折射率的方法多种多样，利用的原理和仪器都不尽相同。

本实验设计了一种以布儒斯特定律为原理，使用分光计搭建光学系统的折射率测量方法。

1 原理布儒斯特定律：自然光在介质界面上反射和折射时，一般情况下反射光和折射光都是部分偏振光，只有当入射角为某特定角时反射光才是线偏振光，其振动方向与入射面垂直，此特定角称为布儒斯特角。

此时：tan θ=n2/n1光在空气中的折射率为n1，故玻璃折射率n2=tan θ·n1。

当入射角为布儒斯特角时，反射光与折射光夹角刚好为90°。

本实验通过寻找反射光与折射光成90°角时的入射角，用分光计读出此时入射角的角度，再利用布儒斯特定律计算出样品的折射率。

2 光学系统设计实验仪器：分光计、量角器、可调光阑、光幕、He-Ne激光器。

（1）将分光计的目镜镜筒取下，把He-Ne激光器及可调光阑安装在分光计上。

打开激光器，用可调光阑将激光束调整到可观测并且不刺眼的大小。

调整并固定激光器和可调光阑位置，使激光束通过载物台圆心正上方且与直径平行。

（2）在分光计一侧固定一支架，使支架下端垂直悬于载物台圆心上方，将量角器安装在支架下端，保证其可以沿着支架上下移动，并可在水平方向转动。

在分光计另一侧安装可标记反射和折射光路的光幕。

（3）将待测样品固定在载物台上，使其两个平行面垂直于载物台。

选取一平行面为入射面，并将入射面与载物台直径对齐。

再次调整转动激光器，使激光束可平行通过入射面。

（4）通过转动激光器调整入射角，找到待测样品的布儒斯特角即可进行测量计算。

3 实验步骤3.1 系统搭建完成后，打开分光计与He-Ne激光器。

待激光束稳定后，转动激光器，调整到激光束与待测物入射面平行时，记录下此时分光计两游标读数α1、α2。

选择性实验：二十六利用布儒斯特定律测量玻璃折射率一、目的要求利用光反射后的起偏振作用，应用布儒斯特定律测量平面玻璃对钠光的折射率。

实验要求达到：1.认识光的偏振特性。

2.学会分光仪的调节方法。

3.理解和正确判断布儒斯特角的反射位置。

二、仪器设备分光仪、平面反射镜（或棱镜）、检偏器、钠光灯。

三、参考书目1.程守洙、江之永：《普通物理学》第三册（第三版），p.214－218。

2.杨之昌、王潜智、邱榴贞：《物理光学实验》上册，p.198－205。

3.R·M·惠特利、J·亚伍德：《伦敦工学院200个物理实验》，p.166－168。

4.李允中、潘维济：《基础光学实验》，p.107－114。

5.A·M·波蒂斯、H·D·杨：《大学物理实验》，p.219－224。

6.D·哈里德、R·瑞斯尼克：《物理学》第二卷第二册，p.577－579。

四、实验原理光是电磁波，是横波。

凡振动仅限于光传播方向平面内的一个固定方向，这种光称为偏振光。

一个原子或分子在某一瞬间所发出的光（亦称波列）是偏振光。

然而各原子或分子各自发出的光其振动方向各不相同，因而它们的组合——自然光是非偏振的，且没有一个振动方向占有优势。

实验证明，自然光在两种媒质的界面上反射或折射时，发射光或折射光都将成为部分偏振光（即某一振动方向上占优势）。

图1就是在空气与玻璃界面上（MM’）自然光经反射和折射后光振动的变化情况。

图中黑点表示垂直纸面的振动方向，短线表示平行于入射面的振动方向，它们的多寡反映了两个方向的强弱。

从图中可以看到，自然光从空气入射到玻璃后，反射光R 中垂直纸面的振动占优势，而折射光R ’中平行入射面的振动占优势，它们都变成了部分偏振光。

这一实验事实可用菲涅耳公式加以证知。

实验还发现，反射光和折射光的偏振化程度还与入射角i 密切相关。

布儒斯特（Brewster ）从实验中确定，当入射角达到一个特定值时，反射光R 将是完全偏振光（一切光振动方向均垂直于纸面）。

反射光的偏振及布儒斯特角的测量实验说明书北京方式科技有限责任公司反射光的偏振特性—布儒斯特角的测量光是一种横波，它的振动方向是与传播方向相互垂直的。

偏振是指光波的振动方向在空间上的一种相对取向的现象。

当这个振动方向在垂直于传播方向的平面内可取所有可能的方向，并且没有一个方向占优势时，我们称之为自然光或非偏振光。

而如果有某一个方向上的振动占优势时，则称之为部分偏振光。

只有一个单一的振动方向的光叫线偏振光，而在一个振动周期内其振动矢量的端点的轨迹为一个圆或椭圆时，我们称之为圆偏振光或椭圆偏振光。

在我们日常生活和工作中，太阳光、照明用光一般多为自然光。

而自然光经过一些材料的反射和透射后可能变成部分偏振光。

自然光经过一些特殊材料，如偏振片或双折射晶体材料制作的棱镜后，就会变成线偏振光，一些激光器也可产生很好的线偏振光。

线偏振光经过波片后就可能成为椭圆偏振光。

一、实验目的1.用最小偏向角法测量棱镜材料的折射率。

2.测量通过起偏器、1/4波片后的光的偏振特性，了解线偏振光、圆偏振光和椭圆偏振光的特点。

3.通过观察从棱镜材料表面反射回来的光的偏振特性，了解反射光的偏振特性，测量出布儒斯特角。

4.用测量值验证布儒斯特角公式的正确性。

二、实验原理1.棱镜材料的折射率的测量当一束光斜入射于棱镜表面时，其光路如下图。

由(1)式可得：2sin2sinminA A n δ+=(3) 因此，只要我们测量出min δ，就可得到材料相对于该测量光的折射率n 。

2. 偏振光1) 偏振光的数学描述：对于线偏振光和椭圆偏振光，在数字上我们常用两个垂直振动的合成来描述。

在以光传播方向相垂直的平面内取一个直角坐标系，将代表振动特性的电矢量E 分解成Ex 和Ey ，它们是同频ω，假设相位相差δ，振幅分别为Ex 和Ey ，即t A E x x ωcos = (4) )cos(δω+=t Ay E y (5) 消去t ，上式可变成δδ222sin cos 2=⋅-⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y y x x y y x x A E A E A E A E (6) 这是一个椭圆的方程，因其系数行列式大于零：222221cos sin 0cos 1x x y x y x y yA A A A A A A A δδδ⎛⎫-⎪⎪=≥ ⎪- ⎪ ⎪⎝⎭(7)当δ=0或π时， 0sin =δ 1cos ±=δ 上式为：0222=⋅±⎪⎪⎭⎫⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛y y x x y y xxA E A E A E AE (8) y yxx E A A E ±= 这是一个线性方程：斜率为 y A ，振幅为22y x A A +，它代表一束线偏振光 当δ=±π/2时，1sin 2=δ 0cos =δ；椭圆方程变为：221y x x y E E A A⎛⎫⎛⎫+= ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭ (9)这是一个标准的椭圆方程，其主轴在X 、Y 方向。

布儒斯特角（Brewster's Angle ）项目介绍：二极管激光在半圆形丙烯酸棱镜平面被反射，反射光经过一个偏振片后由光传感器探测。

安装在分光光度计刻度盘上的转动传感器测量反射角度，不同反射角时的反射偏振光光强曲线能够确定反射强度最小时对应的角度，即布儒斯特角，通过此角度可以计算出丙烯酸的折射率。

本次实验目的：1.观察光在介质表面反射时的起偏现象2.测量布儒斯特角实验仪器必备:1布鲁斯特角附件OS-81701教育分光光度计系统OS-85391二极管激光器OS-8525不包括,但要求:1ScienceWorkshop 500或750接口CI-64001DataStudio 软件CI-6870理论基础：当非偏振光（自然光）在两种各向同性介质分界面上反射、折射时，反射光和折射光都是部分偏振光。

反射光中与入射平面垂直的振动多于与其平行的振动，折射光中与入射平面平行的振动多于与其垂直的振动。

在某一特殊入射角（即布儒斯特角）时，反射光中垂直于入射平面的偏振分量为零，即反射光变为完全偏振光（线偏振光），此时入射光线与反射光线之间的夹角为90°。

根据Snell 定律，(1)2211sin sin Θ=Θn n 其中 n 表示反射介质的折射率， Θ 表示光线与法线的夹角。

当入射角等于布儒斯特角 ΘP 时(2)221sin sin Θ=Θn n P 、管路敷设技术料试卷连接管口处理高中资料试卷弯扁度固定盒位置保护层防腐跨接地线弯管线敷设技术包含线槽、管架等多项方式，为解决高中语文电气课件中管壁薄、接口不严等问题，合理利用管线、电气课件中调试对于继电保护进行整核对定值，审核与校对图纸，编写复杂设备与装置高中资高中资料试卷试验方案以及系统启动方案；对整套启动过程中高中资料试卷电气设备进行调试工作并且进行过关运备调试高中资料试卷技术中资料试卷破坏范围，或者对某些异常高中资料试卷工况进行自动处理，尤其置动作，并且拒绝动作，来避免不必要高中资料试卷突然停机。