光波在介质中界面上的反射及透射特性的仿真

光课程设计——光波在介质中界面上的反射及透射特性的仿真西安邮电大学光学报告学院：电子工程学生姓名：专业名称：光信息科学与技术班级：光信1103班设计名称：光波在介质中界面上的反射及透射特性的仿真一、课程设计目的1．掌握反射系数及透射系数的概念；2．掌握反射光与透射光振幅和相位的变化规律；3．掌握布儒斯特角和全反射临界角的概念。

二、任务与要求对n1=1、n2=1.52及n1=1.52、n2=1的两种情况下，分别计算反射光与透射光振幅和相位的变化，绘出变化曲线并总结规律。

三、课程设计原理光在介质界面上的反射和折射特性与电矢量的振动方向密切相关。

由于平面光波的横波特性，电矢量可在垂直传播方向的平面内的任意方向上振动，而它总可以p s m E Et E E r imtm m im rm m ,,,0000===分解成垂直于入射面振动的分量和平行于入射面振动的分量，一旦这两个分量的反射、折射特性确定，则任意方向上的振动的光的反射、折射特性也即确定。

菲涅耳公式就是确定这两个振动分量反射、折射特性的定量关系式。

（1）s 分量和p 分量垂直入射面的振动分量- -s 分量平行入射面的振动分量- -p 分量定义：s 分量、p 分量的反射系数、透射系数分别为（2）反射系数和透射系数定义：s 分量、p 分量的反射系数、透射系数分别为p s m E Et E E r imtm m im rm m ,,,0000===（3）菲涅耳公式已知界面两侧的折射率21n n 、和入射角1θ，就可由折射定律确定折射角2θ；进而可由菲涅耳公式求出反射系数和透射系数。

绘出如下按光学玻璃（n=1.5）和空气界面计算，在21n n <（光由光疏介质射向光密介质）和21n n >（光由光密介质射向光疏介质）两种情况下，反射系数、透射系数随入射角1θ的变化曲线。

(a)光由光疏介质射向光密介质 (b)光由光密介质射向光疏介反射光与入射光中s,p 分量的相位关系： （1）n1＜n2时，光疏入射光密 s 分量的反射系数s r ：反射光中的s 分量与入射光中的s 分量相位相反；反射光中的s 分量相对入射光中的s 分量存在一个π相位突变(rs ϕ=π)； p 分量的反射系数p r ：在1θ<B θ范围内,p r ＞0，反射光中的p 分p 量与入射光中的分量相位相同(rp ϕ=0)；在1θ>B θ范围内,p r <0，反射光中的p 分量相对入射光中的p 分量有π相位突变(rp ϕ=π)；（2）n1>n2时，光密入射光疏 s 分量的反射系数s r ：入射角1θ在0到C θ(临界角，12/sin n n C =θ）的范围内，s 分量的反射系数s r ＞0。

光波场在2种介质界面反射时的半波损失
庹有康;陈希明
【期刊名称】《重庆邮电大学学报（自然科学版）》
【年(卷),期】2004(016)006
【摘要】在波动光学中常常会遇到光波场在2种介质分界面上反射时的半波损失问题,而大多数教科书并未能从理论上阐明半波损失产生的条件和原因.从电磁场的基本理论出发,分析和讨论了光波场在两种界面上反射时的半波损失问题,从本质上全面、合理地解释了在实验中产生半波损失的实验结果.
【总页数】3页(P36-38)
【作者】庹有康;陈希明
【作者单位】重庆邮电学院,重庆,400065;重庆邮电学院,重庆,400065
【正文语种】中文
【中图分类】O431.1
【相关文献】
1.光从晶体到各向同性介质界面的反射和透射 [J], 裴芳芳;陈西园
2.论光在介质表面反射时的半波损失问题--兼与张静江先生商榷 [J], 陶志伟;刘涵哲
3.半波损失——平面偏振光在界面反射时的相位变化 [J], 龙海燕
4.半波损失——平面偏振光在界面反射时的相位变化 [J], 龙海燕;
5.光波入射到光疏—光密界面时反射光与折射光电矢量分析 [J], 陶志伟;高飞
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1. 如何确定入射面?答：入射光与反射光以及法线共同构成的平面即入射面2.什么是临界角?临界角是光疏到光密，还是光密到光疏时发生?答：临界角就是全反射角，他指的是光线由光密介质入射到光疏介质时正好发生全反射时的入射角。

3.利用全反射现象能否产生圆偏振光?答；利用全反射现象可以产生圆偏振光，一个偏振光在一定角度上经过两次全反射可以产生圆偏振光，菲涅耳棱镜就是利用这个原理所制成的。

4.解释反射系数及透射系数的概念。

答：当电磁波由一个磁导率为μ1、介电常数为ε1的均匀介质，进入另一个具有磁导率为μ2、介电常数为ε2的均匀介质时，一部分电磁波在界面上被反射回来，另一分电磁波则透射过去。

反射波与透射波的振幅同入射波振幅之比，分别称之为反射系数与透射系数。

5.根据仿真曲线解释反射及透射光的相位变化规律。

答：图中反应了他们的相位的变化规律，例如图三所示在布儒斯特角处它的相位发生了π的跃变，而根据一个确定的波的表达式来看它是由余弦函数的的变化来确定的，而rp在菲涅耳表达式中是两个确定的余弦函数之比，所以rp由正变为负的时候，其中有一个余弦函数肯定相位发生了变化（奇变偶不变，符号看象限），且在布儒斯特角处，而在全反射角处也会发生变化，而且是逐渐变化的，这是因为当入射角逐渐增大的时候，它满足一个公式tan(fai/2)=-√((sin θ)^2-n^2)/cosθ),从公式可以看出相位会随着入射角的变化而渐变，当θ=π/2时，tan(fai/2)为无穷，所以fai=π。

6.试说明布儒斯特角的概念。

答：布儒斯特角，又称偏振角，是自然光经电介质界面反射后，反射光为线偏振光所应满足的条件。

7.试分析布儒斯特角与临界角哪个大。

答：临界角大于布儒斯特角，我们从它们的公式可以简单的推导出来，布儒斯特角为arctan(n2/n1),全反射角为arcsin(n2/n2), 假设n2/n1=x,因为有光密入射到光疏，所以n2>n1，因此x>1，此时布儒斯特角为arctan(x),全反射角为arcsin(x),我们对它两个同时求导得到：（arctan(x)）’=1/(1+x^2),而（arcsin(x)）’=1/√(1+x^2),由此我们可以得出全反射角公式的倒数大，也就是说，在相同变量的情况下它的数值大，从而我们也就说明了临界角大于布儒斯特角。

第2章介质光波导分析方法2.1 平板介质光波导一般概念2.1 平板介质光波导一般概念波动理论法则是把平板介质光波导中的光波看作是满足波导边界条件的麦克斯韦方程组的解。

2.2 平板光波导分析的射线法振幅反射率和附加相移振幅反射率和附加相移S 波（TE 波——电矢量平行于界面）振幅反射率：光传播过程相位变化：光波不仅在介质中传播过程中相位会发生改变，在界面上反射时相位也会变化。

对于θ1 ＜ θ1c ，界面上发生全反射，此时上式的分子和分母中第二个平方根内为负数，因此得到的振幅反射率r 为复数。

1.106分子分母同乘k ）振幅反射率和附加相移振幅反射率和附加相移s 波（ TE波——电矢量平行于界面） 附加相移为：p 波（ TM波——磁矢量平行于界面）在界面发生全反射时引起的附加相移为：（1.145）（1.144）界面：n1、n2、n3的界面，不是入射面平板波导中的其他光场均可视为TEM 模：模式只有横向分量，而无纵导模特征方程导模特征方程入射光线两次反射后与入射光线同方向传输特征方程特征方程A、B 两点的距离为:C、D两点的距离为:光线CD 还经历了两个附加相移:分别是介质1、3 界面处全反射的附加相移ϕ3 和介质1、2 界面处全反射的附加相移ϕ2.平板光波导的特征方程：特征方程特征方程 界面处的附加相移会因入射光偏振方向的不同而有所差异，因此就能够得到两个不同模式下的特征方程电矢量平行于界面的导波式中：特征方程特征方程同样地，磁矢量平行于界面的导波TM 模的特征方程（代入ΦM2和ΦM3） ：这里采用的是简单光线传播的射线理论。

实际上，从麦克斯韦方程出发，结合介质界面处的边界条件也可以推导出以上特征方程。

引入的几个重要参数——都是θ的函数,得到一个光波模式的波矢就可以求解其他引入的几个重要参数——都是θ的函数,得到一个光波模式的波矢就可以求解其他纵向波矢横向波矢衰减系数< n 1kn 2k << n 1k2.3 平板光波导中的TE模TE模的电磁理论求解TE模的电磁理论求解平板光波导中的TE模仅有E y由麦克斯韦方程：(2.30)TE模的电磁理论求解TE模的电磁理论求解的式子因此可以将H的分量表示为Ey代入式(2.30)，可以得到关于Ey的波动方程，j = 1;2;3 表示分别是在芯层、衬底和覆盖层。

正负折射率介质分界面反射和折射的仿真马慧许雪艳【摘要】电磁波在负折射率介质中传播时，材料的介电常数和磁导率均为负数，从而表现出一些奇特的特性。

为详细了解电磁波在正负折射率介质分界面的反常折射现象，文章讨论了正负折射率介质分界面的反射和折射规律，并用有限元软件Comsol Multiphysics对反射和折射现象进行仿真，同时对与理论分析一致的仿真结果以图像形式进行了显示。

【期刊名称】巢湖学院学报【年(卷),期】2014(000)006【总页数】4【关键词】负折射率介质；反射和折射；有限元软件1 引言早在1968年，前苏联物理学家Veselago就预言：对于无能量损耗的介质，当介电常数和磁导率同时为负值时，将具有负群速度、负折射率、负光压、逆多普勒效应、逆切伦科夫辐射、倏逝波放大、理想成像等一些反常的物理现象，这种材料被称之为负折射率材料(NIM）。

在此材料中，电场、磁场和波矢之间构成左手关系，又称之为左手材料(LHM）[1]。

由于自然界中难以找到介电常数和磁导率同时为负的物质，因此Veselago的研究没有引起学术界太多的注意；直到1996年，英国皇家学院的John Pendry等人从理论上证明了周期性排列的金属条和金属开口谐振环组成的结构能够在一定频率范围内产生负等效介电常数和负等效磁导率[2]，这一现象才引起人们的重视。

2000年，美国加州大学的David Smith研究小组首次利用以铜为主的复合材料人工合成了世界上第一块在微波波段具有负折射率的物质，从而证明了负折射率材料的存在[3]。

到目前为止，负折射率材料已经在微波、太赫兹波、红外线及可见光波段被证实，并开始进行应用领域的研究和探索，如用来制造高指向性的天线，实现完美透镜，制成吸波材料实现电磁波的隐身，制造各种新颖的微波或光波器件等[4-7]。

因此，深入研究负折射率材料的电磁特性，为研究、制作新型的电磁器件和光子器件提供理论依据。

由于很难获得理想的负折射率材料，通过数值仿真验证负折射率材料的奇特性质，对人们认识负折射率材料正发挥着越来越重要的作用[8-9]。