高考数学试题综述.ppt

高考数学一轮复习资料 第1讲 走进高考综合概述第一部分：2011全国统一考试数学（江苏卷）一．填空题(14题，每题5分，满分70分)1、已知集合A={－1,1,2,4}，B={－1,0,2}，则A ⋂B=_________ 简析：A ⋂B={－1,2}2、函数f(x)=log 5(2x+1)的单调增区间是__________简析：由2x+1>0，知x>－12；所以，增区间为(－12,+∞) 3、设复数z 满足i(z+1)=－3+2i （i 是虚数单位），则z 的实部是_________简析：由已知，z=－3+2ii －1=1+3i ，所经z 的实部是14、根据如图所示的伪代码，当输入a,b 分别为2，3时，最后输出的m 的值是________ 简析：由伪代码知，这是比较a,b 大小并输出大者的一段程序，故最后输出的m 值是35、从1，2，3，4这四个数中一次随机取两个数，则其中一个数是另一个的两倍的概率是______ 简析：从四个不同数中一次取两个数共有6种取法，其中一个数是另一个的2倍只有12，24两种，故其概率为136、某老师从星期一到星期五收到的信件数分别是10，6，8，5，6，则该组数据的方差s 2_____简析：5天收到信件数的平均数为10+6+8+5+65=7，所以，该组数据方差s 2=32+12+12+22+125=1657、已知tan(x+π4)=2，则tanx tan2x的值为__________简析：由tan(x+π4)=2解得tanx=13，所以，tanx tan2x = tanx 2tanx 1－tan 2x=1－tan 2x 2=498、在平面直角坐标系xOy 中，过坐标原点的一条直线与函数f(x)=2x的图象交于P 、Q 两点，则线段PQ 长的最小值是________简析：法一——数形结合，在同一坐标系中作出简图，观察知，过原点的直线为y=x 时，被y=2x的图象截得的弦PQ 长最短，此时，PQ=4； 法二——转化求解，设过原点直线方程为y=kx (k>0)，联立⎩⎪⎨⎪⎧y=kxy=2x ，解得⎩⎪⎨⎪⎧x=2k y=2k 或⎩⎪⎨⎪⎧x=－2k y=－2k， 不妨设P(2k ,2k)，由对称性知，|PQ|=2|OP|=22k +2k ≥224=4，当且仅当2k=2k ，即k=1时等号成立；9、函数f(x)=Asin(ωx+ϕ) (A,ω,ϕ是常数，A>0,ω>0)的部分图象如图所示，则f(0)=_______简析：观察图象知，A=2，T 4=7π12－π3=π4，f(π3)=0；由T=π=2πω，得ω=2；Read a,bIf a>b Then m ←a Else m ←bEnd If Print m由f(π3)=2sin(2π3+ϕ)=0，知2π3+ϕ=k π (k ∈Z)，取k=1得ϕ=π3；所以，f(x)=2sin(2x+π3)，所以，f(0)=2sin π3=6210、已知e 1,e 2是夹角为2π3的两个单位向量，a =e 1－2e 2，b =k e 1+e 2，若a ·b =0，则实数k的值为_____简析：由已知，有(e 1－2e 2)·(k e 1+e 2)=0，注意到e 1,e 2是夹角为2π3的两个单位向量，整理得，k －2+(1－2k)cos 2π3=0，即4k=5，k=5411、已知实数a ≠0，函数f(x)=⎩⎨⎧2x+a ， x<1－x －2a ，x ≥1，若f(1－a)=f(1+a)，则a 的值为________简析：分段函数，分段考虑。