F
E C D
H A
G
B 人 标杆 物高 A
E 人影 人
B 物影 物高 C
D 题型一：利用阳光下的影长测物体的高度
1、方法：如右图
2、原理：用来测量不能到达顶部的物高。由于太阳光线是平行的，所以人、人的影长为直角边组成的直角三角形与物体、物体的影子为直角边组成的直角三角形相似，即同一时刻物高与影长成比例．．．．．．．．．．．．。
∵阳光AE BC，
∴∠AEB= ，
又∵∠ABE= =90°
∴△ ∽△ ，
∴CDAB= ，即CD=
※其关系式为：_______________________
练习1：
1、某建筑物在地面上的影长为36米，同时高为1.2米的测杆的影长为2米，那么该建筑物的高为多少米？
题型二：利用标杆测物体的高度
1、图如右
2、原理：∵ AB CD，∴∠FHD=∠ ，
又∵∠FDH=∠ ，
∴△ ∽△ ，
∴AGDH= ，
∵FH=EC，FG＝BE，即AGDH= ，AG= 。
∴物高AB=AG+GB=AG+EF ※其关系式为：_______________________
练习2：
1、小东用长为3.2m的竹竿做测量工具测量学校旗杆的高度，移动竹竿，使竹竿、旗杆顶端的影子恰好落在地面的同一点．此时，竹竿与这一点相距8m、与旗杆相距22m，则旗杆的高为（ ）
A．12m B．10m C．8m D．7m
2、甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高
为 米．
3、如图，王华晚上由路灯A下的B处走到C处时，测得影子CD•的长为1米，继续往前走2米到达E处时，测得影子EF的长为2米，已知王华的身高是1.5米，那么路灯A的高度等于（ ）
山东大学附属中学数学学案
北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系
1.5 测量物体的高度
学号_____姓名__________
活动课题：利用直角三角形的边角关系测量物体的高度.
活动方式：分组活动、全班交流研讨.
活动工具：自制测倾器（测角仪）、皮尺等测量工具.
活动一：如何制作测角仪？
结合示意图说明如何利用测角仪测量倾斜角.
活动二：测量旗杆的高度
1、设计测量旗杆高度的方案.
2、数据测量与处理
3、计算出旗杆高度.
课题 测量旗杆高度
测量目
标图示
测得数据
山东大学附属中学数学学案 北师大版九年级下册第一章直角三角形的边角关系
活动三：测量洪楼教堂塔顶十字架的高度
1、设计测量洪楼教堂塔顶十字架高度的方案.
2、数据测量与处理
课题 测量洪楼教堂塔顶十字架的高度
测量目
标图示
测得数据
3、计算洪楼教堂塔顶十字架的高度.
活动四：小组活动评价：
道尺的使用方法范文
道尺是一种用来测量物体长度、宽度和高度的工具。它通常由一根直尺和一个活动游标组成。道尺的使用方法需要以下步骤：
步骤1：准备工作
首先，确保道尺的直尺面板是整洁的，没有任何杂质，如灰尘或污垢。这有助于确保测量的准确性。
步骤2：测量长度
要测量长度，将被测物体的一端对齐道尺的起始位置。然后，向右移动活动游标，直到它与物体的另一端对齐。在读数之前，请确保活动游标垂直于直尺板，以避免测量错误。记录游标刻度上显示的长度值，通常以毫米为单位。
步骤3：测量宽度
如果要测量物体的宽度，您可以将道尺的直尺面板放置在物体的一侧，并将活动游标对齐到物体的另一侧。确保直尺紧贴物体，并垂直于物体表面。然后记录游标刻度所示的宽度值。
步骤4：测量高度
要测量物体的高度，可以将道尺的直尺放置在物体的一侧并对齐直尺，以确保它垂直于物体的表面。然后，使用活动游标来测量到达物体顶部的高度。确保游标是垂直的，并记录刻度所示的高度值。
步骤5：准确度和读数 使用道尺时，需要注意其准确度。一般来说，道尺的刻度通常有毫米和厘米两种单位，其中毫米刻度提供更精确的测量。在度量过程中，要确保活动游标和直尺垂直，并确保游标的位置精确对齐。
读数时应特别小心，确保准确记录刻度所显示的数值。建议眼睛与刻度保持平行，并尽可能对准游标的中心位置以减少误差。在进行多次测量时，应注意避免游标的位置漂移或颠倒，以确保结果的一致性。
另外，道尺在使用后要小心放置，避免损坏刻度或使其表面变得不平整。如果道尺需要进行校准，应参考制造商提供的说明。
测量物体的高度 精品资料
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢2 名 师 辅 导
教学内容：测量物体的高度
Ⅰ．背景材料
为什么埃拉托色尼能够成为第一个推算出地球周长的人？
2000多年前，古希腊的埃拉托色尼用简单的测量工具计算出地球的周长．
埃拉托色尼（约公元前275～前194年）博学多才，他通晓天文地理，是诗人、历史学家、语言学家和哲学家，曾担任过亚历山大博物馆馆长．
在离亚历山大城约800公里的塞恩城（今埃及阿塞旺附近），夏日正午的阳光可以直照井底，因而此时地面上所有的直立物都应该没有影子，但亚历山大城地面上的直立物却仍有影子．细心的埃拉托色尼发现了这一现象，他认为直立物的影子说明亚历山大城的阳光与直立物形成了夹角．根据地球是圆球和阳光直线传播这个前提，从假想的地心向塞恩城和亚历山大城引两条直线所形成的夹角，再根据两地之间的距离，便能计算出地球的周长．埃拉托色尼按照相似三角形的关系，测出夹角为7°，是地球圆周角的五十分之一，因此推算出地球周长约为4万公里，这一结果与实际周长相差无几．他还算出太阳与地球之间的距离为1．47亿公里，结果与实际距离1．49亿公里也惊人的相近．
埃拉托色尼为什么能成为第一个推算出地球周长的人呢？
Ⅱ．课前准备
一、课标要求 精品资料
仅供学习与交流，如有侵权请联系网站删除 谢谢3 1．经历设计活动方案，自制仪器或运用仪器进行实地测量以及撰写活动报告的过程．
2．能够对所得到的数据进行分析，能够对仪器进行调整和对测量结果进行矫正，从而得到符合实际的结果．
3．能够综合运用直角三角形边角关系的知识解决实际问题．
4．培养不怕困难的品质，发展合作意识和科学精神．
二、活动准备
1．测倾器两个．
2．皮尺或卷尺等测量工具．
三、预习提示
1．关键概念：测倾器的制作及使用方法．
2．关键原理：直角三角形边角关系的知识．
3．预习方法提示：本节课属于活动课，首先讨论，设计方案，然后进行实地测量．
