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17秋学期(1709)《概率论与数理统计》在线作业2

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17秋学期（1709）《概率论与数理统计》在线作业

2

一、单选题（共30道试题，共60分。）

1.当随机变量X服从（）分布时，其期望等于方差。 B

A. 指数

B. 泊松

C. 正态

D. 均匀

满分：2分

2..

设® Y是两个相互独立KI随机变勲 其分布函魏分别为忑hh FT Z 则 门的分布函教次（ ）.

B. E[X+Y]=E[X]+E[Y]

C. E[XY]=XY

D. E[X+Y]=X+Y

满分：2分

4. 一个小组有8个学生在同年出生，每个学生的生日都不相同的概率是 （）。

4^

C.

满分：2分

5. 某随机变量X〜U （a, b）（均匀分布），则X的期望是（）。B

A. ab Z=min (Ki

)。B B 7.

B. (b-a)/2

C. (a+b)/2

D. ab/2

满分：2分

设(沽y)的分布律为

X -1 1 2

-1 1/10 2/10 3/10

2 2/10 1/10 1/10

& . md - D

的分布律黄i

X+Y -2 0 1 3 4

Pk 1/10 2/10 5/10 1/10 1/10

z 的分布律为

XfY -2 -1 -1/2 1 2

PK 2/10 2/10 3/10 Z/10 1/10

Z二inax（XV）的分布律沟

若随机变量KF満足D（用十门三DM F）,则下面正确的是（人

疋曲互独立 A.

ZF不相关

B.

C.

-i 0 2

Pk 1/10 2/10 7/10

满分：2分 D. B. XY \ -2 \ -1 1 2 4

PK 5/10 2/10 1/L0 1/10 1/10

Z^XY的分布律丸

D(X)D(Y)=O

D.

满分：2分D

设X与T相互独立丿且D洱4』件2,则D （SX-2Y）=（

C. 23

44 D.

满分：2分D

9. 4本不同的书分给3个人，每人至少分得 1本的概率为（）。

A. -

2

B. 3

满分：2分C

10. 甲、乙两人独立地对同一目标各射一次， 其命中率分别为 0.6和0.5,现已知目标被命中，

则它是甲射中的概率为（ ）。

A. 0.6

B. 0.75

C. 0.375

D. 0.65

满分：2分C

11. 袋中装有标号为1，2，3，4的四只球，四人从中各取一只球，其中甲不取 1号球，乙

不取2号球，丙不取3号球，丁不取 4号球的概率为 （）。

A. :

3

B. & B. S5 A.

11

C. 24

23

D. 24

满分：2分B

设随机兗量f和可相互独立'其概率分布为

-L 1 1 ~r

A.

B陀呵7

7}=T

C. _

D.

满分：2分C

设 X < 4) = 0.3 ,则 P(X <0>=( 人

A加

0.2

B.

0. Q

C.

6 5

D.

满分：2分B

14. 用切比雪夫不等式估计下题的概率 ：200个新生婴儿中，男孩多于80个且少于120个的概

率为()。(假定生女孩和生男孩的概率均为 0.5)

A. 0.5

B. 0.875 ^\2 2 左

则卩列式子正确的是〔 12.

C. 0.625

D. 0.855

满分：2分B

15. 袋中有4个白球和5个黑球，采用放回抽样，连续从中取出 3个球，取到的球顺序为黑 白黑的概率为（）。

凹

C. !_

D.

满分：2分B

设随机娈量兀y相互独立，x-“弘则下贰中成立的是© ）。

16.

P3 + F5}斗

A. 2

B.

C. 亠

p

D. *

满分：2分B

17. 含有公式编辑器容，详情见相应的 WORD文件题目33-3-9

A. 0.1

B. 0.2

C. 0.25

D. 1

满分：2分D

18. 设X~N（也^2,当b增大时，P（|X-y |

A. 增大

B. 减小

C. 不变 B. 100

729

D.增减不定

满分：2分C

19. 设随机变量X和Y都服从标准正态分布，则( )。

A. X+ Y服从正态分布

B. X2+ Y2服从x扮布

C. X2和Y2都服从x2分布

D. X2/ Y2服从正态分布

满分：2分C

20. 设随机变量 X,Y相互独立且有相同的分布， X的分布律为

Z=Min(X,Y),贝U P(Z=1)=()

A. 0.1

B. 0.16

C. 0.25

D. 2

满分：2分

21. 下列说确的是()C

A. 二维随机变量的分布函数其定义域为平面域的一部分

B. 二维随机变量的分布函数其定义域为曲面域的一部分

C. 二维离散型随机变量的取值是有限个数对

D. 二维离散型随机变量的取值是无限个数对

满分：2分A

22. 设连续型随机变量 X的密度函数和分布函数分别为 f (x)和

是()。

A.

B.

C.

D.

满分：2分C

设血占是两个随机事件，逼酊测下列正碩的是(

23.P(X=0)=0.5, P(X=1)=0.5,

F (x),则下列选项正确的

D. P(C^^P{A\JS) 28.

满分：2分B

23. 随机事件是样本空间的（）。

A. 子集

B. 全集

C. 样本点

D. 样本

满分：2分A

25.

掷2颗骰子，设点数之和为 3的事件的概率为p,则p=（）。

24. 在100件产品中，有95件合格品，5件次品，从中任取2件，则下列叙述正确的是 （）。

2件都是合格品的概率算

^*106

A.

B.

D. 上都不对

满分：2分C

25. 设（X,Y服从二维正态分布，则

A. 随机变量（X,Y都服从一维正态分布

B. 随机变量（X,Y不一定都服从一维正态分布

C. 随机变量（X,Y一定不服从一维正态分布

D. 随机变量X+Y都服从一维正态分布

满分：2分A

陆机变量用~矶丛刚列圧一＜ ）B C. （71 C1

卅是合格品，J件是5 鑑 A.

29. 设 A,B,C 为三个事件，若有 P(AB)=P(A)P(B), P(AC)=P(A)P(C), P(BC)=P(B)P(C),

P(ABC)=P(A)P(B)P(C)则称 A、B、C 三个事件()。

A. 两两相互独立

B. 相互独立

C. 相关

D. 相互不独立

满分：2分B

设上"讥化尸⑴为其分布函飙卩6 则^于任意实数S

下面成立的是:C 人

30.

1. 组独立且均服从参数为 入的泊松分布的随机变量，满足切比雪夫大数定律的使用条件。

A. 错误

B. 正确

满分：2分B

2. 三个人独立地向某一目标射击，已知个人能击中的概率为 1/5,1/4,1/3，则目标被击中的概率

为 3/5.

A. 错误

B. 正确

满分：2分B

3. 一袋中有2个黑球和若干白球，有放回地摸球4次，若至少摸到一个白球的概率为 80/81,

则袋中白球的个数为 4.

A. 错误

B. 正确

满分：2分B

4. 事件A的概率为1，则A为必然事件

A. 错误

B. 正确

满分：2分A

5. 由二维随机变量的联合分布可以得到随机变量的条件分布

A. 错误

B. 正确

满分：2分B

6. 随机事件的主要关系有：包含、相等、和、差、积、互斥、对立、相互独立。

A. 错误

B. 正确

满分：2分B

7. 设A，B为两随机事件，如果(AB)=P(A)P(B)则称事件A,B相互独立。

A. 错误

B. 正确

满分：2分B

8. 某实验成功的概率为 0.5，独立地进行该实验 3次，则不成功的概率为 0.875.

A. 错误

B. 正确

满分：2分A

9. 判 断 公

P(^) + 十 F Cd - - FUd 一 F (西)十 P(A5V) ()

A. 错误

B. 正确

满分：2分B

10. 若两个边缘分布分别服从一维正态分布，则它们的联合分布属于二维正态分布

A. 错误

B. 正确

满分：2分A

11. 随机变量 X,Y—定满足 D(X+Y)=D(X)+D(Y)

A. 错误

B. 正确

满分：2分A

12. 独立同分布中心极限定理也叫林德伯格 -莱维中心极限定理。

A. 错误

B. 正确

满分：2分B

13. 泊松分布为离散型分布。

A. 错误

B. 正确

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概率论与数理统计第2章作业题解(初稿)(精编文档).doc

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第二章作业题解:

2.1 掷一颗匀称的骰子两次, 以X 表示前后两次出现的点数之和, 求X 的概率分布, 并验证其满足(2.2.2) 式.

解：

1 2 3 4 5

6

1 2 3 4 5 6

7

2

3 4 5 6 7

8

3 4 5 6 7 8

9

4 5 6 7 8 9 10

5 6 7 8 9 10 11

6 7 8 9 10 11

12

由表格知X的可能取值为2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12。

并且，361)12()2(XPXP；362)11()3(XPXP；

363)10()4(XPXP；364)9()5(XPXP；

365)8()6(XPXP；366)7(XP。

即 36|7|6)(kkXP (k=2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)

2.2 设离散型随机变量的概率分布为,2,1,}{kaekXPk试确定常数a.

解：根据1)(0kkXP，得100()1kkkkaeae，即1111eae。

故 1ea

2.3 甲、乙两人投篮时, 命中率分别为0.7 和0.4 , 今甲、乙各投篮两次, 求下列事件的概率：

(1) 两人投中的次数相同; (2) 甲比乙投中的次数多.

解：分别用)2,1(,iBAii表示甲乙第一、二次投中，则12121212()()0.7,()()0.3,()()0.4,()()0.6,PAPAPAPAPBPBPBPB

两人两次都未投中的概率为：0324.06.06.03.03.0)(2121BBAAP，

【最新整理，下载后即可编辑】 两人各投中一次的概率为：

2016.06.04.03.07.04)()()()(1221211212212121BBAAPBBAAPBBAAPBBAAP两人各投中两次的概率为：0784.0)(2121BBAAP。所以：

概率论与数理统计作业及解答()

概率论与数理统计作业及解答()

概率论与数理统计作业及解答

第一次作业

★1. 甲 乙 丙三门炮各向同一目标发射一枚炮弹 设事件A B C分别表示甲 乙 丙击中目标 则三门炮最多有一门炮击中目标如何表示.

事件E{事件,,ABC最多有一个发生},则E的表示为

;EABCABCABCABC或;ABACBC或;ABACBC

或;ABACBC或().ABCABCABCABC

(和AB即并AB,当,AB互斥即AB时AB常记为AB)

2. 设M件产品中含m件次品 计算从中任取两件至少有一件次品的概率.

221MmMCC或1122(21)(1)mMmmMCCCmMmMMC

★3. 从8双不同尺码鞋子中随机取6只 计算以下事件的概率.

A{8只鞋子均不成双}, B{恰有2只鞋子成双}, C{恰有4只鞋子成双}.

★4. 设某批产品共50件 其中有5件次品 现从中任取3件 求

(1)其中无次品的概率 (2)其中恰有一件次品的概率

(1)34535014190.724.1960CC (2)21455350990.2526.392CCC

5. 从1～9九个数字中 任取3个排成一个三位数 求

(1)所得三位数为偶数的概率 (2)所得三位数为奇数的概率

(1){P三位数为偶数}{P尾数为偶数4},9

(2){P三位数为奇数}{P尾数为奇数5},9

或{P三位数为奇数}1{P三位数为偶数45}1.99

6. 某办公室10名员工编号从1到10任选3人记录其号码求(1)最小号码为5的概率(2)最大号码为5的概率

记事件A{最小号码为5}, B{最大号码为5}.

(1) 253101();12CPAC(2) 243101().20CPBC

7. 袋中有红、黄、白色球各一个每次从袋中任取一球记下颜色后放回共取球三次

《概率论与数理统计》复习试题带答案(2)

《概率论与数理统计》复习试题带答案(2)

《概率论与数理统计》复习试题带答案

一、单项选择题（本大题共10小题，每小题2分，共20分）在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。

第1题 若随机变量X的方差存在,由切比雪夫不等式可得P{|X-E(X)|＞1}≤()

【正确答案】 A

【你的答案】

本题分数 2 分

第2题 若D(X)，D(Y)都存在，则下面命题中错误的是()

A. X与Y独立时，D(X+Y)=D(X)+D(Y)

B. X与Y独立时，D(X-Y)=D(X)+D(Y)

C. X与Y独立时，D(XY)=D(X)D(Y)

D. D(6X)=36D(X)

【正确答案】 C

【你的答案】

本题分数 2 分

第3题 设F(x)=P{X≤x}是连续型随机变量X的分布函数，则下列结论中不正确的是()

A. F(x)不是不减函数

B. F(x)是不减函数

C. F(x)是右连续的

D. F(-∞)=0,F(+∞)=1

【正确答案】 A

【你的答案】

本题分数 2 分 第4题

【正确答案】 D

【你的答案】

本题分数 2 分

第5题 从一批零件中随机抽出100个测量其直径，测得的平均直径为5.2cm，标准方差为1.6cm，若想知这批零件的直径是否符合标准直径5cm，因此采用了t-检验法，那么，在显著性水平α下，接受域为()

【正确答案】 A

【你的答案】

本题分数 2 分

第6题 设μ0是n次重复试验中事件A出现的次数,p是事件A在每次试验中出现的概率,则对任意ε＞0,均有limn→∞Pμ0n-p≥ε()

A. =0

B. =1

C. ＞0

D. 不存在

【正确答案】 A

【你的答案】

本题分数 2 分

第7题 设X的分布列为X0123P0.10.30.40.2F(x)为其分布函数，则F(2)=()

概率论与数理统计卷二(附答案)

概率论与数理统计卷二(附答案)

概率论与数理统计试卷

一、 是非题（共7分，每题1分）

1．设A,B,C为随机事件，则A与CBA是互不相容的.

2．)(xF是正态随机变量的分布函数，则)(1)(xFxF.

3．若随机变量X与Y独立，它们取1与1的概率均为5.0，则YX.

4．等边三角形域上二维均匀分布的边缘分布仍是均匀分布.

5. 样本均值的平方2X不是总体期望平方2的无偏估计.

6．在给定的置信度1下，被估参数的置信区间不一定惟一.

7．在参数的假设检验中，拒绝域的形式是根据备择假设1H而确定的.

二、选择题（15分，每题3分）

（1）设AB，则下面正确的等式是

。

（ａ）)(1)(APABP； （ｂ）)()()(APBPABP；

（ｃ）)()|(BPABP； （ｄ）)()|(APBAP

（2）离散型随机变量X的概率分布为kAkXP)((,2,1k)的充要条件是 。

（ａ）1)1(A且0A； （ｂ）1A且10；

（ｃ）11A且1； （ｄ）0A且10.

（3）设10个电子管的寿命iX(10~1i)独立同分布，且AXDi)((10~1i)，则10个电子管的平均寿命Y的方差)(YD

.

（ａ）A； （ｂ）A1.0； （ｃ）A2.0； （ｄ）A10.

（4）设),,,(21nXXX为总体)1,0(~NX的一个样本，X为样本均值，2S为样本方差，则有

。

（ａ）)1,0(~NX； （ｂ）)1,0(~NXn；