数学人教版五年级下册《最大公因数的应用》教学设计
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《最大公因数的应用》教学设计
教者：长沙县北山镇中心小学：李芳
教学内容：
人教版五年级下册数学P62
教学目标：
1、能够运用公因数、最大公因数解决简单的实际问题，体验数学与日常生活的联系。
2、通过合作探究等活动，培养学生自主学习、积极探索和合作交流的良好习惯。
教学重点：
两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
教学难点：
两个数的公因数和最大公因数在现实生活中的应用。
教学准备：
PPT课件、导学案、长方形的纸片（长16厘米、宽12厘米），小正方形纸若干。
教学过程：
一、自主学习（约5分钟）
1、几个数（ ）叫做这几个数的公因数，其中最大的一个叫做（ ）。
2、16的因数有（ ） ，24的因数有（ ），16和24的公因数是（ ），最小公因数是（ ），最大公因数是（ ）。
3、A=2×2×5，B=2×3×5，那么A和B的最大公因数是（ ）。
师：我们已经掌握求几个数最大公因数的方法，几个数的公因数能够帮助我们解决生活中什么问题？请看大屏幕：
二、探究新知
课件出示教材第62页例3
1、演示课件，指导操作方法。 教师引导：这个房间长16分米，宽12分米，如果用边长是整分米的正方形地砖把这个房间的地面铺满（使用的地砖都是整块）可以选择边长是几分米的地砖？
（1）请同学们猜想一下。（学生回答自己的猜想）
（2）教师引导：怎样验证你们的猜想呢？（学生提出自己的方法，教师评价，学生评价。）
（3）教师总结：你们的方法很好，我们可以先选用边长1厘米的正方形来摆摆看，有没有剩余。
（4） 指名学生上台摆一摆。
（5）教师引导：长方形的长有没有剩余？长方形的宽有没有剩余？ 教师质疑提出新学习目标：用其他的正方形来摆有没有剩余呢？请同学们拿出准备好的学具，摆一摆，算一算或用水彩笔在长方形纸上画一画，把出现的几种的情况记录下来，看看有几种不同的摆法。
2、分组操作，发现规律。
①学生操作。 学生在长方形纸上试画或摆边长是2、3、4、5、6……厘米的正方形。
②交流汇报。请小组长汇报一下本组讨论的结果。
③观察发现。
④得出结论。
教师引导：哪些边长是整厘米数的正方形纸片能正好铺满这个长方形?要使长方形没有剩余，正方形的边长有怎样的要求。
小结：
(1)、要使所用的正方形地砖都是整块的，地砖的边长必须既是16的因数，又是12的因数。
(2)、只要找出16和12的公因数和最大公因数，就知道正方形地砖的……
⑤课件动态显示16和12的因数、公因数。（学生观察）
教师提问：如果王叔叔想用最少的地砖铺地可以选择边长多少的地砖？
三、回顾反思
1、能铺满的地砖边长可以是1厘米、2厘米、3厘米、4厘米。
2、铺满的地砖边长是长方形长和宽的公因数。
3、验证展示。
四、课堂演练
课本练习十五第5题和第6题。
1、说说自己的理解。
2、独立完成。教师巡视，相机指导。
