2011—2012学年度第一学期九年级数学期中试卷

1 学校 班级 考号 姓名_________________

装订线内不要答题

装订线 双湾中学2011～2012学年度第一学期期中考试试卷

九年级数学

亲爱的同学：这份试卷将再次记录你的自信、沉着、智慧和收获，我们一直投给你信任的目光。请认真审题，看清要求，仔细答题，祝你成功！

一、相信你，都能选择对！在四个选项中只有一个是正确的.（每题3分，共30分）

1．下列二次根式中，最简二次根式是 （ ）

A．8a B．5a C．3a D．baa22

2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ）

3. 要使1213xx有意义，则x应满足 （ ）

A．21≤x≤3 B．x≤3且x≠21 C．21＜x ＜3 D．21＜x ≤3

4．下列二次根式4、12、50、21其中与2是同类二次根式的个数为 （ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

5．三角形两边长分别为3和6,第三边是方程x26x+8=0的解，则这个三角形的周

长是 （ ）

A．11 B．13 C．11或13 D．11和13

6. 用配方法解方程2x 2 + 3 = 7x时，方程可变形为 （ ）

A.（x – 72 ）2 = 374 B.（x – 72 ）2 = 434

C.（x – 74 ）2 = 116 D.（x – 74 ）2 = 2516

7.S型电视机经过连续两次降价，每台售价由原来的1500元降到了980元．设

平均每次降价的百分率为x，则下列方程中正确的是 （ ） A．980)1(15002x B．1500)1(9802x

C．980)1(15002x D．1500)1(9802x

8．关于x的方程（a-5）x2-4x-1=0有实数根，则a满足 （ ）

A． a≥ 1 B．a＞1且a≠ 5 C．a≥1且a≠ 5 D．a≠5

9. 以3和-1为两根的一元二次方程是 （ ）

A.0322xx B.0322xx

C.0322xx D.0322xx

10．十年后，我班学生聚会，见面时相互间均握了一次手，好事者统计：一共握了780次。你认为这次聚会的同学有 （ ）

A．38人 B．39人 C．40人 D．41人

二、希望你能填得又快又准！（每小题3分，共30分）

11. 点（4，-3）关于原点对称的点的坐标是 ______,关于x轴对称的点的坐标是______,关于y轴对称的点的坐标是______.

12．若22340abc，则cba ．

13．如图，Rt△ＯＡＢ的直角边ＯＡ在ｙ轴上，点Ｂ在第一

象限内，ＯＡ＝２，ＡＢ＝１，若将△ＯＡＢ绕点Ｏ按顺时针方向旋转９０°，则点Ｂ的对应点的坐标是 ．

14．若分式2652xxx的值是零，则x＝ ．

15．关于x 的一元二次方程(m-1)x2+(2m+1)x+m2-1=0，的一个根为0，则m的值为

___ .

16．下列图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的有_______________（填序号）.

①平行四边形 ②矩形 ③等腰三角形 ④线段 ⑤菱形

17．如果m和n是两个不相等的实数，且满足12,1222nnmm，那么________)()(mnnm．

18. 已知32,32xy，则33_________xyxy．

19．计算020092008)2()32()32(=____________.

20．如图，在△ABC中，∠B=40°，将△ABC绕点A逆时针旋转至在△ADE处，使点B落在BC的延长线上的D点处，则∠BDE= . EDCBA13题图yxo2121BA

2

三、解答题（共43分）

21.计算（每小题5分，共15分）

（１）（125 ﹣20）÷5 （２）12×21－23÷331

（３）（23－32）2＋（2＋3）（2－3）

22.解下列方程（每小题5分，共20分）

（１）0542xx （２）225296）（xxx

（３）012222xx （４）)4(5)4(2xx

23.（8分）先化简，再求值：)1(1xxxx，其中13x

四、作图题（8分）

24．如图，作出△ABC绕点O顺时针旋转90之后的三角形.(保留作图痕迹)

五、解答题（共39分）

25．（9分）如图，在直角坐标系中，Rt△ＡＯＢ的两条直角边ＯＡ、ＯＢ分别在 x轴的负半轴、y轴的负半轴上，且ＯＡ＝２，ＯＢ＝１，将Rt△ＡＯＢ绕点Ｏ顺时针方向旋转９０°，再把所得的图像ｘ轴正方向平移１个单位，得到Rt△ＣＤＯ

（１）写出点Ａ、Ｃ的坐标；

（２）求出点Ａ和点Ｃ之间的距离

xODCBAy

3 学校 班级 考号 姓名_________________试场号______________

装订线内不要答题

装订线

26．（10分）如图：△ABC中，∠B＝90°.AB=6㎝，BC=8㎝，点P从A点开始沿

AB边向点B以1㎝/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2㎝/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过多少秒钟，△PBQ的面积等于8㎝2？

27.（10分） 某市场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，

为了扩大销售，增加利润，尽量减少库存，市场采取降价措施，经调查发现，如果每件衬衫降价1元，商场平均每天可多售出2件，若商场平均每天要盈利1200元，则每件衬衫应降价多少元？

28．（10分）有这样一类题目，将ba2化简，如果你能找到两个数m , n，使anm22，且bmn，则ba2将变成mnnm222，即 变成2)(nm，从而使ba2化简。

例 如：23)23(625)23()2(232)3(62236252222

请同学们依照上例解下列问题；

（1）625； （2）324 QPCBA