结构力学 第10章 (四川大学)讲解

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. 习题及参考答案

【习题2】【习题3】【习题4】【习题5】【习题6】【习题8】【习题9】

【习题10】【习题11】【习题12】【习题13】【习题14】【参考答案】

习题2

2-1～2-14 试对图示体系 进行几何组成分析，如果是具有多余联系的几何不变体系，则应指出多余联系的数目。

题2-1图

题2-2图

题2-3图 题2-4图 题2-5图

题2-6图 题2-7图 题2-8图

题2-9图 题2-10图 题2-11图

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. 题2-12图 题2-13图 题2-14图

习题3

3-1 试作图示多跨静定梁的M及Q图。

2kN/m(b)(a)4.5m1.5m2.5m2m1.5m3m20kN CAD10kNB3m2m2m2m2mB40kN20kN/mDA C4m40kN 题3-1图

3-2 试不计算反力而绘出梁的M图。

Maaaaaa(b)Aa4m4m4m4m4m4m4m8mB80kN5kN/mDA C40kN(a) 题3-2图

习题4

4-1 作图示刚架的M、Q、N图。

(c)(b)(a)6m4mE8kN/mADC4mBB4m40kN2mCDA20kN/m2m2m2m2kN/m2kNABC2kN·m 题4-1图

4-2 作图示刚架的M图。 .

. P(e)(d)(a)(b)(c)CGFBDEAMMBDEACCAEDBBCDAADCB4m3.5m4m2a4m3m4m10kN/m6kN/ml2ll2aa20kN/m200kN·m4kN5m6m4mM=4Pa 题4-2图

第一章

结构的几何构造分析

六、练习题

1.二元体规律

1-1试对图1-59所示平面体系进行几何组成分析。(南京工业大学2019)

(b)a)

(c)图1-59图1-60图1-61

1-2对图1-60所示体系进行几何组成分析。（天津大学2017）

1-3对图1-61所示体系作几何组成分析。（苏州科技大学2016）

1-4对图1-62所示平面体系进行几何组成分析，并指出超静定次数。（青岛理工大学2016）

图1-62图1-63图1-64

1-5对图1-63所示体系作几何组成分析。（东南大学2014）

2.两刚片规律

1-6试对图1-64所示平面体系进行几何组成分析。(南京工业大学2019)

1-7对图1-65（a）（b）所示体系进行几何构造分析。（青岛理工大学2019）

(a)

(b)

1234

5

图1-65图1-66

1-8求图1-66所示体系的计算自由度,并进行几何组成分析。（华南理工大学2017）

1-9对图1-67所示体系作几何组成分析。（苏州科技大学2018、中国矿业大学2014、吉林建筑

工程学院2013）

ABCD

FE

G图1-67图1-68图1-69

1-10图1-68所示体系的机动分析结论是。（重庆交通大学2015）

3.三刚片规律

3.1三个铰都对应于有限点

1-11对图1-69所示平面体系进行几何组成分析。(南京工业大学2019)

1-12对图1-70所示体系进行几何组成分析(各点均为铰结点)。(长沙理工大学2017)

AFBED

G

C

图1-70图1-71

1-13图1-71所示体系的计算自由度W=，有个多余约束，为体系。（哈

尔滨工业大学2017）

1-14试对图1-72所示平面体系进行几何组成分析。（哈尔滨工业大学2015）AB

CD

EFAEB

FG

HD

C

图1-72图1-73图1-74

1-15计算图1-73所示杆件体系的计算自由度，并判断体系符合哪种几何组成规律？（北京工

业大学2014）

3.2一个无穷远瞬铰

1-16对图1-74所示体系进行几何构成分析。（西安交通大学2015）

1 6章 能量法

6.1题

1）方法一 虚位移法

考虑b),c)所示单位载荷平衡系统，

分别给予a)示的虚变形 ：

()MxdxdEI

外力虚功为 ij11W

虚应变能为

l001V=M()M()dEIxxx

000011=1liiiliiiRxMRxdxEIRxMRxdxEI

jiijjijiMM1MM..........b)EI363EI2=MM1MM...........c)EI363EI2llll

由虚功原理：WV= 得：

iijj11M2M13EI12l

2）方法二 虚力法（单位虚力法）

　梁弯曲应力：Mxy＝I

Mxy＝＝EEI

ijiMMxMxMl 2 1(10)xMxl

给iM以虚变化1iM 虚应力为 Mxy＝I

虚余功：1Wi＝

虚余能：*V＝（真实应变）（虚应力）d

MxMxyydxdydzEII

2201lAMxMxdxydAEI

01/1/liijMMMxlxldxEI

 132iijlQMMEI

同理：给jM以虚变化1jM，0iM可得（将i换为j）

32ijjMlMEI

3）方法三 矩阵法（柔度法）

设iijjM,pM，虚,ijMpM力p

结构力学习题

第2章 平面体系的几何组成分析

2-1～2-6 试确定图示体系的计算自由度。

题2-1图 题2-2图

题2-3图 题2-4图

题2-5图 题2-6图

2-7～2-15 试对图示体系进行几何组成分析。若是具有多余约束的几何不变体系，则需指明多余约束的数目。

题2-7图

题2-8图 题2-9图

题2-10图 题2-11图

题2-12图 题2-13图

题2-14图 题2-15图

题2-16图 题2-17图

题2-18图 题2-19图

题2-20图 题2-21图

2-1 1W

2-1 9W

2-3 3W

2-4 2W

2-5 1W

2-6 4W

2-7、2-8、2-12、2-16、2-17无多余约束的几何不变体系

2-9、2-10、2-15具有一个多余约束的几何不变体系

2-11具有六个多余约束的几何不变体系

2-13、2-14几何可变体系为

2-18、2-19 瞬变体系

2-20、2-21具有三个多余约束的几何不变体系

第3章 静定梁和静定平面刚架的内力分析

3-1 试作图示静定梁的内力图。

（a） （b）

(c) (d)

习题3-1图

3-2 试作图示多跨静定梁的内力图。

（a）

（b） (c)

习题3-2图

3-3～3-9 试作图示静定刚架的内力图。

习题3-3图 习题3-4图

习题3-5图 习题3-6图

习题3-7图 习题3-8图

习题3-9图

3-10 试判断图示静定结构的弯矩图是否正确。

(a) (b)

(c) (d)

部分习题答案

3-1 （a）mkNMB80（上侧受拉），kNFRQB60，kNFLQB60

（b）mkNMA20（上侧受拉），mkNMB40（上侧受拉），kNFRQA5.32，kNFLQA20，kNFLQB5.47，kNFRQB20

(c)

4FlMC（下侧受拉），cos2FFLQC