自动控制原理实验报告(四)
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自动控制原理实验报告
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Written By Wang Nianhua 自动控制原理实验报告(4)
时间：2013年6月 日 地点：
实验人（签名）： 同组人：
实验结果确认及设备验收（签名）：
2013年6月 日
1 实验名称：线性系统的频域分析
1) 一阶惯性环节的频率特性曲线
2) 二阶开环系统的频率特性曲线
2 实验目的：
1) 了解和掌握一阶惯性环节的对数幅频特性)(L和相频特性)(，实频特性)Re(和虚频特性)Im(的计算。
2) 了解和掌握一阶惯性环节的转折频率ω的计算，及惯性时间常数对转折频率的影响。
3) 了解和掌握对数幅频曲线和相频曲线（波德图）、幅相曲线（奈奎斯特图）的构造及绘制方法。
4) 研究表征系统稳定程度的相位裕度和幅值穿越频率c对系统的影响。
5) 了解和掌握欠阻尼二阶开环系统中的相位裕度和幅值穿越频率c的计算。
6) 观察和分析欠阻尼二阶开环系统波德图中的相位裕度γ和幅值穿越频率ωc与计算值作比对。
3 实验内容：
一阶惯性环节的频率特性曲线
惯性环节的频率特性测试电路见图3-2-1，改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟自动控制原理实验报告
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Written By Wang Nianhua 电路图，及频率特性曲线，並计算和测量其转折频率，填入实验报告。
一阶惯性环节的转折频率：T/1
图3-2-1 惯性环节的频率特性测试电路
图3-2-1电路的增益K=1，惯性时间常数 T=0.1，转折频率：s/1rad.0/1T
二阶开环系统的频率特性曲线
频率特性测试电路如图3-2-2所示，其中惯性环节（A3单元）的R用元件库A11中可变电阻取代。
1．被测系统模拟电路图的构成如图3-2-2所示（同二阶闭环系统频率特性测试构成），测试其幅值穿越频率c、相位裕度。
2．改变被测系统的各项电路参数，画出其系统模拟电路图，及开环频率特性曲线，並计算和测量其幅值穿越频率c、相位裕度，填入实验报告。
4 实验步骤：
1) 根据原理图构造实验电路，检查完好后开电源开始实验。
2) 观察和测量输入和输出波形图。
3) 将所测得的数据填入实验数据表中。
4) 实验完后截图保存，采用多组数据观察计算。
5) 关闭电源，整理仪器，老师检查合格签字后方可离开。
4.1 实验操作
一阶惯性环节的频率特性曲线
（1）构造模拟电路：按图3-2-1安置短路套及插孔连线，表如下。
（a）安置短路套 （b）插孔连线 自动控制原理实验报告
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Written By Wang Nianhua
（2）运行、观察、记录：
① 选择系统的频域分析／一阶惯性环节频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在„频率特性扫描点‟设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出„频率特性曲线‟实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。
② 测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“伯德图”。
③ 在频率特性曲线界面上移动各标尺测量出一阶惯性环节的转折频率。
二阶开环系统的频率特性曲线
（1）构造模拟电路：安置短路套及插孔连线表同笫3.2.2 节《二阶闭环系统的频率特性曲线测试》。
（2）运行、观察、记录：
①
选择系统的频域分析／二阶开环系统频率特性曲线，将弹出频率特性扫描点设置表，用户可在设置表中根据需要填入各个扫描点角频率，设置完后，点击《确认》后，将弹出„频率特性曲线‟实验界面，点击《开始》，即可按表中规定的角频率值，按序自动产生多种频率信号，画出频率特性曲线。
② 测试结束后（约五分钟），将显示被测系统的对数幅频、相频特性曲线（伯德图）和幅相曲线（奈奎斯特图），界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”和“奈氏图”。
③ 幅频穿越频率C ，相位裕度γ的测试
在开环对数幅频曲线中，移动L标尺和标尺到曲线0)(L处，可读出幅频穿越频率C。
④ 穿越频率C自动搜索
点击搜索穿越频率键，将自动搜索并补充搜索过的点，直到搜索到谐振频率，自动停止搜索， 模块号 跨接座号
1 A1 S3，S7，S10 1 信号输入 B1（OUT1）→A1（H1）
2 运放级联 A1（OUT）→A8（H1）
3 测量 A8（OUT）→ B3（ADIN）
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示波器联接 B1（OUT1）→B2（CH1）
5 A8（OUT）→B2（CH2） 自动控制原理实验报告
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Written By Wang Nianhua 该点测试成功后，在特性曲线上将出现„黄色’的点，即谐振频率C，同时在界面右侧显示该系统的穿越频率角频率点，及该点的L、、Im、Re。界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”。
由于本实验机所用的电容误差较大，因此其实验结果的计算值进行比对有误差。。
注：搜索时，请确保谐振峰值的两侧各有已测的测试点！
⑤ 在开环幅相特性曲线上测量相位裕度γ
在开环幅相特性界面区域内点击一下，则会出现相位裕度的标尺，然后拖动该标尺使之与单位圆与系统奈奎斯特曲线交点相交，标尺与负实轴的夹角，即为系统的开环相位裕度γ，界面“显示选择”选择了“开环-伯德图”。
4.2实验现象
（1）一阶惯性环节实验中，设置好采样的频率值后，点击开始，硬件系统开始采样，并通过串行接口传送到PC，程序计算出对应频率的幅值和相角，并用红点标示在对数坐标系中，将所有的采样点数据都连成线即可得到最终系统的对数幅频特性曲线，从曲线图中可以量出转折点频率，及转折点的幅值；
（2）在二阶开环系统的实验中，按说明连接好电路后，打开电源，软件端设置好采样频率值，点击开始，等待几分钟后各个曲线采集完毕，本实验中需要使用开环对数幅频曲线，量出穿越频率c，同时也可以自动搜索出穿越频率。在奈奎斯特曲线即开环-伯德图上量出相角裕量；除此之外，在闭环对数幅频曲线上量出谐振峰值及频率，可用来计算阻尼比和系统固有频率。
4.3实验结果及分析
一阶惯性环节
按下表中的值设置2R和C，测量实验值，并与理论值比较：
2R C T(s) (rad/s) ()L(dB) 自动控制原理实验报告
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Written By Wang Nianhua 实验值 理论值 实验值 理论值
100k 1u 0.1 8.70 10 -2.90
-3.01
200k 1u 0.2 4.45 5 -7.25 3.01
和()L理论值的计算：
1T
22()20lg|()|20lg20lg1LGjKT
代入相应数值，即可求得和()L的理论值。
实验结果如图1-4所示：
图 1 2=100kR和1C时，系统的伯德图 自动控制原理实验报告
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图 2 2=100kR和1C时，系统的幅相特性曲线 自动控制原理实验报告
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图 3 2=200kR和1C时，系统的伯德图 自动控制原理实验报告
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图 4 2=200kR和1C时，系统的幅相特性曲线
从图1和图3中可以分别量出系统的转折频率，及转折频率处的幅值，从图2和图4可以看出，一阶惯性系统的幅相频曲线为第四象限的半圆，这跟理论相符。
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Written By Wang Nianhua 二阶开环系统
按下表中的值设置1R，2R，R和1C，2C，测量实验值，并与理论值比较：
1R 1C 2R
2C R
K
iT T c(rad/s) （deg）
实验值 理论值 实验值 理论值
500k 2u 100k 1u 4k 25 1 0.1 13.63 14.32 33.8 34.9
200k 2u 200k 1u 4k 50 0.4 0.2 23.44 24.75 12.3 11.4
穿越频率c与相角裕量理论值的计算：
系统传递函数()(1)iKGsTsTs，因此系统的幅频特性为：
()20lg|()|LGj，相频特性()()arctan()()GjGj虚部实部
令()0L，即可求得穿越频率c
相位裕量用以下公式计算：
=180+()c
代入相应的K，iT，T便可求得穿越频率c与相角裕量理论值。
实验结果如图5-7所示: 自动控制原理实验报告
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图 5 1=500kR和2=100kR时，系统的开环伯德图
从图5中可以搜索得到穿越频率 c=13.63/rads。 自动控制原理实验报告
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图 6 1=500kR和2=100kR时，系统的开环幅相特性曲线
从图6中可以测量得到相角裕量 33.8 自动控制原理实验报告
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图 7 1=500kR和2=100kR时，系统的闭环幅频特性曲线
从图7中可以测得峰值频率=13.47/rrads，r=5.17dBM
由谐振峰值r215.17dB21M
峰值频率2n=1213.47r
因此由可求得阻尼比：0.0972，固有频率13.60/nrads
