第五章相交线与平行线试题及答案

第五章 相交线与平行线

§5.1相交线

一、填空题

1、在同一平面内，两条直线如果不平行，一定。

2、如图1，直线AD、BC相交于O，则∠AOB的对顶角是，∠BOD的邻补角为。

3、如图2所示，若∠AOC=33°，则∠BOD=∠ = °，理由是。

A B A B

O O

C D

C D

图2

图1

4、邻补角的平分线成角，对顶角的平分线，一条直线与端点在这条直线上的一条射线组成的两个角是。

5、如图3所示，直线AB、MN、PQ相交于点O，则∠AOM+∠POQ+∠BON=。

A B E

M O N D

A 1 O B

P 图3 Q C 图4

6、如图4，直线AB、CD相交于点O，∠1=90°：

则∠AOC和∠DOB是角，∠DOB和∠DOE互为角，∠DOB和∠BOC互为角，∠AOC和∠DOE互为

角。

7、如图5所示，直线AB、CD相交于点O，作∠DOB=∠DOE，OF平分∠AOE，若

∠AOC=36°，则∠EOF=° F E

D

二、选择题 A O B

1、下列语句正确的是（ ）. C 图5

A、相等的角是对顶角 B、相等的两个角是邻补角

C、对顶角相等 D、邻补角不一定互补，但可能相等

2、平面上三条直线两两相交最多能构成对顶角的对数是（ ）. 2 / 20 A、7 B、6 C、5 D、4

3、下列语句错误的有（ ）个.

（1）两个角的两边分别在同一条直线上，这两个角互为对顶角

（2）有公共顶点并且相等的两个角是对顶角

（3）如果两个角相等，那么这两个角互补

（4）如果两个角不相等，那么这两个角不是对顶角

A、1 B、2 C、3 D、4

4、如果两个角的平分线相交成90°的角，那么这两个角一定是（ ）.

A、对顶角 B、互补的两个角 C、互为邻补角 D、以上答案都不对

5、已知∠1与∠2是邻补角，∠2是∠3的邻补角，那么∠1与∠3的关系是（ ）.

A、对顶角 B、相等但不是对顶角 C、邻补角 D、互补但不是邻补角

6、下列说法正确的是（ ）.

A、有公共顶点的两个角是对顶角

B、两条直线相交所成的两个角是对顶角

C、有公共顶点且有一条公共边的两个角是邻补角

D、两条直线相交所成的无公共边的两个角是对顶角

三、解答题

1、如图6，三条直线AB、CD、EF相交于点O，∠1=75°，∠2=68°，求∠COE的度数。

F D

A O B

C E

图6

2、如图OE⊥OF，∠EOD和∠FOH互补，求∠DOH的度数。 E

O F

H

D 图7

3、已知图8中直线AB、CD、EF相交于点O，OF平分∠BOD，∠COB=∠AOC+45°，求∠AOF的度数。 C B E O F

A D

4、如图9，直线AB、MN、PQ相交于点O，∠BOM是它的余角的2倍，∠AOP=2∠MOQ，且有OG⊥0A，求∠POG的度数。 A M

P O Q

N

G B

§5.1.2垂线

一、填空题

1、垂直是相交的一种，两条直线互相垂直，其中的一条直线叫做另一条直线的，它们的交点叫做。

2、如图1所示，直线AD与直线BD相交于点，BE⊥垂足为点，点B到直线AD的距离是线段BE的长度，点D到直线AB的距离是线段的长度。

3、如图2，OA⊥OB，OC⊥OD，垂足为O，∠AOC∠BOD，理由是

。

D B C

E O

A B C A D

图1 图2

4、自钝角的顶点引它的一边的垂线，把这两个角分成两个角，它们度数的比是

1：2，则这个钝角的度数是。

5、如图3，已知直线AB、CD、EF相交于点O，AB⊥CD，∠DOE=127°，则∠COE= 4 / 20 °，∠AOF=°

6、如图4，直线MN、PQ交于点O，OE⊥PQ于O，OQ平分∠MOF，若∠MOE=45°，则∠NOE=°，∠NOF=°，∠PON=°

C E M

E

A O B P O Q

F D 图3 N 图4 F

二、选择题

1、画一条线段的垂线，垂足在（ ）

A、线段上 B、线段的端点 C、线段的延长线上 D、以上都有可能

2、点到直线的距离是指这点到这条直线的（ ）

A、垂线段 B、垂线的长 C、长度 D、垂线段的长

3、已知点O，画和点O的距离是3厘M的直线可以画（ ）

A、1条 B、2条 C、3条 D、无数条

4、如图5所示，AO⊥BC，OM⊥ON，则图中互余的角有（ ）对

A、3 B、4 C、5 D、6

5、如图6，在正方体中和AB垂直的边有（ ）条

A、1 B、2 C、3 D、4

6、甲、乙、丙、丁四位学生在判断时钟的时针与分针互相垂直的时刻，他们每个人说了两个时刻，说对的是（ ）

A、甲说3点和3点半 B、乙说6点和6点15分

C、丙说8点半和10点一刻 D、丁说3点和4点1160分

A N A B

M

B O C

三、解答题 图5 图6 A

1、完成下列作图：

作∠AOB的平分线，并在平分线上任找一点P， 过P作∠AOB两边的垂线段，并量出处线段的

长度，看看它们有什么关系。 O B

2、一个人要从A地出发去河a中挑水，并把水送到B地，那么这个人如何行走，才能使行走的距离最近，画出示意图，并说出理由。

B

A

a

3、如图7，MO⊥NO，OG平分∠MOP，∠PON=3∠MOG，求∠GOP的度数。

G P

M O