3.4 第1课时 产品配套问题和工程问题 初中数学人教版七上教学课件

3.4 实际问题与一元一次方程

第1课时 产品配套问题和工程问题

教学目标:

1.掌握产品配套问题、工程问题中常见的数量关系.

2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.

教学重点:弄清题意,用列方程解决实际问题.

教学难点:寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型.

教学过程:

一、复习巩固

解下列方程

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

(3)(x+1)+(x+2)-3=-(x+3).

二、提出问题,探究新知

问题1(课本P100例1):某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该安排多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?

练习1:某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?

问题2:要用20张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身两个或者做盒底盖3个.如果一个盒身和两个盒底盖可以做成一个包装盒,那么能否把这白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?请设计一种分法. (想一想:如果一张白卡纸可以适当的剪裁出一个盒身和一个盒底盖,那么,怎样分这些白卡纸,才能既使做出的盒身和盒底盖配套,又能充分地利用白卡纸?)

练习2:

(1)用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白铁皮?

(2)某车间每天能生产甲种零件120个,或者乙种零件100个.甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套.要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?

教学过程:

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人教版（RJ） 3・4实际问题与一元一次方程

第1课时产品配套问题和工程问题

1. 以“探究”的形式讨论如何用一元 一次方程解决实际问题；（重点，难点）

2. 体会一元一次方程与实际生活的密 切联系，加强数学建模思想的应用意识；（重 点）

3 .培养运用一元一次方程分析和解决 实际问题的能力.（重点）

生产螺母， 依题意得14^X2= （660—方X20,

解得/=275,

.*.660-^=385.

答：应分配385人生产螺母，275人生 产螺栓.

方法总结：此题考查了一元一次方程的 应用，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解 决本题的关键.探究点二：工程问题

天完成，乙队亘独做24天完成.现在甲乙

两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的—、情境导入

近来我们市要修一条公路，公路大约长 120千米，今天一早，有两个工程队找到了 局长，甲工程队说：“包给我们，保证30 天完成”；乙工程队说：“包给我们，保证 20天就完成”・如果你是局长，会怎么办 呢？

二、合作探究

探究点一：产品配套问题

某车间有工人660名，生产一种

由一个螺栓和两个螺母组成的呪套产品，每 人每天平均生产螺栓14个或螺母20个.如 果你是这个车间的车间主任，你应分配多少 人生产螺栓，多少人主产螺母，才能使生产 出的螺栓和螺母刚好配套？

解析：本题找出等量关系为：生产的螺 工程由乙队完成，问乙队还需儿天才能完 成？

解析：首先设乙队还需x天才能完成, 由题意可得等量关系：甲队干三天的工作量 +乙队干匕+3）天的工作量=1,根据等量 关系列出方程，求解即可.

解：设乙队还需x天才能完成，由题意 得

*X3+寺（3+0 =1,

解得x=13.

答：乙队还需13天才能完成.

方法总结：找到等量关系是解决问题的 关键.本题主要考查的等量关系为：工作效 率X工作时间=工作总量，当题中没有一些 必须的量时，为了简便，应设其为1.

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名校名师资料！ 3．4 实际问题与一元一次方程

第1课时 产品配套问题和工程问题

1．以“探究”的形式讨论如何用一元一次方程解决实际问题；(重点，难点)

2．体会一元一次方程与实际生活的密切联系，加强数学建模思想的应用意识；(重点)

3．培养运用一元一次方程分析和解决实际问题的能力．(重点)

一、情境导入

近来我们市要修一条公路，公路大约长120千米，今天一早，有两个工程队找到了局长，甲工程队说：“包给我们，保证30天完成”；乙工程队说：“包给我们，保证20天就完成”．如果你是局长，会怎么办呢？

二、合作探究

探究点一：产品配套问题

某车间有工人660名，生产一种由一个螺栓和两个螺母组成的配套产品，每人每天平均生产螺栓14个或螺母20个．如果你是这个车间的车间主任，你应分配多少人生产螺栓，多少人生产螺母，才能使生产出的螺栓和螺母刚好配套？

解析：本题找出等量关系为：生产的螺栓数×2＝生产的螺母数，把相关的代数式代入即可列方程．

解：设分配x人生产螺栓，(660－x)人生产螺母，

依题意得14x×2＝(660－x)×20，

解得x＝275，

∴660－x＝385.

答：应分配385人生产螺母，275人生产螺栓．

方法总结：此题考查了一元一次方程的应用，得到螺栓和螺母数量的等量关系是解决本题的关键．

探究点二：工程问题

一个道路工程，甲队单独施工9天完成，乙队单独做24天完成．现在甲乙两队共同施工3天，因甲另有任务，剩下的工程由乙队完成，问乙队还需几天才能完成？ 最新名校资料，欢迎使用下载

名校名师资料！ 解析：首先设乙队还需x天才能完成，由题意可得等量关系：甲队干三天的工作量＋乙队干(x＋3)天的工作量＝1，根据等量关系列出方程，求解即可．

解：设乙队还需x天才能完成，由题意得

19×3＋124(3＋x)＝1，

解得x＝13.

答：乙队还需13天才能完成．

方法总结：找到等量关系是解决问题的关键．本题主要考查的等量关系为：工作效率×工作时间＝工作总量，当题中没有一些必须的量时，为了简便，应设其为1.

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第三章 一元一次方程

3。4 实际问题与一元一次方程

第1课时 产品配套问题和工程问题

用一元一次方程解决配套问题

1。某土建工程共需动用15台挖运机械，每台机械每小时能挖土3 m3或者运土2 m3，为了使挖土和运土工作同时结束，安排了x台机械运土，这里x应满足的方程是( )

A。2x=3(15-x) B。3x=2(15-x)

C。15-2x=3x D。3x-2x=15

2。甲队有27人，乙队有19人共同完成一项工作。由于工作时间需提前，现从其他队抽调20人支援，使甲队人数是乙队人数的2倍，应调往甲队_____人，乙队_____人。

3。加工某种产品需要两个工序，第一道工序每人每天可完成900件，第二道工序每人每天可完成1 200件。现有7位工人参加这两道工序，应怎样安排人力，才能使每天第一、第二道工序所完成的件数相等？

4.红光服装厂要生产某种型号学生服一批，已知每3米长的布料可做上衣2件或裤子3条，一件上衣和一条裤子为一套，计划用600米长的这种布料生产学生服，应分别用多少布料生产上衣和裤子，才能使上衣和裤子恰好配套？共能生产多少套？

5.某家具厂生产一种方桌，1立方米的木材可做50个桌面或300条桌腿，现有10立方米的木材，怎样分配生产桌面和桌腿使用的木材，才能使桌面、桌腿刚好配套，共可生产多少张方桌？(一张方桌有1个桌面，4条桌腿)

用一元一次方程解决工程问题

1。加工1 500个零件，甲单独做需要12小时，乙单独做需要15小时，若两人合做x小时可以完工，依题意可列方程为( )

2。某工程由甲、乙两队单独施工分别需要3小时和5小时，若两队合做这项工程的80%，需______小时。

3。一项工作，甲独做需18天，乙独做需24天，如果两人合做8天后，余下的工作再由甲独做x天完成，那么所列方程为_______。

4.甲车由A城到B城需4小时，乙车由B城到A城需6小时，若两车同时出发，相向而行，111 5001 500A.()x1 500 B.()x1 5001215121511 5001 5001 500C.()x1 500 D.()x112151215一起学数学