3.4第1课时产品问题和工程问题课件人教版七年级数学上册

1 第三章 一元一次方程

3.4 实际问题与一元一次方程

第3课时 球赛积分表问题

一．选择题

1．（2011秋•大冶市校级期中）足球比赛积分规则为：胜一场记3分，平一场得1分，负一场得0分，一个队进行了13场比赛，其中负了4场共得19分，那么这个队胜了（ ）场．

A． 3 B． 2 C． 1 D． 5

2．（2015•福建模拟）A，B，C，D四支足球队分在同一小组进行单循环足球比赛，争夺出线权．比赛规则规定：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，小组中积分最高的两个队（有且只有两个队）出线．小组赛结束后，如果A队没有全胜，那么A队的积分至少要（ ）分才能保证一定出线．【注：单循环比赛就是小组内的每一个队都要和其他队赛一场】

A． 7 B． 6 C． 4 D． 3

3．（2010•成都校级自主招生）足球比赛的记分规则是：胜一场记3分，平一场记1分，负一场记0分．一支中学生足球队参加了15场比赛，负了4场，共得29分，则这支球队胜了（ ）

A． 5场 B． 7场 C． 9场

4．（2009•北京校级自主招生）足球比赛的计分规则是：胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分．一队打14场，负5场，共得19分，那么这个队共胜了（ ）

A． 6场 B． 5场 C． 4场 D． 3场

5．（2011秋•北流市校级期末）足球比赛中，若胜一场记3分，平一场记1分，负一场记﹣2分．甲队获得9分，该队可能（ ）

A. 胜3场，平3场，负3场

B. 胜3场，平1场，负1场

C. 胜3场，平2场，负1场

D. 胜3场，平2场，负2场

二．解答题

6．甲、乙、丙、丁四支球队有资格参加亚洲冠军联赛八组足球比赛（主客场），结束后积分表如下：

球队 胜场 平场 负场 总进球数

总失球数 积分

甲 4 2 0 14 3 14

乙 4 1 1 12 6 13

丙 2 1 3 6 10 7

丁 0 0 6 x 15 0

3.4 实际问题与一元一次方程

第1课时 产品配套问题和工程问题

教学目标:

1.掌握产品配套问题、工程问题中常见的数量关系.

2.掌握用一元一次方程解决实际问题的基本过程.

教学重点:弄清题意,用列方程解决实际问题.

教学难点:寻找实际问题中的等量关系,建立数学模型.

教学过程:

一、复习巩固

解下列方程

(1)10x-4(3-x)-5(2+7x)=15x-9(x-2);

(2)3(2-3x)-3[3(2x-3)+3]=5;

(3)(x+1)+(x+2)-3=-(x+3).

二、提出问题,探究新知

问题1(课本P100例1):某车间有22名工人生产螺钉和螺母,每人每天平均生产螺钉1 200个或螺母2 000个,一个螺钉要配两个螺母.为了使每天的产品刚好配套,应该安排多少名工人生产螺钉,多少名工人生产螺母?

练习1:某水利工地派48人去挖土和运土,如果每人每天平均挖土5方或运土3方,那么应怎样安排人员,正好能使挖出的土及时运走?

问题2:要用20张白卡纸做包装盒,每张白卡纸可以做盒身两个或者做盒底盖3个.如果一个盒身和两个盒底盖可以做成一个包装盒,那么能否把这白卡纸分成两部分,一部分做盒身,一部分做盒底盖,使做成的盒身和盒底盖正好配套?请设计一种分法. (想一想:如果一张白卡纸可以适当的剪裁出一个盒身和一个盒底盖,那么,怎样分这些白卡纸,才能既使做出的盒身和盒底盖配套,又能充分地利用白卡纸?)

练习2:

(1)用白铁皮做罐头盒,每张铁皮可制盒身16个或制盒底43个,一个盒身与两个盒底配成一套罐头盒.现有100张白铁皮,用多少张制盒身,多少张制盒底,可以既使做出的盒身和盒底配套,又能充分地利用白铁皮?

(2)某车间每天能生产甲种零件120个,或者乙种零件100个.甲、乙两种零件分别取3个、2个才能配成一套.要在30天内生产最多的成套产品,问怎样安排生产甲、乙两种零件的天数?

教学过程:

第4单元 两位数乘两位数

第7课时 解决问题（1）

【教学目标】

1、让学生经历解决问题的过程，学会用两步乘法计算解决问题。

2、通过解决具体问题，让学生获得一些用乘法计算解决问题的活动经验，感受数学在日常生活中的作用。

【教学重难点】

重点：正确运用两步乘法计算解决问题。

难点：正确运用两步乘法计算解决问题。

【教学准备】

例题图

【教学过程】

一、学前准备

复习解决一步乘法的问题。

教师：请同学们认真听、仔细想，看谁能很快解决下面的问题。

三（1）班同学，在做广播操时需站4队，每队12人，三（1）班一共有多少人？

让学生读题，并说一说解决问题的方法和结果。

12×4=48（人）

答：三（1）班一共有48人.

教师引导：今天这节课我们继续学习用乘法解决问题。

二、探究新知

学习教材第52页例3。

出示例3。

教师：观察情景，你从中知道了哪些信息？跟同伴说一说。

师生共同探究解题思路。学生汇报如下：

（1）可以先求一箱保温壶能卖多少钱，再求5箱卖多少钱。

45×12=540（元） 540×5=2700（元）

（2）也可以先算出5箱共有多少个保温壶，再根据每个保温壶的价格求出一共 卖了多少钱。

教师指名学生列式解答。

12×5=60（个） 60×45=2700（元）

教师：还有其他的方法吗？

教师引导学生用综合算式解答：

45×12×5=2700（元） 或 12×5×45=2700（元）

三、课堂作业新设计

1、每盒有2个球，每排5盒，求3排一共有多少个球。

2、每辆汽车每次运货物9吨，有6辆汽车，这些汽车4次运货物多少吨？

3、一中高级瓷砖每块13元，每箱有25块。小刚家装修时买了3箱一共要用多少元？

- 1 - 实际问题与一元一次方程1（配套问题与工程问题 ）

一、要点探究

探究点1：产品配套问题

填一填：

1.某厂欲制作一些方桌和椅子，1张方桌与4把椅子刚好配成一套，为了使桌椅刚好配套，商家应制作椅子的数量是桌子数量的 倍. 方桌与椅子的数量之比是 .

2.一个油桶由两个圆形铁片和一个长方形铁片相配套．某车间有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片或者长方形铁片80片．设安排x名工人生产圆形铁片，可使圆形铁片和长方形铁片刚好配套，请填写下表：

等量关系：（1）每小时生产的圆形铁片=_____×每小时生产的长方形铁片.

（2）生产的套数相等.

方法总结：生产调配问题通常从调配后各量之间的倍、分关系寻找相等关系，建立方程.

解决配套问题的思路：

1.利用配套问题中物品之间具有的数量关系作为列方程的依据；

2.利用配套问题中的套数不变作为列方程的依据.

典型例题

例1：机械厂加工车间有85名工人，平均每人每天加工大齿轮16个或小齿轮10个，已知2个大齿轮与3个小齿轮配成一套，问需分别安排多少名工人加工大、小齿轮，才能使每天加工的大小齿轮刚好配套？

针对训练

1.某车间有28名工人生产螺栓和螺母，每人每小时平均能生产螺栓12个或螺母18个，应如何分配生产螺栓和螺母的工人，才能使螺栓和螺母正好配套（一个螺栓配两个螺母）？

人数 每小时生产铁片的数量 生产的套数

生产圆形铁片 x

生产长方形铁片

- 1 - 2.包装厂有工人42人，每个工人平均每小时可以生产圆形铁片120片，或长方形铁片80片，将两张圆形铁片与和一张可配套成一个密封圆桶，问如何安排工人生产圆形或长方形铁片能合理地将铁片配套？

3.用白铁皮做罐头盒，每张铁皮可制作盒身25个，或40个盒底，一个盒身与两个盒底配成一套盒。现有36张白铁皮，用多少张制作盒身，多少张制作盒底可以使盒身与盒底正好配套？