高考数学能力的要求

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高考数学能力的要求
高考对数学能力的考查,大纲卷和课标卷有所不同。

原大纲卷对数学能力的要求有5个:思维能力、运算求解能力、空间想象能力、实践能力和创新意识,而新课标高考所高查的能力是7个:空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力,数据处理能力以及应用意识和创新意识。

其中抽象概括能力和推理论证能力是思维能力的具体化,而只有数据处理能力是新增的。

原大纲卷和新课标卷对数学能力的考查是一致的,都是强调“以能力立意”。

考查能力就是以数学知识为载体,从问题入手,把握数学的整体意义,用统一的数学观念组织材料,侧重体现对知识的理解和应用,尤其是综合和灵活的应用,以此来检测考生将知识迁移到不同的情境中去的能力,从而检测出考生个体性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能,都是强调对数学思维的考查。

只不过课标卷,更强调对推理论证能力和抽象概括能力的考查。

数学学习的目的之一就是形成一定的数学能力,能力是运用已有的知识在反复练习的基础上形成的。

掌握基础知识是形成能力的前提,反复练习是形成能力的基础,熟练运用是能力形成的标志。

因此,解题的练习在技能的形成过程中起着十分重要的作用。

在高考复习阶段,多做一些练习是十分必要的,通过练习吗,把知识转化为数学能力。

高考试题对能力的考查,往往是综合考查,每一个题目同时考查几个能力。

能力的提高靠凉席、靠积累,要熟练就要练习。

因此,只要在解题时不断地积累解题经验,就会使数学能力不断提高。

无论是大纲卷的5个能力还是课标卷的7个能力,学生对思维能力都是非常重视的,这也是应该的,但是在复习的过程中往往忽略运算求解能力,但高考大纲对运算求解能力的要求是比较高的,有三个层次的要求:第一层次是“会根据法则,公式进行正确运算、变形和数据处理”,即运算的正确性。

第二层次是“能根据问题的条件,寻求与设计合理、简捷的运算途径;能根据要求对数据进行估计和近似计算”,即运算的合理性和迅速性。

第三层次是“运算求解能力是思维能力和运算技能的结合”,即运算的思维性。

高考中暴露最多的问题是计算不准,事实上,造成计算不准的原因,首先是在思想意识上,很多考生在复习时,都不重视计算求解能力的训练,往往只注意解题思路,认为只要思路对了,计算不成问题,出现错误也是认为计算出错是自己会做,只是粗心大意,有的同学认为
只需细心,就能解决问题,但常常事与愿违。

这些错误认识,成为加强训练、提高运算能力的思想障碍。

因此,首先要从思想上提高认识,运算的准确、合理和熟练是数学能力高低的重要标志,平时就要多下功夫,经过反复训练才能提高水平;要养成思维严谨,步骤完整的解题习惯,要形成不知会求,而且求对,求好的解题标准,只有全方位的“综合治理”,才能在坚实的基础上形成运算能力,解决计算不准的弊病。