三大分布及构造原理

统计推断中的置信区间构造原理统计推断是指通过对样本数据进行统计分析，从而对总体参数进行估计或者进行假设检验。

而置信区间作为统计推断的一种重要工具，可以帮助我们对总体参数的真实值进行估计，并给出一个可信的范围。

本文将介绍置信区间的构造原理及其应用。

一、置信区间的概念置信区间是指通过对样本数据进行分析，得到总体参数的一个区间估计值。

通常用来表达该参数估计的不确定性范围，也就是说，置信区间有一定的概率包含真实的总体参数。

二、置信水平置信水平是指在统计推断中，我们对总体参数的估计所给出的置信区间包含真实总体参数的概率。

通常用1-α来表示，其中α称为显著性水平，也即是我们允许犯错的概率。

常见的置信水平有90%、95%和99%等。

三、置信区间的构造原理构造置信区间的方法主要有以下两种：1. 样本分布方法当总体的分布已知或者近似已知时，我们可以使用样本分布对总体参数进行估计。

根据中心极限定理，当样本容量足够大时，样本均值的抽样分布将近似服从正态分布。

在这种情况下，我们可以通过计算样本均值与样本标准差的标准误差，并结合正态分布的特性，得到置信区间的估计。

2. 中心极限定理当总体的分布未知或者不易假设时，我们可以使用中心极限定理来进行置信区间的构造。

中心极限定理指出，当样本容量足够大时，样本均值的分布将近似服从正态分布。

在这种情况下，我们可以使用样本均值的分布来构造置信区间。

四、置信区间的应用置信区间的应用非常广泛，特别是在调查研究、市场调研以及医学实验等领域。

通过构造置信区间，我们可以从样本数据中获得总体参数的估计值，并给出一个可信的范围。

这样一来，我们不仅可以了解总体参数的大致取值，还可以评估该估计的不确定性。

在实际应用中，我们通常会根据需求来选择适当的置信水平。

如果我们对总体参数的估计要求较高，可以选择较高的置信水平，例如95%或99%。

而如果对估计的精度要求不高，也可以选择较低的置信水平，例如90%。

总之，置信区间是统计推断中一种重要的工具，可以帮助我们对总体参数进行估计，并给出一个可信的范围。

数理统计知识小结------缪晓丹 20114041056第五章 统计量及其分布§5.1总体与样本一、 总体与样本在一个统计问题中，把研究对象的全体称为总体，构成总体的每个成员称为个体。

对于实际问题，总体中的个体是一些实在的人或物。

这样，抛开实际背景，总体就是一堆数，这堆数中有大有小，有的出现机会多，有的出现机会小，因此用一个概率分布去描述和归纳总体是合适的，从这个意义上说：总体就是一个分布，而其数量指标就是服从这个分布的随机变量。

例5.1.1考察某厂的产品质量，将其产品分为合格品和不合格品，并以0记合格品，以1记不格品，若以p 表示不合格品率，则各总体可用一个二点分布表示：不同的p 反映了总体间的差异。

在有些问题中，我们对每一研究对象可能要观测两个或更多个指标，此时可用多维随机向量及其联合分布来描述总体。

这种总体称为多维总体。

若总体中的个体数是有限的，此总体称为有限总体；否则称为无限总体。

实际中总体中的个体数大多是有限的，当个体数充分大时，将有限总体看作无限总体是一种合理抽象。

二、样本与简单随机样本 1、样本为了了解总体的分布，从总体中随机地抽取n 个个体，记其指标值为 n x x x ,,,21 , 则n x x x ,,,21 称为总体的一个样本，n 称为样本容量或简称为样本量，样本中的个体称为样品。

当30 n 时，称n x x x ,,,21 为大样本，否则为小样本。

首先指出，样本具有所谓的二重性：一方面，由于样本是从总体中随机抽取的，抽取前无法预知它们的数值，因此样本是随机变量，用大写字母 n X X X ,,,21 表示；另一方面，样本在抽取以后经观测就有确定的观测值，因此样本又是一组数值，此时用小写字母n x x x ,,,21 表示。

简单起见，无论是样本还是其观测值，本书中均用n x x x ,,,21 表示，从上下文我们能加以区别。

每个样本观测值都能测到一个具体的数值，则称该样本为完全样本，若样本观测值没有具体的数值，只有一个范围，则称这样的样本为分组样本。

•第五章地理环境结构和地域分异规律第一节地理环境的整体性和差异性“什么是地理环境的结构呢？这就是它的整体性和差异性”“所谓整体性就是地理环境各组成要素和各个组成部分之间的内在联系性，它们相互联系相互制约并结成一个整体；这一要素影响另外的要素，这一部分影响另外的部分”“但是整体性不等于均一性，由于地球是一个球形。

它表面所吸收的太阳能，各部分是不均衡的；同时地表的组成和结构又不是均质的。

因此，地理环境的各组成部分又存在着差异性”《南美洲地理环境的结构》李春芬1.1自然地理环境的整体性自然综合体概念：自然环境各要素或各组成部分之间相互联系、相互制约，有规律的结合在一起而成的一个整体。

整体内部具有相对一致性，其中某一要素的变化，必然引起其它要素的变化，并不断发展和演变。

自然综合体洪堡提出了地球是一个不可分割的、有机的、各部分相互依存的整体道库恰耶夫预言将会产生一门研究各自然环境要素相互联系的科学——综合自然地理学前苏联地理学家建立严格的地理体系自然地理系统概念：地球表层各自然地理成分在能量流、物质流和信息流的作用下结合而形成的具有一定结构，能完成一定功能的自然整体。

系统：由若干要素以一定结构形式联结构成的具有某种功能的有机整体。

系统论的基本思想方法，就是把所研究和处理的对象，当作一个系统，分析系统的结构和功能，研究系统、要素、环境三者的相互关系和变动的规律性卡列斯尼克认为，“自然地理结构”是指各要素之间互相作用和互相联系的性质。

伊萨钦科把自然地理结构定义为：建立在景观组成部分之间内在联系的动态系统基础上的空间－时间组织（《现代地理学》，1997年）。

索恰瓦（1976年）则认为，每个地理综合体的结构应从空间结构和时间结构这两个方面来考虑。

空间结构是时间上稳定的地理综合体各组成要素的分布格局；时间结构是维持着空间结构的地理综合体在状态上一系列变化的结局。

•根据上述认识：地球表层系统的整体性，就是地球表层这个物质系统的整体性结构和由此产生的整体功能及其时间演化的规律性。

（1）心脏有四个腔：左心房、右心房、左心室、右心室；从图示中可以看出，心脏四个腔中，心壁最厚的是[5]左心室，因为左心室收缩，把血液输送到全身各器官组织细胞处的毛细血管，距离远，需要的动力大；在心脏的四个腔中，左心流的是动脉血，右心流的是静脉血．（2）左心房连通肺静脉，右心房连通上下腔静脉，左心室连通主动脉，右心室连通肺动脉；因此，与右心室[9]相连通的血管是：【2】肺动脉．（3）从[3]肺静脉罐水，水从肺静脉→左心房→左心室→主动脉→流出心脏外．这是因为在左心房[4]和左心室[5]之间有房室瓣，在左心室[5]和主动脉干[1]之间有动脉瓣，它们保证了血液能从心脏流向人体身体的各个部位，而不会倒流．（4）血液在心脏和全部血管组成的管道中进行的循环流动叫做血液循环，根据循环途径的不同将血液循环分为体循环和肺循环两部分．体循环是指血液由左心室进入主动脉，再流经全身的各级动脉、毛细血管网、各级静脉，最后汇集到上、下腔静脉，流回右心房的循环，在体循环中，血液由动脉血变成静脉血．肺循环是指血液由右心室流入肺动脉，流经肺部的毛细血管网，再由肺静脉流回左心房的循环，经过肺循环，血液由静脉血变成了动脉血．因此，血液由[5]左心室射出，流经人体身体的各个部位最后回到到[7]的循环途经叫体循环．心脏的工作原理是什么？人的心脏大小大约如我们的拳头大小，外形像桃子，有左心房、左心室、右心房、右心室四个腔，位于横膈之上，两肺之间而偏左，主要由心肌构成。

心脏的作用是推动血液流动，向器官、组织提供充足的血流量，以供应氧和各种营养物质，并带走代谢的终产物(如二氧化碳、尿素和尿酸等)，使细胞维持正常的代谢和功能。

此外，体温相对恒定的调节，也都要依赖血液在血管内不断循环流动，而血液的循环是由于心脏“泵”的作用实现的。

在生命过程中，正常心脏始终是有节奏、有规律性跳动，一般成年人每分钟心跳约60—80次，平均为75次。

儿童的心率比较快，9个月以内的婴儿心律每分钟可达140次左右。

1 天津市七十四中学教师课时授课计划 第 周 第 课时 使用日期 课 题：原子结构与原子核外电子能级分布 考

纲 要 求

1．了解原子核外电子的分层排布，掌握能层、能级及其表示。 2．掌握构造原理及核外电子排布规律，掌握1-36号元素的核外电子排布式 3．了解电子云与原子轨道概念，掌握原子轨道数目的判断方法 4．了解能量最低原子、基态、激发态、光谱

教 学 目 标

知识与能力： 过程与方法： 情感态度价值观： 重点难点 分析

教与学的准备

教学课件

布置复习提纲 2

教 学 过 程 知识梳理 一、能层与能级 对多电子原子的核外电子，按 将其分成不同的能层(n)；对于同一能层里能量不同的电子，将其分成不同的 ；能级类型的种类数与能层数相对应；同一能层里，能级的能量按 的顺序升高，即E(s)＜E(p)＜E(d)＜E(f)。 完成下表：各能层所包含的能级类型及各能层、能级最多容纳的电子数 能 层(n) 一 二 三 四 五 六 七 符 号 K L N O P Q 能 级(l) 1s 2s 2p 3s 3p 3d 5s … …… 最 多 电 子 数 2 2 6 2 … ……

2 18 32 …… 2n2 由表中可知：①各能层最多容纳的电子数为 。 ②能级类型的种类数与 数相对应 ③s p d f 能级所含轨道数分别为 ，与能级所在能层无关。 二、电子云与原子轨道 1．电子云：电子在原子核外出现的概率密度分布。电子云是核外电子运动状态的形象化描述，小黑点的疏密表示 。 2．原子轨道：不同能级上的电子出现概率约为 %的电子云空间轮廓图。s电子的原子轨道呈 对称， ns能级各有 个原子轨道；p电子的原子轨道呈 ，np能级各有 个原子轨道，相互垂直（用px、py、pz表示）；nd能级各有 个原子轨道；nf能级各有 个原子轨道。各轨道的的形状与所处的能层无关。 三、核外电子排布规律 1．构造原理：绝大多数基态原子核外电子的排布都遵循下列顺序： 1s、2s、2p、3s、3p、 、 、4p、5s、4d、5p、6s、4f…… 构造原理揭示了原子核外电子的能级分布。从中可以看出，不同能层的能级有交错现象，如E(3d)＞E(4s)、E(4d)＞E(5s)、E(5d)＞E(6s)、E(6d)＞E(7s)、E(4f)＞E(5p)、E(4f)＞E(6s)等。 构造原理是书写基态原子电子排布式的依据，也是绘制基态原子电子排布图（即轨道表示式）的主要依据之一。 思考：如何快速判断不同能级的能量高低？

必修Ⅰ第一章 宇宙中的地球3．知识整合（1）地球的特殊性地球是太阳系中唯一有生命存在的天体。

地球上存在生命的条件和原因如下表所示。

地球上存在生命的条件形成生命条件的原因宇宙环境安全的宇宙环境地球附近的大、小行星绕日公转具有同向性、共面性、近圆性的特征，它们各行其道、互不干扰。

自身条件日、地距离适中使得地面有适宜的温度，水以液态存在。

地球的体积和质量适中形成大气层（2）太阳活动对地球的影响。

太阳活动主要表现为光球层上的黑子和色球层上的耀斑。

一般以太阳黑子数的增减作为太阳活动强弱的主要标志，其最明显的变化周期约为11年。

对电离层的影响，干扰无线电通讯； 对磁场的影响，产生极光和磁暴现象。

（3）地球自转和公转的方向、周期和速度比较项目地球自转地球公转示意图方向自西向东，从北极上空看呈逆时针，从南极上空看呈顺时针。

自西向东，从北极上空看呈逆时针，从南极上空看呈顺时针。

周期(1)自转3600，23时56分4秒 (2)昼夜更替周期为24小时(1)恒星年，365天6时9分10秒。

(2)回归年，太阳直射点移动一个周期，365天5时48分46秒。

速度(1)角速度，除极点为0外，其它各点均相等，为150/小时。

(2)线速度，自赤道向极点逐渐减小为0。

位于近日点（1月初）时速度快，位于远日点（7月初）时速度慢。

（4）黄赤交角与太阳直射点的移动黄赤交角是黄道平面与赤道平面的交角，目前为23026′。

由于黄赤交角的存在，地球上的太阳直射点在南、北回归线之间作周年回归运动，移动情况如下图1—1—1所示：图1—1---1晨昏线时间昼长北半球极昼极夜赤道太阳直射点太阳高度的变化春分12小时昼夜等长无昼夜等长赤道由赤道向南北两侧递减夏至由南向北递增昼短夜长北极圈以北为极夜南极圈以南为极昼昼夜等长北回归线由北回归线向南北两侧递减秋分12小时昼夜等长无昼夜等长赤道由赤道向南北两侧递减冬至由北向南递增昼长夜短北极圈以北为极昼南极圈以南为极夜昼夜等长南回归线由南回归线向南北两侧递减（5）黄赤交角的地理意义正午太阳高度的变化黄赤交角→→四季更替昼夜长短的变化（6）地球的圈层结构比较地球的圈层结构重要特点外部圈层大气圈大气圈主要成分是氮和氧，是地球生命生存的基础条件之一。