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分数与小数的互化教案精选7篇分数与小数的互化教案篇一教学目标1、知识与技能掌握分数和小数的互化方法，并能熟练地把小数化成分数，把分数化成小数。
2、过程与方法在学习过程中，感悟转化的数学方法，培养迁移类推的能力。
情感态度与价值观体验学习数学的乐趣，养成自主学习的习惯。
教学过程一、探索交流，解决问题1、出示例1 把一条3米长的绳子平均分成10段，每段长多少米？平均分成5段呢？（1）学生先独立计算，然后用小数表示计算结果和用分数表示计算结果。
3÷10＝0.3（米）3÷5＝0.6（米）3÷10＝33（米）3÷5＝（米）105讨论：能否把小数直接写成分数呢？如果能，怎么写？分组讨论，再试着完成课本第的“试一试”。
（2）小结小数化成分数时，先把小数写成分数，原来有几位小数，就在后面写几个0作分母，原来的小数去掉小数点作分子。
注意能约分的要约分。
2、出示例2。
把0.7，来。
（1）提问：这6个数中，有分数、有小数，要比较这些数的大小，该怎么办？学生想到的方法可能有两种：一是把分数化成小数，二是把小数化成分数，再通分。
提问：哪种方法比较简便？为什么？（2）大家先来看看，两种方法：方法一：把943711，0.25，这6个数按从小到大的顺序排列起101002545943、写成小数分别是多少？101007的分子和分母同时乘上相同的数，转化为分母是10，100，1000…的分25数，再改写成小数。
287＝＝0.28 25100方法二：利用分数与除法的关系，用分子除以分母得出小数。
7＝7÷25＝0.28 25（3）在让学生将11化成小数。
45学生自己尝试解决，看看出现了什么问题？（分母45不能转化成10，100，1000……作分母。
用分子除以分母时，出现了除不尽。
）指出：像这样的分数化成小数时，只能用分子除以分母这种方法，一般情况下，分子除以分母除不尽时，要根据需要按“四舍五人”法保留几位小数。
1、熟练的掌握常见分数和小数的互化，对于提高运算速度，增强数感，有着很好的帮助。
2、记忆方法：（1）可以用一张卡片盖住左边的分数，看着小数说出与相等的分数，再交换。
（2）C 列分数化小数的记法：分子乘5，小数点向左移动两位。
（3）D 、E 两列分数化小数的记法：分子乘4，小数点向左移动两位。
常见分数、小数互化表0625.0161二、常用的分数、小数及百分数的互化常用平方数常用立方数：13=1 23=8 33=27 43=64 53=125 63=216 73=343 83=512 93=729 常用特殊数的乘积25×3＝75 25×4＝100 25×8＝200 125×3＝375125×4＝500 125×8＝1000 625×16＝10000 37×3=111本方法适合11~99所有平方的计算。
11X11=121 21X21=4141 31X31=961 41X41=1681 51X51=260112X12=148 22X22=484 32X32=1024 42X42=1764 52X52=2704从上面的计算我们可以得出公式：个位=个位×个位所得数的个位，如果满几十就向前进几，十位=个位×（十位上的数字×2）+进位所得数的末位，如果满几十就向前进几，百位=两个十位上的数字相乘+进位。
例：26×26=因为6×6=36 所以26×26的个位就是6，满30向前进3；十位=6×（2×2）+3=27，所以26×26的十位就是7，满20向前=进2；百位=2×2+2=6由此可见26×26=676如果没有满十就不用进位，计算更简便。
例：13×13个位=3×3=9 十位=3×（1×2）=6 百位=1×1所以13×13=16923×23个位=3×3=9 十位=3×（2×2）=12写2进1 百位=2×2+进1=5所以23×23=52946×46个位=6×6=○36 写6进3 十位=6×（4×2）+进3=○51写1进5 百位=4×4+进5=○21 写1进2 所以26×26=2116规律：(1)完全平方数的个位数字只能是0,1,4,5,6,9.(没有2,3,7,8)两个整数的个位数字之和为10，则它们的平方数的个位数字相同.(2)奇数的平方的个位数字是奇数，十位数字是偶数.(3)如果完全平方数的十位数字是奇数,则它的个位数字一定是6；反之，如果完全平方数的个位数字是6，则它的十位数字一定是奇数.(4)偶数的平方是4的倍数;奇数的平方是4的倍数加1.(5)奇数的平方是8n+1型;偶数的平方为8n或8n+4型.(6)完全平方数的形式必为下列两种之一:3n,3n+1.(7)不能被5整除的数的平方为5n±1型,能被5整除的数的平方为5n型.(8)平方数的形式具有下列形式16n,16n+1,16n+4,16n+9.(9)完全平方数的各位数字之和的个位数字只能是0,1,3,4,6,7,9.(没有2,5,8)(10)如果质数p能整除a,但p的平方不能整除a,则a不是完全平方数.(11)在两个相邻的整数的平方数之间的所有整数都不是完全平方数.(12)一个正整数n是完全平方数的充分必要条件是n有奇数个因数(包括1和n).一个数如果是另一个整数的完全立方（即一个整数的三次方,或整数乘以它本身乘以它本身）,那么我们就称这个数为完全立方数,也叫做立方数，如0,1,8,27,64,125,216,343,512,729,1000等.如果正整数x,y,z满足不定方程x2+y2=z2 ,就称x,y,z为一组勾股数.x,y必然是一个为奇数另一个为偶数，不可能同时为奇数或同时为偶数.z和z2必定都是奇数.五组常见的勾股数：32+42=52；52+122=132；72+242=252；82+152=172；202+212=2929+16=25；25+144=169；49+576=625；64+225=289；400+441=841记忆技巧：(a+b)2= a2 + b2 + 2ab (a－b)2=a2 + b2 －2ab| | | | | |a×a b×b 2×a×b a×a b×b 2×a×b例：132=(10+3)2=102+32+2×10×3=100+9+60=169882=(90-2)2=902+22－2×90×2=8100+4－360=7744用处：①训练计算能力，使计算更快更准确；②估计某数的平方根所处的范围，在判定某个较大的数n是不是质数时可以缩小其可能因子的筛选范围,只需检查3到之间的所有质数是不是n的因子即可，超过的都不必检查了.例如，判定2431是否为质数，因为492=2401<2431<2500=502,所以49<<50 ,2+4+3+1=10不能被3整除, 2341的个位既非0又非5,故只需检查7到47之间的所有质数能否整除2431即可，而53,59,61,67……等更大的质数都不用检查了，实际上2431=1117.③增加对数字的熟悉程度，比如162=256=28，322=1024=210，642=4096=212 ,另外一些特殊结构的数字应该牢记，如882=7744,112=121,222=484,(121和484从左到右与从右到左看是一样的)22222一、常用的π倍1π 3.14 17π53.38 92π254.342π 6.28 18π56.52 102π3143π9.42 19π59.66 112π379.944π12.56 20π62.8 122π452.165π15.7 21π65.94 132π530.666π18.84 22π69.08 142π615.447π21.98 23π72.22 152π706.58π25.12 24π75.36 162π803.849π28.26 25π78.5 172π907.4610π31.4 26π81.64 182π1017.3611π34.54 27π84.78 192π1133.5412π37.68 28π87.92 202π125613π40.82 29π91.06 212π1384.7414π43.96 30π94.2 222π1519.7615π47.1 62π113.04 232π1661.0616π50.24 72π153.86 242π1808.6482π200.96 252π1962.5小学单位换算一、长度(一)什么是长度？长度是一维空间的度量。
分数与小数的互化、混合运算、应用题【知识点1】1．把一个分数化成小数的方法：分子除以分母2．一个最简分数，如果分母中只含有素因数2和5，再无其他素因数，那么这个分数可以化成有限小数；否则就不能化成有限小数。
口答：判断下列分数能否化成有限小数？7 8415122551217403253243．小数化成分数的方法：小数化分数时，小数位数上有几位数字，分母上就有几个0 4．（1）循环小数：一个小数从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这个小数叫做循环小数。
口答：判断下列各数是不是循环小数，为什么？0.5555，0.123123...， 2.235464309...，12.121212...， 5.317317...，（2）循环节：一个循环小数的小数部分中依次不断地重复出现的第一个最少的数字组，叫做这个循环小数的循环节。
如：0.1363636...的循环节为“36”，写作0.136&&。
5．一个分数总可以化为有限小数或循环小数；有限小数和循环小数也总可以化为分数。
【例题讲解】例1．把下列最简分数化成有限小数，如果不能化成有限小数，将其结果保留三位小数。
（1）215（2）314（3）56（4）1625（5）427（6）17100例2．把下列小数分别化成分数：（1）0.9（2）0.25（3）3.32（4）1.125【基础练习】（1）把下列各数化成小数：38＝ ；625＝ 。
（2）把下列各数化成分数：3.56＝ ；0.225＝ 。
（3）比较大小：53 1.66；2373.286。
（4）把下列各数化为循环小数：59＝ ；2533＝ 。
（5）下列分数中：23、74、88、516、3825，真分数有 个。
（6）已知n 是自然数，且分数8n 是假分数，11n 是真分数，则满足条件的n 的值是 。
（7）38、21142、315、39中，能化为有限小数的是 。
2．小明3分钟打字169个，小红5分钟打字271个，问：小红、小明谁的的打字速度快？小拓展：观察下列小数化成分数的结果：20.2222 (9)=； 370.373737 (99)=； 5030.1503503 (999)=； ……总结：纯循环小数化分数时，若为无限小数，则小数的循环节有几位数字，化成的分数的分母就有几个9，循环节作为分数的分子。
一、常用的π 倍1π 3.14 6π18.84 2π 6.28 7π21.98 3π9.42 8π25.12 4π12.56 9π28.26 5π15.7 10π31.4二、常用的分数、小数及百分数的互化1=0.5=50% 1=0.25=25%3=0.75=75%2 4 41=0.2=20% 2=0.4=40%3=0.6=60%4=0.8=80%5 5 5 51=0.125=12.5% 3=0.375=37.5%5=0.625=62.5%7=0.875=87.5%8 8 8 81 1 1 110 =0.1=10% 16 =0.0625=6.25% 20 =0.05=5% 25 =0.04=4%1 1 140 =0.025=2.5% 50 =0.02=2% 100 =0.01=1%1、把 6 kg 盐平均分成 8 包，每包重（） kg, 每包重量是 6kg 的（）。
2、一个数乘真分数，积一定小于这个数。
（）3、 10 米长的铁丝，如果用去1/4 还剩（）米，如果用去 1/4 米，还剩（）米。
4、小明骑自行车一分钟可以行2/3 千米，照这样计算，他行 2 千米要用多少分钟？5、一根钢管，用去它的 40%后还剩 12 米，如果用去它的 5/8 ，则剩下（）米。
6、一辆汽车每行 8 千米耗油 3/5 千克，平均每行 1 千米要耗油（）千克。
每千克汽油可以行驶（）千米。
7、一种钢材 4/5 米重 1/25 吨，这样的钢材每吨长（）米，每米重（）吨。
8、汽车从甲城开往乙城，已经行了全程的2/5 ，距离中点还有120 千米。
那么甲乙两城相距多少千米？9、如果 A:B=4:7 ，那么 A=4,B=7。
（）。
10、1.5 小时： 1 小时 50 分钟 =（）。
11、用 120 厘米的铁丝做一个长方体的框架，长、宽、高的比是3： 2： 1。
这个长方体的长、宽、高分别是多少？12、用一根长 36 厘米长的铁丝围成一个长和宽的比是5： 4 的长方形，那么这个长方形的面积是多少？13、已知 d=10cm,求半圆周长。
分数和小数的互化（一）教材分析：从实质上看，小数可以看作分数的另一种表示形式，所以分数和小数可以互化。
在小学阶段只教学有限小数化分数的方法，不涉及循环小数化分数。
通过本节教学，使同学理解和掌握分数和小数互化的方法，不仅可以沟通分数和小数的联系，深入理解分数、小数的意义，而且可以为进一步学习分数和小数混合运算打好基础。
学情分析：同学们在四年级下学期学习小数的意义时，已经知道小数表示的是十分之几、百分之几、千分之几……的数，实际上小数就是分母是10，100，1000…的分数的另一种表示形式。
利用这一基础，教材通过例1，教学小数化分数的方法，即根据小数的意义，直接写成分母是10，100，1000…的分数，再化简。
教学内容：人教版五年级下册教材第97页的内容。
教学目标：1、通过教学，使学生理解和掌握分数和小数互化的方法，能熟练、正确进行分数和小数的互化。
2、培养学生综合应用所学数学知识解决问题的能力。
3、培养学生应用数学知识解决实际问题的意识。
重点难点：理解和掌握分数和小数互化的方法。
教具准备：导学案。
教学过程一、复述回顾：同桌两人互相说一说。
(1) 0.7 表示（）分之（) , 0.09 表示（）分之（) , 0.125 表示（）分之（）。
(2)0.3 表示( )分之( ) ，写作（）。
二、自主学习：学生独立自学课本97页的内容。
三、小组学习：四人小组合作学习，讨论并完成下面的设问导读问题：1、例1中用了几种方法表示计算的结果？分别是用的什么方法？2、例1得到了什么结论？是把什么样的小数化成了什么样的分数？3、怎样能很快地把小数化成分数？4、把小数化成分数时要注意什么？四、汇报交流：个别小组汇报小组学习成果，其他小组补充意见。
1、例1中用了两种方法表示计算结果，分别用小数和分数来表示。
2、从例1中可以看出0.3=3／10, 0.6=6／10=3／5，都是把一位小数化成了分母是10的分数。
3、小数表示的就是十分之几、百分之几、千分之几……的数，所以可以直接把小数写成分母是10、100、1000……的分数，再化简。
