下载文档原格式
六年级下册数学教案第六单元整理和复习－比和比例 (一)人教新课标教案：六年级下册数学教案第六单元整理和复习－比和比例(一)一、教学内容本节课的教学内容来自于人教新课标六年级下册的数学教材，主要复习第六单元的比和比例相关知识。
具体包括比的概念、比的意义、比例的定义、比例尺的应用等内容。
二、教学目标通过本节课的教学，希望学生能够掌握比和比例的基本概念，理解比和比例之间的关系，并能够运用比和比例解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生理解和掌握比和比例的概念及其应用。
难点在于让学生能够通过实际问题，正确地运用比和比例进行计算和解决问题。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了一些教具和学具，包括黑板、粉笔、多媒体教学设备、数学教材、练习题等。
五、教学过程1. 引入：通过一个实际问题，引出比和比例的概念。
例如，假设一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时，问它行驶了多远？2. 讲解：根据学生回答的问题，讲解比和比例的概念。
比是两个数相除的结果，比例是两个比相等的式子。
比例尺是图上距离与实际距离的比。
3. 练习：让学生通过实际的例题，运用比和比例进行计算。
例如，一个长方形的长是10厘米，宽是5厘米，求它的面积？六、板书设计板书设计如下：比：两个数相除的结果比例：两个比相等的式子比例尺：图上距离与实际距离的比七、作业设计1. 请解释比和比例的概念，并给出一个例子。
答案：比是两个数相除的结果，比例是两个比相等的式子。
例如，4：6和2：3是相等的比例。
2. 有一辆汽车以60公里/小时的速度行驶，行驶了1.5小时，问它行驶了多远？答案：汽车行驶的距离为60公里/小时× 1.5小时 = 90公里。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我发现学生们对比和比例的概念有了更深入的理解，并能运用比和比例解决实际问题。
但在教学过程中，我发现有些学生对于比例尺的应用还不够熟练，因此在课后，我将会加强对比例尺的练习，让学生更好地理解和掌握比例尺的概念。
人教版六年级数学总复习《比和比例》练习题一、填空 ：21、在比例中，两个内项的积是 6，其中一个外项是 3 ，另一个外项是 （ ）。
2、路程和时间的比的比值是 （），如果它一定，那么路程和时间成（ ）比例。
3、在工作效率、工作时间、工作总量这三个数量中， 当（）一定时，（ ）和（ ）正成比例。
4、如果 y=5x ，那么 x 和 y 成（ ）比例。
5、一幅地图上用 5厘米表示实际距离 20 千米，这幅地图的比例尺是 （ ）。
6、1.2千克∶ 250 克化成最简整数比是（），比值是（ ）。
7、一个三个角形三个内角度数的比是 1∶4∶1，这是一个（ ）三角形8、 如果 7x=8y ，那么 x ∶y=（ ）∶ （） 9、大圆的半径与小圆半径的比是 3∶1，则大圆的面积是小圆的面积的 （ ）10、五个完全相同的小长方形刚好可以拼成一个 如图的大长方形，，那么小长方形的长与宽的比是 （ ），大长方形的长与宽的比是（ ）、判断题：1、小红的身高和体重总是成比例11、小华身高 1.6米，在照片上她的身高是 5 厘米 12、甲数是乙数的 2.4 倍，乙数是甲数的（（ ））（ ）∶（ ），甲数占两数和的（（））13、男生人数比女生多 20％，男生人数是女生人数的）∶（ ），女生比男生少（（））11这张照片的比例尺是（ ，甲数与乙数的比是 ）。
），女生人数与男生人数的比是（14*、已知甲数的 6 相当于乙数的 5 ，那么甲数的一半相当于乙数的（ ）2、成正比例的量，在图像上描的点连接起来是一条曲线。
⋯（ ）3、比例尺是一个比。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（） 4、实际距离一定比相对应的图上距离要大。
⋯⋯⋯⋯⋯⋯⋯（）5、21∶7 不论是化简还是求比值，它的结果都是等于 3。
⋯ （ ） 三、选择题： 1、不能与 3，6，9 组成比例的数是（）（1） 2 （2） 12 （ 3） 182、把 1.2 吨∶300 千克化成最简整数比是（）（1）1∶250 （2）1200∶300（3） 4∶ 1 （4）43、把 5 克盐放入 50 克水中，盐和水的比是（）。
比和比例整理复习复习目标：1.通过复习使学生进一步掌握比和比例的有关知识，重组知识结构，构建知识网络，渗透事物间相互联系的辨证观；并能应用所学知识解决实际问题。
2.在复习整理和交流学习的过程中，培养学生归纳、总结等自我复习能力及团队合作精神。
复习重点：理清知识间的联系，建构起知识网络。
复习难点：正反比例意义的理解以及解决问题。
复习准备：1.直播课件2.课前自主复习完成表格：复习过程：一、开门见山谈话：今天我们复习比和比例的有关内容。
（出示课题）二、梳理解惑。
（一）回顾交流，梳理知识。
1、小组交流谈话：通过课前的自主复习，你对比和比例有了哪些了解？在小组里交流一下，再进行全班交流：一人发言其他学生倾听、纠偏、补充、提问。
（二）梳理知识要点：1、比的知识要点：(1)两个数相除叫做两个数的比。
(2)比、分数、除法三者之间的联系和区别。
(3)比的基本性质以及与分数的基本性质、商不变的规律的联系）(4)比的基本性质的应用。
（化简比和求比值）(5)化简比与求比值的区别。
2、比例的知识要点：(1)表示两个比相等的式子叫做比例。
(2)比例的基本性质。
(3)比例的基本性质的应用：（解比例、组比例）3、正、反比例的知识要点(1)两种相关联的量。
①若比值一定，则成正比例；②若积一定，则成反比例。
③若比值和积都不一定，则不成比例。
(2)应用比例知识解决问题：（一判、二找、三列、四检、五答）4、比例尺知识要点：(1)什么叫比例尺？比例尺有什么特点？(2)比例尺有几种形式？(3)怎样求比例尺、图上距离、实际距离？计算时要注意什么问题？三、综合练习（一）心中有数。
1、把5克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。
2、把1吨：250千克化成最简整数比是（），它们的比值是（）。
3、如果A×3＝B×5，那么，A：B=（）:（）4、工作时间一定，做每个零件所用的时间和做零件的个数成（）比例。
5、在圆周长公式c=πd中，（）和（）成（）比例。
比和比例知识点（1、看是否相关联2、看是否能变化3、看是否商（积）一定）1、根据数量间的关系或公式，写出数量关系式。
如，①宽一定，长方形的面积和长是否成正比例。
根据“长方形的面积=长×宽”得到“宽（一定）长长方形的面积”，因为长方形的面积和长是相关联的量，宽一定，也就是它们的比值一定，所以“宽一定，长方形的面积和长是成正比例”。
2、还有些数量之间是无法写关系式的。
如，“小明的身高和跳高的高度成正比例”是无法写出关系式的。
解下列比例1）．x ∶10＝ 1 4 ∶ 1 3 2） 12 2.4 ＝ 3x3）． 36 x ＝ 54 3 4）．x ∶ 2 3 ＝6∶ 24 25基础训练 A 组1、填空。
（1）一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时需要行使多少千米？①这道题里的 是一定的， 和 成 比例关系。
所以两次行使的 和 的 是相等的。
②解：设 。
③列方程为： 。
2、解答下列应用题。
（1）学校书画节的展品共有800件。
其中美术展品与书法展品的比是5∶3，两种展品各有多少件？（2）装配小组要装配一批洗衣机，计划每天装配27台，20天完成任务。
实际每天装配了30台，只需几天就可以完成任务？（3）修一条长208米的管道，前5天一共修52米，照这样计算，修完这条管道要用多少天？（4）某村修一条水渠，原计划每天修40米，35天修完。
结果25天就完成了任务，平均每天修多少米？B组1、同学们做操，每行站20人，正好站18行。
如果每行站24人，可以站多少人？2、一辆汽车2小时行使64千米，用这样的速度从甲地到乙地共行使5小时。
甲乙两地之间的公路长多少千米？（先填空，再用比例方法解答）因为（），已知汽车的（）一定，所以汽车行使的路程和时间成（）比例。
3、一个电视机厂接受一批订货，计划每天安装400台，25天可以完成订货任务。
现在要求20交货，每天要安装几天？（先填空，再用比例方法解答）因为（）一定，（）和（）成（）比例关系。
