高一数学上学期半期考试试题(含解析)及答案

四川省乐山市一中-高一数学上学期半期考试试题（含解析）新人教

A 版

第Ⅰ卷（共50分）

一、选择题：本大题共10个小题,每小题5分,共50分.在每小题给出的四个选项中，只有

一项

是符合题目要求的.

1. 已知全集，集合，，则集合等

于( ) A ．{5}

B ．{0,3}

C ．{0,2,5}

D ．{0,1,3,4, 5}

2．满足A ∪{－1,1}＝{－1,0,1}的集合A 共有( ) A ．10个

B ．8个

C ．6个

D ．4个

3.若函数，则=( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

{}0,1,2,3,4,5U ={}0,3,5M ={}1,4,5N =(

)u

M

N ()⎪⎪⎩

⎪⎪⎨⎧

<=->=+-0802

02

2

1x x x x

x f x ()()()0f f

f

4. 若函数的定义域是，则函数的定义域是（ ） A ． B ． C ． D ．

5. 已知函数 f (x )在R 上为奇函数，对任意的，总有

且，则不等式<0的解集为 ( )

A ．(－1,0)∪(1，＋∞)

B ． (－∞，－1)∪(0,1)

C ．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

D ．(－1,0)∪

(0,1)

()y f x =[0,2])12(-=x f y [0,1][0,2]⎥⎦

⎤⎢⎣⎡2

321，[]3,1

-2121),0(,x x x x ≠+∞∈且0)()(1

212>--x x x f x f (1)0f =x x f x f )

()(-

-

6. 函数的单调递增区间是（ ）

A ．

B ．

C ．

D ．

7. 函数的值域是（ ）

A.［－1，1］

B.（－1，1）

C.［－1，1）

D.（－1，1］

2

2)

2

1(++-=x x y ]21,1[-]1,(--∞),2[+∞]2,2

1

[1212

x

x y -=+

所以

8. 函数y ＝a x

－1a

(a ＞0，且a ≠1)的图象可能是( )

9.已知函数

是偶函数，当

时，函数

单调递减，设

，则a ，b ，c 的大小关系为（ ）

A ．c< a

B ．a< b

C ．a< c

D ．c

10.已知函数

设

表示中

的较大值,表示中的较小值,记的最小值为的最大值为,则( )

(A) (B)

(C)16 (D)-16

()()()()222222,228.f x x a x a g x x a x a =-++=-+--+()()(){}()()(){}{}()12max ,,min ,,max ,H x f x g x H x f x g x p q ==,p q {}min ,p q ,p q ()1H x ,A ()2H x B A B -=2216a a --2

216a a +-

考点：函数最值的应用．

第Ⅱ卷（共100分）

二、填空题（每题5分，满分25分，将答案填在答题纸上）

11．函数的定义域是______________. ()f x =

12．已知定义在上的偶函数，当时，，那么时，______________.

13.

计算

=______________. () R ()f x 0x >1)(2

-+=x x x f 0x <()f x =

⎪⎪⎭

⎫ ⎝⎛-÷++-33233

233

421428a b b ab a b

a a 0,0>>

b a

14.设全集,集合，, 那么=______________.

直线外的所有点,以及代表直线上的所有点，由交集的概念可得

15.对于定义在上的函数，有如下四个命题：

① 若，则函数是奇函数；②若则函数不是偶函数；

{}

(,),U x y x y R =∈2(,)|12y M x y x +⎧⎫

==⎨⎬-⎩⎭

{}(,)4N x y y x =≠-()

()U U C M C N 4y x =-u C N 4y x =-R ()x f ()00=f ()x f ()(),44f f ≠-()x f

③ 若则函数是上的增函数；④若则函数不是上的减函数．其中正确的命题有______________.（写出你认为正确的所有命题的序号）.

三、解答题 （本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） 16．（12分）设全集，，．

(1) 若，求，(∁)； (2)若，求实数的取值范围.

()(),40f f <()x f R ()(),40f f <()x f

R R U ={}2≤≤∈=x a R x A {}

23,312≥+≤+∈=x x x R x B 且1=a B A A U B A B ⊆

a