一、填空。
1、把36分解质因数是（），把60分解质因数是（）。
2、自然数a除以自然数b，商是15，那么a和b的最大公因数是（）。
3、按要求，使填出的两个数只有公因数1。
①质数（）和合数（），②质数（）和质数（），
③合数（）和合数（），④奇数（）和奇数（），
⑤奇数（）和偶数（）。
4、18和24的公因数有（），18和24的最大公因数是（）。
5、如果a和b 是互质的自然数，那么a 和b 的最大公约数是（），最小公倍数是（）。
6、三个质数的最小公倍数是42，这三个质数是（）。
7、因为 15÷3＝5，所以15和3的最大公因数是（）。
8、有两个不同的自然数，它们的和是48，它们的最大公因数是6，这两个自然数是（）和（）。
二、选择题
1．96是16和12的（）。
①公倍数②最小公倍数③公约数
2．几个质数的连乘积是（）。
①合数②质数③最大公约数④最小公倍数
3．甲是乙的15倍，甲和乙的最小公倍数是（）。
①15 ②甲③乙④甲×乙
4．12是24和36的（）。
①约数②质因数③最大公约数
5．A＝2×2×5，B＝2×3×5，那么A 、B 的最小公倍数是（）
①600②300 ③60 ④10
6、下列各数中与18只有公因数1是（）。
①21 ②40③25④18
7、下列各组数中，两个数只有公因数1的是（）。
①17和51②52和91③24和25④11和22
三、找出下面每组数的最大公因数和最小公倍数（短除法）。
12和15 24和36 8和24 34和51
65和39 48和108 144和36 28和98
四、用最大公因数和最小公倍数的知识点解决实际问题。
1、五年级一班有48人，二班有54人，如果把两个班的学生都平均分成若干组，要使两个班每个小组的人数相等，每组最多有多少人?
2、用96朵红花和72朵白花做花束，如果每个花束里的红花朵数都相等，每个花束里的白花的朵数也都相等．每个花束里最少有几朵花？
3、将45厘米长的蓝带子、69厘米长的红带子剪成同样长的小段，结果都剩下5厘米。剪成的小段最长多少厘米？
4、一些糖果，分给8个人或分给10个人，正好分完，这些糖果最少有多少粒？
5、公路的一边有一排电线杆，共25根。每相邻两根间的距离原来都是45米，现在要改成60米，可以有几根不需要移动？
6、两个数的最大公因数是4，最小公倍数是252，其中一个数是28，另一个数是多少？
7、两列火车同时从甲、乙两城相对开出，慢车每小时行60千米，快车每小时行80千米，两城相距770千米，两车开出几小时后还相距210千米？（方程解）
