6.24 小考点复习
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小考点复习
知识点回顾：
(一)．常量，变量:自变量、因变量：
表示两个变量之间关系的方法：列表法、关系式法（解析法）、图像法．
列表法：可表示因变量随自变量的变化而变化的情况；
关系式：必须将因变量单独写在等号的左边，即实质是用含自变量的代数式表示因变量；
图像法：非常直观的表示两个变量之间关系。
典型例题：
例1、长方形的长是20cm，当宽由小到大地变化时，长方形面积也随之变化。
(1) 在这个变化过程中，自变量是____________，因变量是___________。
(2) 如果长方形的宽为a cm，面积为S cm2，则S与a之间的关系式为_________。
(3) 当a=15cm时，S是__________。
(4) 当面积S是280时，这时的宽a是______________。
例2、一辆汽车正常行驶时每小时耗油8升，油箱现有52升汽油。
(1)如果汽车行驶时间为t(时)，那么油箱中所存油量Q (升)与t(时)的关系式是什么？
(2)油箱中的油总共可供汽车行驶多少小时？
(3)当t的值分别为1，2，3时，Q相应的值是多少？
例 3. “龟兔赛跑”讲述了这样的故事：领先的兔子看着缓慢爬行的乌龟，骄傲起来，睡了一觉，当它醒来时，发现乌龟快到终点了，于是急忙追赶，但为时已晚，乌龟还是先到达了
终点，用s
1、s
2
分别表示乌龟和兔子所行的路程，t为时间，则下图的图象中与故事情节相吻
合的是（）
例4. 小丽家离学校2 km ，步行到校需30 min ，小丽的同学小军上学要经过小丽家，小军骑车上学行驶的路程与时间的关系如下图所示．
(1)小军家离学校多远？骑车上学的平均速度是多少？
(2)如果小丽与小军同时从家里出发上学，试在小军上学的路程与时间的关系图上画出小丽上学的路程与时间的关系图．
(3)他们同时从家里出发，途中能相遇吗？
例5、某市的出租车收费按里程计算，3km 内（含3km ）
收费5元，超过3km ，不超过10km ，每增加1km 加收1元；超过10km ，则在10km 的基础上每增加1km 加收2元，若路程103≤<x 时，车费y （元）与x （km ）之间的关系式是 ；若路程10>x 时，车费y （元）与x （km ）之间的关系式是 .
（二）.生活中的数学和概率：
1． 科学记数法：对任意一个正数可能写成a ×10n 的形式，其中1≤a ＜10，n 是整数（正/ 负）， 这种记数的方法称为科学记数法.
2. 近似数和有效数字：利用四舍五入法取一个数的近似数时，四舍五入到哪一位，就说这个近似数精确到哪一位；对于一个近似数，从左边第一个不是0的数字起，到精确到的数位止，所有的数字都叫做这个数的有效数字.
3. 统计图：折线统计图、条形统计图、扇形统计图.
4. 某一事件发生的可能性，称为这一事件发生的概率，常用P 表示.
所有可能结果数
某事件可能结果数=P 例1. 若4680000= 4.68×10n ，则n = ；0.0000468 = 4.68×10n ，则 n= . 例2. 一根竹竿长3.649米，精确到十分位是 米；由四舍五入得到的近似数1.96精确到了 位；近似数3698000（保留3个有效数字）为 . 例3. 中国是一个人口总数为1295330000人，国土面积为9596960千米2的大国.梵帝冈是世界上最小的国家，它的面积仅有0.44千米2，相当于天安门广场的面积。
根据这段材料，回答：
⑴ 9596960千米2是 （精确数还是近似数），在报刊等媒体中常说：我国的国土是960万平方千米.近似数960万平方千米是由9596960千米2精确到 位得到的，它的有效数字是 .
⑵把我国的人口数写成1.3×109人，它精确到 位，有 个有效数字，若把中国的人口数用3个有效数字表示，可写成 .
⑶梵帝冈那真是大小了？假若我们把梵帝冈的土地看成是一个正方形，平时我们做操时每人需占用2平方米，那梵帝冈能同时容纳 人做操.
⑷梵帝冈国土面积的百万分之一有多大？相当于 的面积.
A ．一间教室
B ．一块黑板
C ． 一本数学课本
D ．一张讲桌
例4. 一个袋中有a 只红球，b 只红球，它们除颜色不同外，其它均相同，若从中摸出一个球是红球的概率为 （ ） A.b a B. a b C. b a a + D . b
a b +
例5. 小明用一枚均匀的硬币试验，前7次掷得的结果都是下面向上，如果将第8次掷得下面向上的概率记为P ，则（ ）
A.P=0.5
B.P ＜0.5
C.P ＞0.5
D.无法确定
例6. 一个袋子中装有5个白球，3个红球，甲摸到白球，乙摸到红球胜，为使甲、乙两人获胜的可能性一样大，那么必须往袋中再放入 个 球.
例7. 甲、乙两人打赌，甲说，往图中的区域掷石子，它一定会落在阴影部分上，乙说决不会落在阴影部分上，你认为谁获胜的概率较大？通过计算说明.
（三）.生活中的轴对称：
图形成轴对称、轴对称图形
轴对称的性质：如果两个图形关于某条直线对称，那么对应线段相等，对应角相等，对应点所连的线段被对称轴垂直平分.
例1. 下列图形中,是轴对称图形的有 ( )
A.1个
B.2个
C.3个
D.4个
例2. 从镜子中看到钟的时间是8点25分，正确的时间应是几点？( )
A.3点25分
B.3点30分
C.3点35分
D.3点45分
例3. 如图4，已知：△ABC 中，BC ＜AC ，AB 边上的垂直平分线DE 交AB 于D ，交AC 于E ，AC =9 cm,△BCE 的周长为15 cm,求BC 的长.
例4. 某汽车探险队要从A 城穿越沙漠去B 城，途中需要到河流L 边为汽车加水，汽车在河边哪一点加水，才能使行驶的总路程最短？请你在图上画出这一点．
练习巩固：
1. 一棵树苗栽下去时高0.8m ，以后10年内每年平均长高0.4m ，x 年后树高y m 。
(1) 这个问题中，常量是_________，变量是_________；
(2) 这个问题中x 值是________量，y 值是_________量；
(3) 生长5年后树高_______m ，生长了10年树高__________m ；
(4) 请你写出y 随x 变化而变化的关系式_______________。
2. 长方形的长为a cm ，宽为6 cm ，则它的周长C 与长a 之间的关系为______。
3. 如图是某市5月1日至5月7日每天最高、最低气
温的折线统计图，在这7天中，日温差最大的一天
是（ ）
A. 5月1日
B. 5月2日
C. 5月3日
D. 5月5日
4. 对于四舍五入得到的近似数3.20×105，下列说法正确的是（ ）
A.有3个有效数字，精确到百分位
B.有6个有效数字，精确到个位
C.有2个有效数字，精确到万位
D.有3个有效数字，精确到千位
5. 一次抽奖活动中，印发奖券1000张，其中一等奖20张，二等奖80张，三等奖200张， 那么第一位抽奖者（仅买一张奖券）中奖的机会是( )
A ．150
B ．225
C ．15
D ．310
6. 在Rt △ABC 中，AB 的垂直平分线交BC 边于点E 。
若BE=2，∠B =15°，求：AC 的长。
L A B · · A E D C B。
