初中数学试卷
一元二次方程的定义及解法
满分：100分，时间：40分钟
一、选择题(每小题3分，共30分):请把答案填入下面的表格中.
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
1．已知=－1是方程++1=0的一个实数根，则的值是( ) A ．0 B ．1 C ．2 D ．－2 2．方程2
4x x =的解是( )
A ．4x =
B ．2x =
C ．4x =或0x =
D ．0x =
3．下列哪种方法解方程()()22232
-=-x x 比较简单( )
A ．直接开平方法
B ．因式分解法
C ．配方法
D ． 公式法 4．代数式(x －3)(x ＋1)的值等于12，则x ＝( ) A ．3或－1 B ．－3或1 C ．5或－3 D ．3或－5
5．一元二次方程x 2
－x ＋2＝0的根的情况是( ) A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．无实数根 D ．无法确定
6．将一元二次方程0222
=--x x 配方后所得的方程是( )
A ．(x －2)2＝2
B ．(x －1)2＝2
C ．(x －1)2＝3
D ．(x －2)2＝3
7．关于x 的一元二次方程(m －1)x 2＋x ＋m 2
－1＝0有一根为0，则m 的值为( ) A ．1
B ．－1
C ．1或－1
D ．
12
8．根据下列表格的对应值：
判断方程02=++c bx ax (a ≠0，a ，b ，c 为常数)一个解x 的范围是( )
A ．3＜x ＜3.23
B ．3.23＜x ＜3.24
C ．3.24＜x ＜3.25
D ．3.25 ＜x ＜3.2 9．下列说法正确的是( )
A ．一元二次方程的一般形式是20ax bx c ++=
B ．一元二次方程2
0ax bx c ++=的根是2b x a
-±=
C ．方程2x x =的解是x ＝1
D ．方程(3)(2)0x x x +-=的根有三个
10．方程2
2
(1)4(2)x x +=-的解是( )
A ．x ＝1
B ．x ＝5
C ．x 1＝1，x 2＝5
D ．x 1＝1，x 2＝－2
二、填空题(每小题3分，共15分)
11．代数式2x 2＋x 与x 2
－x ＋3的值相等，则x ＝________________。 12．方程x x 22=的解为_________________．
13．关于x 的一元二次方程2
20x x m -+=有两个实数根，则m 的取值范围是________________． 14．若关于x 的方程2
240x x k ++=有两个相等的实数根，则k 的值是________________． 15．若x 满足2
510x x --=，则1
x x
-
的值________________。 三、解答题(共55分)
16．用指定的方法解方程(每小题4分，共16分)：
(1)用配方法解方程：x 2
－2x －1＝0 (2)用配方法解方程：2
210x x --=
(3)用公式法解方程: 3x 2
-6x +1=0 (4)用因式分解法解方程：x x 26)3(2
-=-
17．用适当的方法解方程(每小题4分，共16分)：
(1)2
410x x +-= (2)12=+x x
(3)01522
=--x x (4)2
2
(32)(23)x x -=-
18．(7分)代数式5422+-x x 有最大值或最小值吗？若有，请求出此值。
19．(7分)已知x 为正数，一元二次方程0422=-+x x 的近似解的整数部分是多少？十分位是多少？.
20．(9分)已知：关于x的方程x2+2mx+m2-1=0
(1)不解方程，判别方程根的情况；
(2)若方程有一个根为3，求m的值．
