四年级运算律简便计算(一)

小学四年级数学运算律及简便计算技巧运算律方法介绍及例题解析一、加法：1、加法交换律：几个数相加，交换加数的位置，它们的和不变。

a+b=b+a例如：248+175+252+825引导孩子观察发现248与252相加可以凑成整百,于是交换158和252两个加数的位置,变成248+252+(185+815).注意要改变运算顺序得添上括号。

即：248+175+252+815=(248+252)+(175+815）=500+1000=1500539+572+361 引导孩子观察发现539与631相加可以凑成整百，于是交换572和361两个加数的位置，变成539+361+572即：539+572+461=539+461+572=1572小试牛刀1158+262+138 375+219+225 276+228+324375+1034+966 378+114+222 732+580+2682、加法结合律三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加。

和不变，这叫做加法结合律。

用字母表示为：(a+b)+c=a+(b+c)。

例如：365+458+242观察发现后两个加数可以相加成整百数，于是变成365+(458+242）。

即: 365+458+242=365+(458+242）=365+700=1065小试牛刀21034+780+966 375+219+381+225 2214+638+286 (181+2564）+2819 78+44+114+242+222 276+381+224+219二、减法的性质1、从一个数里连续减去两个数，可以减去这两个数的和，也可以先减去第一个减数，再减去第二个减数。

例如：895-342-458 解析：孩子在理解方法后，=895-(342+458）如果先算342与158的和最后再减，=895-800 比较简便也比较容易。

=952、一个数里连续减去两个数，可以先减第一个数，也可以先减第二个数。

巧用运算律进行简便计算
一、巧用加法运算律进行简便计算 加法交换律：a＋b＝b＋a 加法结合律：(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c) 1、加法交换律简算例子： 2、加法结合律简算例子： 137+258+363 488+542+458 ＝137+ 363+ 258 ＝488+（542+458） ＝500 +258 ＝488+1000 ＝758 ＝1488 二、巧用乘法运算律进行简便计算 乘法交换律：a×b＝b×a 乘法结合律：(a×b)×c＝a×(b×c) 乘法分配律：(a＋b)×c＝a×c＋b×c 或 a×(b＋c) ＝a×b＋a×c 拓展：(a－b)×c＝a×c－b×c 或 a×(b－c) ＝a×b－a×c 1、常见乘法计算的"凑整" 25×4＝100 25×8＝25×4×2＝200 25×32＝25×4×8＝800 类推 125×8＝1000 125×16＝125×8×2＝2000 125×48＝125×8×6＝6000 类推 2、巧用乘法交换律与结合律的简便计算： 口诀: 简算例子：32×125×25 看见数相乘, ＝4×8×125×25 考虑来“凑整”, ＝（25×4）×（125×8） 交换结合律, ＝100×1000 灵活来运用 ＝100000 3、巧用乘法分配律的简便计算： (1)、正用乘法分配律----分解式 口诀: 简算例子：102×45 特殊：99×78 看见两数乘, ＝（100+2)×45 ＝（100—1)×78 一数来拆分, ＝45×100+45×2 ＝100×78—1 ×78 乘法分配律， =4500+90 ＝7800—78 =4590 进行×＋× ＝7722 (2)、反用乘法分配律----合并式 口诀: 简算例子： 99×256+256 特

点拨：注意A选项中，加数变了。
2.计算下列各题，怎样简便就怎样算。 79＋43＋57
＝79＋(43＋57) ＝79＋100 ＝179
点拨： 43与57可以凑整，运用加法结合律简算。
283＋136＋117＋64 ＝(283＋117)＋(136＋64) ＝400＋200 ＝600
点拨： 283与117、136与64分别可以凑整，运用加法交换律和 结合律简算。
3.【易错题】48＋52－37＋63，龙龙计算后结果为 0，你觉得对吗？如果不对，请改正。 不对。 改正： 48＋52－37＋63 ＝100－37＋63 ＝63＋63 ＝126
点拨： 同级运算，按从左往右的顺序计算。
4.【漳州市期中】跳绳被称为“运动之王”。华华每天坚 持跳绳，第一天跳了524下，第二天跳了450下，第三天 跳的比第二天多76下。这三天一共跳了多少下？(列综合 算式解答)
第2课时
第3单元 运算律 1.加法运算律
运用加法运算律进行简便计算
知 识 点 运用加法交换律和结合律简算
1.选择。 (1)为使下面的式子计算更简便，可以在括号里填什么
数？ 29＋45＋( A ) 67＋82＋( C ) ( B )＋184＋68
A.171
B.232
C.33
(2)【新题型】下列算式中，只运用加法交换律的有 ( B )，既运用加法交换律，又运用加法结合律的有 ( C )。 A.56＋44＝54＋46 B.45＋35＋55＝45＋55＋35 C.○＋△＋□＝△＋(○＋□)
点拨： 3和297、5和295、7和293、9和291可以分别凑整，运用 加法交换律和结合律简算。
6.简算：10＋12＋14＋16＋…＋84＋86＋88＋90 ＝(10＋90)＋(12＋88)＋(14＋86)＋(16＋84)＋…＋(48 ＋52)＋50 ＝100×20＋50 ＝2000＋50 ＝2050

3.除法的性质
（1）除法的性质1：一个数连续除以两个数等于这个数除以这两个数的乘积，用字母表示 为a÷b÷c=a÷（b×c）
（2）除法性质2：两个数的和或差除以一个数，等于两个数分别除以这个数再求和或差， 字母表示为：（a±b）÷c=a÷c±b÷c
（3）除法的性质3：被除数和除数同时扩大或算小相同的倍数商不变。
乘除法的简便运算中利用“25×4=100”和“125×8=1000”是经常用到的凑整方法。
类型二、除法的性质 例3.计算
104×24×69）÷（23×12×13）
答案：
104×24×69）÷（23×12×13）
=104×24×69÷23÷12÷13=（104÷23）×（24÷12）×（69÷13）=8×2×3 =48
解析：
乘除法中的添括号法则： 添加括号时括号前若是乘号， 则括号中的符号不改变， 若括号 前是除号，则括号中改变符号，乘号变为除号，除号变为乘号 如：13×25×4=13×（25×4），100÷25÷4=100÷（25×4）
例6.简便计算
6300÷54×6
答案：
6300÷54×6
=6300÷（54÷6） =6300÷9 =700
解析：
一个数除以几个数的乘积， 等于这个数依次除以这几个数， 此题先利用除法的这一性质 去括号，逆用此性质添括号即可，添括号过程中利用交换律“带符号搬家”
例4.计算
2500÷4÷25（两种方法进行简便运算）
答案：
例5.计算
1400÷25
答案：
1400÷25 =14×100÷25 =14×（100÷25）=14×4 =56
运算定律 第
【知识梳理】
1.加减法中常用的简便算法
（1）加法运算律的应用： 在计算过程中可以通过交换律或结合律将能“凑整” 的数先凑整，