同济 自动控制原理 控制系统 资料 系统动刚度的概念

刚度是什么意思刚度系数刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。

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刚度是什么意思刚度系数拼音：[gāng dù]英文：Stiffness类别：物理名词释义：刚度是指材料或结构在受力时抵抗弹性变形的能力。

是材料或结构弹性变形难易程度的表征。

材料的刚度通常用弹性模量E来衡量。

在宏观弹性范围内，刚度是零件荷载与位移成正比的比例系数，即引起单位位移所需的力。

它的倒数称为柔度，即单位力引起的位移。

刚度可分为静刚度和动刚度。

基本介绍刚度是使物体产生单位变形所需的外力值。

刚度与物体的材料性质、几何形状、边界支持情况以及外力作用形式有关。

材料的弹性模量和剪切模量(见材料的力学性能)越大，则刚度越大。

细杆和薄板在受侧向外力作用时刚度很小，但细杆和薄板如果组合得当，边界支持合理，使杆只承受轴向力，板只承受平面内的力，则它们也能具有较大的刚度。

在自然界，动物和植物都需要有足够的刚度以维持其外形。

在工程上，有些机械、桥梁、建筑物、飞行器和舰船就因为结构刚度不够而出现失稳，或在流场中发生颤振等灾难性事故。

因此在设计中，必须按规范要求确保结构有足够的刚度。

但对刚度的要求不是绝对的，例如，弹簧秤中弹簧的刚度就取决于被称物体的重量范围，而缆绳则要求在保证足够强度的基础上适当减小刚度。

研究刚度的重要意义还在于，通过分析物体各部分的刚度，可以确定物体内部的应力和应变分布，这也是固体力学的基本研究方法之一。

静刚度与动刚度概述静载荷下抵抗变形的能力称为静刚度。

动载荷下抵抗变形的能力称为动刚度，即引起单位振幅所需的动态力。

如果干扰力变化很慢(即干扰力的频率远小于结构的固有频率)，动刚度与静刚度基本相同。

干扰力变化极快(即干扰力的频率远大于结构的固有频率时)，结构变形比较小，即动刚度比较大。

当干扰力的频率与结构的固有频率相近时,有共振现象,此时动刚度最小，即最易变形，其动变形可达静载变形的几倍乃至十几倍。

第一章系统：系统泛指由一群有关联的个体组成，根据预先编排好的规则工作，能完成个别元件不能单独完成的工作的群体。

自动控制(Automatic Control)：是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置，使机器、设备或生产过程的某个工作状态或参数自动地按照预定的规律运行。

开环控制(open loop control)：开环控制是最简单的一种控制方式。

它的特点是，按照控制信息传递的路径，控制量与被控制量之间只有前向通路而没有反馈通路。

也就是说，控制作用的传递路径不是闭合的，故称为开环。

闭环控制(closed loop control)：凡是将系统的输出量反送至输入端，对系统的控制作用产生直接的影响，都称为闭环控制系统或反馈控制Feedback Control系统。

这种自成循环的控制作用，使信息的传递路径形成了一个闭合的环路，故称为闭环。

复合控制(compound control）：是开、闭环控制相结合的一种控制方式。

被控对象：指需要给以控制的机器、设备或生产过程。

被控对象是控制系统的主体，例如火箭、锅炉、机器人、电冰箱等。

控制装置则指对被控对象起控制作用的设备总体，有测量变换部件、放大部件和执行装置。

开环控制系统：不将控制的结果反馈回来影响当前控制的系统闭环控制系统：可以将控制的结果反馈回来与希望值比较，并根据它们的误差调整控制作用的系统开环控制系统：是没有输出反馈的一类控制系统。

其结构简单，价格低，易维修。

精度低、易受干扰。

（2.5分）闭环控制系统：又称为反馈控制系统，其结构复杂，价格高，不易维修。

但精度高，抗干扰能力强，动态特性好。

（2.5分）手动控制系统：必须在人的直接干预下才能完成控制任务的系统自动控制系统：不需要有人干预就可按照期望规律或预定程序运行的控制系统判断：骑自行车——人工闭环系统，导弹——自动闭环系统，人打开灯——人工开环系统，自动门、自动路灯——自动开环系统被控量(controlled variable)：指被控对象中要求保持给定值、要按给定规律变化的物理量。

《自动控制原理》基本概念总结1.自动控制系统的基本要求是稳定性、快速性、准确性2.一个控制系统至少包括控制装置和控制对象3.反馈控制系统是根据被控量和给定值的偏差进行调节的控制系统4.根据自动控制系统是否形成闭合回路来分类，控制系统可分为开环控制系统、闭环控制系统。

根据信号的结构特点分类，控制系统可分为：反馈控制系统、前馈控制系统和前馈-反馈复合控制系统。

根据给定值信号的特点分类，控制系统可分为：恒值控制系统、随动控制系统和程序控制系统。

根据控制系统元件的特性分类，控制系统可分为：线性控制系统、非线性控制系统。

根据控制信号的形式分类，控制系统可分为：连续控制系统、离散控制系统。

5.令线性定常系统传递函数的分母多项式为零，则可得到系统的特征方程6.系统的传递函数完全由系统的结构和参数决定7.对复杂系统的方框图，要求出系统的传递函数可以采用梅森公式8.线性控制系统的特点是可以应用叠加原理，而非线性控制系统则不能9.线性定常系统的传递函数，是在零初始条件下，系统输出信号的拉氏变换与输入信号的拉氏变换的比。

10.信号流图中，节点可以把所有输入支路的信号叠加，并把叠加后的信号传送到所有的输出支路。

11.从控制系统稳定性要求来看，系统一般是具有负反馈形式。

12.组成控制系统的基本功能单位是环节。

13.系统方框图的简化应遵守信号等效的原则。

14.在时域分析中，人们常说的过渡过程时间是指调整时间15.衡量一个控制系统准确性／精度的重要指标通常是指稳态误差16.对于二阶系统来说，系统特征方程的系数都是正数是系统稳定的必要条件17.若单位反馈系统在阶跃函数作用下，其稳态误差ess为常数，则此系统为0型系统18.一阶系统的阶跃响应无超调19.一阶系统G(s)= K/(Ts+1)的T越大，则系统的输出响应达到稳态值的时间越长。

20.控制系统的上升时间tr、调整时间tS等反映出系统的快速性。

21.二阶系统当0<ζ<1时，如果ζ增加，则输出响应的最大超调量将减小。

动刚度和一阶模态-概述说明以及解释1.引言1.1 概述概述:动刚度和一阶模态是结构动力学领域中常被讨论和研究的两个重要概念。

动刚度是指结构在受到外部力作用下发生变形的能力，它是结构刚度在动力学问题中的体现。

一阶模态则是指结构在自由振动时，最低频率下的振动模式。

这两个概念在结构分析、设计和优化中具有重要的作用，对于确保结构的安全性、稳定性和性能具有不可忽视的影响。

动刚度与一阶模态之间存在紧密的关系。

一方面，动刚度决定了结构的振动特性，包括固有频率、模态形态和振动幅值等。

结构的刚度越大，其固有频率越高，振动幅值越小。

另一方面，一阶模态反过来也影响了结构的动刚度。

一阶模态所对应的固有频率是结构自由振动的最低频率，而自由振动对应的形变和变形会影响结构的刚度分布，进而影响整个结构的动刚度。

动刚度和一阶模态在工程实践中具有广泛的应用。

动刚度分析可以帮助工程师评估结构在外部载荷下的响应和变形情况，为结构设计和优化提供依据。

一阶模态分析则可以用于确定结构的固有频率，为结构抗震设计和振动控制提供参考。

例如，在桥梁设计中，动刚度分析可以帮助确定桥梁的刚度需求，从而满足桥梁在运行过程中的荷载要求；而一阶模态分析可以帮助设计人员理解桥梁的振动特性，并采取相应的措施来避免共振现象的发生。

本文将重点探讨动刚度与一阶模态的关系，分析它们在结构动力学中的相互影响关系，并结合实际案例进行分析。

同时，本文还将对动刚度和一阶模态的重要性进行总结，并强调它们之间关系的研究意义。

最后，本文将提出未来研究的方向，以期为相关领域的研究者提供参考和启示。

文章结构部分的内容可以如下所示：1.2 文章结构本文主要分为三个部分：引言、正文和结论。

引言部分将首先对本文的主题进行概述，介绍动刚度和一阶模态的基本概念和定义。

接着，文章将介绍本文的结构和各个章节的内容安排，使读者能够更好地了解整篇文章的逻辑结构。

正文部分分为三个小节。

首先，将详细阐述动刚度的定义和概念，探讨其在工程和物理学中的重要性。

自动控制原理知识点 The document was finally revised on 2021第一章自动控制的一般概念自动控制的基本原理与方式1、自动控制、系统、自动控制系统◎自动控制：是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制器），使机器、设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自动地按照预定的规律（给定值）运行。

◎系统：是指按照某些规律结合在一起的物体（元部件）的组合，它们相互作用、相互依存，并能完成一定的任务。

◎自动控制系统：能够实现自动控制的系统就可称为自动控制系统，一般由控制装置和被控对象组成。

除被控对象外的其余部分统称为控制装置，它必须具备以下三种职能部件。

测量元件：用以测量被控量或干扰量。

比较元件：将被控量与给定值进行比较。

执行元件：根据比较后的偏差，产生执行作用，去操纵被控对象。

参与控制的信号来自三条通道，即给定值、干扰量、被控量。

2、自动控制原理及其要解决的基本问题◎自动控制原理：是研究自动控制共同规律的技术科学。

而不是对某一过程或对象的具体控制实现（正如微积分是一种数学工具一样）。

◎解决的基本问题：建模：建立系统数学模型（实际问题抽象，数学描述）分析：分析控制系统的性能（稳定性、动/稳态性能）综合：控制系统的综合与校正——控制器设计（方案选择、设计）3、自动控制原理研究的主要内容4、室温控制系统5、控制系统的基本组成◎被控对象：在自动化领域，被控制的装置、物理系统或过程称为被控对象（室内空气）。

◎控制装置：对控制对象产生控制作用的装置，也称为控制器、控制元件、调节器等（放大器）。

◎执行元件：直接改变被控变量的元件称为执行元件（空调器）。

◎测量元件：能够将一种物理量检测出来并转化成另一种容易处理和使用的物理量的装置称为传感器或测量元件（热敏电阻）。

◎比较元件：将测量元件和给定元件给出的被控量实际值与参据量进行比较并得到偏差的元件。

《自动控制原理》课程考试复习要点第1章控制原理绪论一、主要内容1、自动控制的概念，控制系统中各部分名称及概念2、开环控制于闭环控制的区别，负反馈原理3、系统的分类4、方框图绘制（原理图）5、对自动控制系统的一般要求（稳、准、快）二、自动控制概念中的基本知识点1、闭环系统（或反馈系统）的特征：采用负反馈，系统的被控变量对控制作用有直接影响，即被控变量对自己有控制作用。

2、典型闭环系统的功能框图。

自动控制在没有人直接参与的情况下，通过控制器使被控对象或过程按照预定的规律运行。

自动控制系统由控制器和被控对象组成，能够实现自动控制任务的系统。

被控制量在控制系统中．按规定的任务需要加以控制的物理量。

控制量作为被控制量的控制指令而加给系统的输入星．也称控制输入。

扰动量干扰或破坏系统按预定规律运行的输入量，也称扰动输入或干扰掐入。

反馈通过测量变换装置将系统或元件的输出量反送到输入端，与输入信号相比较。

反送到输入端的信号称为反馈信号。

负反馈反馈信号与输人信号相减，其差为偏差信号。

负反馈控制原理检测偏差用以消除偏差。

将系统的输出信号引回插入端，与输入信号相减，形成偏差信号。

然后根据偏差信号产生相应的控制作用，力图消除或减少偏差的过程。

开环控制系统系统的输入和输出之间不存在反馈回路，输出量对系统的控制作用没有影响，这样的系统称为开环控制系统。

开环控制又分为无扰动补偿和有扰动补偿两种。

闭环控制系统凡是系统输出端与输入端存在反馈回路，即输出量对控制作用有直接影响的系统，叫作闭环控制系统。

自动控制原理课程中所讨论的主要是闭环负反馈控制系统。

复合控制系统复合控制系统是一种将开环控制和闭环控制结合在一起的控制系统。

它在闭环控制的基础上，用开环方式提供一个控制输入信号或扰动输入信号的顺馈通道，用以提高系统的精度。

自动控制系统组成组成一个自动控制系统通常包括以下基本元件1．给定元件给出与被控制量希望位相对应的控制输入信号(给定信号)，这个控制输入信号的量纲要与主反馈信号的量纲相同。

⾃动控制原理及其应⽤试卷与答案21.⼀线性系统，当输⼊是单位脉冲函数时，其输出象函数与传递函数相同。

22.输⼊信号和反馈信号之间的⽐较结果称为偏差。

23.对于最⼩相位系统⼀般只要知道系统的开环幅频特性就可以判断其稳定性。

24.设⼀阶系统的传递G(s)=7/(s+2)，其阶跃响应曲线在t=0处的切线斜率为 2 。

25.当输⼊为正弦函数时，频率特性G(j ω)与传递函数G(s)的关系为 s=jω。

26.机械结构动柔度的倒数称为动刚度。

27.当乃⽒图逆时针从第⼆象限越过负实轴到第三象限去时称为正穿越。

28.⼆阶系统对加速度信号响应的稳态误差为 1/K 。

即不能跟踪加速度信号。

29.根轨迹法是通过开环传递函数直接寻找闭环根轨迹。

30.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越远越好。

21.对控制系统的⾸要要求是系统具有 .稳定性。

22.在驱动⼒矩⼀定的条件下，机电系统的转动惯量越⼩，其 .加速性能越好。

23.某典型环节的传递函数是21)(+=s s G ，则系统的时间常数是 0.5 。

24.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使相频特性发⽣变化。

25.⼆阶系统当输⼊为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为 2ζ/n 。

26.反馈控制原理是检测偏差并纠正偏差的原理。

27.已知超前校正装置的传递函数为132.012)(++=s s s G c ，其最⼤超前⾓所对应的频率=m ω 1.25 。

28.在扰动作⽤点与偏差信号之间加上积分环节能使静态误差降为0。

29.超前校正主要是⽤于改善稳定性和快速性。

30.⼀般讲系统的加速度误差指输⼊是静态位置误差系数所引起的输出位置上的误差。

21.“经典控制理论”的内容是以传递函数为基础的。

22.控制系统线性化过程中，变量的偏移越⼩，则线性化的精度越⾼。

23.某典型环节的传递函数是21)(+=s s G ，则系统的时间常数是 0.5 。

24.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使相频特性发⽣变化。

⾃动控制原理及其应⽤试卷与答案21.⼀线性系统，当输⼊是单位脉冲函数时，其输出象函数与传递函数相同。

22.输⼊信号和反馈信号之间的⽐较结果称为偏差。

23.对于最⼩相位系统⼀般只要知道系统的开环幅频特性就可以判断其稳定性。

24.设⼀阶系统的传递G(s)=7/(s+2)，其阶跃响应曲线在t=0处的切线斜率为 2 。

25.当输⼊为正弦函数时，频率特性G(j ω)与传递函数G(s)的关系为 s=jω。

26.机械结构动柔度的倒数称为动刚度。

27.当乃⽒图逆时针从第⼆象限越过负实轴到第三象限去时称为正穿越。

28.⼆阶系统对加速度信号响应的稳态误差为 1/K 。

即不能跟踪加速度信号。

29.根轨迹法是通过开环传递函数直接寻找闭环根轨迹。

30.若要求系统的快速性好，则闭环极点应距虚轴越远越好。

21.对控制系统的⾸要要求是系统具有 .稳定性。

22.在驱动⼒矩⼀定的条件下，机电系统的转动惯量越⼩，其 .加速性能越好。

23.某典型环节的传递函数是21)(+=s s G ，则系统的时间常数是 0.5 。

24.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使相频特性发⽣变化。

25.⼆阶系统当输⼊为单位斜坡函数时，其响应的稳态误差恒为 2ζ/n 。

26.反馈控制原理是检测偏差并纠正偏差的原理。

27.已知超前校正装置的传递函数为132.012)(++=s s s G c ，其最⼤超前⾓所对应的频率=m ω 1.25 。

28.在扰动作⽤点与偏差信号之间加上积分环节能使静态误差降为0。

29.超前校正主要是⽤于改善稳定性和快速性。

30.⼀般讲系统的加速度误差指输⼊是静态位置误差系数所引起的输出位置上的误差。

21.“经典控制理论”的内容是以传递函数为基础的。

22.控制系统线性化过程中，变量的偏移越⼩，则线性化的精度越⾼。

23.某典型环节的传递函数是21)(+=s s G ，则系统的时间常数是 0.5 。

24.延迟环节不改变系统的幅频特性，仅使相频特性发⽣变化。

一、自动控制概述1.1 自动控制的概念自动控制是指系统在没有外部干预的情况下，能够自动维持或达到期望的状态。

自动控制系统由执行机构、传感器、控制器和被控对象组成。

1.2 自动控制系统的分类开环控制系统和闭环控制系统连续控制系统、离散控制系统和混合控制系统1.3 自动控制系统的应用领域工业生产过程控制交通运输控制家用设备控制医疗设备控制二、反馈控制原理2.1 反馈控制的基本原理反馈控制是通过比较被控量的实际值和期望值，产生控制信号，对执行机构进行调节，使被控量达到期望值。

2.2 反馈控制系统的组成控制器执行机构反馈元件被控对象2.3 反馈控制系统的性能指标稳定性快速性精确性三、PID控制算法3.1 PID控制算法的基本原理PID控制算法是一种经典的反馈控制算法，包括比例（P）、积分（I）和微分（D）三个部分。

3.2 PID控制算法的数学模型PID控制算法的数学模型包括比例环节、积分环节和微分环节的线性组合。

3.3 PID控制算法的参数调整比例系数Kp积分系数Ki微分系数Kd四、现代控制理论4.1 现代控制理论的基本概念状态空间表示法状态反馈控制观测器设计4.2 现代控制理论的应用线性时不变系统的控制非线性系统的控制时变系统的控制4.3 鲁棒控制理论鲁棒控制是指系统在面对不确定性和外部干扰时，仍能保持稳定性和性能指标的控制方法。

五、自动控制系统的仿真与实验5.1 自动控制系统仿真的意义仿真可以验证控制算法的有效性仿真可以测试控制系统在不同工况下的性能仿真可以优化控制参数5.2 自动控制系统实验实验目的和方法实验设备实验数据的采集与处理5.3 MATLAB在自动控制系统中的应用MATLAB是一种功能强大的数学软件，可以用于自动控制系统的建模、仿真和分析。

MATLAB中的Simulink工具可以方便地搭建自动控制系统模型并进行仿真实验。

六、线性系统的状态空间表示6.1 状态空间表示法的基本概念状态空间是一个高维向量空间，可以用来描述系统的动态行为。

一、动刚度的概念对于线性系统，用施加在系统上的力除以位移，即得到了刚度。

刚度是系统固有的特征，与外界施加的力和响应没有关系，即“静止”状态就存在的，所以称之为静刚度。

在静止状态下，在系统上施加力并测量位移，就可以得到静刚度。

在外力的作用下，系统运动起来，其刚度特性随着输入的频率而发生变化。

对于含阻尼的单自由度系统而言，其微分方程为：f kx x c xm =++ ，位移响应为：)(0ϕω-=t j e X x 将位移响应、速度响应、加速度响应的表达式代入微分方程中可得系统的刚度为：ωωjc m k xf k d +-==)(2，其幅值为：222)()(c m k k d ωω+-=此时的刚度是激励频率的函数，称为动刚度。

动刚度取决于系统的质量、阻尼和静刚度。

下图为一个单自由度系统的动刚度曲线，当激励频率为0时，动刚度等于静刚度，当激励频率为系统共振频率时，动刚度最低，主要受阻尼影响，当激励频率在共振频率以上，则主要受到频率和质量的影响，并且随频率的平方成正比。

一般的测试条件下加速度更容易测量，因此常用加速度来表征系统的振动响应d A f x fZ 221ωω-=-=，其幅值为2222)()(1ωωωc m k +-，Z A 为加速度阻抗，又称为原点动刚度，由于函数含有21ω的成分，加速度动刚度曲线呈现随着频率增加而衰减的趋势。

二、IPI 与原点动刚度长期以来，在测试或分析噪声和振动频响曲线时，人们习惯了共振峰值朝上，即“朝上”的峰值有问题，而朝下的峰值没有问题。

动刚度峰值的趋势与我们的习惯相反，看起来有些别扭。

于是，为了倒立的、有问题的峰值从“朝下”顺倒“朝上”，就引入了一个新的表述方法，即IPI。

IPI 是Input Point Inertance 的简写。

Inertance 这个单词表述的意思是惯性，用机械术语来描述，就是导纳。

IPI 就是指系统的加速度导纳，即表示加速度响应与输入力的传递函数。

动刚度概念
广义动刚度可以认为是具有频率依赖性的激振力与位移的比值，也可以说是复数形式的机械阻抗。

1）在工程领域，常提及的第一类动刚度特性（即刚度的频率依赖特性），是由于系统的共振带来的。

例如航空发动机支承系统的动刚度，支承系统在某些转速频率下可能存在共振，这相当于支承系统在对应频率下支承刚度很小。

在现代先进航空发动机中，由于机匣轻柔，因此在转子系统的动力学设计中，支承动刚度影响必须考虑。

2）在工程领域，第二类动刚度特性，物理意义是由于系统的阻尼带来的，更适合用复刚度表示，搞材料的人采用复模量。

由于阻尼力与速度有关，因此复刚度值一般是有频率依赖性的。

复刚度（模量）其实是同时体现了动力学方程中刚度项和阻尼项的影响，在非共振状态下，阻尼项影响响应幅值的同时，还带来响应的滞后特性，如下图。

无阻尼系统激励响应曲线有阻尼系统激励响应曲线因此，用复数形式表述第二类动刚度物理意义很清楚。

实部E`为我们常说的与位移相关的刚度、虚部E``为与阻尼相关的“刚度”，两者共同确定E*。

也就是说，复刚度E*（一般有强的频率依赖性）决定了响应大小和相位。

第一章：1、自动控制: 指在无人直接参与的情况下，通过控制器使被控制对象或过程自动地按照预定的要求运行。

2、人工控制：在人直接参与的情况下，利用控制装置使被控制对象和过程按预定规律变化的过程，(1)线性系统：用线性微分方程或线性差分方程描述的系统。

(2)非线性系统：用非线性微分方程或差分方程描述的系统。

（1）连续系统:当系统中各元件的输入量和输出量均是连续量或模拟量时，就称此类系统是连续系统（2）离散系统：当系统中某处或多处信号是脉冲序列或数字形式时，就称这类系统是离散系统。

（1）恒值控制系统：控制系统在运行中被控量的给定值保持不变（2）随动控制系统：控制系统被控量的值不是预先设定的，而是受外来的某些随机因素影响而变化，其变化规律是未知的时间函数（3）程序控制系统：控制系统被控量的给定值是预定的时间函数，并要求被控量随之变化。

（三）按控制方式分：开环控制、反馈控制、复合控制（四）按元件类型：机械系统、电气系统、机电系统、液压系统、气动系统、生物系统（五）按系统共用：温度控制、压力控制、位置控制1)输入量（激励）作用于一个元件、装置或系统输入端的量，可以是电量，也可以是非电量，一般是时间的函数（确定函数或随机函数），如给定电压。

2）输出量（响应）指确定被控对象运动状态的量，它是输出端出现的量，可以是电量或非电量，它是系统初始状态和输入量的函数。

3）被控制量制被控对象所要求自动控制的量。

它通常是决定被控对象工作状态的重要变量。

当被控对象只要求实现自动调节，即要求某些参数保持给定数值或按一定规律变化时，被控制量就是被调节量（被调量）。

4）控制量（控制作用）指控制器的输出量。

当把控制器看成调节器时，控制量即调节量（调节作用）。

5）反馈把系统的输出送回到输入，以增强或减弱输入信号的效应称为反馈。

使输入信号增强者为正反馈，使输入信号减弱者称为负反馈。

反馈信号与系统输出量成比例者称为硬反馈或刚性反馈（比例反馈），反馈信号为输出量的导数者称为软反馈或柔性反馈。

自动控制原理概述与基本概念自动控制原理是一门研究如何通过调节和控制系统的输入来使得系统输出达到期望值的学科。

在现代工程和科学领域，自动控制系统被广泛应用于各个方面，包括工业制造、交通运输、航空航天以及生物医学等领域。

本文将对自动控制原理的基本概念和相关内容进行概述。

一、自动控制原理的基本概念1. 控制对象控制对象是指需要进行控制的实际物理系统或过程。

例如，温度控制系统中的温度传感器所测得的温度就是一个典型的控制对象。

2. 反馈系统反馈系统是自动控制原理中的核心概念之一。

在反馈系统中，通过将系统的输出信号与期望值进行比较，并根据比较结果进行相应的调节，来实现对系统的控制。

反馈系统可以分为正反馈系统和负反馈系统，其中负反馈系统是应用最广泛的一种。

3. 控制器控制器是反馈系统中用于对控制对象进行调节和控制的设备或算法。

根据控制器的不同类型，可以将其分为比例控制器、积分控制器和微分控制器。

这些控制器可以单独应用，也可以组合使用，形成更为复杂的控制算法，如PID控制器。

4. 控制方法控制方法是指根据系统的特性和需求，选择适当的控制策略和算法来实现对系统的控制。

常见的控制方法包括开环控制和闭环控制。

开环控制是指在控制过程中只考虑输入信号，并不对输出信号进行监测和调节。

闭环控制是指通过监测系统的输出信号，并与期望值进行比较，来对输入信号进行调节。

二、自动控制原理的工作原理自动控制原理的工作原理基于对系统的建模和分析。

首先，需要对控制对象进行数学建模，即建立数学方程来描述系统的行为。

然后，利用数学模型进行稳定性分析和性能评估，以确定合适的控制策略和参数。

最后，将选择的控制方法和控制器应用到实际系统中，通过不断地对系统的输入进行调整，使系统输出逐渐接近期望值。

三、自动控制原理的应用领域自动控制原理的应用广泛涉及到各个领域。

以下列举几个典型的应用领域：1. 工业制造在工业制造领域，自动控制系统被广泛应用于各类生产线和加工设备，如机械制造、化工生产、电子制造等。

系统动刚度的概念一个典型的由质量一弹簧一阻尼构成的机械系统的质量块在输入力f （t ）作用下产生的输出位移为y （t ），其传递函数为()()()1121/11222++=++==s s kk Ds ms s F s Y s G nn ωςω (4.31) 系统的频率特性为()()()n n j kj F j Y j G ωςωωωωωω21/122+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-== (4.32) 该式反映了动态作用力f （t ）与系统动态变形y （t ）之间的关系，如图4-52所示。

图4-52 系统在力作用下产主变形实质上()ωj G 表示的是机械结构的动柔度()ωλj ，也就是它的动刚度()ωj K 的倒数，即 ()()()ωωλωj K j j G 1== （4.33） 当0=ω时()()k j G j K ====001ωωωω （4.34）即该机械结构的静刚度为k 。

当0≠ω时，我们可以写出动刚度()ωj K 的幅值()k j K n n ⋅⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-=222221ωςωωωω （4.35） 其动刚度曲线如图4-53所示。

对()ωj K 求偏导等于零，即()0=∂∂ωωj K可求出二阶系统的谐振频率，即221ςωω-=n r （4.36）将其代入幅频特性，可求出谐振峰值()212/1ςςω-==k j G M r r (4.37)此时，动柔度最大，而动刚度()ωj K 具有最小值()k j K ⋅-=2min 12ςςω （4.38）由式（4.42）和（4.43）可知，当1<<ς时，n r ωω→，系统的最小动刚度幅值近似为()k j K ⋅≈ςω2min （4.39）由此可以看出，增加机械结构的阻尼比，能有效提高系统的动刚度。

上述有关频率特性、机械阻尼、动刚度等概念及其分析具有普遍意义，并在工程实践中得到了应用。

图4-53 动刚度曲线机械系统动刚度的概念。