动量守恒定律及其应用复习PPT教学课件

课堂互动讲练
A．v1＝4 m/s，v2＝2 m/s B．v1＝4 m/s，v2＝－1.5 m/s C．v1＝－4 m/s，v2＝10.5 m/s D．v1＝v2＝1.8 m/s 解析：选D.在光滑水平面上两球发生正 碰，一定满足动量守恒、动能不能增加，验证 可知，A项对应的两球碰撞前后动量不守恒，C 项对应的两球碰后动能增加了，故A、C均错 误；B项不违背动量守恒，但两球还在继续作用 过程中，所以B不正确；D项对应两球碰后同速 前进，为完全非弹性碰撞，所以D项正确．
m乙v乙－m甲v甲＝m乙v乙′ 得v乙′＝2.5 m/s. 答案：(1)2 m/s (2)2.5 m/s
课堂互动讲练
二、应用动量守恒定律解决的几类问题 1．碰撞 (1)碰撞的特点：①时间极短；②内力远大 于外力；③碰撞过程中位移变化忽略不计． (2)碰撞中的能量变化 ①弹性碰撞：动量守恒，动能守恒． ②非弹性碰撞：动量守恒，动能有损失， 转化为系统的内能． ③完全非弹性碰撞：动量守恒，动能损失 最大，碰后两物体粘合在一起，速度相同．
两车相撞，当两车
图6－2－4
高频考点例析
相距适当距离时，人从甲车跳到乙车 上，求人跳出甲车的水平速度(相对地 面)应当在什么范围内才能避免两车相 撞？(不计地面和小车间的摩擦，设乙 车足够长，取g＝10 m/s2)．
【思路点拨】 人跳到乙车上 后，如果两车同向，且甲车的速度小 于或等于乙车的速度就可以避免两车 相撞，人跳离甲车过程和人落到乙车 过程系统水平方向动量守恒．
高频考点例析
解析：选B.对于A、D选项，碰撞 后A的速度仍大于B球的速度，显然不 符合实际；C项虽满足动量守恒，但碰 撞后的总动能大于碰撞前的总动 能．故只有B项正确．
高频考点例析
题型三 动量守恒定律的临界问题
例3 如图6－2－4所示，
甲车质量m1＝20 kg，车 上有质量M＝50 kg的 人，甲车(连同车上的人) 以v＝3 m/s的速度向右滑 行．此时质量m2＝50 kg 的乙车正以v0＝1.8 m/s的 速度迎面滑来，为了避免
课堂互动讲练
(3)判断一个碰撞过程是否存在的依据 ①动量守恒． ②机械能不增加．
③速度要合理
碰前两物体同向，则v后＞v前；碰后，原来在
前的物体速度一定增大，且v前≥v后
两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不
源自文库
可能都不改变
课堂互动讲练
2．爆炸 特点：(1)内力远大于外力，动量 守恒． (2)由其他形式的能转化为动能， 系统动能会增加． 3．反冲 (1)特点：在系统内力作用下，系 统一部分物体向某方向发生动量变化 时，系统内其余部分向相反方向发生 动量变化．
课堂互动讲练
(2)瞬时性：动量是一个瞬时量，动量守 恒指的是系统任一瞬时的动量恒定，列方程 m1v1＋m2v2＝m1v′1＋m2v′2时，等号左侧是作 用前同一时刻各物体动量的矢量和，等号右 侧是作用后同一时刻各物体动量的矢量和， 不同时刻的动量不能相加．
(3)同一性：由于动量大小与参考系的选 取有关，因此应用动量守恒定律时，应注意 各物体的速度必须是相对同一参考系的速 度．一般以地面为参考系．
课堂互动讲练
(2)实例：喷气式飞机、火箭等． (3)人船模型：若系统在全过程中 动量守恒，则这一系统在全过程中平 均动量也守恒．如果系统由两个物体 组成，且相互作用前均静止，相互作 用中均发生运动，则由 m1－v 1－m2－v 2＝0，得 m1s1＝m2s2.
课堂互动讲练
即时应用
2.质量为3 kg的小球A以5 m/s的速 度与质量为2 kg、速度为3 m/s的小球B 在光滑水平面上沿同一直线相向运 动，发生正碰后的速度分别为v1和v2， 则下面哪些是可能的(取小球A原来的 运动方向为正方向)( )
基础知识梳理
2．反冲现象 在系统内力作用下，系统内一部 分物体向某方向发生动量变化时，系 统内其余部分物体向相反的方向发生 动量变化的现象．
课堂互动讲练
一、动量守恒的“四性”及解题 基本步骤
1．动量守恒的“四性” (1)矢量性：动量守恒方程是一个 矢量方程．对于作用前后物体的运动 方向都在同一直线上的问题，应选取 统一的正方向，凡是与选取正方向相 同的动量为正，相反为负．若方向未 知，可设为与正方向相同列动量守恒 方程，通过解得结果的正负，判定未 知量的方向．
【答案】 AB
高频考点例析
变式训练
2．两球A、B在光滑水平面上沿同一直 线、同一方向运动，mA＝1 kg，mB＝2 kg， vA＝6 m/s，vB＝2 m/s，当球A追上B并发生 碰撞后，两球A、B速度的可能值是(取两球 碰撞前的运动方向为正)( )
A．vA′＝5 m/s，vB′＝2.5 m/s B．vA′＝2 m/s，vB′＝4 m/s C．vA′＝－4 m/s，vB′＝7 m/s D．vA′＝7 m/s，vB′＝ 1.5 m/s
C．若A、B所受的摩擦力大小相 等，A、B组成系统的动量守恒
D．若A、B所受的摩擦力大小相 等，A、B、C组成系统的动量守恒
高频考点例析
【解析】 如果A、B与平板车上表面间 的动摩擦因数相同，弹簧释放后A、B分别相 对小车向左、向右滑动，它们所受的滑动摩 擦力FfA向右，FfB向左，由于mA∶mB＝ 3∶2，所以FfA∶FfB＝3∶2，则A、B组成系 统所受的外力之和不为零，故其动量不守 恒，A选项错；对A、B、C组成的系统，A、 B与C间的摩擦力为内力，该系统所受的外力 为竖直方向的重力和支持力(水平方向不受外 力)，它们的合力为零，故该系统的动量守 恒，B、D选项均正确．
课堂互动讲练
即时应用
1.两磁铁各放在一辆小车上，小车能在水 平面上无摩擦地沿同一直线运动．已知甲车 和磁铁的总质量为0.5 kg，乙车和磁铁的总质 量为2.0 kg，两磁铁的N极相对．推动一下， 使两车相向运动．某时刻甲的速率为2 m/s， 乙的速率为3 m/s，两车运动过程中始终未相 碰．求：
(1)两车最近时，乙的速度为多大？ (2)甲车开始反向时，乙的速度为多大？
1．木块a和b用一 根轻弹簧连接起来，放 在光滑水平面上，a紧 靠在墙壁上．在b上施 加水平向左的力F使弹 簧压缩，如图6－2－2 所示．当撤去外力F 后，下列说法中正确的 是( )
图6－2－2
高频考点例析
A．a尚未离开墙壁前，a和b组成 的系统的动量守恒
B．a尚未离开墙壁前，a和b组成 的系统的动量不守恒
基础知识梳理
二、碰撞和反冲现象 1．碰撞 (1)特点：在碰撞现象中，一般都 满足内力远大于外力，可以认为相互 碰撞的系统动量守恒．
基础知识梳理
(2)分类 ①弹性碰撞：若总动能损失很小，可 以忽略不计，此碰撞为弹性碰撞． ②完全非弹性碰撞：若两物体碰后粘 合在一起，这种碰撞损失动能最多，此碰 撞称为完全非弹性碰撞．
【解析】 首先根据两球动能相等，12m
甲 v 甲 2＝12m 乙 v 乙 2 得出两球碰前动量大小之比
为：p甲＝ p乙
m甲，因 m乙
m
甲>m
乙，则
p
甲>p
乙，
则系统的总动量方向向右．
高频考点例析
根据动量守恒定律可以判断，碰 后两球运动情况可能是A、B所述情 况，而C、D情况是违背动量守恒的， 故C、D情况是不可能的．
第二节 动量守恒定律及其应用
基础知识梳理
一、动量守恒定律 1．内容：相互作用的物体组成 的系统如果不受外力或者所受外力之 和为零，这个系统的总动量就保持不 变．
基础知识梳理
2．数学表达式 (1)p＝p′(系统相互作用前总动量p等于相 互作用后总动量p′)． (2)m1v1＋m2v2＝m1v1′＋m2v2′(相互作用 的两个物体组成的系统，作用前动量和等于 作用后动量和)． (3)Δp1＝－Δp2(相互作用的两个物体组成 的系统，两物体动量增量大小 相等 、方 向 相反 )． (4)Δp＝0(系统总动量前后差为零)．
高频考点例析
题型二 碰撞规律的应用
例2 如图6－2－3所示，
半径和动能都相等的两
个小球相向而行．甲球
质量m甲大于乙球质量m 乙，水平面是光滑的，两 球做对心碰撞后的运动
情况可能是下述哪些情
况( )
图6－2－3
高频考点例析
A．甲球速度为零，乙球速度不为零 B．两球速度都不为零 C．乙球速度为零，甲球速度不为零 D．两球都以各自原来的速率反向运动
基础知识梳理
3．适用条件 (1)系统不受外力或所受合力 为零 时， 系统动量守恒． (2)系统所受的外力不为零，但当内力 远大于外力时，系统动量近似守恒．如碰 撞问题中的摩擦力、爆炸过程中的重力 等，外力比起相互作用的内力来小得多， 可以忽略不计．
基础知识梳理
(3)系统某一方向不受外力或所受 外力的矢量和为零，或外力远小于内 力，则系统在该方向动量守恒．
高频考点例析
若A、B所受摩擦力大小相等，则 A、B组成系统的外力之和为零，故其 动量守恒，C选项正确．
【答案】 BCD
高频考点例析
【方法技巧】 (1)判断系统的动 量是否守恒时，要注意动量守恒的条 件是系统不受外力或所受的合外力为 零．因此，要分清系统中的物体所受 的力哪些是内力，哪些是外力．
高频考点例析
高频考点例析
变式训练
3．如图6－2－5所 示，木板长2 m，质量为1 kg，静止于光滑的水平面 上，木块质量也为1 kg(可 看成质点)，它与木板之间 的
图6－2－5
高频考点例析
题型一 动量是否守恒的判断
例1 如图6－2－1所
示，A、B两物体质量 之比mA∶mB＝3∶2， 静止在平板小车C 上，A、B间有一根被 压缩的弹簧，水平地
面光滑，当弹簧突然 释放后，则( )
图6－2－1
A．若A、B与平板车上表面间的 动摩擦因数相同，A、B组成系统的动 量守恒
B．若A、B与平板车上表面间的 动摩擦因数相同，A、B、C组成系统 的动量守恒
高频考点例析
【解析】 以人、甲车、乙车组 成系统，由动量守恒得：
(m1＋M)v－m2v0＝(m1＋m2＋ M)v′，解得：v′＝1 m/s.
以人与甲车组成系统，人跳离甲 车过程动量守恒，得
(m1＋M)v＝m1v′＋Mu，解得u＝ 3.8 m/s.
因此，只要人跳离甲车的速度 u≥3.8 m/s，就可避免两车相撞．
课堂互动讲练
解析：(1)两车相距最近时，两车 的速度相同，设该速度为v，取乙车的 速度方向为正方向．由动量守恒定律 得
m乙v乙－m甲v甲＝(m甲＋m乙)v 代入数据得：v＝2 m/s 所以两车最近时，乙车的速度为v ＝2 m/s.
课堂互动讲练
(2)甲车开始反向时，其速度为0， 设此时乙车的速度为v乙′，由动量守恒 定律得
高频考点例析
【答案】 大于等于3.8 m/s 【规律总结】 在动量守恒定律的应 用中，常常会遇到相互作用的两物体相距 最近、避免相碰和物体开始反向运动等临 界问题．分析临界问题的关键是寻找临界 状态，临界状态的出现是有条件的，这种 条件就是临界条件．在与动量相关的临界 问题中，临界条件常常表现为两物体的相 对速度关系与相对位移关系，这些特定关 系的判断是求解这类问题的关键．
C．a离开墙壁后，a、b组成的系 统的动量守恒
D．a离开墙壁后，a、b组成的系 统的动量不守恒
高频考点例析
解析：选BC.在a离开墙壁前的弹 簧伸长的过程中，对a和b构成的系 统，由于受到墙给a的弹力作用，所以 a、b构成的系统的动量不守恒，因此B 选项正确，A选项错误；a离开墙壁 后，a、b构成的系统合外力为零，因 此动量守恒，故C选项正确，D选项错 误．
(2)在同一物理过程中，系统的动 量是否守恒，与系统的选取密切相 关，如本例中第一种情况A、B组成的 系统的动量不守恒，而A、B、C组成 的系统的动量却是守恒的，因此，在 利用动量守恒定律解决问题时，一定 要明确在哪一过程中哪些物体组成系 统的动量是守恒的，即要明确研究对 象的过程．
高频考点例析
变式训练
课堂互动讲练
(4)普适性：它不仅适用于两个物 体所组成的系统，也适用于多个物体 组成的系统；不仅适用于宏观物体组 成的系统，也适用于微观粒子组成的 系统．
课堂互动讲练
2．解题的基本步骤 明确研究对象，确定系统的组成 受力分析，确定动量是否守恒 确定初末状态，计算初末动量 规定正方向，建立动量守恒方程 代入数据，求出结果并讨论说明