如何利用SPSS进行主成分回归实例分析
主成分回归分析数据编辑、定义格式
第一步，进行一般的线性回归分析：
首先给出各个变量的平均值，标准差，膨胀系数VIF，以便进行多重共线性诊断。
变量平均值标准差膨胀系数VIF
x1 148.27588 161.03858 9597.57076
x2 18163.23529 21278.11055 7.94059
x3 4480.61824 4906.64206 8933.08650
x4 106.31765 107.95415 23.29386
x5 5.89353 1.58407 4.27984
以及一般线性回归模型分析结果：
方差分析表
方差来源平方和df 均方F值显著水平
回归490177488.12165 5 98035497.62433 237.79008 0.00000
剩余4535052.36735 11 412277.48794
总的494712540.48900 16 30919533.78056
相关系数R=0.995406，决定系数RR=0.990833，调整相关R'=0.993311
变量x 回归系数标准系数偏相关标准误t值显著水平b0 1962.94803 1071.36166 1.83220 0.09184 b1 -15.85167 -0.45908 -0.04888 97.65299 -0.16233 0.87375 b2 0.05593 0.21403 0.62148 0.02126 2.63099 0.02194 b3 1.58962 1.40269 0.15318 3.09208 0.51409 0.61652 b4 -4.21867 -0.08190 -0.17452 7.17656 -0.58784 0.56754 b5 -394.31413 -0.11233 -0.49331 209.63954 -1.88091 0.08446 剩余标准差sse=642.08838，Durbin-Watson d=2.73322。
第二步，对自变量进行主成分分析，给出主成分分析结果：
No 特征值百分率% 累计百分率%
1 4.1971
2 83.94234 83.94234
2 0.66748 13.34968 97.29202
3 0.09463 1.89266 99.18469
4 0.04071 0.81423 99.99892
5 0.00005 0.00108 100.00000
并显示如下选择主成分个数的用户操作界面：
特征向量(转置)
x1 x2 x3 x4 x5
z1 0.48529 0.45324 0.48498 0.46097 0.33374
z2 -0.00203 -0.33561 -0.00085 -0.31080 0.88925
z3 -0.16623 0.80424 -0.15396 -0.53720 0.11524
z4 -0.46819 0.18747 -0.50926 0.63386 0.29073
z5 -0.71948 -0.00116 0.69408 0.02344 0.00678
自变量主成分得分(取特征值累积达到99％以上时的主成分个数)
No Z(i,1) Z(i,2) Z(i,3) y
N(1) -1.81170 -0.30609 0.00379 566.52000
N(2) -1.16504 1.11100 0.15353 696.82000
N(3) -1.80908 -0.40993 0.06350 1033.15000
N(4) -1.74265 -0.73249 0.01723 1603.62000
N(5) -1.24284 0.18037 0.04845 1611.37000
N(6) -1.38486 -0.38253 0.26886 1613.27000
N(7) -1.14627 0.22486 0.00905 1854.17000
N(8) -1.21993 -0.05181 -0.03732 2160.55000
N(9) -0.58559 0.39431 -0.10235 2305.58000
N(10) 0.26954 -0.09984 -0.23024 3503.93000
N(11) -0.61267 0.20059 0.14488 3571.89000
N(12) -0.48828 -0.44453 -0.30515 3741.40000
N(13) -0.17553 -0.23818 -0.18855 4026.52000
N(14) 1.46850 0.18695 0.29779 10343.81000
N(15) 3.22479 2.29596 0.14744 11732.17000
N(16) 3.55409 -0.33631 -0.86803 15414.94000
N(17) 4.86750 -1.59233 0.57712 18854.45000
第三步，进行主成分回归分析：
主成分回归分析分析结果如下：
方差分析表
方差来源平方和df 均方F值显著水平回归484175253.05598 3 161391751.01866 199.11128 0.00000 剩余10537287.43303 13 810560.57177
b0 4978.47984 218.35758 22.79967 0.00000 b1 2664.87153 0.98183 0.98913 109.86444 24.25600 0.00000 b2 -814.79027 -0.11972 -0.63421 275.49407 -2.95756 0.01039 b3 353.29264 0.01955 0.13274 731.66281 0.48286 0.63666 剩余标准差sse=900.31137，Durbin-Watson d=2.09706
