位移和时间关系

1 速度、位移与时间的关系

基础知识必备

一、速度与时间的关系

由加速度的定义式tva=tvvt0，可得：atvvt0

1、式中v0是开始计时时的瞬时速度，vt是经过时间t后的瞬时速度，a是匀变速直线运动的加速度；

2、公式中的v0、vt、a都是矢量，都有方向，所以必然要规定正方向；

3、当公式中的v0=0时，公式变为vt=at，表示物体做从静止开始的匀加速直线运动，当a=0时，vt=v0，表示物体做匀速直线运动。

二、匀变速直线运动的平均速度20tvvv

三、位移与时间的关系：2021attvx

四、解决匀变速直线运动问题的一般思路：

1、审清题意，建立正确的物理情景并画出草图

2、判断物体的运动情况，并明白哪些是已知量，哪些是未知量；

3、选取正方向，一般以初速度的方向为正方向

4、选择适当的公式求解；

5、一般先进行字母运算，再代入数值

6、检查所得结果是否符合题意或实际情况，如汽车刹车后不能倒退，时间不能倒流。

典型例题：

【例1】质点做匀变速直线运动，若在A点时的速度是5m/s，经3s到达B点时速度是14m/s，则它的加速度是____________m/s2；再经过4s到达C点，则它到达C点时的速度是________m/s2.

答案：3 26

【练习1】一个物体做初速度为4m/s、加速度3m/s2的匀加速直线运动，求它在第5s末和第8s末的瞬时速度。

答案：由atvvt0，得v1=19m/s，v2=28m/s

【例2】一质点做匀加速直线运动，从v0=5m/s开始计时，经历3s后，速度达到9m/s，则求该质点在这3s内的位移为多少？

答案：21m

【练习2】一个物体做匀变速直线运动，某时刻的速度大小为4m/s，2s后速度大小变为12m/s。求在这2s内该物体的位移为多大？

答案：16m

2 【练习3】一个物体做匀变速直线运动，第1s末的速度大小为3.0m/s，第2s末的速度大小为4.0m/s，则（ ）

物理教案：位移和时间的关系及其应用

一、教学目标

1. 认识位移和时间的概念。

2. 掌握位移和时间的计算方法。

3. 掌握位移和时间的相互关系。

4. 掌握位移和时间在实际问题中的应用。

二、教学内容

1. 位移和时间的概念

位移是指物体从一个位置到另一个位置的距离差，用Δx表示。时间是指物体经过的时间，用Δt表示。

例如，一个物体从A点到B点的距离为10米，则其位移为Δx=10米；如果它在2秒钟内到达B点，则其时间为Δt=2秒。

2. 位移和时间的计算方法

位移的计算方法为：Δx=x2-x1，其中x1为物体的起始位置，x2为物体的终止位置。例如，物体从A点到B点的距离为10米，则其位移为Δx=10米。

时间的计算方法为：Δt=t2-t1，其中t1为物体开始运动的时刻，t2为物体结束运动的时刻。例如，物体在2秒钟内到达B点，则其时间为Δt=2秒。

3. 位移和时间的相互关系

位移和时间之间有一定的相互关系。当物体运动的速度不变时，位移和时间成正比例关系。也就是说，位移越大，所用的时间就越长；反之，位移越小，所用的时间就越短。

4. 位移和时间在实际问题中的应用

位移和时间的关系可应用于实际问题中。例如，我们可以利用位移和时间计算物体的速度、加速度等。同时，还可以利用这些概念解决实际问题，例如，研究物体的路程、运动轨迹、运动时间等。

三、教学重点和难点

1. 教学重点

(1)位移和时间的概念。

(2)位移和时间的计算方法。

(3)位移和时间的相互关系。

(4)位移和时间在实际问题中的应用。

2. 教学难点

(1)掌握位移和时间的相互关系。

(2)应用位移和时间解决实际问题。

四、教学方法

通过讲解、示范和实践等多种方法，帮助学生理解和掌握位移和时间的概念、计算方法和应用。

五、教学过程

1. 导入环节

(1)教师通过举例，引导学生了解位移和时间的概念及其重要性。

(2)通过小组讨论，让学生思考位移和时间的计算方法和相互关系。

————来源网络整理，仅供供参考 1 物理教案－位移和时间的关系

教学目标知识目标 知道什么是匀速直线运动，什么是变速直线运动

理解位移—时间图像的含义，初步学会对图像的分析方法.能力目标

培养自主学习的能力及思维想象能力.情感目标 培养学生严肃认真的学习态度.教学建议教材分析 匀速直线运动是一种最简单的运动，教材通过汽车运行的实例给出定义，且下定义时没有用“在任何相等时间里”这种过于数学化的说法，适合高一同学的学习情况．本节的重点是由匀速直线运动的定义，用图像法研究位移与时间的关系，本节教材没出现任何公式，而是利用图2—6形象地描述了一辆汽车的运动情况，图上还标了位移和时间的测量结果．教材用表格的形式记录下测量数据，取平面直角坐标（横轴表示时间，纵轴表示位移，取单位，定标度），再根据记录数据描点，最后画出表示汽车运动的结果．教材用表格的形式记录下测量数据，取平面直角坐标（横轴表示时间，纵轴表示位移，取单位，定标度），再根据记录数据描点，最后画出表示汽车运动的位移图像为一直线，这个程序体现了我们研究问题的一种方法，要让学生领会．本节的第二个知识点是变速直线运动的定义，教材也是通过生活常识直接给出定义，本节的最后对图像

————来源网络整理，仅供供参考 2 法做了一个简介，能够引起同学们的重视．

教法建议

本节内容不多，但学习了一种新的处理问题的方法：即根据实验数据作出图像，图像反映物理规律，这是我们通过实验探求自然规律的一要重要的基本的途径．应在学生充分预习的基础上，真正让学生自己能画出图像，并练习分析图像所代表的过程或规律．学生容易把位移图像看成物体的运动轨迹，我们要注意强调它们是根本不同的两个东西，如果学生基础较好，我们应该尽量使学生看到物体的位移图像能想象出物体的运动情况，也应该使学生根据物体的运动情况正确地画出物体的位移图像．教学设计示例教学重点：匀速直线运动的位移—时间图像的建立．教学难点：对位移图像的理解．主要设计：一、匀速直线运动：

匀变速直线运动的位移与时间的关系

【考点归纳】

（1）匀变速直线运动的位移与时间的关系式：x＝v0t+at2。

（2）公式的推导

①利用微积分思想进行推导：在匀变速直线运动中，虽然速度时刻变化，但只要时间足够小，速度的变化就非常小，在这段时间内近似应用我们熟悉的匀速运动的公式计算位移，其误差也非常小，如图所示。

②利用公式推导：匀变速直线运动中，速度是均匀改变的，它在时间t内的平均速度就等于时间t内的初速度v0和末速度v的平均值，即＝．结合公式x＝vt和v＝vt+at可导出位移公式：x＝v0t+at2

（3）匀变速直线运动中的平均速度

在匀变速直线运动中，对于某一段时间t，其中间时刻的瞬时速度vt/2＝v0+a×t＝，该段时间的末速度v＝vt+at，由平均速度的定义式和匀变速直线运动的位移公式整理加工可得＝＝＝v0+at＝＝＝＝vt/2。

即有：＝＝vt/2。

所以在匀变速直线运动中，某一段时间内的平均速度等于该段时间内中间时刻的瞬时速度，又等于这段时间内初速度和末速度的算术平均值。

（4）匀变速直线运动推论公式：

任意两个连续相等时间间隔T内，位移之差是常数，即△x＝x2﹣x1＝aT2．拓展：△xMN＝xM﹣xN＝（M﹣N）aT2。 推导：如图所示，x1、x2为连续相等的时间T内的位移，加速度为a。

【命题方向】

例1：对基本公式的理解

汽车在平直的公路上以30m/s的速度行驶，当汽车遇到交通事故时就以7.5m/s2的加速度刹车，刹车2s内和6s内的位移之比（ ）

A.1：1 B.5：9 C.5：8 D.3：4

分析：求出汽车刹车到停止所需的时间，汽车刹车停止后不再运动，然后根据位移时间公式求出2s内和6s内的位移。

解：汽车刹车到停止所需的时间＞2s

所以刹车2s内的位移＝45m。

t0＜6s，所以刹车在6s内的位移等于在4s内的位移。

＝60m。

所以刹车2s内和6s内的位移之比为3：4．故D正确，A、B、C错误。