山东省济南市市中区实验中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
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试卷第1页，共3
页山东省济南市市中区实验中学2023-2024学年高一上学期10
月月考数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
1．已知集合
|32Axx
，
|2Bxx
，则（）
A．AB
B．BA
C．
2|2ABxx
D．
|32ABxx
2．已知:01px
，那么p的一个充分条件是（）
A．13x
B．11x
C．13
34x
D．1
5
2x
3．命题“2
000110xxx，
”的否定为（）
A．2
000110xxx，
B．2
000110xxx，
C．
2110xxx，D．
2110xxx，
4．已知集合
2
10,ZAxxx
，
2,1,0,1,2B
，则AB子集的个数为（）．
A．2B．4C．6D．8
5．已知0x，0y
，若2xyxy
，则xy
的最小值为（）
A．4B．8C．6D．2
6．若
3x，则1
2
3x
x
的最小值是（）
A．
226B．
226C．
22D．
222
7．258
1
1xx
yx
x
的最小值为（）
A．4B．7C．11D．24
8．已知集合
12{|(,,,),0,1,1,2,,}(2)
nniRXXxxxxinn
.对于
12(,,,)
nnAaaaR
，
12(,,,)
nnBbbbR
，定义A与B之间的距离为(,)dAB
1122
1n
nnii
iabababab
.若集合M满足：
3MR
，且任意两元素间的距
离均为2，则集合M中元素个数的最大值为（）
A．4B．5C．6D．8试卷第2页，共3页二、多选题
9．以下结论正确的是（）
A．若0x，则1
yx
x
的最小值是2
B．若a，bR
且0ab
，则2ba
ab
C．2
21
3
3yx
x
的最小值是2
D．若0a
，0b，且1ab
，则1
4ab
10．已知关于x的不等式
20axbxc的解集为
32xx
，则（）
A．0a
B．0abc
C．不等式0bxc
的解集为
6xx
D．不等式
20cxbxa的解集为11
32xx
11．已知实数a，b，c，若0ab
，则下列不等式一定成立的是（）
A．bbc
aac
B．11
ab
C．
2211ab
cc
D．acbc
12．已知非零实数a，b满足1ab
，则下列不等关系一定成立的是（）
A．
1abB．
221ab
C．
24abD．1a
b
三、填空题
13．不等式2
1
2x
x
的解集为.
14．若集合
1,1,1|ABxax
，且BA
，则实数a取值的集合为
15．若13,24abab
，则23ab
的取值范围为．
16．已知,,abc
均为正实数，4abac，则228
abcabc
的最小值是.
四、解答题
17．已知集合2210|R{}Axaxxa，
，
(1)若A是空集，求a的取值范围；试卷第3页，共3页
(2)若A中至多有一个元素，求a的取值范围．
18．已知2:2530pxx，:qxa
，2:0rxmm
．
(1)若p是q的必要不充分条件，求a的取值范围；
(2)若p
是r的必要条件，求m的最大值．
19．某种饲料原来每袋成本为10元，售价为15元，每月销售8万袋．
(1)若售价每袋提高1元，月销售量将相应减少2000袋，要使月总利润不低于原来的月
总利润（月总利润＝月销售总收入－月总成本），该饲料每袋售价最多为多少元？
(2)厂家决定下月进行营销策略改革，计划每袋售价
16xx
元，并投入
916x
万元
作为营销策略改革费用．据市场调查，若每袋售价每提高1元，月销售量将相应减少
20.45
15x万袋．则当每袋售价为多少时，下月的月总利润最大？并求出下月最大总利润．
20．设2(1)2yaxaxa
．
(1)若不等式2y
对一切实数x
恒成立，求实数a
的取值范围；
(2)解关于x
的不等式2(1)10Raxaxa
．