概率论与数理统计习题八
- 1 - 习题八
1. 已知某炼铁厂的铁水含碳量在正常情况下服从正态分布N(4.55,0.1082).现在测了5炉铁水，其含碳量（%）分别为
4.28 4.40 4.42 4.35 4.37
问若标准差不改变，总体平均值有无显著性变化（=0.05）?
【解】
0010/20.02500.025:4.55;:4.55.5,0.05,1.96,0.1084.364,(4.3644.55)53.851,0.108/.HHnZZxxZnZZ
所以拒绝H0，认为总体平均值有显著性变化.
2. 某种矿砂的5个样品中的含镍量（%）经测定为：
3.24 3.26 3.24 3.27 3.25
设含镍量服从正态分布，问在=0.01下能否接收假设：这批矿砂的含镍量为3.25.
【解】设
0010/20.00500.005:3.25;:3.25.5,0.01,(1)(4)4.60413.252,0.013,(3.2523.25)50.344,0.013/(4).HHntntxsxtsntt
所以接受H0，认为这批矿砂的含镍量为3.25.
3. 在正常状态下，某种牌子的香烟一支平均1.1克，若从这种香烟堆中任取36支作为样本；测得样本均值为1.008（克），样本方差s2=0.1(g2).问这堆香烟是否处于正常状态.已知香烟（支）的重量（克）近似服从正态分布（取=0.05）.
【解】设
0010/20.025200.025:1.1;:1.1.36,0.05,(1)(35)2.0301,36,1.008,0.1,(1.0081.1)61.7456,/0.11.7456(35)2.0301.HHntntnxsxtsntt
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985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解 刘诗白《政治经济学》（第2版）第五章 社会总资本再生产与经济危机
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1．社会总资本运动的特点是什么？
答：相互联系、相互交错的单个资本的总和构成社会总资本。相互联系、相互交错的单个资本的运动总和就形成社会总资本的运动，即社会总资本再生产。社会总资本运动具有以下特点：
（1）单个资本是在运动中即不断的循环和周转中才彼此发生关系，在数量上，社会总资本是所有单个资本量的总和。从这个角度看，社会总资本再生产的运动和个别资本再生产的运动一样，都必须经过生产过程和流通过程，采取货币资本、生产资本、商品资本的形式，都是不断进行价值增殖的过程。
（2）社会总资本并不是单个资本运动的简单加总。社会总资本的运动比单个资本运动具有更为复杂的关系。因为社会总资本的再生产运动不仅包括预付资本价值的运动，而且包括全部剩余价值的流通；不仅包括生产消费和资本流通，而且包括资本家和工人的个人消费以及媒介个人消费的一般商品流通。
单个资本运动围绕的中心是资本如何带来剩余价值，进而剩余价值又如何转化为资本，所以，在这里考察的只是生产消费；至于资本家和工人的个人生活消费问题，都是在个别资本运动之外进行的，因而并不属于单个资本运动的研究范围。但是，一旦考察视野从单个资本运动延伸到全社会范围内的社会总资本运动，工人和资本家的消费问题就再也无法被排除在外了。因为资本家和工人生活所需要的个人消费品，只能在整个社会生产的商品中购买。社会总资本的再生产运动不仅包括生产消费，而且包括个人消费；不仅包含资本流通，而且包含媒介个人消费的一般商品流通。
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第5章不确定性与消费者行为
5.1复习笔记
【知识框架】
【考点难点归纳】
考点一：描述风险★★★
面对未来的不确定性，消费者和经理人员要经常进行决策。在各种可能性结果和发生的
概率可知的情况下，这种不确定性常常用“风险”来描述。风险的相关概念如表5-1所示。
表5-1风险的相关概念
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考点二：对风险的偏好★★★★★
1．期望效用和期望值效用
（1）期望效用的含义
期望效用是各个可能结果相对应的效用的加权平均，其权数为各个结果发生的概率。例
如，可能结果为X
1，X
2（概率分别为Pr
1，Pr
2）的事件X的期望效用为E[u（X）]＝Pr
1u
（X
1）＋Pr
2u（X
2）。例如，图5-1中A点对应的效用即为期望效用。
（2）期望值效用的含义
期望值效用是指不确定事件所有可能结果的加权平均（即期望值）给消费者带来的效用。
例如，可能结果为X
1，X
2（概率分别为Pr
1，Pr
2）的事件X的期望值效用为u[E（X）]＝u
（Pr
1X
1＋Pr
2X
2）。例如，图5-1中B点对应的效用即为期望值效用。
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图5-1期望效用与期望值效用
2．风险偏好
风险偏好指人们对待风险的态度，描述人们在承担风险时对收益有怎样的要求。在现实
生活中，人们承担风险的意愿是不同的。根据消费者期望效用与期望值效用的关系将其风险
态度分为三种：风险厌恶、风险偏好和风险中性，如表5-2所示。
表5-2消费者风险态度分类
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图5-2风险态度
3．风险溢价
风险溢价指风险厌恶者为规避风险而愿付出的最大货币额。通常来说，风险溢价的大小
取决于其面临的风险性选择。如图5-3所示，风险溢价CF表示一个人为了在风险性选项和
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985/211历年真题解析,答案,核心考点讲义,你想要的都在这→ 经济学历年考研真题及详解 高鸿业《西方经济学（微观部分）》（第6版）第5章 成 本
课后习题详解
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1．表5-1是一张关于短期生产函数,QfLK的产量表：
表5-1 短期生产的产量表
（1）在表中填空。
（2）根据（1），在一张坐标图上作出LTP曲线，在另一张坐标图上作出LAP曲线和MPL曲线。（提示：为了便于作图与比较，LTP曲线图的纵坐标的刻度单位大于LAP曲线图和LMP曲线图。）
（3）根据（1），并假定劳动的价格200w，完成下面的相应的短期成本表，即表5-2。
表5-2 短期生产的成本表
（4）根据表5-2，在一张坐标图上作出TVC曲线，在另一张坐标图上作出AVC曲线和MC曲线。（提示：为了便于作图与比较，TVC曲线图的纵坐标的单位刻度大于AVC曲线和曲MC线图。）
（5）根据（2）、（4），说明短期生产曲线和短期成本曲线之间的关系。
答：（1）短期生产的产量表如表5-3所示。
表5-3 短期生产的产量表 Born to win
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（2）根据（1）中的短期生产的产量表所绘制的LTP曲线、LAP曲线和LMP曲线如图5-8所示。
图5-8 生产函数曲线
（3）当200w时，相应的短期成本表如表5-4所示。
