一、问题重述
以boost电路通过给定输入电压、输出电压和主电路参数，理论计算电感电流纹波、电容电压纹波，并进行仿真验证；调节占空比0.3-0.8；描述占空比和电感电流纹波、电容电压纹波、电压增益（Vo/Vin）之间关系，并进行仿真验证。电路参数Vin=300V, Vo=400V,
RL=100omg, fs=100kHz, L=800uH, C=200uF,。
二、模型搭建
由书本公式𝑈𝑜=𝑡𝑜𝑛+𝑡𝑜𝑓𝑓𝑡𝑜𝑓𝑓𝐸=𝑇𝑡𝑜𝑓𝑓𝐸得到𝑡𝑜𝑓𝑓=0.75T, 𝑡𝑜𝑛=0.25T，设置IGBT参数如图
三、结果分析
仿真得到输入电压E、输出电压𝑈𝑜、电源电流𝐼1波形如下图
根据计算电感电流纹波公式可得𝛥𝑖𝐿=𝐸𝑇𝑜𝑛𝐿=𝐸𝛼𝐿𝑓=300∗0.25800∗10−6∗100∗103=0.9375𝐴
根据计算电容电压纹波公式可得𝛥𝑈𝑐=𝐸𝛼(1−𝛼)𝑓𝑅𝐶=300∗0.250.75∗100∗200∗10−6∗100∗103=0.05𝑉
仿真得到𝛥𝑖𝐿=0.90𝐴 ，误差约为4%
𝛥𝑈𝑐=0.05𝑉 ，误差为0%
将占空比从0.3至0.8每0.1计算一次输出电压，得到
得到
占空比 仿真输出电压 仿真电压增益 理论输出电压 理论电压增益 电压增益误差
0.3 427.8 1.426 428.57 1.428 0.14%
0.4 497.3 1.658 500 1.667 0.54%
0.5 600.7 2.002 600 2 0.1%
0.6 744.2 2.481 750 2.5 0.76%
0.7 1002 3.34 1000 3.333 0.21%
0.8 1490 4.967 1500 5 0.66%
绘制仿真电压增益与占空比关系图像可以得到
得到当占空比在0.3-0.8变化时，电压增益随占空比增大而增大，且增大速率逐渐变大，其关系符合公式𝑈𝑜=11−𝛼𝐸
BUCK/BOOST 电路原理分析
Buck 变换器：也称降压式变换器，是一种输出电压小于输入电压的
单管不隔离直流变换器。
图中，Q 为开关管，其驱动电压一般为 PWM(Pulse width modulaTIon
脉宽调制)信号，信号周期为 Ts，则信号频率为 f=1/Ts，导通时间为 Ton，关
断时间为 Toff，则周期 Ts=Ton+Toff，占空比 Dy= Ton/Ts。
Boost 变换器：也称升压式变换器，是一种输出电压高于输入电压的单
管不隔离直流变换器。
开关管 Q 也为 PWM 控制方式，但最大占空比 Dy 必须限制，不允许
在 Dy=1 的状态下工作。电感 Lf 在输入侧，称为升压电感。Boost 变换器也
有 CCM 和 DCM 两种工作方式
Buck/Boost 变换器：也称升降压式变换器，是一种输出电压既可低于
也可高于输入电压的单管不隔离直流变换器，但其输出电压的极性与输入电
BOOST电路的电感、电容计算
升压电路的电感、电容计算
已知参数: 输入电压:12V --- Vi
输出电压:18V ---Vo
输出电流:1A --- Io
输出纹波:36mV --- Vpp
工作频率:100KHz --- f
其他参数:
电感:L 占空比:D
初始电流:I1 峰值电流:I2 线圈电流:Irms
输出电容:C 电流的变化:deltaI 整流管压降:Vd
*****************************************************
1:占空比
稳定工作时,每个开关周期导通期间电感电流的增加等于关断期间电感电流的减少,即Vi*D/(f*L)=(Vo+Vd-Vi)*(1-D)/(f*L),整理后有D=(Vo+Vd-Vi)/(Vo+Vd),参数带入,D=0.572
2:电感量
先求每个开关周期内电感初始电流等于输出电流时的对应电感的电感量,其值为Vi*(1-D)/(f*2*Io),参数带入,Lx=38.5uH,
deltaI=Vi*D/(L*f),参数带入,deltaI=1.1A
当电感的电感量小于此值Lx时,输出纹波随电感量的增加变化较明显,当电感的电感量大于此值Lx时,输出纹波随电感量的增加几乎不再变小,由于增加电感量可以减小磁滞损耗,另外考虑输入波动等其他方面影响取L=60uH,
deltaI=Vi*D/(L*f),参数带入,deltaI=0.72A,
I1=Io/(1-D)-(1/2)*deltaI,
I2= Io/(1-D)+(1/2)*deltaI,
电感计算方法
加载其电感量按下式计算:线圈公式
阻抗(ohm) = 2 * 3.14159 * F(工作频率) * 电感量(mH)，设定需用 360ohm
阻抗，因此：
电感量(mH) = 阻抗 (ohm) ?(2*3.14159) ?F (工作频率) =
360 ?(2*3.14159) ?7.06 = 8.116mH
据此可以算出绕线圈数：
圈数 = [电感量* { ( 18*圈直径(吋)) + ( 40 * 圈长(吋))}] ?圈直径 (吋)
圈数 = [8.116 * {(18*2.047) + (40*3.74)}] ?2.047 = 19 圈
空心电感计算公式
空心电感计算公式：L(mH)=(0.08D.D.N.N)/(3D+9W+10H)
D------线圈直径
N------线圈匝数
d-----线径
H----线圈高度
W----线圈宽度
单位分别为毫米和mH。。
空心线圈电感量计算公式:
l=(0.01*D*N*N)/(L/D+0.44)
线圈电感量 l单位: 微亨
线圈直径 D单位: cm
线圈匝数 N单位: 匝
线圈长度 L单位: cm
频率电感电容计算公式:
l=25330.3/[(f0*f0)*c]
工作频率: f0 单位:MHZ 本题f0=125KHZ=0.125
谐振电容: c 单位:PF 本题建义c=500...1000pf 可自行先决定,或由Q
值决定
谐振电感: l 单位: 微亨
线圈电感的计算公式
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1。针对环行CORE，有以下公式可利用: (IRON)
L=N2．AL L= 电感值（H)
H-DC=0.4πNI / l N= 线圈匝数(圈) AL= 感应系数
H-DC=直流磁化力 I= 通过电流(A)
l= 磁路长度（cm)
l及AL值大小，可参照Micrometal对照表。例如: 以T50-52材，线圈5圈半，其L值为T50-52(表示OD为0.5英吋)，经查表其AL值约为33nH
