1 《一元一次不等式和一元一次不等式组》复习学案
一、知识梳理：
1．概念：不等式：
不等式的解：
不等式的解集：
解不等式：
解不等式组：
一元一次不等式：
一元一次不等式组：
一元一次不等式组的解集：
2．不等式基本性质：
（1）基本性质1：
（2）基本性质2：
（3）基本性质3：
3．一元一次不等式的解法：与一元一次方程的解法类似。一般步骤如下：
（1）去分母（注意每一项都要乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘;如分子是多项式的，去掉分母要加括号）
（2）去括号（括号前是负号，去掉括号时里面的每一项都要变号）
（3）移项（移项要变号）
（4）合并同类项
（5）未知数的系数化为1（当两边同时乘以（或除以）一个负数时，要改变不等号的方向）
4．一元一次不等式组的解法：
（1）分别求出每个不等式的解集。
（2）确定各个解集的公共部分。（在同一条数轴上表示出各个解集，再由图形直观得出不等式组的解集）
5．如果ab，则xaxb的解集为 ；xaxb的解集为 ；xaxb的解集为 ； xaxb的解集为 。（同大取大；同小取小；大小，小大中间找；大大，小小为空集）
二、典型例题
例1.已知cba,,是有理数，且cba，那么下列式子一定正确的是（ ）
A.cbba B.cbba C.bcab D.cbca
例2.实数a、b、c在数轴上对应点的位置如图3-5-1所示，下列式子中正确的是（ ）
A.0cb B.caba C.bcac D.acab
例3.解下列不等式（组）
（1）7)10(2283yyy， （2）.1321,4)3(3xxxx
一、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）x-5＞－2 (2) 8x-2 < 7x＋3 (3) 7－3x≤10 （4）2x-3 < 3x＋1
二、不等式的简单应用
问题1： 某长方体形状的容器长5 cm，宽3 cm，高10 cm.容器内原有水的高度为3 cm，
现准备继续向它注水．用V（单位： cm3）表示新注入水的体积，写出V的取值范围。
问题 2 ：三角形任意两边之差与第三边有着怎样的大小关系？
三、1、解下列不等式，并在数轴上表示解集：
（1）3－5x ≥ 4－6x （2）2-2x<6 （3）)2(2)12(4xx
（4）1215312xx
（2.当x 时，2-3x为非正数.
3、已知一个等腰三角形的底边长5，腰长为x，则x的取值范围是 .
4、.不等式6234xx的非负整数解是 。
5、关于x的方程1314xmx的解是负数，则m的取值范围是 。
6、 已知关于x,y的方程组ayxayx523的解满足yx，试求 a的取值范围。
四、1.解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来。
（1）（1－x）＜2(x+9); (2) 112132xx.
2.已知关于x的方程xax34122的解是非正数，求a的取值范围。
3.一个长方形的周长为60㎝，长不小于宽，那么它的长的取值范围是什么？
4、思考题:已知关于x的不等式(1-a)x>2的两边同时除以(1-a)得到ax12,试化简21aa
第八章：一元一次不等式专题复习
课题： 专题复习之含字母的不等式 授课教师：
【学习目标】
1.复习巩固一元一次不等式(组)的基础知识。
2.进一步提高对不等式(组)的理解，解决含有字母的不等式（组）问题。
3.体会建模思想和化归思想,数形结合思想，分类讨论思想。
【学习方法】
复习法，练习法，小组讨论，重点难点疑点及解决办法。
【重难点】
1.解决含有字母的不等式（组）问题。
2.体会建模思想和化归思想，数形结合思想，分类讨论思想。
学习流程（教学流程） 学法指导
【知识链接】
1、一元一次不等式的定义。
2、不等式的性质1、2、3。
3、解一元一次不等式方法步骤。
【自主学习】
类型一：未知数系数含字母与分类讨论
例1.如果关于x的不等式(a-3)x>a-3的解集是x>1.求a的取值范围。 【知识链接】
1、一元一次不等式的定义。
2、不等式的性质1、2、3。
3、解一元一次不等式方法步骤。
【自主学习】
类型一：未知数系数含字母与分类讨论
例1.如果关于x的不等式(a-3)x>a-3的解集是x>1.求a的取值范围。
方法总结：
类型二：含有字母的不等式与方程
例2.已知关于x的不等式2x-a≥-3的解集如图所示,则a的值为 .
类型三：含有字母的方程与不等式
例3.已知关于x的方程2x-a=-1的解为负数,则a的取值范围 .
通过微课快速复习回顾本章基础知识。
从不等号是否改变方向入手。
注意题中关键字如“解
方法总结：
类型四：不等式组解集问题与数形结合
例4.关于x的不等式组 的解集x>1,则a的取值范围是( )
(A)a>1 (B)a<1 (C)a≥1 (D)a≤1
一元一次不等式（组）的复习教案
一、教学目标
1. 复习和巩固一元一次不等式及其性质。
2. 掌握一元一次不等式组的解法和应用。
3. 提高学生解决实际问题的能力。
二、教学内容
1. 一元一次不等式的概念及其性质。
2. 一元一次不等式组的解法及规律。
3. 一元一次不等式在实际问题中的应用。
三、教学重点与难点
1. 教学重点：一元一次不等式的解法，不等式组的解法及应用。
2. 教学难点：不等式组的解法，实际问题中的不等式求解。
四、教学方法与手段
1. 采用问题驱动法，引导学生自主探究。
2. 利用多媒体课件，展示概念、性质和例题。
3. 课堂练习与讨论，提高学生对不等式的理解和应用能力。
五、教学过程
1. 导入新课：通过复习一元一次不等式的基本概念和性质，引导学生回顾已学知识。
2. 讲解不等式组的解法：介绍解不等式组的基本步骤，结合例题讲解解题方法。
3. 应用练习：给出实际问题，让学生运用不等式组的知识解决问题，巩固所学内容。
4. 课堂讨论：组织学生进行小组讨论，分享解题心得和经验，提高学生的合作能力。
5. 总结与评价：对本节课的内容进行总结，强调重点知识，对学生的学习情况进行评价。
6. 布置作业：布置适量作业，让学生巩固所学知识，提高解题能力。
教学反思：
本节课通过问题驱动法和多媒体课件，帮助学生复习和巩固了一元一次不等式及其性质。在讲解不等式组的解法时，注重引导学生自主探究，提高了学生的解题能力。通过实际问题的解决，使学生更好地理解了一元一次不等式在实际中的应用。课堂讨论环节，培养了学生的合作能力。总体来说，本节课达到了预期的教学目标，学生对一元一次不等式（组）的知识有了更深入的了解。在今后的教学中，将继续关注学生的学习情况，调整教学方法，提高教学效果。
六、教学案例分析
案例1：已知不等式 x 2 > 3，求解该不等式。
案例2：已知不等式组 x 2 > 3 和 2x 5 ≤ 1，求解该不等式组。
