数学高一下册期中考试试题
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学年度第二学期期中考试
高一年级数学试卷
说明:
1.考试时间120分钟,满分150分。2.将卷Ⅰ答案用2B铅笔涂在答题卡上,卷Ⅱ用蓝黑钢笔或圆珠笔答在试卷上。3.Ⅱ卷卷头和答题卡均填涂本次考试的考号,不要误填学号,答题卡占后5位。
卷Ⅰ(选择题 共60分)
一 选择题 (本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.下列命题中,正确的是 ( )
A.若dcba,,则bcac B.若bcac,则ba
C.若22cbca,则ba D.若dcba,,则dbca
2. 在等差数列na中,已知,11,1321aaa则654aaa ( )
A.39 B.42 C.43 D.45
3.△ABC中, a = 2, b =23,A=30°,则B等于 ( )
A.60° B.60°或120° C.30°或150° D.120°
4.如果等差数列na中,12543aaa,那么721aaa ( )
A.14 B.21 C.28 D.35
5. 设,xyR
且291yx,则xy的最小值为 ( )
A.6 B.8 C.10 D.11
6. 在△ABC中,已知abcba3222,则C= ( )
A. 30 B. 150 C. 60 D.120
7. 如果实数yx,满足:010201xyxyx,则目标函数yxz3的最大值为( )
A.2 B.25
C. 3 D.27
8. 不等式0121xx的解集为 ( )
A.1,21
B.1,21 C.,121. D.,121,
9. 若bcacbcba3))((,且CBAcossin2sin, 那么ABC是( )
A.直角三角形 B.等边三角形 C.等腰三角形 D.等腰直角三角形
10.设{}na是由正数组成的等比数列,nS为其前n项和.已知243aa1=7S,,则5=S
( )
A.152 B.314 C.334 D.172
11.若关于x的不等式mxx62对任意]1,0[x恒成立,则实数m的取值范围是( )A.5m B.5m C.05m D.05mm或
12. 下列结论正确的是 ( )
A.当101,lg2lgxxxx且时 B.xxx1,2时当的最小值为2
C.当0x时,2254xx的最小值为2 D.当02x时,1xx有最大值.
学年度第二学期期中考试
高一年级数学试卷(卷Ⅱ 非选择题 共90分)
二 填空题 (本大题共4小题,每小题5分,共20分)
13.在等比数列na中,已知50,10105SS,则该数列的前15项的和15S .
14.已知数列{}na的前n项和32nnS,求na= .
15.在△ABC中,内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知C=3,3b,若△ABC的面积为233 ,则c= .
16.若002abab,,,则下列不等式对一切满足条件的,ab恒成立的是 .
①1ab ②2ab ③222ab ④333ab
⑤112ab
三 解答题(17题10分,其它题每题12分,共70分)
17. 求不等式 23440xx的解集.
姓名______________ 班级_____________ 考号______________
18. 在ABC中,角,,ABC所对的边分别为,,abc,且满足sincoscAaC.
(1)求角C的大小;
(2)求3sincos()4AB的最大值,并求取得最大值时角,AB的大小.
19. 在ABC△中,内角ABC,,对边的边长分别是abc,,,已知
4c,3C.
(1)若ABC△的面积等于34,求ab,.
(2)若sin2sinBA,求ABC△的面积.
20. 设数列na为等差数列,前n项和为nS,已知22a,155S.
(Ⅰ)求na 的通项公式;
(Ⅱ)若nnnab2,求数列nb的前n项和nT.
21. 如图所示,将一矩形花坛ABCD扩建成一个更大的矩形花坛AMPN,要求B点在AM上,D点在AN上,且对角线MN过C点,已知3AB米,2AD米.
(I)要使矩形AMPN的面积大于32平方米,则DN的长应在什么范围内?
(II)当DN的长度是多少时,矩形花坛AMPN的面积最小?并求出最小值.
22.数列na的前n项和为nS,且)(23*2NnnnSn.
(1) 求数列na的通项公式
(2) 设nnnnTaab,31是数列nb的前n项和,求使得20mTn对所有*Nn都成立的最大整数m.