沪科版八年级上期末数学试卷1

沪科版八年级（上）期末数学试卷

一、选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分在每小题所给的四个选项中只有一项是最符合题意的，请选出正确的一项代号填入答题框中）

1．（3 分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

2．（3 分）函数中，自变量 x 的取值范围是（ ）

A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x＜1

3．（3 分）下列各点在函数 y＝﹣2x+1 的图象上的是（ ）

A．（1，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（1，1）

4．（3 分）在一次函数 y＝（2m+2）x+4 中，y 随 x 的增大而增大，那么 m 的值可以是（ ）

A．0 B．﹣1 C．﹣1.5 D．﹣2

5．（3 分）对于命题“若 a2＞b2，则 a＞b”，下面四组关于 a，b 的值中，能说明这个命题是假命题的是 （ ）

A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝2 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣1，b＝3

6．（3 分）长度分别为 2，7，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．9

7．（3 分）在一次函数 y＝ax﹣a 中，y 随 x 的增大而减小，则其图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

8．（3 分）如图，在△ABC 中 BC 的垂直平分线 EF 交∠ABC 的平分线 BD 于 E，若∠BAC＝60°，∠

ACE＝24°，那么∠BEF 的大小是（ ）

A．32° B．54° C．58° D．60°

9．（3 分）直线 y＝x﹣1 与两坐标轴分别交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 最多有（ ）

A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个

10．（3 分）如图，△ABC 中，AB＝AC，BD 平分∠ABC 交 AC 于 G，DM∥BC 交∠ABC 的外角平分线于 M，交 AB、AC 于 F、E，下列结论正确的是（ ）

A．EF＝ED B．FD＝BC C．EC＝MF D．EC＝AG

二、填空题（共 5 小题，满分 20 分,每小题 4 分）

11．（4 分）将直线 y＝x+5 向上平移 3 个单位后，则平移后直线与 x 轴的交点坐标是

．

12．（4 分）如图，在△ABC 中，D、E 分别是 AB、AC 上的点，点 F 在 BC 的延长线上，DE∥BC，∠

A＝44°，∠1＝57°，则∠2＝ ．

13．（4 分）某教育网站对下载资源作规定如下：①VIP 用户：下载每份资源收 0.1 元，另外每年收 36

元的 VIP 会员费，②普通用户：下载每份资源收 0.5 元，不收其它费用．某用户一年内下载 80 份资源，

两种下载方式中合算的是 （填①或②）

14．（4 分）如图，一次函数 y＝kx+b 与 x 轴、y 轴分别交于 A、B 两点，则不等式 kx+b＞2 的解集是

．

15．（4 分）已知：△ABC 为等腰三角形，由 A 点引 BC 边上的高 AH，若 AH＝BC，则∠BAC＝

．三、解答题（共 7 小题，满分 50 分）

16．（5 分）如图，在正方形网格上有一个△ABC．

（1） 画出△ABC 关于直线 MN 的对称图形（不写画法）；

（2） 若网格上的每个小正方形的边长为 1，求△ABC 的面积．

17．（6 分）已知平面直角坐标系中，直线 y＝kx 与直线 y＝ax+b 交于点（2，4），且直线 y＝ax+b 过点

（3，1），求这两条直线与 x 轴围成的三角形的面积．

18．（7 分）如图，在△ABC 中，AC 边的垂直平分线 DM 交 AC 于 D，BC 边的垂直平分线 EN 交 BC 于

E，DM 与 EN 相交于点 F，若∠MFN＝70°，求∠MCN 的度数．

19．（7 分）某公司开发出一款新的节能产品，该产品的成本价为 6 元/件，该产品在正式投放市场前通 过代销点进行了为期一个月（30 天）的试销售，售价为 8 元/件，工作人员对销售情况进行了跟踪记录，

并将记录情况绘成图象，图中的折线ODE 表示日销售量y（件）与销售时间x（天）之间的函数关系，

已知线段 DE 表示的函数关系中时间每增加 1 天，日销售量减少 5 件．

（1） 第 17 天的日销售量是 件，日销售利润是 元． （2） 求试销售期间日销售利润的最大值．

20．（8 分）如图，在Rt△ABC 中，∠ACB＝90°，∠A＝22.5°，斜边AB 的垂直平分线交AC 于点D，点 F 在 AC 上，点 E 在 BC 的延长线上，CE＝CF，连接 BF，DE．线段 DE 和 BF 在数量和位置上有什么关系？并说明理由．

21．（8 分）如图是一种斜挎包，其挎带由双层部分、单层部分和调节扣构成小敏用后发现，通过调节扣加长或缩短单层部分的长度，可以使挎带的长度（单层部分与双层部分长度的和，其中调节扣所占的长度忽略不计）加长或缩短．设单层部分的长度为xcm，双层部分的长度为 ycm，经测量，得到如下数据：

单层部分的长度

（xcm） … 100 90 80 50 …

双层部分的长度

（ycm） … 15 20 25 35 …

（1） 根据表中数据的规律，完成以下表格，并直接写出 y 关于 x 的函数解析式；

（2） 根据小敏的身高和习惯，挎带的长度为 100m 时，背起来正合适，请求出此时单层部分的长度；

（3） 设挎带的长度为 acm，求 a 的取值范围．

22．（9 分）如图，四边形 ABCD 中，∠BAD＝∠ABC＝∠BCD＝∠ADC＝90°．E 点在边 AD 上，且

BE⊥AC 于 F，CF＝CD．

（1） 求证：EF＝ED；

（2） 求证：AD＝BE；

（3） 求证：BF＝AE．

附加题（5 分，记入总分，但累计总分不超过 100 分）

23. △ABC 中，AB＝5，AC＝a，BC 边上的中线 AD＝4，则 a 的取值范围是 ．

24. 已知 m、n 均为整数，当 x≥0 时，（mx+6）（x+n）≤0 恒成立，则 m+n＝ ． 沪科版八年级（上）期末数学试卷

参考答案与试题解析

一、选择题（共 10 小题，满分 30 分，每小题 3 分在每小题所给的四个选项中只有一项是最符合题意的，请选出正确的一项代号填入答题框中）

1．（3 分）在平面直角坐标系中，点（3，﹣4）所在的象限是（ ）

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

【解答】解：∵点的横坐标 3＞0，纵坐标﹣4＜0，

∴点 P（3，﹣4）在第四象限． 故选：D．

2．（3 分）函数中，自变量 x 的取值范围是（ ）

A．x≠1 B．x＞1 C．x≥1 D．x＜1

【解答】解：根据题意得：x﹣1＞0，

解得：x＞1．

故选：B．

3．（3 分）下列各点在函数 y＝﹣2x+1 的图象上的是（ ）

A．（1，﹣1） B．（﹣1，﹣1） C．（﹣1，1） D．（1，1）

【解答】解：当 x＝﹣1 时，y＝﹣2x+1＝3，

∴点（﹣1，3）在函数 y＝﹣2x+1 的图象上，点（﹣1，﹣1）和（﹣1，1）不在函数 y＝﹣2x+1 的图象上；

当 x＝1 时，y＝﹣2x+1＝﹣1，

∴点（1，1）不在函数 y＝﹣2x+1 的图象上． 故选：A．

4．（3 分）在一次函数 y＝（2m+2）x+4 中，y 随 x 的增大而增大，那么 m 的值可以是（ ）

A．0 B．﹣1 C．﹣1.5 D．﹣2

【解答】解：∵y 随 x 的增大而增大，

∴2m+2＞0，

∴m＞﹣1． 故选：A．

5．（3 分）对于命题“若 a2＞b2，则 a＞b”，下面四组关于 a，b 的值中，能说明这个命题是假命题的

是 （ ）

A．a＝3，b＝2 B．a＝﹣3，b＝2 C．a＝3，b＝﹣1 D．a＝﹣1，b＝3 【解答】解：

在 A 中，a2＝9，b2＝4，且 3＞2，满足“若 a2＞b2，则 a＞b”，故 A 选项中 a、b 的值不能说明命题为假命题；

在 B 中，a2＝9，b2＝4，且﹣3＜2，此时虽然满足 a2＞b2，但 a＞b 不成立，故 B 选项中 a、b 的值可以

说明命题为假命题；

在 C 中，a2＝9，b2＝1，且 3＞﹣1，满足“若 a2＞b2，则 a＞b”，故 C 选项中 a、b 的值不能说明命题为假命题；

在 D 中，a2＝1，b2＝9，且﹣1＜3，此时满足 a2＜b2，得出 a＜b，即意味着命题“若 a2＞b2，则 a＞

b”成立，故 D 选项中 a、b 的值不能说明命题为假命题；

故选：B．

6．（3 分）长度分别为 2，7，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（ ）

A．4 B．5 C．6 D．9

【解答】解：由三角形三边关系定理得 7﹣2＜x＜7+2，即 5＜x＜9．

因此，本题的第三边应满足 5＜x＜9，把各项代入不等式符合的即为答案． 4，5，9 都不符合不等式 5＜x＜9，只有 6 符合不等式，

故选：C．

7．（3 分）在一次函数 y＝ax﹣a 中，y 随 x 的增大而减小，则其图象可能是（ ）

A． B．

C． D．

【解答】解：在 y＝ax﹣a 中，y 随 x 的增大而减小，得 a＜0，﹣a＞0，

故 B 正确．

故选：B．

8．（3 分）如图，在△ABC 中 BC 的垂直平分线 EF 交∠ABC 的平分线 BD 于 E，若∠BAC＝60°，∠ ACE＝24°，那么∠BEF 的大小是（ ）

A．32° B．54° C．58° D．60°

【解答】解：∵EF 是 BC 的垂直平分线，

∴BE＝CE，

∴∠EBC＝∠ECB，

∵BD 是∠ABC 的平分线，

∴∠ABD＝∠CBD，

∴∠ABD＝∠DBC＝∠ECB，

∵∠BAC＝60°，∠ACE＝24°，

∴∠ABD＝∠DBC＝∠ECB＝ （180°﹣60°﹣24°）＝32°．

∴∠BEF＝90°﹣32°＝58°，

故选：C．

9．（3 分）直线 y＝x﹣1 与两坐标轴分别交于 A、B 两点，点 C 在坐标轴上，若△ABC 为等腰三角形，则满足条件的点 C 最多有（ ）

A．4 个 B．5 个 C．6 个 D．7 个

【解答】解：直线 y＝x﹣1 与 y 轴的交点为 A（0，﹣1），直线 y＝x﹣1 与 x 轴的交点为 B（1，0）．

①以 AB 为底，C 在原点；

②以 AB 为腰，且 A 为顶点，C 点有 3 种可能位置；

③以 AB 为腰，且 B 为顶点，C 点有 3 种可能位置． 所以满足条件的点 C 最多有 7 个．

故选：D．