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习题11-1 有一动圈传声器的振膜可当作质点振动系统来对待,其固有频率为f ，质量为m ，求它的弹性系数。
解：由公式mmo M K f π21=得： m f K m 2)2(π=1-2 设有一质量m M 用长为l 的细绳铅直悬挂着，绳子一端固定构成一单摆，如图所示，假设绳子的质量和弹性均可忽略。
试问：（1） 当这一质点被拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？（2） 当外力去掉后，质点m M 在此力作用下在平衡位置附近产生振动，它的振动频率应如何表示？（答：lgf π210=，g 为重力加速度）图 习题1－2解：（1）如右图所示，对m M 作受力分析：它受重力m M g ，方向竖直向下；受沿绳方向的拉力T ，这两力的合力F 就是小球摆动时的恢复力，方向沿小球摆动轨迹的切线方向。
设绳子摆动后与竖直方向夹角为θ，则sin lξθ=受力分析可得：sin m m F M g M g lξθ==（2）外力去掉后(上述拉力去掉后)，小球在F 作用下在平衡位置附近产生摆动，加速度的方向与位移的方向相反。
由牛顿定律可知：22d d m F M t ξ=-则 22d d m m M M g t l ξξ-= 即 22d 0,d gt lξξ+=∴ 20g l ω=即 01,2πgf l= 这就是小球产生的振动频率。
1-3 有一长为l 的细绳，以张力T 固定在两端，设在位置0x 处，挂着一质量m M ，如图所示，试问：(1) 当质量被垂直拉离平衡位置ξ时，它所受到的恢复平衡的力由何产生？并应怎样表示？(2) 当外力去掉后，质量m M 在此恢复力作用下产生振动，它的振动频率应如何表示？ (3) 当质量置于哪一位置时，振动频率最低？ 解：首先对m M 进行受力分析，见右图，0)(22002200=+-+--=εεx x Tx l x l TF x（0x 〈〈ε ，2022020220)()(,x l x l x x -≈+-≈+∴εε 。
声学基础知识声音，是我们生活中无处不在的一部分。
从清晨鸟儿的鸣叫，到城市道路上的车水马龙声，从悠扬的音乐旋律，到人们日常的交谈，声音以各种形式存在着，并对我们的生活产生着深远的影响。
那么，什么是声学呢？声学是研究声音的产生、传播、接收和效应的科学。
让我们一起走进声学的世界，了解一些声学的基础知识。
首先，我们来聊聊声音的产生。
声音的产生源于物体的振动。
当一个物体振动时，它会引起周围介质（比如空气）的振动，这种振动以波的形式向外传播，就形成了声音。
不同的物体振动方式和频率不同，产生的声音也就不同。
例如，琴弦的振动产生了美妙的音乐，而人的声带振动则产生了说话的声音。
那么声音是如何传播的呢？声音的传播需要介质。
在地球上，最常见的介质就是空气。
当声音在空气中传播时，其实就是空气分子在振动并依次传递能量。
声音在不同介质中的传播速度是不一样的。
比如，声音在固体中的传播速度通常比在液体和气体中快。
在 20 摄氏度的空气中，声音的传播速度约为 343 米每秒。
接下来谈谈声音的频率和波长。
频率指的是物体在单位时间内振动的次数，单位是赫兹（Hz）。
而波长则是声音在一个周期内传播的距离。
频率和波长之间存在着密切的关系，它们的乘积等于声音的传播速度。
人耳能够听到的声音频率范围大约在 20Hz 到 20000Hz 之间。
低于 20Hz 的声音称为次声波，高于 20000Hz 的声音称为超声波。
次声波和超声波在生活中也有广泛的应用，比如次声波可以用于地震监测，超声波可以用于医疗诊断和清洗。
声音的强度也是声学中的一个重要概念。
声音的强度用分贝（dB）来表示。
日常生活中的环境声音强度各不相同，安静的图书馆可能只有 30dB 左右，而繁忙的交通路口可能会达到 80dB 以上。
长期处于高强度的噪音环境中会对人的听力造成损害，因此，控制噪音是非常重要的。
在声学中，还有一个重要的概念是声波的反射、折射和衍射。
当声波遇到障碍物时，会发生反射。
噪声测试讲义第一章声学基础知识第一节声音的产生与传播一、声音的产生首先我们看几个例子：敲鼓时听到了鼓声，同时能摸到鼓面的振动；人能讲话是由于喉咙声带的振动；汽笛声、喷气飞机的轰鸣声，是因为排气时气体振动而产生的。
通过观察实践人们发现一切发声的物体都在振动，振动停止发声也停止。
因此，人们得出声音是由于物体的振动产生的结论。
二、声源及噪声源发声的物体叫声源，包括一切固体、液体和气体。
产生噪声的发声体叫噪声源。
三、声音的传播声音的传播需要借助物体的，传声的物体也叫介质，因此，声音靠介质传播，没有介质声音是无法传播的，真空不能传声，在真空中我们听不到声音。
声音的传播形式（以大气为例）是以疏密相间的波的形式向远处传播的，因此也叫声波。
当声振动在空气中传播时空气质点并不被带走，它只是在原来位置附近来回振动，所以声音的传播是指振动的传递。
四、声速声音的传播是需要一定时间的，传播的快慢我们用声速来表示。
声速定义：每秒声音传播的距离，单位：M/s。
在空气中声速是340 m/s，水中声速为 1450m/s ，而在铜中则为 5000m/s。
可见，声音在液体和固体中的传播速度一般要比在空气中快得多，另外，声速还和温度有关。
第二节人是怎样听到声音的一、人耳的构造人耳是由外耳、中耳和内耳三部分组成，各部分具有不同的作用共同来完成人的听觉。
耳朵三部分组成结构见彩图。
外耳，包括耳壳和外耳道，它只起着收集声音的作用。
中耳，包括鼓膜、鼓室、咽鼓管等部分。
由耳壳经过外耳道可通到鼓膜，这里便进人中耳了。
鼓膜俗称耳膜，呈椭圆形，只有它才是接受声音信号的，它能随着外界空气的振动而振动，再把这振动传给后面的器官。
鼓室位于鼓膜的后面，是一个不规则的气腔。
有一个管道使鼓室和口腔相通，这个管道叫咽鼓管。
咽鼓管的作用是让空气从口腔进人中耳的鼓室，使鼓膜内外两侧的空气压力相等，这样鼓膜才能自由振动。
鼓室里最重要的器官是听小骨。
听小骨由锤骨、砧骨和镫骨组成，锤骨直接与鼓膜相依附，砧骨居中，镫骨在最里面，它们的构造和分布就象一具极尽天工的杠杆，杠杆的前头连着鼓膜，后头连着内耳。
声学基础知识声音，作为我们日常生活中最常接触到的感知，是一种形式的机械波，它通过物质的震动传播而产生。
声学是研究声音产生、传播和听觉效应等相关现象的学科。
本文将介绍声学的基础知识，包括声音的特性、声波的传播与衰减、和人类的听觉系统。
一、声音的特性声音有几个重要的特性，包括音调、音量和音色。
音调是指声音的高低，由声源的频率决定。
频率越高，音调越高；频率越低，音调越低。
音量是指声音的强弱，由声源振幅的大小决定。
振幅越大，音量越大；振幅越小，音量越小。
音色是指具有独特质感的声音特征，由声音的谐波成分和声源的包络形状决定。
不同的乐器演奏同一个音高，因为其谐波成分和包络形状不同，所以会有不同的音色。
二、声波的传播与衰减声波是指由声源振动产生的压力波。
声波传播时，需要介质作为传播介质，常见的介质包括空气、水、固体等。
在传播过程中，声波会经历衍射、反射、折射等现象。
衍射是指声波遇到障碍物时沿着障碍物的边缘传播，使声音能够绕过障碍物。
反射是指声波遇到障碍物后从障碍物上反弹回来，产生回声。
折射是指声波在介质之间传播时由于介质密度不同而改变传播方向。
声波在传播过程中会逐渐衰减，衰减的程度取决于声音传播的距离、传播介质的特性以及环境条件等。
一般来说，声音传播的距离越远，声波能量的衰减越大；传播介质的特性也会影响声波的衰减，固体传播声波的衰减相对较小，而空气和水传播声波的衰减相对较大。
环境条件如温度和湿度也会对声波的衰减产生一定影响。
三、人类的听觉系统人类的听觉系统是感知声音的重要器官。
它由外耳、中耳、内耳和大脑皮层等部分组成。
外耳包括耳廓和外耳道，它们的主要功能是接收和传导声音。
中耳包括鼓膜和听小骨（锤骨、砧骨和镫骨），它们的主要功能是将声音的机械能转换为神经信号。
内耳包括耳蜗和前庭，耳蜗负责感知声音，前庭负责维持平衡。
大脑皮层负责处理和解读声音信号。
人类听觉系统对不同频率的声音有不同的感知范围。
一般来说，人类可以听到频率范围在20Hz到20kHz之间的声音。
第三章语音资料检验第一节声学基础知识波动是常见的物质运动形式。
波不是实体的运动，而是一种形状、形态或形式的运动。
可以把它们称为“扰动”，波就是扰动的传播。
在不同介质里的扰动形成不同的波。
声音是机械扰动在气体、液体或固体中传播而形成的。
一、波动及波动方程（一）波动方程一般形式扰动从作用点传到邻近点，逐渐传播开来，形成了波动。
作用在任何固体、液体和气体的各元素之间的弹性力，都会在这些物体内产生弹性波，即声波。
某已知个时刻产生的扰动，经过一段时间会在离起始点某一距离的地方出现同样的扰动，也就是说，它以一定的速度传播着。
设扰动沿x方向传播，可以把扰动y表示为坐标x和时间t的函数：y = f（x，t）。
以速度v 沿着x 方向传播的扰动可以用函数（v t—x）或者（t—x/ v）表示。
根据扰动在时间上的周期出现，则有v t—x = v（t+dt）—（x+dx）（3.1）在时间dt内，扰动以dx/dt速度移动一段距离dx，由（1）式可知v=dx/dt。
因此，以（v t—x）为宗量的任何函数都表示沿正x轴方向以速度v传播的扰动。
类似地，以（v t+x）为宗量的任何函数都表示沿负x轴方向以速度v传播的扰动。
函数f的形式决定任何时刻t的扰动的形状，并且随着扰动条件而变化。
以速度v沿正x轴方向传播的波可以表示为y = f（t-x/v）将x值固定，函数f将给出扰动随时间的变化。
f 可以是任何函数，这里取正弦函数，y = Asin[（2π/T）（t—x/v）] （3.2）其中，A为振幅，表示扰动离开平衡位置的距离；T为周期，表示同样扰动再一次出现所需要的时间；（2π/T）（t—x/v）为位相，描述质点在任意时刻的位移和速度。
为了使（3.2）更具普遍性，还须加上初位相，即t=0时的位相y = Asin[（2π/T）（t—x/v）+φ] （3.2）波动在一个周期内通过的距离称为波长λ，λ=v T。
定义ω=2π/T=2πν，ω为角频率，ν为线频率ν。
声学基础知识解析声学，作为物理学的一个分支，研究了声音的产生、传播和感知。
声波是一种机械波，是由固体、液体和气体中的物质震动引起的。
声学的研究对于我们日常生活和科学研究中都具有重要的意义。
本文将对声学的基础知识进行解析。
一、声的产生声音的产生是由物体的振动引起的。
当物体振动时，周围的空气分子也会跟随振动，形成一个机械波，即声波。
声波的频率越低，音调就越低，频率越高，音调就越高。
二、声的传播声波是通过介质传播的，大部分情况下是通过空气传播。
当我们发出声音时，声波会向四面八方传播，当声波到达一个物体时，它会撞击物体的表面，使表面振动，并且使介质内的分子也发生振动。
这种振动会一直传播下去，直到遇到障碍物或者被吸收。
三、声的特性声音具有以下几个基本特性：1. 音量：也称为声音的强度，是指声音的大小。
音量与声波的振幅有关，振幅越大，音量就越大。
2. 频率：也称为音调，是指声音振动的快慢。
频率与声波的周期有关，周期越短，频率就越高，音调就越高。
3. 声音色彩：是指声音的质地或音质，不同的乐器和人的声音都有独特的音色。
音色由声波的谐波分量决定。
四、声的吸收与反射当声波遇到物体时，它会发生吸收和反射。
当声波被吸收时，会转化为其他形式的能量，导致声音变弱或消失。
当声波被物体表面反射时，它会沿着其他方向传播，形成回声。
五、应用领域声学的研究在很多领域都有重要的应用，以下是一些常见的应用领域：1. 音乐：声学研究有助于了解乐器的原理和声音产生的机制，帮助人们更好地演奏乐器和欣赏音乐。
2. 建筑与环境：声学研究在建筑和环境设计中发挥重要作用，可以帮助减少噪音污染，改善室内声学环境。
3. 通讯：声学研究在通讯技术中起着关键作用，例如手机和音频设备的设计。
4. 医学：声学在医学中的应用广泛，包括超声波成像、听力研究等。
结论声学作为物理学的一个分支，研究了声音的产生、传播和感知。
通过学习声学的基础知识，我们可以更好地理解声音的产生和传播原理，并且可以应用于音乐、建筑、通讯和医学等领域。
1 噪 声 测 试 讲 义 第一章 声学基础知识 第一节 声音的产生与传播 一、声音的产生 首先我们看几个例子：敲鼓时听到了鼓声，同时能摸到鼓面的振动；人能讲话是由于喉咙声带的振动；汽笛声、喷气飞机的轰鸣声，是因为排气时气体振动而产生的。通过观察实践人们发现一切发声的物体都在振动，振动停止发声也停止。因此，人们得出声音是由于物体的振动产生的结论。 二、 声源及噪声源 发声的物体叫声源，包括一切固体、液体和气体。 产生噪声的发声体叫噪声源。 三、声音的传播 声音的传播需要借助物体的，传声的物体也叫介质，因此，声音靠介质传播，没有介质声音是无法传播的，真空不能传声，在真空中我们听不到声音。 声音的传播形式（以大气为例）是以疏密相间的波的形式向远处传播的，因此也叫声波。当声振动在空气中传播时空气质点并不被带走，它只是在原来位置附近来回振动，所以声音的传播是指振动的传递。 2
四、声速 声音的传播是需要一定时间的，传播的快慢我们用声速来表示。 声速定义：每秒声音传播的距离，单位：M/s。在空气中声速是340 m/s，水中声速为 1450m/s ，而在铜中则为 5000m/s。可见，声音在液体和固体中的传播速度一般要比在空气中快得多，另外，声速还和温度有关。 第二节 人是怎样听到声音的 一、人耳的构造 人耳是由外耳、中耳和内耳三部分组成，各部分具有不同的作用共同来完成人的听觉。
耳朵三部分组成结构见彩图。
外耳，包括耳壳和外耳道，它只起着收集声音的作用。 3
中耳，包括鼓膜、鼓室、咽鼓管等部分。由耳壳经过外耳道可通到鼓膜，这里便进人中耳了。
鼓膜俗称耳膜，呈椭圆形，只有它才是接受声音信号的，它能随着外界空气的振动而振动，再把这振动传给后面的器官。
鼓室位于鼓膜的后面，是一个不规则的气腔。有一个管道使鼓室和口腔相通，这个管道叫咽鼓管。咽鼓管的作用是让空气从口腔进人中耳的鼓室，使鼓膜内外两侧的空气压力相等，这样鼓膜才能自由振动。
鼓室里最重要的器官是听小骨。听小骨由锤骨、砧骨和镫骨组成，锤骨直接与鼓膜相依附，砧骨居中，镫骨在最里面，它们的构造和分布就象一具极尽天工的杠杆，杠杆的前头连着鼓膜，后头连着内耳。它们能把鼓膜的振幅变小而压力扩大后传给内耳。
内耳的基本功用是感受由鼓膜送来的振动。内耳由不管听觉的三个半规管和专管听觉的螺旋状骨组织──耳蜗组成。半规管与听觉没有关系，是一种平衡器官。负责听觉的耳蜗，内部有一张薄膜，膜上布有听觉神经末梢──23500根神经纤维，它们通过听觉神经与脑髓膜相联系。耳蜗内部充满了胶质的液体，从鼓膜传来的振动由耳蜗内部的胶质液体传递给薄膜上的神经纤维， 4
引起听觉神经末梢的兴奋，并由听神经及大脑皮层的有关部位进行加工分析，这样就产生了听觉。
二、人听到声音的过程 上面我们讲了声音在空气中是以疏密相间的波的形式向远处传播的，实际上这种疏密相间的传播过程也是声压高低的传播过程，密部压强大，疏部压强小，这种变动的压力传人人耳，就会引起耳膜震动。因此，外界传来的声音能引起鼓膜振动，这种振动经听小骨及其他组织传给听觉神经，听觉神经把信号传给大脑，人就听到了声音。
三、耳聋 耳聋分两类，一是传导性耳聋，它是由于人耳的传导部分出现了障碍引起的，鼓膜损坏，听小骨损伤，这类耳聋可治疗。另一种是神经性耳聋，它是由于听觉神经系统受到损伤，这类耳聋不可治愈。
第三节 声音的特征 一、音调和频率 1、音调：指声音的高低或粗细，与频率有关。 2、频率：物体每秒振动的次数叫做频率，它的单位是赫兹，符号Hz，频率是用来描述物体振动快慢的物理量。 5
3、音调与频率的关系：音调的高低是由发声体振动的频率决定的。振动频率越高，音调越高，人们听到的声音越尖细；振动频率越小，音调越低，人们听到的声音越粗钝。不同物体的振动频率不同，同一物体的振动频率也可以调节。 二、响度和振幅 1、响度：指声音的强弱或大小，由振幅决定。 2、振幅：物体振动的幅度，发声体振动时，偏离原来位置的最大距离叫振幅。 3、影响响度大小的因素 ⑴响度与振幅有关：振幅越大，声音的响度就越大。 ⑵响度还与距离发声体的远近有关。距发声体越近，响度越大；距发声体越远，声音越发散，人耳感觉到的声音响度越小。 （3）另外人听到声音响不响还和发声体的频率有关。 我们平时所说的声音“大小”是指响度，而声音“高低”一般是指音调。 三、音色 音色也叫音品：反映了声音的品质与特色，音色由发声体的材料、结构决定。不同发声体的材料不同、结构不同，发出的声音的音色也就不同。我们能分辨出不同的人，不同的乐器就是根据它们的音色而分辨出来的。 四、人的听觉范围 6
人能否听到声音和两个因素有关，一个是和发声体的频率有关，一个是和声波的强度有关。 1、频率范围 对于人耳，只有20—20000Hz的振动才能产生声音的感觉。低于20Hz或高于20000Hz的振动人耳是听不到的。如：蝴蝶飞行时翅膀震动发出的声音人耳听不到，因为蝴蝶每10s振翅30次低于20Hz. 人能听到声音的频率范围为20—20000Hz。
2、压强范围 虽然人能听到声音的频率范围为20—20000Hz，但这一范围内任一频率的声波必须在它的声压超过最小值（听阈压）时才能引起人耳的听觉，不同频率的声波有不同的听阈压，医学上把1000 Hz纯音，人刚能听的声音的声压2X10-5Pa定义为听阈压。同样，当声压超过某一最大值（痛阈压）时就会引起人耳的痛觉，不同频率的声波的痛阈压却相差不大，医学上把1000 Hz纯音，引起人耳的痛觉声音的声压20Pa定义为痛阈压。 3、超声波与次声波 人们把频率低于20Hz的声音称为次声波，频率高于20000Hz的声音为超声波。它们都超出了人类听觉的范围，所以人类听不见超声波和次声波。 能产生次声波的声源有：火山爆发、地震、风暴、核爆炸、导弹发射等。次声波有极大的破坏力，能使机械设备破裂、建筑物遭到破坏等。有些动物不但能听到部分次声波，还能听到超声 7
波，蝙蝠，海豚, 鲸都能发出超声波；另外，通电的晶体可以高频振荡，产生超声波。
第四节、噪声及噪声的物理参数 当今社会有四大污染：水污染、大气污染、固体废弃物污染及噪声污染。 一、噪声 1、从物理角度看，发声体做无规则振动时发出的声音叫噪声。从环保角度看，凡是妨碍人们正常休息、学习和工作的声音，以及对人们要听到的声音产生干扰的声音，都属于噪声。 因此，一句话来概括：人们不需要的声音叫噪声 2、噪声的来源：⑴工业噪声；⑵交通噪声；⑶居民噪声。 二、噪声的物理参数 1、声压和声压级 1）压强：是单位面积上受到的压力叫压强；公式：p=F/S；压强的单位是帕斯卡，简称帕（即牛顿／平方米）。 2）声压：是声音产生的压强，就是在垂直于声波的传播方向上，单位面积上引起的大气压的变化。声波是疏密波，在空气中传播时，它使空气时而变密——压强增高；时而变稀——压强降低，这种在大气压上起伏的部分就是声压。声压是衡量声音强弱的一个物理量，通常用P来表示．单位是帕。声音越强，声压就越大；反之，声压就越小。 8
3）有效声压：在一定时间间隔中，瞬时声压对时间取均方根值称为有效声压，日常我们所说的声压和电子仪表所测的声压都是有效声压。 4）声压级：是表示声音强弱的一种方法，就是把声压的有效值取对数来表示声音的强弱方法，这个对数值就是声压级。 定义：声压级就是指该点的声压与参考声压的比值取常用对数再乘以20的值，度量它的单位是分贝，符号为dB。参考声压是P０＝2×10-5帕，相当于1000Hz纯音的听阈压。 公式：Ｌp＝20ｌｇ（P／P０）dB。 为什么人们又引出声压级这个物理参数呢，这里说明一下： 一方面是因为人耳刚刚能听到的微弱声音到难以忍受的强烈噪声，声压相差数百万倍，而且仅是一个大气压的几十亿分之一到几千分之几，显然，用声压作单位来衡量声音的大小是很不方便的。为了实用方便，人们考虑到对如此广阔的能量范围使用对数标度的可能性。 另一方面．从声音的接收来看，人耳有一个很奇怪的特性，即当耳朵接收到声振动以后，主观上产生的响度感觉，不是正比于声压的绝对值，而是近似地与声压的对数成正比，而且，人耳受到声音的损伤程度也和声压的对数比较接近。 因此，声学上普遍使用对数标度来度量声压，称之为声压级，其定义是声压平方和l000Hz纯音的听阈压平方的比值的对数，单位是B(贝尔)。B是一个很大的单位，用起来不方便。因此， 9
人们又把贝尔分成10份，取1份作常用单位，这就是分贝，记作“dB”。 听阈压2X10-5Pa相当于0 dB ，痛阈压20Pa 相当于120 dB。20分贝以下的声音，一般来说，我们认为它是安静的，当然，一般来说15分贝以下的我们就可以认为它属于"死寂"的了。20-40分贝大约是情侣耳边的喃喃细语。40-60分贝属于我们正常的交谈声音。60分贝以上就属于吵闹范围了，70分贝我们就可以认为它是很吵的，而且开始损害听力神经，90分贝以上就会使听力受损，而呆在 100-120分贝的空间内，如无意外，一分钟人类就得暂时性失聪（致聋）。其中汽车噪音介乎80-100分贝，以一辆汽车发出90分贝的噪音为例，在一百米处，仍然可以听到81分贝的噪音 2、 声强和声强级 1）、声功率 声功率是指单位时间内声源向外辐射的总的声能量，用W表示，单位为瓦(W)。 2）、声强 声强即是声音强度的简称，它代表声音能量的多少。声学中，声强是指单位时间内，声音通过垂直于声音传播方向的单位面积上的声能量，声强用I表示，它的单位是W／m2。 声强和声压一样都是表示声音强度的物理量，只是描述的角度不同，因此，对人耳来说声强也有一个上下限：人耳可闻阈
