内力与应力的概念

一、基本概念1 材料力学的任务是：研究构件的强度、刚度、稳定性的问题，解决安全与经济的矛盾。

2 强度：构件抵抗破坏的能力。

3 刚度：构件抵抗变形的能力。

4 稳定性：构件保持初始直线平衡形式的能力。

5 连续均匀假设：构件内均匀地充满物质。

6 各项同性假设：各个方向力学性质相同。

7 内力：以某个截面为分界，构件一部分与另一部分的相互作用力。

8 截面法：计算内力的方法，共四个步骤：截、留、代、平。

9 应力：在某面积上，内力分布的集度(或单位面积的内力值)、单位Pa。

10 正应力：垂直于截面的应力(σ)11 剪应力：平行于截面的应力()12 弹性变形：去掉外力后，能够恢复的那部分变形。

13 塑性变形：去掉外力后，不能够恢复的那部分变形。

14 四种基本变形：拉伸或压缩、剪切、扭转、弯曲。

二、拉压变形15 当外力的作用线与构件轴线重合时产生拉压变形。

16 轴力：拉压变形时产生的内力。

17 计算某个截面上轴力的方法是：某个截面上轴力的大小等于该截面的一侧各个轴向外力的代数和，其中离开该截面的外力取正。

18 画轴力图的步骤是：①画水平线，为X轴，代表各截面位置；②以外力的作用点为界，将轴线分段；③计算各段上的轴力；④在水平线上画出对应的轴力值。

（包括正负和单位）19 平面假设：变形后横截面仍保持在一个平面上。

20 拉（压）时横截面的应力是正应力，σ=N/A21 斜截面上的正应力：σα=σcos²α22 斜截面上的切应力：α=σSin2α/223 胡克定律：杆件的变形时与其轴力和长度成正比，与其截面面积成反比，计算式△L=NL/EA（适用范围σ≤σp）24 胡克定律的微观表达式是σ=Eε。

25 弹性模量（E）代表材料抵抗变形的能力（单位Pa）。

26 应变：变形量与原长度的比值ε=△L/L（无单位），表示变形的程度。

27 泊松比（横向变形与轴向变形之比）μ=∣ε1/ε∣28 钢（塑）材拉伸试验的四个过程：比例阶段、屈服阶段、强化阶段、劲缩阶段。

材料力学中内力内力是材料力学中一个重要的概念，它指的是材料内部的相互作用力。

在材料力学中，内力是研究材料力学性能和行为的基础。

本文将从内力的定义、分类、作用和计算方法等方面进行阐述。

内力是指材料内部各部分之间相互作用的力。

材料中的原子、分子或离子之间通过化学键或其他相互作用力相连，这些相互作用力产生的力就是内力。

内力是由于原子或分子之间的相互作用而产生的，它们具有强度和方向，并且遵循牛顿第三定律。

根据内力的性质和作用对象，可以将内力分为两类：正应力和切应力。

正应力是指作用在材料截面上的力，它垂直于截面的方向。

切应力是指作用在材料截面上的力，它与截面平行。

正应力和切应力是描述材料力学性能的重要参数，它们直接影响材料的变形和破坏行为。

内力在材料力学中起着重要的作用。

首先，内力是材料变形和破坏的直接原因。

当材料受到外力作用时，内部的原子、分子或离子之间会发生相对位移，从而产生内力。

这些内力使材料发生变形或破坏，从而影响材料的力学性能。

其次，内力还可以影响材料的稳定性和强度。

不同材料的内力分布和大小是不同的，内力的不均匀分布会导致材料的局部变形和破坏。

因此，了解和控制内力对于提高材料的稳定性和强度非常重要。

在材料力学中，计算内力是一个重要的问题。

内力的计算可以通过应力和应变的关系来实现。

应力是单位面积上的力，可以通过外力和材料截面积的比值来计算。

应变是单位长度上的变形量，可以通过材料的变形和初始长度的比值来计算。

应力和应变之间的关系可以通过应力-应变曲线来描述。

根据应力-应变曲线的形状和斜率可以计算出材料的内力。

总结起来，内力是材料力学中一个重要的概念，它指的是材料内部的相互作用力。

内力可以分为正应力和切应力，它们具有不同的作用对象和作用方式。

内力在材料力学中起着重要的作用，它直接影响材料的变形和破坏行为，也影响材料的稳定性和强度。

内力的计算是材料力学中的一个重要问题，可以通过应力和应变的关系来实现。

通过深入研究和理解内力，可以为材料力学的研究和应用提供有力支持。

1.强度：抵抗破坏的能力；刚度：抵抗变形的能力；稳定性：构建抵抗失稳、维持原有平衡状态的能力;2.材料的三个基本假设：连续性假设、均匀性假设、各向同性假设变形的两个基本假设：小变形假设、线弹性假设3.基本变形：轴向拉伸压缩、剪切、扭转、弯曲;4.内力：因外力作用而引起的物体内部各质点相互作用的内力的该变量,即由外力引起的“附加内力”,简称内力;5.应力：受力杆件在截面上各点处的内力的大小和方向一点处分布内力的集度,来表明内力左右在该点处的强弱程度;6.低碳钢拉伸四个阶段：弹性阶段、屈服阶段滑移线、强化阶段、紧缩阶段;7.冷作硬化：在常温下降钢材拉伸超过屈服阶段,卸载再重新加载时,比例极限提高而塑性降低的现象提高强度,降低塑性;8.应力集中：由于截面尺寸突然改变而引起的局部应力急剧增大的现象;9.轴：工程中常把以扭转为主要变形构件;10.扭转；杆件两端受到两个作用面垂直于杆轴线的力偶的作用,两力偶大小相等,转向相反,使杆的各截面绕轴线做相对转动产生的变形;11.切应力互等定理：在单元体相互垂直的两个平面上,沿垂直于两面交线作用的切应力必然成对出现,且大小相等,方向共同指向或背离该两面的交线;12.梁：凡是以弯曲变形为主要变形的构件通常称为梁;13.弯曲：在一对转向相反,作用在杆的纵向平面内的外力偶作用下,直杆将在该轴向平面内发生弯曲,变形后的杆轴线将弯成曲线,这种变形形式称为弯曲;14.叠加原理：几个外力共同作用所引起的某一量值支座反力,内力,应力,变形,位移值等于每个外力单独作用所引起的该量量值的代数和,这是力学分析的一个普遍原理,称为叠加原理;15.纯弯曲：平面弯曲梁的横截面上,只有弯矩,而无剪力;横力弯曲：既有弯矩又有剪力的弯曲;16.中性层：由于变形的连续性,纵向纤维从受压缩到受拉伸的变化之间,必然存在着一层既不受压缩、又不受拉伸的纤维,这层纤维称为中性层;17.挠度：用垂直于梁轴线的线位移代表横截面形心的线位移;转角：绕本身的中性轴转过一个角度;18.应力状态：受力构件内一点处各个不同方位截面上的应力的大小和方向情况,称为一点出的应力状态;19.单元体：为了研究受力构件一点处的应力状体,可围绕该点取出一微小,正六面体,称为单元体;20.主平面、主应力：对于受力构件内任一点,总可以找到三对相对垂直的平面,在这些面上只有正应力而没有切应力,这些切应力为零的平面的平面称为主平面,其上正应力称为主应力;21.截面核心：压杆横截面上只产生压应力时压力作用区域;对于偏心受压构件,为避免截面产生拉应力,要求偏心压力作用在横截面性心附近的某个区域内,此区域称为截面核心22.临界压力：23.失稳：压杆从稳定平衡状态转化为不稳定平衡状态,这种现象称为丧失稳定性,简称失稳;材料力学的简答题1、中材料的三个弹性常数是什么它们有何关系材料的三个弹性常数是弹性模量E,剪切弹性模量G和泊松比μ,它们的关系是G=E/21+μ;2、何谓挠度、转角挠度：横截面形心在垂直于梁轴线方向上的线位移; 转角：横截面绕其中性轴旋转的角位移;3、强度理论分哪两类最大应切力理论属于哪一类强度理论Ⅰ.研究脆性断裂力学因素的第一类强度理论,其中包括最大拉应力理论和最大伸长线应变理论；Ⅱ. 研究塑性屈服力学因素的第二类强度理论,其中包括最大切应力理论和形状改变能密度理论;4、何谓变形固体在材料力学中对变形固体有哪些基本假设在外力作用下,会产生变形的固体材料称为变形固体;变形固体有多种多样,其组成和性质是复杂的;对于用变形固体材料做成的构件进行强度、刚度和稳定性计算时,为了使问题得到简化,常略去一些次要的性质,而保留其主要性质;根据其主要的性质对变形固体材料作出下列假设;1.均匀连续假设;2.各向同性假设;3.小变形假设;5、为了保证机器或结构物正常地工作,每个构件都有哪些性能要求强度要求、刚度要求和稳定性要求;6、用叠加法求梁的位移,应具备什么条件用叠加法计算梁的位移,其限制条件是,梁在荷载作用下产生的变形是微小的,且材料在线弹性范围内工作;具备了这两个条件后,梁的位移与荷载成线性关系,因此梁上每个荷载引起的位移将不受其他荷载的影响; 7、列举静定梁的基本形式简支梁、外伸梁、悬臂梁; 8、列举减小压杆柔度的措施1加强杆端约束2减小压杆长度,如在中间增设支座3选择合理的截面形状,在截面面积一定时,尽可能使用那些惯性矩大的截面; 9、欧拉公式的适用范围只适用于压杆处于弹性变形范围,且压杆的柔度应满足：λ≥λ1= 10、列举图示情况下挤压破坏的结果一种是钢板的圆孔局部发生塑性变形,圆孔被拉长；另一种是铆钉产生局部变形,铆钉的侧面被压扁;11、简述疲劳破坏的特征1构件的最大应力在远小于静应力的强度极限时,就可能发生破坏；2即使是塑性材料,在没有显著的塑性变形下就可能发生突变的断裂破坏；3断口明显地呈现两具区域：光滑区和粗糙区;12、杆件轴向拉伸压缩时的强度条件可以解决哪几面的问题1强度校核;已知杆件的尺寸、承受的载荷以及材料的许用应力,验证强度条件不等式是否成立;2截面设计;已知杆件承受的载荷以及材料的许用应力,确定杆件的横截面尺寸,再由横截面积进而计算出相关的尺寸;3确定许可载荷;已知杆件的尺寸及材料的许用应力,确定结构或机器的最大载荷,得到最大轴力后,再由平衡条件确定机器或结构的许可载荷; 13、在推导纯弯曲正应力公式时,作了哪些基本假设平面假设：梁弯曲变形后,其横截面仍然保持为一平面,并仍与变形后梁的轴线垂直,只是转了一个角度;这个假设称为平面假设;14、正应力的“正”指的是正负的意思,所以正应力恒大于零,这种说法对吗为什么这种说法不对;正应力的“正”指的是正交的意思,即垂直于截面;其本身有正负规定：拉为正,压为负;15、简述梁弯曲时,横截面上的内力剪力和弯矩的正负符号的规定1剪力如对梁段内任意点有产生顺时针转向趋势为正,反之为负;2弯矩如使梁段弯曲变形的下凸者为正,反之为负; 16、试述影响构件疲劳极限的因素因素：1构件的外形的影响2构件尺寸的影响3表面质量的影响4表面强度的影响;17、何谓弹性变形和塑性变形弹性变形——载荷撤除后,可完全恢复的变形塑性变形——载荷撤除后,不可恢复的变形18、试简述提高梁高弯曲强度的主要措施;1选用合理的截面2采用变截面梁3适当布置载荷和支座位置19、内力和应力有何区别有何联系1两者概念不同：内力是杆件收到外力后,杆件相连两部分之间的相互作用力：应力是受力杆件截面上某一点处的内力分布集度,提及时必须明确指出指出杆件、截面和点的位置2两者单位不同：内力——KN、KN·m,同力或力偶的单位;应力——N/m2或N/mm2,Pa帕或MPa兆帕3两者的关系：整个截面上各点处的应力总和等于该截面上的内力;在弹性范围内,应力与内力成正比; 20、为什么不用危险应力作为许用应力不允许超过的应力值统称为极限应力,也叫危险应力;为了保证构件能安全地工作,还须将其工作应力限制在比极限应力危险应力更低的范围内,也就是将材料的破坏应力危险应力打一个折扣,即除以一个大于1的系数n以后,作为构件工作应力所不允许超过的数值,这个应力值称为材料的许用应力;如果直接把危险应力作为许用应力,构件破坏的几率大些,不能保证构件充分的安全; 21、当传递的功率不变时,改变轴的转速对轴的强度和刚度有什么影响M=9550N/n,τ=T/Wτ≤τΦ=T/GIP×180/π≤Φ;①n提高,M降低；T降低,则τ、Φ都降低,提高了轴的强度和刚度;②n降低,M提高；T提高,则τ、Φ都提高,降低了轴的强度和刚度; 22、何为主应力何为主平面剪应力等于零的平面,叫主平面；主平面上的正应力叫主应力;23、材料有哪两种基本破坏形式铸铁试件的扭转破坏,属于哪一种破坏形式各种材料因强度不足而发生的破坏形式是不同的,但主要的破坏形式有两类,一是屈服破坏,另一类是断裂破坏;试件受扭,材料处于纯剪切应力状态,在试件的横截面上作用有剪应力,同时在与轴线成±450的斜截面上,会出现与剪应力等值的主拉应力和主压应力; 低碳钢的抗剪能力比抗拉和抗压能力差,试件将会从最外层开始,沿横截面发生剪断破坏,而铸铁的抗拉能力比抗剪和抗压能力差,则试件将会在与杆轴成450的螺旋面上发生拉断破坏;铸铁试件的扭转碱坏,属于断裂破坏．24、强度理论解决问题的步骤解决问题的步骤：如果一点处于复杂应力状态下,可以先求出该点处的三个主应力σ1,σ2和σ3;它们可以计算出与某个强度理论相应的相当应力σxd,则强度条件要求σxd≤σ;25、什么事失效材料力学中失效包括哪几种形式不能保持原有的形状和尺寸,构件已不能正常工作,叫失效;材料力学中的失效包括强度失效、刚度失效和稳定性失效三种; 26、如何解释超静定问题未知数多于可被应用的独立平衡方程数,不能用静力学平衡方程完全确定全部未知数的问题;27、实际挤压面是半圆柱面时,计算挤压应力时如何确定挤压面的面积是否按半圆柱面来计算面积挤压面是半圆柱面时,挤压面面积按其正投影计算;28、拉压杆通过铆钉连接时,连接处的强度计算包括哪些计算包括1铆钉的剪切强度计算；2铆钉的挤压强度计算：3拉压杆的抗拉压强度计算;29、什么是塑性材料和脆性材料一般把延伸率大于5%的金属材料称为塑性材料如低碳钢等;而把延伸率小于5%的金属材料称为脆性材料如灰口铸铁等;在外力作用下,虽然产生较显著变形而不被破坏的材料,称为塑性材料;在外力作用下,发生微小变形即被破坏的材料,称为脆性材料; 30、30.简述应力集中的概念实际上很多构件由于结构或工艺等方面的要求,一般常有键槽、切口、油孔、螺纹、轴肩等,因而造成在这些部位上截面尺寸发生突然变化;这种由于截面尺寸的突变而产生的应力局部骤增的现象,工程上称为应力集中;1、低碳钢的拉伸试验答：使用试验机及相关的试件设备仪器绘制出试件的拉伸图,即：P-△L曲线,形象的饭引出低碳钢材料的变形特点以及各阶段受力和变形的关系,并分析得出低碳钢的相关参数,由此来分析判断低碳钢材料的弹性与塑性性能与承载能力;试验过程分为四个阶段：1.弹性阶段；2.屈服阶段；3.强化阶段；4.颈缩阶段;综上：分析低碳钢材料的变形过程,通过绘制并分析P-△L曲线以及相关的参数,求解得到低碳钢材料的强度极限、拉伸强度极限、延伸率和截面收缩率;2、为什么轴向拉伸时,横截面的正应力分布式平均分布的; 答：受拉伸的杆件变形前为平面的很截面,变形后仍为平面,仅沿着轴线产生了相对的评议且仍与杆件的轴线垂直,犹豫材料的均匀性、连续性假设可以推断出轴力在横截面上的分布式均匀的,且都垂直于横截面,故横街面上的正应力也是均匀分布的;3、剪应力互等定理;答：剪应力互等定理：在材料中取一个正六面单元体,在这个单元体上两个相互垂直的平面上,剪应力必然成对存在,且数值相等,其方向共同指向或共同背离这两个平面的交线棱线;4、叠加原理及其运用答：由力的作用独立性知,在材料的位移、应力、应变、内力等与外力成线性关系的条件下,力的作用是相互独立的,可以把每一个力的效果矢量叠加,得到一等效合力,或合力偶;在材料力学里面,用到的地方是：叠加法求挠度,转角；叠加法求弯矩；超静定问题的求解;5、冬天水管冻裂的原因;答：在冬天低温条件下,水由液态凝结成固态,体积膨胀,由此产生对水管的膨胀挤压应力,将水管看成薄壁构建,由于水管本身的材料属性原因,在低温条件下,水管的脆性增强,强度极限降低,塑性抗拉强度降低,在一定条件下水管承受不住水结冰后产生的应力,发生破裂现象;6、连接杆的三种可能的破坏形式答：1.剪切破坏形式；2.挤压破坏形式；3.塑性变形扭转破坏形式;。

第一章 机械零件常用材料和结构工艺性Q235：Q ：“屈”，235：屈服点值50号钢：平均碳的质量分数为万分之50的钢第二章：机械零件工作能力计算的理论基础(必考或者二选一)+计算1， 在零件的强度计算中，为什么要提出内力和应力的概念因为要确定零件的强度条件内力：外力引起的零件内部相互作用力的改变量。

应力为截面上单位面积的内力。

2， 零件的受力和变形的基本形式有哪几种试各列出1~2个实例加以说明。

轴向拉伸和压缩；剪切和挤压；扭矩；弯曲△第四章 螺旋机构 P68四选一1、试比较普通螺纹与梯形螺纹有哪些主要区别为什么普通螺纹用于连接而梯形螺纹用于传动普通螺纹的牙型斜角β较大，β越大，越容易发生自锁，所以普通螺纹用于连接。

β越小，传动效率越高，固梯形螺纹用于传动。

2、在螺旋机构中，将转动转变为移动及把移动转变为转动有什么条件限制请用实例来说明螺母与螺杆的相对运动关系。

转动变移动升角要小，保证可以自锁；而升角大的情况下，移动可转为转动3、具有自锁性的机构与不能动的机构有何本质区别自锁行的机构自由度不为0，而不能动的机构自由度为04、若要提高螺旋的机械效率，有哪些途径可以考虑降低摩擦，一定范围内加大升角，降低牙型斜角；采用多线螺旋结构EAL F L N=∆第五章平面连杆1、为什么连杆机构又称为低副机构它有那些特点因为连杆机构是由若干构件通过低副连接而成的特点是能实现多种运动形式的转换2、铰链四连杆机构有哪几种重要形式它们之间只要区别在哪里1，曲柄摇杆机构2，双曲柄机构3，双摇杆机构区别：是否存在曲柄，曲柄的数目，以及最短杆的位置不同。

3、何谓“整转副”、“摆转副”铰链四杆机构中整转副存在的条件是什么整转副：如果组成转动副的两构件能作整周相对转动，则该转动副称为整转副摆转副：如果组成转动副的两构件不能作整周相对转动……条件：1，最长杆长度+最短杆长度≤其他两杆长度之和（杆长条件）2，组成整转副的两杆中必有一个杆为四杆中的最短杆。