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实验报告（一）实验（一）第一章和第二章一、 实验目的1、 学会使用matlab 产生各类信号。
2、 学会使用matlab 计算卷积并生成信号。
3、 学会计算信号的序列相关。
二、 实验内容1、 利用Matlab 产生下列连续信号并作图。
（1）（2） 2、 利用Matlab 产生下列离散序列并作图。
(1) , 设。
(2) ,设。
3、 已知序列， 。
(1) 计算离散序列的卷积和，并绘出其波形。
(2) 计算离散序列的相关函数，并绘出其波形。
(3) 序列相关与序列卷积有何关系？三、 实验细节1.1：（1）代码： t = -1:0.01:5;x =-2*(t>=1);plot(t,x1);axis([-1,5,-2.2,0.2])（2）图像：1.2：（1）代码：51),1(2)(<<---=t t u t x 2000,)8.0cos()1.0cos()(<<=t t t t x ππ⎩⎨⎧≤≤-=其他,055,1][k k x 1515-≤<k )]25.0cos()25.0[sin()9.0(][k k k x k ππ+=2020-≤<k ]3,2,1,0,1,2;2,3,1,0,2,1[][--=-=k k x ]21,0,1,1,1[][=-=k k h ][][][k h k x k y *=][][][n k y k x k R k xy +=∑∞-∞=t = 0:0.01:200;x = cos(0.1*pi*t).*cos(0.8*pi*t);plot(t,x);（2）图像：2.1：（1）代码：k = -15:15;x = rectpuls(k,10)stem(k,x);axis([-15.5,15.5,-0.5,1.5]);（2）图像：2.2：（1）代码：k = -16:16;x = (0.9.^k).*[sin(0.25*pi*k)+cos(0.25.*pi.*k)];stem(k,x);（2）图像：3（1）代码：x = [1,2,0,-1,3,2];h = [1,-1,1];y = conv(x,h);subplot(2,1,1);stem([-2:length(y)-3],y);title('卷积');r = xcorr(x,y);subplot(2,1,2);m=(length(r)-1)/2;stem([-m:m],r);title('相关函数');（2）图像：（3）序列相关是刻画两个序列之间相似性的一种度量，越近似相关性越高，当两序列相等时相关性达到最大值。
实验一：连续时间信号的频域分析一、实验目的：1、掌握连续时间周期信号的傅里叶级数的物理意义和分析方法；2、观察截短傅里叶级数产生的Gibbs现象，了解其特点及产生的原因；3、掌握连续时间傅里叶变换的分析方法及其物理意义；4、掌握各种典型的连续时间非周期信号的频谱特征以及傅里叶变换的主要性质；5、学习掌握利用MATLAB语言编写计算CTFS、CTFT的程序，并能利用这些程序对一些典型信号进行频谱分析，验证CTFT的若干重要性质。
二、基本要求：掌握并深刻理傅里叶变换的物理意义，掌握信号的傅里叶变换的计算方法，掌握利用MATLAB编程完成相关的傅里叶变换的计算。
三、实验原理：1、连续时间周期信号的傅里叶级数CTFS分析；2、周期信号的合成以及Gibbs现象。
四、实验内容：1.参照例2-1程序，上机验证周期方波信号的傅里叶级数Ck并画出幅度谱|Ck|。
1.1 程序定义单位阶跃函数和delta函数% filename u.mfunction y = u(t)y = (t>=0);% filename delta.mfunction y = delta(t)dt = 0.001;y = (u(t)-u(t-dt))/dt;将u.m和delta.m分别保存到work文件夹中，并将此文件夹设为工作路径。
>> % Program2_1 Fourier series coefficients of square waveclear, close allT = 2; dt = 0.00001; t = -2:dt:2;x1 = u(t) - u(t-1-dt); x = 0;w0 = 2*pi/T; N = 5; L = 2*N+1;for k = -N: N; % Fourier series coefficients ak ak(N+1+k) = (1/T)*x1*exp(-j*k*w0*t')*dt;endamp = abs(ak); k=-N:N;subplot(2,1,1); stem(k,amp); title('amplitude-freq');phi = angle(ak); % Evaluate the phase of ak subplot(2,1,2); stem(k,phi); title('phase-freq');>>1.2 幅度谱|Ck|相位谱图像2.参照例2-2程序，上机验证有限项负指数信号合成周期方波信号时的Gibbs现象。
实验报告2015年 6 月实验1 常见信号观测实验一、实验目的1.观察和测量各种典型信号；2.掌握有关信号的重要性，了解其在信号与系统分析中的应用。
二、实验原理说明 1．正弦函数信号； 2．指数函数信号； 3．指数衰减震荡函数信号； 4．抽样函数信号； 5.钟形函数信号； 三、实验原理波形产生原理框图如下图所示四、实验步骤1．打开实验箱，调节SW101（程序选择）按钮，使程序指示灯显示D3D2D1D0=0001，对应信号观测；（实验箱上电时默认D3D2D1D0=0001，因此不用调节）2．将跳线开关K801，K802，K803和K804连续到左侧；3. 用示波器分别测量TP801，TP802，TP803，TP804，TP805的波形，并记录下来。
测试点说明如下：（1）TP801：测试正弦函数信号波形（2）TP802：测试指数函数信号波形（3）TP803：测试指数衰减震荡函数信号波形（4）TP804：测试抽样函数信号波形（5）TP805：测试种形函数信号波形五、实验设备1.双踪示波器2.信号系统实验箱六、实验结果实验2 冲激响应与阶跃响应一、实验目的1.观察和测量RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的波形和有关参数，并研究其电路元件参数变化对响应状态的影响；2.掌握有关信号时域的测量方法。
二、实验原理说明实验如图1-1所示为RLC串联电路的阶跃响应与冲激响应的电路连接图，图2-1（a）为阶跃响应电路连接示意图；图2-1（b）为冲激响应电路连接示意图。
三、实验内容1.阶跃响应波形观察与参数测量设激励信号为方波，其幅度为1.5V，频率为500Hz。
实验电路连接图如图2-1（a）所示。
①连接P04与P914。
②调节信号源，使P04输出f=500Hz，占空比为50%的脉冲信号，幅度调节为1.5V；（注意：实验中，在调整信号源的输出信号的参数时，需连接上负载后调节）③示波器CH1接于TP906，调整W902，使电路分别工作于欠阻尼、临界和过阻尼三种状态，并将实验数据填入表格2-1中。
实验一信号的时域分析1.1常见信号分类观察实验1.1.1 实验目的1.了解常用信号的波形特点2.掌握信号发生器的虚拟仪器的使用方法1.1.2 实验设备PC机一台，TD-SAS系列教学实验系统一套。
1.1.3实验原理及内容信号是随时间和空间变化的某种物理量，它一般是时间变量t的函数。
信号随时间变量t 变化的函数曲线成为信号的波形。
按照不同的分类原则，信号可分为：连续信号和离散信号；周期信号和非周期信号；实数信号和复数信号；能量信号和功率信号等。
本实验中利用信号发生器我们可以观察工程实际和理论研究中经常用到的正弦波、方波、脉冲等信号。
1.1.4实验步骤1.连续周期信号的产生与测量1）在该实验箱配套软件界面中，单击“信号发生器”进入其界面。
如图1-1-1所示选择参数，（CH1通道可以选择周期或非周期信号，CH2通道只能选择周期信号）点击确定。
图1-1-1 周期信号产生界面2）在实验箱配套软件界面中，单击“示波器”进入其界面，界面如图1-1-2所示。
用探笔测量实验箱上信号发生器单元的输出1和输出2端，（分别对应信号发生器界面的CH1和CH2通道）点击“运行”测量信号。
图1-1-2 示波器界面3）在示波器测量到信号后，点击“停止”，测量两路信号的各参数，验证其频率、幅值等值与所选参数匹配。
将实验数据记录到表1-1-1中。
（具体操作方法参见TD-SAS实验系统软件的安装及操作部分）4）选取其他波形及相关参数进行测量并验证。
2.连续非周期信号的产生与测量1）重新如图1-1-3所示选择参数，（当通道1选择位非周期信号时，通道2无输出）点击确定。
图1-1-3 脉冲信号产生界面2）进入示波器界面，用探笔测量实验箱上信号发生器单元的输出1端，(非周期信号只能从实验箱信号发生器单元输出1端输出)点击“运行”。
3）在实验箱的信号发生器单元，按下单次按钮，便产生一个周期的所选波形。
（此信号在其余时间全部是零）我们可以理解每个单次信号是一个非周期信号。
信号与系统实验教程（2010 年修订版）《信号与系统》课程组编武汉大学电子信息学院2010 年4 月2目录实验一信号的表示与实现 (1)实验二信号的时域基本运算 (7)实验三信号的卷积运算 (15)实验四周期信号的合成与分解 (21)实验五二阶状态轨迹的显示 (28)实验六信号的抽样与内插 (33)实验七滤波器的设计 (38)实验八 Wav 信号的波形分析与合成 (49)实验九电话拨号音的合成与识别 (58)实验十 CDMA 前向数据链路仿真 (66)附录一 MA TLAB 基础 (68)附录二学生实验报告模板 (87)(t?[〒〒〒V?PZ1k!?[〒〒〒NlPZ2k!?[〒〒〒QmPZ2k!0[〒〒〒Qk[〒〒〒N][〒〒〒SA?N'N?PZ3k!0Qq8k!0)21实验四周期信号的合成与分解一、实验目的1．在理论学习的基础上，通过实验深刻领会周期信号傅里叶级数分解的物理意义。
2．理解实际应用中通常采用有限项级数来逼近无限项级数，此时方均误差随项数的增加而减小。
3．观察并初步了解Gibbs 现象。
4．深入理解周期信号的频谱特点，比较不同周期信号频谱的差异。
二、实验原理满足Dirichlet 条件的周期信号f(t)可以分解成三角函数形式的傅里叶级数，表达式为：∑∞=++=++++++=11101111110)]sin()cos([)sin()cos()sin()cos()(nnnnntnbtnaatnbtnatbtaatfωωωωωω LL式中n 为正整数；角频率1ω由周期T1决定：11T2πω = 。
该式表明：任何满足Dirichlet 条件的周期信号都可以分解成直流分量及许多正弦、余弦分量。
这些正弦、余弦分量的频率必定是基频11T1=f 的整数倍。
通常把频率为 1f 的分量称为基波，频率为 1nf 的分量成为 n 次谐波。
周期信号的频谱只会出现在LL ,,,2,,0 111 ωωω n 等离散的频率点上，这种频谱称为离散谱，是周期信号频谱的主要特点。
信号与系统实验实验一 常用信号分类与观察一、实验目的1、了解单片机产生低频信号源2、观察常用信号的波形特点及产生方法。
3、学会使用示波器对常用波形参数的测量。
二、实验仪器1、20MHz 双踪示波器一台。
2、信号与系统实验箱一台。
三、实验容1、信号的种类相当的多，这里列出了几种典型的信号，便于观察。
2、这些信号可以应用到后面的“基本运算单元”和“无失真传输系统分析”中。
四、实验原理对于一个系统特性的研究，其中重要的一个方面是研究它的输入输出关系，即在一特定的输入信号下，系统对应的输出响应信号。
因而对信号的研究是对系统研究的出发点，是对系统特性观察的基本手段与方法。
在本实验中，将对常用信号和特性进行分析、研究。
信号可以表示为一个或多个变量的函数，在这里仅对一维信号进行研究，自变量为时间。
常用信号有：指数信号、正弦信号、指数衰减正弦信号、抽样信号、钟形信号、脉冲信号等。
1、正弦信号：其表达式为)sin()(θω+=t K t f ，其信号的参数：振幅K 、角频率ω、与初始相位θ。
其波形如下图所示：图 1 正弦信号2、指数信号：指数信号可表示为atKetf=)(。
对于不同的a取值，其波形表现为不同的形式，如下图所示：图 2 指数信号3、指数衰减正弦信号：其表达式为⎪⎩⎪⎨⎧><=-)0()sin()0()(ttKettfatω其波形如下图：图 3 指数衰减正弦信号4、抽样信号：其表达式为：sin()tSa tt=。
)(tSa是一个偶函数，t = ±π,±2π,…,±nπ时，函数值为零。
该函数在很多应用场合具有独特的运用。
其信号如下图所示：图4 抽样信号5、钟形信号（高斯函数）：其表达式为：2()()tf t Ee-τ= ， 其信号如下图所示：图 5 钟形信号6、脉冲信号：其表达式为)()()(T t u t u t f --=，其中)(t u 为单位阶跃函数。
7、方波信号：信号周期为T ，前2T 期间信号为正电平信号，后2T期间信号为负电平信号。
信号与系统实验报告实验一连续时间信号1.1表示信号的基本MATLAB函数1.2连续时间负指数信号1、对下面信号创建符号表达式x（t）=sin(2πt/T)cos(2πt/T)。
对于T=6,8和16，利用ezplot 画出0<=t<=32内的信号。
什么是x（t）的基波周期？x1=sym('sin(2*pi*t/T)');x2=sym('cos(2*pi*t/T)');x=x1*x2x4=subs(x,4,'T');ezplot(x4,[0,32]);x8=subs(x,8,'T');ezplot(x8,[0,32]);x16=subs(x,16,'T');ezplot(x16,[0,32]);T=4 T=8T=162、对下面信号创建一个符号表达式x（t）=exp（-at）cos（2πt）。
对于a=1/2，1/4，1/8，利用ezplot确定td，td为|x（t）|最后跨过0.1的时间，将td定义为该信号消失的时间。
利用ezplot对每一个a值确定在该信号消失之前，有多少个完整的余弦周期出现，周期数目是否正比于品质因素Q=(2π/T)/2a？x1=sym('exp(-a*t)');x2=sym('cos(2*pi*t)');x=x1*x2;xa1=subs(x,1/2,'a');ezplot(xa1);xa2=subs(x,1/4,'a');ezplot(xa2);xa3=subs(x,1/8,'a');ezplot(xa3);a=1/2 a=1/4a=1/83、将信号x（t）=exp（j2πt/16）+exp（j2πt/8）的符号表达式存入x中。
函数ezplot不能直接画出x（t），因为x*（t）是一个复数信号，实部和虚部分量必须要提取出来，然后分别画出他们。
合肥工业大学宣城校区《信号与系统》课程实验报告专业班级学生姓名《信号与系统》课程实验报告一实验名称一阶系统的阶跃响应姓名系院专业班级学号实验日期指导教师成绩一、实验目的1．熟悉一阶系统的无源和有源电路；2．研究一阶系统时间常数T的变化对系统性能的影响；3．研究一阶系统的零点对系统响应的影响。
二、实验原理1．无零点的一阶系统无零点一阶系统的有源和无源电路图如图2-1的(a)和(b)所示。
它们的传递函数均为：10.2s1G(s)＝+(a) 有源(b) 无源图2-1 无零点一阶系统有源、无源电路图2．有零点的一阶系统(|Z|<|P|)图2-2的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：10.2s1)0.2(sG(s)++=，⎪⎪⎪⎪⎭⎫⎝⎛++=S611S161G(s）(a) 有源(b) 无源图2-2 有零点(|Z|<|P|)一阶系统有源、无源电路图3．有零点的一阶系统(|Z|>|P|)图2-3的(a)和(b)分别为有零点一阶系统的有源和无源电路图，它们的传递函数为：1s10.1sG(s)＝++(a) 有源(b) 无源图2-3 有零点(|Z|>|P|)一阶系统有源、无源电路图三、实验步骤1．打开THKSS-A/B/C/D/E型信号与系统实验箱，将实验模块SS02插入实验箱的固定孔中，利用该模块上的单元组成图2-1(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路。
2．实验线路检查无误后，打开实验箱右侧总电源开关。
3．将“阶跃信号发生器”的输出拨到“正输出”，按下“阶跃按键”按钮，调节电位器RP1，使之输出电压幅值为1V，并将“阶跃信号发生器”的“输出”端与电路的输入端“Ui”相连，电路的输出端“Uo”接到双踪示波器的输入端，然后用示波器观测系统的阶跃响应，并由曲线实测一阶系统的时间常数T。
4．再依次利用实验模块上相关的单元分别组成图2-2(a)(或(b))、2-3(a)(或(b))所示的一阶系统模拟电路，重复实验步骤3，观察并记录实验曲线。
实验一信号与系统的时域分析一、实验目的1、熟悉和掌握常用的用于信号与系统时域仿真分析的MA TLAB函数；2、掌握连续时间和离散时间信号的MA TLAB产生，掌握用周期延拓的方法将一个非周期信号进行周期信号延拓形成一个周期信号的MATLAB编程；3、牢固掌握系统的单位冲激响应的概念，掌握LTI系统的卷积表达式及其物理意义，掌握卷积的计算方法、卷积的基本性质；4、掌握利用MA TLAB计算卷积的编程方法，并利用所编写的MA TLAB程序验证卷积的常用基本性质；掌握MATLAB描述LTI系统的常用方法及有关函数，并学会利用MA TLAB求解LTI 系统响应，绘制相应曲线。
基本要求：掌握用MA TLAB描述连续时间信号和离散时间信号的方法，能够编写MATLAB程序，实现各种信号的时域变换和运算，并且以图形的方式再现各种信号的波形。
掌握线性时不变连续系统的时域数学模型用MATLAB描述的方法，掌握卷积运算、线性常系数微分方程的求解编程。
二、实验原理信号（Signal）一般都是随某一个或某几个独立变量的变化而变化的，例如，温度、压力、声音，还有股票市场的日收盘指数等，这些信号都是随时间的变化而变化的，还有一些信号，例如在研究地球结构时，地下某处的密度就是随着海拔高度的变化而变化的。
一幅图片中的每一个象素点的位置取决于两个坐标轴，即横轴和纵轴，因此，图像信号具有两个或两个以上的独立变量。
在《信号与系统》课程中，我们只关注这种只有一个独立变量（Independent variable）的信号，并且把这个独立变量统称为时间变量（Time variable），不管这个独立变量是否是时间变量。
在自然界中，大多数信号的时间变量都是连续变化的，因此这种信号被称为连续时间信号（Continuous-Time Signals）或模拟信号（Analog Signals），例如前面提到的温度、压力和声音信号就是连续时间信号的例子。
信号与系统实验报告学院: 核技术与自动化工程学院专业: 电气工程及其自动化指导老师:姓名:学号:日期:实验二 线性非时变系统的时域分析一、 实验目的掌握在时域中对连续和离散时间线性非时变系统响应进行分析的方法。
二、 实验内容与步骤（1） 已知系统的微分方程如下，用MATLAB 画出该系统的冲激响应及该系统在输入信号2()()t e t e u t -=的零状态响应的波形。
（改变取样的时间间隔p观察仿真的效果） 方程：22()()32()3()d r t dr t r t e t dt dt ++= 冲激响应>>a=[1 3 2];>>b=[3];>>impulse(b,a)在输入信号2()()t e t eu t -=的零状态响应>>a=[1 3 2];>>b=[3];>>p=0.01;>>t=0:p:10;>>x=exp(-2*t);>>lsim(b,a,x,t);上述情况当p=1时，情况如图：（2）已知离散系统的差分方程为：y(n)+y(n-1)+0.25y(n-2)=x(n)用MATLAB画出该系统的单位函数响应。
单位函数响应：>>a=[1 1 0.25];>>b=[1];>>impz(b,a)三、实验分析四、实验总结初步学习并且使用了MATLAB软件，对LTI系统进行了简单的时域分析，其中应当注意的问题如下：首先，输入正确的函数调用格式，函数调用格式正确与否决定了连续系统的范围，以及冲击响应的数值解；其次，注意MATLAB中一些常用函数的调用，例如：sqrt exp等等，能够用这些表达式正确的写出所编程序；最后，根据不同的方程列写表达式时，注意系数的选择，缺项用0补齐。
实验四系统的零极点分析一实验目的1.掌握系统函数及零极点的概念；2.掌握对连续和离散系统的稳定性进行分析方法。
实验一：连续时间信号的表示及可视化 一、实验名称：连续时间信号的表示及可视化 ()(),()(),()atfttfttfte（分别取a>0和a<0）； ()(),()(),()(2)ftRtftSatftSinft（分别画出不同周期个数的波形） 二、实验目的： （1）掌握应用matlab绘制连续时间信号图的基本方法 （2）复习《信号与系统》课程中有关连续时间信号的相关知识 （3）通过观察实验结果，对几个典型的连续时间信号图形有直观的理解 三、解题分析： 连续时间函数与离散时间函数在编程中的区别主要体现在如下两个方面：第一，自变量的取值范围不同，离散时间函数的自变量是整数，而连续时间函数的自变量为一定范围内的实数；第二，绘图所用的函数不同，连续函数图形的绘制不止一个，下面将以fplot函数为主进行编程和绘图。 四、实验程序： 1 )()(ttf t=-1000:0.1:1000; y=dirac(t); plot(y,t); 2 )()(ttf t=-1:0.1:10; y=heaviside(t); plot(t,y) 3 atetf)(
t=-1:0.1:2; a=1; y=exp(a*t); plot(t,y);
4 )()(tRtf t=0:0.1:10; y=heaviside(t)-heaviside(t-5); plot(t,y) 5 )()(tSatf t=-100:0.1:100; y=sin(t)./t; plot(t,y) 6 )2()(ftSintf t=-1:0.01:1; f=3; y=sin(2*pi*f*t); plot(t,y)
五、结果分析及实验体会 结果分析： 连续函数的自变量t为一定范围内的连续值，函数波形图为连续不间断的。 实验二：离散时间信号的表示及可视化 一、实验名称：离散时间信号的表示及可视化 ()(),()(),()anfnnfnnfne（分别取a<0和a>0） ()()NfnRn（分别取不同的N值），()(),()()fnSanfnSinn（分别取不同的值） 二、实验目的： （1）掌握应用matlab绘制离散时间信号图的基本方法 （2）复习《信号与系统》课程中有关离散时间信号的相关知识 （3）通过观察实验结果，对几个典型的离散时间信号图形有直观的理解 三、解题分析 本实验中要求绘制离散时间信号图，可以应用matlab中的stem函数来实现。用matlab表示一离散序列x[k]时，可用两个向量来表示。其中一个向量表示自变量k的取值范围，另一个向量表示序列x[k]的值。之后可用stem(k,f)画出序列波形。当序列是从k=0开始时，可以只用一个向量x来表示序列。由于计算机内寸的限制，matlab无法表示一个无穷长的序列。对于典型的离散时间信号，可用逻辑表达式来实现不同自变量时的取值。 四、实验程序 1 )()(nnf n=-10:10; y=[n==0]; stem(n,y); 2 )()(nnf n=-10:10; y=[n>=0]; stem(y); 3 anenf)(（分别取00aa及） n=0:8; y=exp(0.5*n); stem(y); grid on;
n=0:8; y=exp(-0.5*n); stem(y); grid on; 4 )()(nRnfN（分别取不同的N值）
N=5 n=0:10; y=[n<=5]; stem(y); grid on;
N=3 n=0:10; y=[n<=3]; stem(y); grid on; 5 )()(nSanf =50
n=0:30; y=sin(n*50)./(n*50); stem(y); grid on;
=100
n=0:30; y=sin(n*100)./(n*100); stem(y); grid on; 6 )()(nSinnf =100
n=0:20; y=sin(n*100); stem(y); grid on;
=50
n=0:20; y=sin(n*50); stem(y); grid on; 五、结果分析及实验体会： 结果分析： 通过与上次实验进行对比，可明显地看出离散函数和连续函数的区别。离散时间信号只在n取整数的时候才取值，表现在图上就是一系列不连续的点。由（5）和（6）能明显地看出函数值的轮廓，可见他们是连续函数的抽样取值。对于()()fnSinn
，当取不同值是，
函数在图形上表现的周期就不同。同样的n取值范围内，在取0.64时，其波形比取0.32时多出一个波形。 实验三：系统的时域求解 一、实验名称：系统的时域求解 （1）设()(0.9)(),()()(10)nhnunxnunun，求：()()*()ynxnhn，并画出()xn、()hn、()yn的波形。 （2）求因果线性移不变系统()0.81(2)()(2)ynynxnxn的单位抽样响应()hn，并绘出()jHe的幅频及相频特性曲线。 二、实验目的： （1）对《信号与系统》课程中有关时域求解的相关知识进行回忆巩固。 （2）学习用matlab对时域系统求解的方法。 （3）加深对卷积求解、幅频特性和相频特性的理解。 三、解题分析： 离散卷积是数字信号处理中的一个基本运算，MTLAB提供的计算两个离散序列卷积的函数是conv，其调用方式为 y=conv(x,h) 。其中调用参数x,h为卷积运算所需的两个序列，返回值y是卷积结果。 matlab函数conv的返回值y中只有卷积的结果，没有y的取值范围。由离散序列卷积的性质可知，当序列x和h的起始点都为k=0时，y的取值范围为k=0至length(x)+length(h)-2。 许多离散LTI都可用如下的线性常系数的差分方程描述
00[][]NNnnnnayknbxkn 其中x[k]、y[k]分别系统的输入和输出。在已知差分方程的N个初始状态y[k]，和输入x[k]，就可由下式迭代计算出系统的输出 0010[](/)[](/)[]NMnnnnykaayknbbxkn
利用matlab提供的filter函数，可方便地计算出上述差分方程的零状态响应。filter函数调用形式为 y=filter(b,a,x) 。其中
01[,,...,]Naaaa，01[,,...,]Mbbbb ，分别表示差分方程系数。X表示输入序列，y表示输出序列。输出序列的长度和序列相同。 当序列的DTFT可写成je的有理多项式时，可用matlab信号处理工具箱提供的freqz函数计算DTFT的抽样值。另外，可用matlab提供的abs、angle、real、imag等基本函数计算 DTFT的幅度、相位、实部、虚部。若X（je）可表示为
0101...()()()...jjMjjMjjjNNbbebeBeXeAeaaeae
则freqz的调用形式为 X=freqz(b,a,w) ，其中的b和 a分别是表示前一个式子中分子多项式和分母多项式系数的向量，即
01[,,...,]Naaaa ，01[,,...,]Mbbbb。w为抽样的频率点，向量w的长度至少为2。返回值X就是DTFT在抽样点w上的值。注意一般情况下，函数freqz的返回值X是复数。 四、实验程序
1. 设)10()()(),()9.0()(nununxnunhn，求： )(*)()(nhnxny，并画出)(nx、)(nh、)(ny波形。
程序： n=0:50; %自变量n的取值范围为0到50的整数值 h=(0.9.^n).*[n>=0]; %函数h用逻辑表达式和函数值表示
x=[n<=10] %x为单位阶跃函数 y=conv(x,h); %求x和h的卷积，用y表示 y的运行结果： y =
Columns 1 through 10 1.0000 1.9000 2.7100 3.4390 4.0951 4.6856 5.2170 5.6953 6.1258 6.5132 Columns 11 through 20 6.8619 6.1757 5.5581 5.0023 4.5021 4.0519 3.6467 3.2820 2.9538 2.6584 Columns 21 through 30 2.3926 2.1533 1.9380 1.7442 1.5698 1.4128 1.2715 1.1444 1.0299 0.9269 Columns 31 through 40 0.8342 0.7508 0.6757 0.6082 0.5473 0.4926 0.4434 0.3990 0.3591 0.3232 Columns 41 through 50 0.2909 0.2618 0.2356 0.2121 0.1908 0.1718 0.1546 0.1391 0.1252 0.1127 Columns 51 through 60 0.1014 0.0866 0.0733 0.0614 0.0506 0.0409 0.0322 0.0243 0.0172 0.0109 Columns 61 through 70 0.0052 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 71 through 80 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Columns 81 through 90
